p37_059 - 59. (a) The sets of planes with the next five...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 59. (a) The sets of planes with the next five smaller interplanar spacings (after a0 ) are shown in the diagram below. • • • • • • • • • • • • • • • • (ii) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .. . •.......... • • • • • • • • • • • • . . •... . . • (i) ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... .. ... .. .. .. ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... .. .. ... .. .. ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. ... .. ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... ... ... ... ... ... ... .. .. .. .. ... . . . (iii) (iv ) (v ) .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . .. .. ..... . .. . . .. ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. ..... ..... . .. .. .. .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. .. .. .. ..... . .. .. .. ..... . ..... . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. . ..... . .. .. .. . .. .. . .. ..... . .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . . . .. . ..... . ..... .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. ..... . . ..... . .. .. .. ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . .. .. . ..... . . . . ..... . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . .. .. .. ..... . . .. . .. .. .. ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . . . . ..... . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. .. .. .. ..... . .. .. .. ..... . .. .. .. ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . . . . ..... . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. .. .. .. ..... . .. .. .. ..... . .. .. .. ..... .. .. .. .. . .. .. .. .. ..... . ..... . . . .. .. ..... . . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . .. .. .. . ..... . .. . .. .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . . .. .. ..... . . .. .. . ..... . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . .. . .. . . .. . ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . .. .. . ..... . .. .. . .. . ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . .. . ..... . . .. . . ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . .. .. . ..... . .. .. . .. . ..... .. .. .. .. . .. .. .. .. ..... . .. . ..... . . .. . . ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . .. .. . ..... . .. .. . .. . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . .. . ..... . . .. . . ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . .. .. . ..... . .. .. . .. . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . .. . ..... . . .. . . ..... . .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . . .. .. ..... . . . .. .. .. .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . .. . . . ..... . . ..... .. .. .. .. . .. .. .. .. ..... . ..... . .. .. .. . . .. ..... . .. .. .. .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. . ..... . . . . ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . .. .. .. ..... . .. .. .. ..... . .. .. .. ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . . . . ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . .. .. .. ..... . .. .. .. ..... . .. .. .. ..... .. .. .. .. . .. .. .. .. ..... . ..... . . . . ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . .. .. .. ..... . .. .. .. ..... . .. .. .. .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . ..... . . ..... . .. .. . .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . .. .. .. ..... . . .. . .. .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . ..... . .. .. . . .. .. ..... . .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . .. . .. . ..... . .. . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. ..... . . .. .. ..... . . .. .. . .. ..... .. .. .. .. . .. .. .. .. ..... . ..... . .. . . ..... . .. . . .. .. .. .. ..... . .. .. .. .. . ..... . .. .. . ..... . .. .. . .. .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . .. . ..... . . .. . . ..... .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . .. .. . ..... . .. .. . .. .. .. .. .. . ..... .. .. .. .. . ..... . .. . ..... . . .. . . ..... . . ..... .. .. .. . .. . . In terms of a0 , the spacings are: (i) : (ii) : (iii) : (iv ) : (v ) : √ a0 / 2 = 0.7071a0 √ a0 / 5 = 0.4472a0 √ a0 / 10 = 0.3162a0 √ a0 / 13 = 0.2774a0 √ a0 / 17 = 0.2425a0 (b) Since a crystal plane passes through lattice points, its slope can be written as the ratio of two integers. Consider a set of planes with slope m/n, as shown in the diagram below. The first and last planes shown pass through adjacent lattice points along a horizontal line and there are m − 1 planes between. If h is the separation of the first and last planes, then the interplanar spacing is d = h/m. If the planes make the angle θ with the horizontal, then the normal to the planes (shown dotted) makes the angle φ = 90◦ − θ. The distance h is given by h = a0 cos φ ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/12/2011 for the course PHYS 2001 taught by Professor Sprunger during the Fall '08 term at LSU.

Ask a homework question - tutors are online