Vonkumine - HARMOONILINE VÕNKUMINE x T0 Ftaast = m a...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: HARMOONILINE VÕNKUMINE x T0 Ftaast = m a Taastavaks jõuks on elastsusjõud Fel = - k x, kus k - jõukonstant (vedru jäikus). – k x = m a ehk a + k m x=0 .. k Saame diferentsiaalvõrrandi (DV) x + x = 0 , m mille lahendiks on liikumisvõrrand x = x (t): x = A cos ω0 t, v = – ω0 A sin ω0 t ja a = – ω02 A cos ω0 t = – ω02 x. Seega ω = 0 k m ja T = 2π 0 t m k A t SUMBUV VÕNKUMINE N II: Newtoni II: Ftaast + Ftak = ma ehk m a+ b v + k x = - Fväl Takistusjõud Ftak = - b v, kus b – liikumise takistustegur. Seega – k x – b v = m a ehk diferentsiaalvõrrandina (DV) a+ b m v+ k m x=0 või a+ Saame F b k v + x = − m cos ω t m m m .. . F x + 2 β x + ω 02 x = − m cos ω t ehk DV m mille lahend x = A(ω) e – β t cos (ω t + φ), .. b. k x+ 2 x+ x = 0 2m m Selle lahend: x = A0 e – β t cos ω t, kus b 2m Ftaast + Ftak + Fväl = ma sumbetegur β= sagedusega 2 ω = ω0 − β 2 . ja võnkumine toimub kus välisjõu sagedusest sõltub amplituud A A(ω ) = const ω 2 − ω 2 − iβω r A ja ka faasinihe φ = φ(ω) Amplituud kahaneb ajas eksponentsiaalselt: T A = A0 e −β t t −τ = A0 e Resonantsisagedus: SUNDVÕNKUMINE Mõjub perioodiline välisjõud Fväl ω = ω 2 − 2β 2 r 0 ...
View Full Document

Page1 / 2

Vonkumine - HARMOONILINE VÕNKUMINE x T0 Ftaast = m a...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online