Матвиенко&ET

М&ETH& - 1 1.1 2.1,

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Реферат 1. Теоретические сведения. 1.1 Определение вырожденного решения. В процессе выполнения симплекс-метода может возникнуть такая ситуация, что при выборе переменной выводимой из базиса, мы получим неоднозначный выбор этой самой переменной. В таком случае на следующей итерации одна или несколько базисных переменных примут нулевое значение. Тогда полученное новое решение ВЫРОЖДЕННОЕ . 2.1 Причины, приводящие к вырожденному решению. Проблемы, возникающие при вырожденном решении. С практической точки зрения вырожденность объясняется тем, что в исходной задаче присутствует по крайне мере одно избыточное ограничение. Рассмотрим пример: Обозначаем через - 2 1 , s s дополнительные переменные. Применяем симплекс-метод, получаем следующие симплекс-таблицы: БП x1 x2 s1 s2 Решение z -3 -9 0 0 0 s1 1 4 1 0 8 s2 1 2 0 1 4 z - 3/4 0 2 1/4 0 18 x2 1/4 1 1/4 0 2 s2 1/2 0 - 1/2 1 0 z 0 0 1 1/2 1 1/2 18 x2 0 1 1/2 - 1/2 2 x1 1 0 -1 2 0 На начальной итерации в качестве выводимой переменной можно выбрать как переменную 1 s , так и 2 s . Если оставить переменную 2 s в базисе, то она на следующей итерации примет нулевое значение, что собственно и показано в таблице на рисунке, то есть мы получили вырожденное базисное решение. Оптимальное решение получается на следующей итерации. Для того, чтобы определить к чему же приводит вырожденность, рассмотрим графическое решение данной задачи: 0 , 4 * 2 8 * 4 max * 9 * 3 2 1 2 1 2 1 2 1 + + + = x x x x x x x x z
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Точка оптимума 2 , 0 2 1 = = x x является пересечение трех прямых, в то время, как точка в двухмерном пространстве определяется пересечением двух прямых, то есть данная точка переопределена, и, следовательно, одно из ограничений избыточно (очевидно, что это ограничение 8 * 4 2 1 + x x ).
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 11/05/2011 for the course ECON 101 taught by Professor Stalin during the Fall '11 term at Jönköping University.

Page1 / 36

М&ETH& - 1 1.1 2.1,

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online