Матвиенко&ET

Матвиенко&ET

Info icon This preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Реферат 1. Теоретические сведения. 1.1 Определение вырожденного решения. В процессе выполнения симплекс-метода может возникнуть такая ситуация, что при выборе переменной выводимой из базиса, мы получим неоднозначный выбор этой самой переменной. В таком случае на следующей итерации одна или несколько базисных переменных примут нулевое значение. Тогда полученное новое решение ВЫРОЖДЕННОЕ . 2.1 Причины, приводящие к вырожденному решению. Проблемы, возникающие при вырожденном решении. С практической точки зрения вырожденность объясняется тем, что в исходной задаче присутствует по крайне мере одно избыточное ограничение. Рассмотрим пример: Обозначаем через - 2 1 , s s дополнительные переменные. Применяем симплекс-метод, получаем следующие симплекс-таблицы: БП x1 x2 s1 s2 Решение z -3 -9 0 0 0 s1 1 4 1 0 8 s2 1 2 0 1 4 z - 3/4 0 2 1/4 0 18 x2 1/4 1 1/4 0 2 s2 1/2 0 - 1/2 1 0 z 0 0 1 1/2 1 1/2 18 x2 0 1 1/2 - 1/2 2 x1 1 0 -1 2 0 На начальной итерации в качестве выводимой переменной можно выбрать как переменную 1 s , так и 2 s . Если оставить переменную 2 s в базисе, то она на следующей итерации примет нулевое значение, что собственно и показано в таблице на рисунке, то есть мы получили вырожденное базисное решение. Оптимальное решение получается на следующей итерации. Для того, чтобы определить к чему же приводит вырожденность, рассмотрим графическое решение данной задачи: 0 , 4 * 2 8 * 4 max * 9 * 3 2 1 2 1 2 1 2 1 + + + = x x x x x x x x z
Image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Точка оптимума 2 , 0 2 1 = = x x является пересечение трех прямых, в то время, как точка в двухмерном пространстве определяется пересечением двух прямых, то есть данная точка переопределена, и, следовательно, одно из ограничений избыточно (очевидно, что это ограничение 8 * 4 2 1 + x x ).
Image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern