p2_2009_2sem - SEGUNDA PRUEBA DE OPTIMIZACION 2do....

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SEGUNDA PRUEBA DE OPTIMIZACION 2do. Semestre. Curso 2009 Nombre ________________________________ Carrera _________________________________ 1)(2,5 puntos) El siguiente problema: ( PL ) ın z = x 1 + x 2 - 2 x 3 - x 4 + 2 x 5 s.a. 2 x 1 + x 2 - x 3 + x 4 - x 5 = 1 , - x 1 - x 2 + x 3 + x 4 - 2 x 5 = 2 , - x 1 + x 2 + x 3 - x 4 - x 5 = 0 , x i 0 , i = 1 ,..., 5 , se ha estado resolviendo por el método Simplex y la última iteración hecha produjo la siguiente tabla: x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 b x 1 1 2 0 0 - 2 1 x 3 0 2 1 0 - 7 / 2 2 x 4 0 - 1 0 1 - 1 / 2 1 z a) Calcule la fila de z faltante y compruebe que el problema ( PL ) no está acotado. ¿Cuál es la dirección infinita asociada? b) ¿Cuánto puede variar el coeficiente c 4 = - 1 de la variable x 4 manteniendo el problema ( PL ) no acotado ? c) Si en ( PL ) el vector c T = (1 , 1 , - 2 , - 1 , 2) se cambia por ˆ c T = (1 , 1 , 2 , - 2 , 2) , halle la solución óptima del nuevo problema a partir de la tabla Simplex dada. d) Si además, en
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