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Laboratorio 2 Ayudantes: Eduardo Uribe Sep´ulveda , Heber Matamoro Burgos Profesores : Juan Alfredo G´ omez, Walter G´ omez 11 de septiembre de 2006 1. FUNCIONES PARA C ´ ALCULOS CON POLINOMIOS Para MATLAB un polinomio se puede definir mediante un vector de coeficientes. Por ejemplo, el polinomio: x 4 - 8 x 2 + 6 x - 10 = 0 se puede representar mediante el vector [1, 0, -8, 6, -10]. MATLAB puede realizar diversas operaciones sobre ´ el, como por ejemplo evaluarlo para un determinado valor de x (funci´ on polyval()) y calcular las ra´ ıces (funci´ on roots()): >> pol = [1 0 - 8 6 - 10] pol = 1 0 -8 6 -10 >> roots ( pol ) ans = - 3 , 2800 2 , 6748 0 , 3026 + 1 , 0238 i 0 , 3026 - 1 , 0238 i >> polyval ( pol, 1) ans = - 11 Para calcular producto de polinomios MATLAB utiliza una funci´ on llamada conv() (de producto de convoluci´ on). En el siguiente ejemplo se va a ver c´ omo se multiplica un polinomio de segundo grado por otro de tercer grado: >> pol 1 =[1 -2 4] pol1 = 1 -2 4 >> pol 2 =[1 0 3 -4] pol2 = 1 0 3 -4 >> pol 3 =conv(pol1,pol2) pol3 = 1 -2 7 -10 20 -16 Para dividir polinomios existe otra funci´ on llamada deconv(). Las funciones orientadas al c´ alculo con 1
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polinomios son las siguientes: Nombre Caracter´ ıstica poly(A) polinomio caracter´ ıstico de la matriz A roots(pol) ra´ ıces del polinomio pol polyval(pol,x) evaluaci´ on del polinomio pol para el valor de x. Si x es un vector, pol se eval´ua para cada elemento de x polyvalm(pol,A) evaluaci´ on del polinomio pol de la matriz A conv(p1,p2) producto de convoluci´ on de dos polinomios p1 y p2 [c,r]=deconv(p,q) divisi´ on del polinomio p por el polinomio q. En c se devuelve el cociente y en r el resto de la divisi´ on residue(p1,p2) descompone el cociente entre p1 y p2 en suma de fracciones simples polyder(pol) calcula la derivada de un polinomio polyder(p1,p2) calcula la derivada de producto de polinomios 2. PROGRAMACI ´ ON DE MATLAB 2.1. Ficheros *.m Los ficheros con extensi´ on (.m) son ficheros de texto sin formato (ficheros ASCII) que constituyen el centro de la programaci´ on en MATLAB. Existen dos tipos de ficheros * .m , los ficheros de comandos (llamados scripts en ingl´ es) y las funciones. Los primeros contienen simplemente un conjunto de comandos que se ejecutan sucesivamente cuando se teclea el nombre del fichero en la l´ ınea de comandos de MATLAB o se incluye dicho nombre en otro fichero *.m. Un fichero de comandos puede llamar a otros ficheros de comandos. Recu´ erdese que un fichero *.m puede llamar a otros ficheros *.m, e incluso puede llamarse a ı mismo de forma recursiva. Los ficheros de comandos se pueden llamar tambi´ en desde funciones, en cuyo caso las variables que se crean pertenecen a espacio de trabajo de la funci´ on. El espacio de trabajo de una funci´ on es independiente del espacio de trabajo base y del espacio de trabajo de las dem´ as funciones. Esto implica por ejemplo que no puede haber colisiones entre nombres de variables: aunque varias funciones tengan una variable llamada A, en realidad se trata de variables completamente distintas (a no ser que A haya sido declarada como variable global).
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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern