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Unformatted text preview: 35 Unidad 3: Ley de Gauss 3.1. Flujo eléctrico El campo eléctrico debido a una distribución continua de cargas siempre puede calcularse a partir del campo generado por una carga puntual, aunque el cálculo de las integrales necesarias puede resultar laborioso y complejo. Ahora presentaremos un método alternativo basado en el concepto de líneas de fuerza, concepto expresado cuantitativamente por Carl Friedrich Gauss, mediante una cantidad llamada flujo . El flujo permite elaborar una imagen de líneas de fuerza que fluyen a través de una superficie. El concepto de flujo tiene su origen en problemas de mecánica de fluidos, como una manera de cuantificar la cantidad de fluido que sale o entra por una determinada superficie por unidad de tiempo. En electrostática el flujo no mide nada ‘material’ sin embargo, se puede imaginar que se mide el flujo de un 'fluido eléctrico'. Hay que tener cuidado de no llevar la analogía demasiado literalmente . El flujo de un campo vectorial involucra al campo y a una superficie para la cual el flujo es evaluado. Para obtener el flujo a través de una superficie se define un vector superficie S r . Para una superficie plana este vector tendrá un modulo S igual al área de la superficie, y como dirección la perpendicular a la superficie. El vector S r presenta una ambigüedad en su definición, ya que existen dos direcciones perpendiculares a una superficie, una opuesta a la otra. Esta ambigüedad puede resolverse fácilmente cuando la superficie es cerrada, una superficie cerrada es aquella que encierra un volumen, en este caso podemos definir la dirección de tanto hacia dentro como hacia fuera del volumen encerrado. Siguiendo la convención usual elegiremos la dirección de aliendo hacia fuera del volumen encerrado. Esto significa que para la superficie superior de la caja está apuntando en la dirección , para la superficie de la derecha apuntará hacia , y así sucesivamente. S r S r s S r j ˆ + S r i ˆ + ¿Qué información proporciona el mapa de un campo eléctrico? La dirección del campo eléctrico es tangente a la línea de campo en un punto dado. La intensidad del campo eléctrico es directamente proporcional con la densidad de líneas de campo . ds d E φ = donde Φ : es el flujo eléctrico en la superficie ds, la cual es normal al campo eléctrico. PROFESORES M. CECILIA FUENTES V.- JAIME O. CARTES M. – ALFONSO LLANCAQUEO H. 36 El flujo E φ de un campo eléctrico uniforme a través de una superficie plana de vector S r será: β φ cos S E E = . Donde β es el ángulo entre el campo eléctrico y el vector superficie. El producto escalar tiene en cuenta la orientación de la superficie respecto a la dirección del campo. Como se muestra en la figura anterior, el factor β cos S es el área de la proyección de la superficie sobre el plano perpendicular a E r , y corresponde al área efectiva para el flujo. Dado que el flujo se define como un producto escalar, se trata de una magnitud escalar. La unidad SI de flujo eléctrico es (N/C) (mescalar, se trata de una magnitud escalar....
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This note was uploaded on 11/14/2011 for the course ECONOMICS 1291 taught by Professor Sasami during the Spring '11 term at Aarhus Universitet.

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