Exam 1 Notes (2) -         ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview:                                               ! "  #  $ %  &    && '()  *) & $  ()  )  )   &      * +*)     * ), * ) (&&   &  &(     ! "  #  $     &   $ ( ')) - )  ) ,)  (& . ()       & * ),     /!  &&( ) '))  (& $    #      - )  ) ,)  (& . ()      0  /! 12)      '))  $  #    " ()  )  (& . () & 3   ( )&   )) 4 5   (    ($  *  &    &   (  &    (    ( 6   &*  $  )) *     )) $( ), *   &  ))  &&)) *   &  $      $  &  * *)      ))  & 7   ))     )) *  & *   && *   &&    1 ).    2*     )&  ( & )  ( *    3  $ && '  &   (        !" # $ %! &"$#" % ""  '  "$(  # 89.  )  '  &&.  (    )(  * &  2* ) ,  &, ) % & 2*  $  ),' /%$%$ *   ( , #     &)  ))   & , &  )$      &              ) # $ )$( $ *"       )+*$ , $*$  )-$" ) * ( "*$$ (" ) # $ $  #"  )-$$  *$         &"(". # % ),:)  &/% + *   ,   7  * %;$ ; "# *& < ,&&  /%(,    < ,( , ) =   *) )2 * '  )    &)2 -) &   '&    "  -'7 '   "  -'' &  $ -&&. ) &    /" )"(+ #  5'(  )  &)2* &    * * 5   )  ) "  -' *( * !%;$ ; +  &*)   *)*   &   0>!)   , -03!) )   ,  &     * ),   )""## #      ('(    *))) >  ?. @.$ @. ?. " ( * $     *))) !"0$"$($$  3)2 *&     &(  * %*      :*)( * A   (  1 *  (  #   6&   *)   *)*  $*  (      ,*     # )'   ( )    /)   "  -'.  ) &/% - * ),    &)  &  $&&  * +()" ,# )"  3 ;*)   &3 ;*)  )&  &  ' (  *  + # "$  ! !      &$ " + # "$ "  -'() /%*)  ,  &  &*)   )      %))*)     &  *)      &   &$ " + # "$          )    )(       "# $%    & !      1( B',  % ) $*)  $& $*   + ',    ) $($ C, *)$ ,  , 1 ))*      (  )   "*$ " / %( 2; A (   & / % % 7(   2)  ($   &  &%;( *   A   #  / %( 2 A  >*   (,(   &/ %( 2 A    *     &%;( *  ),  ,  (  $  ),  ()    / %( 2  &&  (    &*)    A    '    &*) ( & *)    %)(     %;  $((   & *)    3 # " " *) $((()&   & ' )  )) & '$   /% 3) (' ,  (   & '    **  $  *)     **  &  $    : &((()    :, &  &)  )))) *      :,(' *  (  6('  ( (,  )2$ &   (  D* *  *  &(' (  $  $&   (  ,  &) $ ) ) /% 6 )   /% )(  ( &     (   $& ' 2 $" ""$ + ), ;B :,*        )   (() ( *  )   (* * 3  ?* *   ),,)) ' > * *     ,  2(  ( & $ )  * * ('  & (   ,  '  (    ,* *  E   &   , %/+ %+      )   ?.  &   * ), ( ( @. >3?.        + ),   @. ?.'    $ *)   @. ?. + ),   ),(     ?.  &  $ (  *) + ),  % '  $(  *) -" + ;B :,&  * 6 %$*)   @. ?. =      ))* + *  ?.>3& /%* ),   )  @F→?F* ), /% % $# " 444   ))  /%* ),  *'**) ?.   /% )   @. ?.  /%* ),  ,  @. ?.   #   *  *)  :, B- ) 6 () *  )     ,  :, /% +666  ,& $  , 6  )& ' (), %() '(   & (&     2(  " (   $)' ))*)/% +666  ('* (' & ( $    - ('( 7  ) $(' (  & 7 $ 2 ) $(' ( &     ?F→@F2 )  , /% +666    ('*&(    &23 *  &),(' * &2  $     (), )'* &   > ),    &  )   &    %&* &  $  *    &()) %: ),*  -$  *   &/% +666&  (  7)* &2 )   ( )*    &*   , -    *  &(  &   7 /% +666  & /%   6   # (&      & )  1'  &&      & *   ,  ,$     *  )   * &*      *   *)$( *  *  )  &       ,    )' &  / "&#" %* ),** (  )   :, 3 ) /% +666 /%   +      /% +666  &      &(   )& )),)  5 "(" )5"(((" )1"'""(  8       ) ),  &  &/% %*@.    )    /%*) /% +666   &  >':'=    >':'= $     /    & '      $# " 4 '  &/% +666   @.→?F/%+ ), % , ?F→@FB2 ) % , @F→?FB2 ) % , ?1 =  ! @F→?FB2 ) % ,&  &*   %$*) 7/% @.→?F/%+ ), % ,  )   @.  -    ' &/%+666 ??F→@FB2 ) % , 6  %, 6  , &/% )     >':'&  6* &   )  6&)) *& * )) * &))/% )  6 '*        >':'&  &     /% +6   &  %*      )5(" )% B :,' * *  (  =     (        )+ #$ )    & :, ) *) & ' )/ $"# )1   &*) & '  5 ( )$  , &   )2 "   )*)  5 5)   ) 6 ($  ),    &*)       '6 B',  $   )  1)*))   &  %) )    B ) +  ' )  ()*) )5 "(" )-$# " α  @.→?F%+ ), % , +&   &  '* @.→?F/%+ ), % , %&' *$*&  @.→?F/%+ ),  % ,  +   ,     &  )-$# " δ G1# /%5  B :,H       @.→?F/%+ ), % , ?F→@FB2 ) % ,    3+   ,   )* )5"(((" )-$# " α  )1' *    -$# " δ !G1# /%5  B :,H @.→?F/%+ ), % ,  B', @F→?FB2 ) % , @.→?F/%+ ),    )*$B2 )  *     $  * ),       6   &  $     '    (  %)  ,    + ',  B', *)  2*   , ))   :,   /%* ),   ),    # (  $  δ *   ,   /%   ) $*) # (    *)    /%+ ),  @.→?F/%B2 ) % , >   (      (  , *) (     >/%   *    ,  $  ' & )    "  ** $))   &&(), *) )2 #$  )2 #$ " G/ # )'  H )% /% ?.  % % *      *) "   $   *)    6(  * * & *) /% -  ),I )  (&    * 6   & ) B2  /% ?. &>':'& (,/% +α /% +δ #*  $   +   )     (,  (,)   )))',   )   5   )  $( )  *)   ),  *) J# 'J/%   )  D*  ) /%(' ( ?.   , )    B  &   !)     ),           *) K" ' ! B2*  $& $ . )  ##,$"  ##, "  ##  ))    )  $(- ))     & - )) (, =  & &&    )      (  )) $(  -)) I       (     % )!$ $" 2" $         )" &  )-'*&)  A &    /%%+  3)) - )/  &   - )/  (  **  $ *   ) $(,  &     &)    *  /% %!  *   ,    & % *, &   &/% % +  !  )   )2" $+-$# " ) *   ,    & % *, &   &/%%  ,  :(, :,%+ ),  )+   & *    7  *  )2"#"$+*$$ +   & )   7  *  7% ),$ %$%$   %> ),%  ) )!  (  2"  +*$$"#%"## # "+ %!1  %!B     A  &* ),** %! &%!5     (    ) %!( )%!"( )*  $' *(  $  ))  )%  %!)) )%!"*  $&  *)2   % *    ',   &   * ',   )+   2" "       *  /%% )% B2*  - )/  B<36C   )&$ # 2" $"2"#"$ 6 + ', ))$ *   )  *)E $ )  ( )%  ))(  ,  :6 ', ))$ *     ) $  )    , *) 5    )   **    & *   ) $ ()    ($ *  ),( ) 6 B', )) $ *   )  *)), * )), * $ *     )  * * %  ))* % ,*)),*   * %$ 2  )    ) , *)  (!!)     )4"$ )6 + ',  $ * ( (   &%* ),   *   /%%* ),    :,    &&  (  ! L (  $M ( $M. ( $ N ( %  &  $   :,   &  (O9  &   ** * ?@  9( *    &*   A   6 B',  $ *  &  *)2 && (  ', * ),    ),  : *   A  6  ',  $ ))  &*  )) * &  (   &         7   %* ),     & * > ),&  *  &   *    %* ), (    *) (), & * &   %* ), (   *  $)) *    *)2 )-$$  )%  , A &     ?=   &+  ! %))  (   &% + +   A &     ( *& 2 *  &   *   *  &   ) #$("$ )% +  @.?. % + ),    @.?.  * &  $   % +. &        )  $ )  % % +      $ (*   && )2$" +*$ # $  % +),:  ,    &% /%*)E*  ) * *( * (  /%*)  $  * *  (  & (   %  *  )2 #" ",  " % ,    )   *  &/%     ,    & %  )) @. ?. (,%* ), $    &/%     *) %* ), ),: )  )   ,    &%  /%*)   *)          )     ) '   *%))) ')' )2 "$ )+ ',    &&   &  *   !   *   *   $% *   *   ), ,  :% ))&   -* ) *$& )) (,  &. $ ' & /%*)6  *    $ *  & ))J J ():   ( *)  %$ )   ), ,  :%& )   *)2  *    ',   ) ))   6 )  )  &   *$& )) (,*)  *    &   ?. $  *  ))* ), ,)  )$ ",6 " )* ;GPH /  ;G H ) * ( # $  )PH;=  )  ( )&$   8   )&$   8       *    '% *)2 &% + *)*  )) &   :  *   (   E     &/%  * $   * ( 6& &   *  $% +  *&)),   :*   >  *  ( $ &   & % +  (            *       > ), ,* &% +    ()),*  &* ',    *      $%   %   )9):;"9)<=; 8   6 + ',  $*      &    A   9  ?@*   * &  *   &    ),)*     % +(   *  ()* % +    (  A  9 )),    & 2 )  %%%6  ( )),  )   *  * ',    A  ?@ )),    & 2 )   %-%6  *  ))   , *  )&$  ' ("" $ 3$#$ ' )6 + ',  $% +    &- B :, = $'  3 )  :,! %- B :, % +B :,)' =  6    &@ (  L$L$M$M$N %=  *  )*      (   &-  B :,      *    /%  ),$   ) *   *)2    * *   *)2 =      /% (  * *  &% +  && ,&   ) /%   && ,& *       %3 )  :,   :, *  &- B :, =  )  ) %    )() * )  &  )      &% +5, )&$ %   * *   &)    +$)" $ ) =     ) * *   * ',  %( &&), &%+ *  2)  6 %) $(  * ()  /% 5' 3 5  $( ( /%-  *   &%& /%  = (     &   6(' (  ( % /%*)    =   *   (,)* % +/   )+$)   2 "$ )6  &  & *   $ = *    * ()&     6  &  &  $ = *  &   :    ),%$ (     +      % +$  ?.  % +     A % ) *  % + *  % +*    7 ) *  ))  &  *   *  *%7/%   % +   )+$)4   2 "$1   &  B ) )6  &  & *   $ = *    A     &   *  & #  )  A   &   % >  &  )  A ) ?.  &%         A $ #  )A $*    &   & ) * % % +   A  $ ) *&     % + *  % *  )) %$ (   % +$*   *    ) * % (): *   &% + &  & ) *     '3,  (   ( % /%*) ('  *% % +        "   )4"$ ',*  &%+ ),  (',   ! %+ ), 6% +6  ( ))%$2*@% %+ ), 66% +66  ( ))%   %   %+ ), 666% +666  ( ))%  $@%   $     %   B', *     (  *)2 * ', *    9;B% +,*  :  *&*   A  $  *&  3   % +'    (4 B  &  &&    A *       A  ( @9 )   )  * &  *  &  * P     A  (   & =.  * =  =   =  B',  6 $B',    *  =  = )%) %+$  )= (  *   =.   : *& A )  >  *  ( $  &=   *  $  %+ ), $    ) & %* ),    ,$ '% +  ( 9;&& = & % + % +66 =66/$=66%$=665 % +666 =666%$=6665$=666 9<;% +. =&   *)2 % +(    % +66*       (,  )=  (  *  % +  ),  :   A  = % +66$'   A  ! %%5 2 @ %%%%%;G%%  ) ,  )( 3    ( 2H =    B', *   > ), A 7*()(       ( %%5 2 @      P %%( 2**  ( *  &  )  *   & * *    :, &  &  *   -%%5 2 9  --%%-;G-%%( 2H 9       =  ( >: ::(**  & *   &  *  -5 2 6,(*       *  ()  ( >: ::(**  & *   & *   & A6&   *  $  A )) ( & =. )) (    #$("$ )B)   )'/%*) ! )   ?.  &   % $(,&   &* *  ( ( @. * * &    )  ?., 2,)  &%    # && (  *  *) $  6  /%*) $( /%      *) &  ,    & /%6    $ ),  & /%       *)&  * =  *) $))), (       *)     '   *)     $      *)$  ))     %  ,      $  % /%,(*)2 & $(% A'),  & /%$  ),&% /%( * *     % * ), *  )  $/%   )& (  :,%  )$ * ((()**   )   * ),  )2 "$9#" ; )   ',   A&&    * ',  B',           A  )'* ',  6 $% +66     ( * 999 999 )  (,  ?.  &%))()?. ))(  % *            '+-4"444 )&$  #   6 "&$$# #   +-$ ( *     )+-$# $ $-$ ( )+ ',  $)' ) $  ) %     ( (,%* ),  + ', %* ),  ,  , :,    ( )*,    * ', % ),  *  $))  :, ))(    ,F))  *,$F   7 &&  *    )  / ( * ),  $* ', %  *    &%)) )+2" &# "  )%& * $* %A      &*    *     % )) >  & *   * ) &  % ) !   * **), ))%  )  * %  ) (,2    )  B  ) ;-  *&    * B2 ) ; ?F @F   & *       6 % * )    ))* >    & )) * (  &  )% )) -)  )  ) & )  $  & )   ?F @F   -)  + ', %! *  * % A  @$? I   A  & ?9 A & ))   *  ?9 * )  * % %B666 :,)  %B1@$1I 1?  A  *  % ))  )+2" &# "  +" /"  )+ ', %*  & )* % *  *   &  % *& (,   )  %*   )  ) (  &  A % ,* (  &    &'  )       (    )  )') "    )+2" * 4 "## +" /"  )B',  &%  (  )),& %   /&&% +7= = &   B', %*    * ! +, * &    ,    :(,   )   @F* ) ?F  2 )  )   +   :, )  %*      @.) A  & * % ?% )*,) &  @F --% ?F ?F     ?F   86   )(,%*)  )+2" &# "  )% ',  )  &  )  * &* %(, )   * ) % A  $@  )  A  ),   A)   $' 8@ *        %), !!  &  A     A  )  $  *    %   )  *$ *(,)) *    )% *(,  ( )  )   *  > :,     '& )*  B *  $@ % )) )+ )=? "$#&"       )   )  $ +  &  (,2 )  6   ) )&& ,  *  , *)  *)  && 2 )-$#)2"# )   )  $ +  &  (,2 )  )6  % (), 6   ) )&& , *)  &)   5   & *  )# (@+ $"#$4$ ) A  &', *      ,*)),  )   )%E $ * &   ))  (*    2 A    (&   )   * ),** )- )+ )1 ', *           ))   $('*    A      ))2   * &    * % 8       * % *    )       *)2     )()%%2   )    ) , *)  )4$% $ B', * % ,*)), )  6    (,%*       ) *  ,&  2 (, + $ 2  *)  *   )()% )"## # "+9+; )"## # "+*$ # $$ 9+-; )# $$  *  &* % *)    ) & ))  !   ) *    +  )) ) ( ) *  *) $ *)2  & %   *  (  &  *)     2 $ 2   *)    ) %, 2 )   ( ) , *)  "$  )#  %/" -$ )5""   )# (!$ $" &#$$#" /"  " "6 ## #" )+*$'       )# " # ( 2"#"$ (!!) )$  )&$$ )-  /$ )-$#" )$,&"*$     '<.  ) $$ )2ψ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
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online