Tema 3C - Flori Catalin 331 AC TEMA 3 CNA 1.Se considera...

Info iconThis preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Flori Catalin 331 AC TEMA 3 CNA 1.Se considera matricea: - - - - = 0 3 1 2 5 1 2 3 3 A . Sa se calculeze « de mana« fara a folosi functii Matlab : Comparati rezultatele obtinute cu cele date prin aplicarea functiilor Matlab corespunzatoare a) detA= -6+(-6)-[-10-18]=16 - - - - - = 0 2 2 3 5 3 1 1 3 T A iar - - = 12 6 2 4 2 2 4 6 6 * A - - - - = = - 12 6 2 4 2 2 4 6 6 16 1 * det 1 1 A A A In Matlab >> F=A^(-1) sau F=inv(A) F = 0.3750 0.3750 -0.2500 0.1250 0.1250 0.2500 0.1250 -0.3750 0.7500 b) 2 ln A e G = ) 8 cos( ) ) ) 2 ln 1 A H c e G b A F a A π = = = -
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
X e G A X = - - - - = - - - - = = 0 2 ln 3 2 ln 2 ln 2 2 ln 5 2 ln 2 ln 2 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 0 3 1 2 5 1 2 3 3 2 ln Pentru determinarea valorii lui X se foloseste un algorim(algoritmul 3.1) in care matricea X este descompusa in vectori si valorii proprii. In Matlab >> [G]=alg31('exp',A*log(2)) G = 10.0000 -18.0000 12.0000 -6.0000 22.0000 -12.0000 -6.0000 18.0000 -8.0000 unde algoritmul de calcul este urmatorul : function [G]=alg31(f,A) [n,n]=size(A); [V,L]=eig(A); D=zeros(n,n); for i=1:n D(i,i)=feval(f,L(i,i)); end G=V*D/V; G=real(F); c) = A H 8 cos π Y e H A Y = - - - - = - - - - = = 0 8 3 8 8 2 8 5 8 8 2 8 3 8 3 8 0 3 1 2 5 1 2 3 3 8 In Matlab: (prin aplicarea aceluiasi algoritm se obtine): >> [H]=alg31('cos',A*pi/8) H = 0.3536 1.0607 -0.7071 0.3536 -0.3536 0.7071 0.3536 -1.0607 1.4142 2.Este adevarata urmatoarea afirmatie:
Background image of page 2
Daca AB=BA atunci B A B A e e e = + Argumentati. Egalitatea este adevarata in pe baza propozitiilor: 1.f(BAB -1 )=Bf(A)B -1 2.Af(A)=f(A)A deoarece:B=ABA -1 =>B=f(A). 3.Se va scrie programul Matlab pentru implementarea algoritmului de calcul al exponentialei matriciale bazat pe aproximatia Taylor si se va testa pe exemple numerice semnificative (m,n>20). Se vor compara solutiile calculate cu acest program cu solutiile calculate de celelalte programme. function [F]=taylor(A,t)
Background image of page 3

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 4
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Page1 / 7

Tema 3C - Flori Catalin 331 AC TEMA 3 CNA 1.Se considera...

This preview shows document pages 1 - 4. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online