ch10 - Chapter10: MomentsofInertia...

Info iconThis preview shows pages 1–11. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Engineering Mechanics: Statics Chapter 10:  Moments of Inertia
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Chapter Objectives To develop a method for determining the  moment of inertia for an area. To introduce the product of inertia and show  how to determine the maximum and minimum  moments of inertia for an area. To discuss the mass moment of inertia.
Background image of page 2
Chapter Outline Definitions of Moments of Inertia for Areas Parallel-Axis Theorem for an Area Radius of Gyration of an Area Moments of Inertia for an Area by  Integration Moments of Inertia for Composite Areas Product of Inertia for an Area
Background image of page 3

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Chapter Outline Moments of Inertia for an Area about  Inclined Axes Mohr’s Circle for Moments of Inertia Mass Moment of Inertia 
Background image of page 4
10.1 Moments of Inertia Definition of Moments of Inertia for Areas Centroid for an area is determined by the first  moment of an area about an axis Second moment of an area is referred as the  moment of inertia Moment of inertia of an area originates  whenever one relates the normal stress  σ  or  force per unit area, acting on the transverse  cross-section of an elastic beam, to applied  external moment  M , that causes bending of  the beam
Background image of page 5

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
10.1 Moments of Inertia Definition of Moments of Inertia for Areas Stress within the beam varies linearly with  the distance from an axis passing through  the centroid C of the beam’s cross-sectional  area  σ  = kz For magnitude of the force acting  on the area element dA  dF =  σ  dA = kz dA
Background image of page 6
10.1 Moments of Inertia Definition of Moments of Inertia for Areas Since this force is located a distance z from the y  axis, the moment of d F  about the y axis dM = dF = kz 2  dA Resulting moment of the entire stress distribution  = applied moment  M Integral represent the moment of inertia of area  about the y axis = dA z M 2
Background image of page 7

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
10.1 Moments of Inertia Moment of Inertia  Consider area A lying in the x-y plane Be definition, moments of inertia of the  differential plane area dA about the x and y  axes  For entire area, moments of  inertia are given by = = = = A y A x y x dA x I dA y I dA x dI dA y dI 2 2 2 2
Background image of page 8
10.1 Moments of Inertia Moment of Inertia  Formulate the second moment of dA about  the pole O or z axis This is known as the polar axis where r is perpendicular from the pole (z  axis) to the element dA Polar moment of inertia for entire area,  y x A O O I I dA r J dA r dJ + = = = 2 2
Background image of page 9

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
10.1 Moments of Inertia Moment of Inertia  Relationship between J O , I x  and I y  is  possible since r 2  = x 2  + y 2 J O , I x  and I y  will always be positive since 
Background image of page 10
Image of page 11
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 11/09/2011 for the course STATICS 001 taught by Professor Statics during the Three '11 term at ADFA.

Page1 / 127

ch10 - Chapter10: MomentsofInertia...

This preview shows document pages 1 - 11. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online