unidad2(1) - ÓÒØ Ò Ó× ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ¾º½...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÓÒØ Ò Ó× ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ¾º½ ¾º¾ ¾º¿ ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º½¼ ¾º½½ ¾º½¾ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ º º º º º º º º ¬Ò ÓÒ ÇÔ Ö ÓÒ Ð º º ÑÔÐÓ º º º º º º º º º º Ê ÔÖ × ÒØ ÓÒ Ð ÑÔÓ Î ×Ù Ð Þ ÓÒ ÑÔÓ Ð Ö Ó× º º º º º º º º º ÒÑ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ØÚ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð º ÑÔÐÓ º º º º º º º º º º ÈÖ ÙÒØ × º º º º º º º º º ÈÖÓ Ð Ñ × Ö ×Ù ÐØÓ× º º º ÐÓ Ö º º º º º º º º ºººººººººº ºººººººººº ºººººººººº Ð ØÖ Ó º º º º º ØÖ Ó º º º º º º ºººººººººº Ò ÙÒ Ö ÓÒ ºººººººººº ºººººººººº ºººººººººº ºººººººººº ºººººººººº ½ ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ÑÔÓ Ð ØÖ Ó º º ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº º º º º º º º º º º º º ½ ½ ¾ ¾ ¿ ¼ ¾ ¿ ÍÒ ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Î Ö× ÓÒ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö¸ Å ÝÓ ½¾¸ ¾¼¼¼ ¾º½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ù Ð × Ð Ñ Ò ×ÑÓ ÔÓÖ Ð Ù Ð × ØÖ ×Ñ Ø Ð Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ð ÕÙ × ÔÓ× Ð Ð ÒØ Ö ÓÒ ×Ø Ò ÒØÖ Ó× Ô ÖØ ÙÐ × Ä Ð Ý ÓÙÐÓÑ ¸ ÜÔÐ ÕÙ ØÓÖ × Ô Ò ×Ø ÒØ Ö ÓÒ Ô ÖÓ ÒÓ Ò Ð Ñ Ò ×ÑÓ ÒØ Ö ÓÒº Ñ ÕÙ ÚÓÐÙ ÓÒ Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ¬ Ó¸ ÐÓ× ÑÓ ÐÓ× Ñ Ò × ÙÒ ÓÒ Ô ÓÒ Ñ Ø Ö Ð ´Ø ÓÖ ­Ù¹ Ú Ó×µ ×Ø Ð ØÙ Ð Ø ÓÖ ÑÔÓ׸ ÕÙ Ø ½ ¾¼º Ê ÓÑ Ò ÑÓ× Ð × Ù ÒØ Ð ØÙÖ ×¸ ½ × ÍÒ Ú Ö× Ø Ö ¸ ÎÓÐÙÑ Ò ¾¸ À ÖÖ × Ò×ÓÒ Ô ØÙÐÓ ¾¸ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒº ¾ ÙÒ Ñ ÒØÓ× × ÑÓ ÖÒ ¸ ÀÓÐÐØÓÒ¹ÊÓÐÐ Ö Ô ØÙÐÓ ¾ ¸ Ô ÖÖ Ó ¾ º ¿ × ÓÒ ÔØ٠и È ÙÐ À Û Øظ Ô ØÙÐÓ ¿¿º Ó× Ô ÖØ ÙÐ × Ö × ÒØ Ö ØÙ Ò Ô ÖÓ ÓÑÓ × ÒØ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ð ÔÖ × Ò¹ ÓØÖ º ÍÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ð ×Ô Ó ÕÙ Ð ÖÓ ¸ ÙÒ × ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ×ÔÓÒ Ù ÐÕÙ Ö ÑÔÓ ÕÙ Ò Ù ÒØÖ ¸ × Ð ÑÔÓ × ÙÒ ÒØ ÖÑ Ö Ó ÒØÖ Ð × Ô ÖØ ÙР׺ ÉÙ × Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó º Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó × Ò ÔÙÒØÓ Ð ×Ô Ó ÙÒ ÔÖÓÔ ÐÓ Ð¸ × Ö × ÓÒÓ ÑÓ× Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò ÙÒ Ô ÕÙ Ò Ö ÓÒ¸ × ÑÓ× ÐÓ ÕÙ Ð Ó ÙÖÖ Ö Ù ÐÕÙ Ö Ö Ò Ö ÓÒº ÆÓ × Ò × Ø ÓÒÓ Ö ÐÓ ÕÙ ÔÖÓ Ù Ð ÑÔÓ¸ Ô ÖÓ × × ÓÒÓ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò ØÓ Ó× ÐÓ× ÔÙÒØÓ× Ð ×Ô Ó¸ × Ö Ú Ð Ö Ð × ÔÓ× ÓÒ × Ý Ú ÐÓÖ × ØÓ × Ð × Ö× ½ ¾ ½À ¾ ÖÖ × ÛÖ Ò×ÓÒ ÈÙÖ ÐÐ ½ ¾ ¾º¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ¬Ò ÓÒ ÇÔ Ö ÓÒ Ð Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ó Ð ×Ô Ó ÔÙ Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ ÕÙ ØÙ ×Ó Ö ÙÒ Ö ÔÖÙ ÔÙÒØÓ × ¸ ´Ö µ ¬Ò Ö× Ò Ø ÖÑ ÒÓ× ÕÓ ÓÐÓ Ò× ÕÓ Ò ÓÒÚ Ò ÒØ ÔÖ × Ö ÕÙ ¯ ÕÓ × ÙÒ Ö ÔÖÙ ¸ × Ö × ÔÙÒØÙ Ð Ý ÔÓ× Ø Ú ¸ ×Ù ÙÒ ÓÒ × Ø Ø Ö Ð Ü ×Ø Ò Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Óº × Ö Ø Ò Ô ÕÙ Ò ÕÙ ÒÓ ÐØ Ö Ð × Ö Ø Ö ×Ø × Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÕÙ Ò×Ô ÓÒ º ¯ × Ð ÑÔÓ ÜØ ÖÒÓ Ð Ö ÔÖÙ ¸ ÒÓ × ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ ÕÓº ¯ Ä Ö ÓÒ Ý × ÒØ Ó × Ð Ö ÓÒ Ý × ÒØ Ó ¸ Ý ÕÙ ØÙ ×Ó Ö ÙÒ Ö ÔÖÙ ÔÓ× Ø Ú ´ × Ð Öµº ¯ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó¸ Ò Ð × ×Ø Ñ ËÁ Ø Ò ÓÑÓ ÙÒ × Æ ÛØÓÒ» ÓÙÐÓÑ Æ» ¾º¿ ÑÔÐÓ ÖØ Ö ÓÒ × ÒÚ ×Ø ÓÒ ÙÒ Ô Ò ÙÐÓ ¿¼ Ѻ ÐÓÒ ØÙ Ý ½º¼ Ñ × ¸ Ð Ù Ð Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÔÓ× ÓÒ Ú ÖØ Ð ´¬ º ¾º½ µ¸ ÐÙ Ó × Ö Ð Ô Ò ÙÐÓ ÓÒ ÕÓ ¾¸¼ Ò ¸ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ó ÙÒ ×Ú ÓÒ ÓÒ×Ø ÒØ ¼Óº ´¬ º ¾º½ µ θ l E T q 11 00 11 00 11 00 x 11 00 m 11 00 F 11 00 11 00 mg 2.1a 2.1b ÙÖ ¾ºº ÓÑÓ Ð Ô Ò ÙÐÓ × ×Ú Ù Ò Ó ×Ø Ö Ó¸ × ÔÙ ¬ÖÑ Ö ÕÙ Ð Ù ÖÞ × Ð ØÖ Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ü ×Ø ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÕÙ ×Ø ØÙ Ò Ó ×Ó Ö ÕÓ Âº ¿ ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × Ð ÖÑ Ù ÖÔÓ Ð Ö × Ó Ø Ò ¼ ´Ö ÔÓ×Óµ ß Ì× Ò ß Ì Ó× ÐÙ Ó ÑØÒ Ö ÑÔÐ Þ Ò Ó Ò Ð ¬Ò ÓÒ ÓÔ Ö ÓÒ Ð ÕÓ ÑØÒß ß ÕÓ ½ ¼ ¢ ½¼ ¿ ¢ ¿ ¾º ØÒ ¾ ¼ ¢ ½¼ ¢ ½¼¿ ß´Æ µ Ê ÔÖ × ÒØ ÓÒ Ð ¼Óß Ñ× ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó × Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓÖ Ñ Ó ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ò × Ù ÖÞ Ó ÐÒ × ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÕÙ × Ù Ò Ð Ö ÓÒ ×Ø ¸ × Ö Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ×Ø Ò Ð Ö ÓÒ Ð Ø Ò ÒØ Ð Ð Ò ÑÔÓ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Óº ½º Ð ÒÙÑ ÖÓ Ð Ò × Ù ÖÞ ÔÓÖ ÙÒ Ö ´ Ò× ÐÒ × Ù ÖÞ µ ÕÙ ØÖ Ú × Ò ÙÒ ×ÙÔ Ö¬ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ×Ø × × ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ð Ñ Ò ØÙ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò × Ö º ÑÔÓ Ð ØÖ Ó E A B ÙÖ ¾º¾º ¾º Ä × Ð Ò × Ù ÖÞ Ò Ò Ò Ð × Ö × ÔÓ× Ø Ú × Ý Ø ÖÑ Ò Ò Ò Ð × Ö × Ò Ø Ú × Ó Ð Ò¬Ò ØÓº ¿º Ä × Ð Ò × Ù ÖÞ ÒÙÒ × ÖÙÞ Òº + ÙÖ ¾º¿º - ÑÔÓ ÙÒ ÔÓÐÓº Ë ÙÒ ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ¸ ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ¸ Ò Ú ÐÓÖ × Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓÖ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ò × Ù ÖÞ Ö Ø × Ý Ô Ö Ð Ð ×º E ÙÖ ¾º º ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Âº ¾º ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × Î ×Ù Ð Þ ÓÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÍÒ Ñ ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ú ×Ù Ð Þ Ö ÑÔÓ× Ð ØÖ Ó× × ÔÐ Ö Ð ÕÙ ÙÒ ÔÓÐÓ × ÓÖ ÒØ Ò Ð Ö ÓÒ Ð ÑÔÓº Ó Ò ÙÒ Ù Ø ÓÒ Ø Ö ÒÓ ´Ñ Ó Ð ÕÙ Ó¸ Ò×Ó¸ ×Ð ÒØ µ × Ù Ò Ó× Ð ØÖÓ Ó× ´ ÓÒ Ù ØÓÖ ×µ ÐÓ× ÕÙ × Ö Ò ÓÒ ÙÒ Ò Ö ÓÖ Ð ØÖÓ ×Ø Ø Óº Ë ×ÔÓÐÚÓÖ Ò Ö Ò ØÓ× × ÑÓÐ Ò Ð Ø ¸ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÔÓÐ Ö Þ Ð × ÑÓÐ ÓÒ×Ø ØÙÝ Ò Ó ÔÓÐÓ׸ ÐÓ× ÕÙ × ÓÖ ÒØ Ò Ò Ð Ö ÓÒ Ð ÑÔÓ¸ ÓÒ¬ ÙÖ Ò Ó× × Ð ×Ô ØÖÓ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó´Ú Ö ÈËË ¸ Ô ØÙÐÓ Ä Ý ÓÙÐÓÑ Ý Ö Ð ØÖ Ð Ñ ÒØ Ð¸ Ô Ò ½ ¸ º ¾ ¹ ¸× Ø Ó¹ ØÓ Ö ×µº Ð Ö Ó ¿ ÑÙ ×ØÖ ÓÑÓ × ÓÖ ÒØ ÙÒ ÔÓÐÓ Ò Ð Ö ÓÒ Ð ÑÔÓº ¾º Ö Ó× ½º Ò Ð Ð × Ö Ø Ö ×Ø × ÐÓ× ÑÔÓ× Ð ØÖ Ó× Ö ÔÖ × ÒØ Ó× Ò Ð ¬ º ´ÈËË ¸ Ô ¾µ º ¾º Ç Ø Ò Ð Ð Ö ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Óº Ù Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö × ÓÐÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ü¸ Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ ×Ó Ö Ð Ö × Õ Ý × ×Ø Ò Ð ÙÒ Ù ÖÞ ¸ Ð × ÙÒ Ð Ý Æ ÛØÓÒ ×Ø Ð ÕÙ Õ Ñ ÐÙ Ó Õ Ñ Ü Ý Þ ÕÜ Ñ ÕÝ Ñ ÕÞ Ñ ÓÒ Õ Ý Ñ ×ÓÒ Ð Ö Ý Ñ × Ð Ô ÖØ ÙÐ ÜÔÙ ×Ø Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó¸ Ð ×ÓÐÙ ÓÒ Ô Ò Ð × Ö Ø Ö ×Ø × Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ý Ð × ÓÒ ÓÒ × Ò Ð × Ð Ô ÖØ ÙÐ º ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ¿º ÍÒ ÔÓÐÓ Ð ØÖ Ó Ö Õ Ý × Ô Ö ÓÒ Ð × Ù Ò ÙÒ Ö ÓÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ¸ Ø Ð ÕÙ Ð Ð ÔÓÐÓ´ Ô ÕÐ µ ÓÖÑ ÙÒ Ò ÙÐÓ ÓÒ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Óº E + l θ - ÇØÒ Ð ØÖ Ó p ÙÖ ¾º º ÈÓ× ÓÒ Ò Ð Ð ÔÓÐÓ Ð ØÓÖÕÙ ×Ó Ö Ð ÔÓÐÓ Ý Ð ÓÖ ÒØ ÓÒ ¬Ò Ð ×Ø Ò Ð ÑÔÓ Ò Ð ¬ ÙÖ ¾º × Ó × ÖÚ ÕÙ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ö Ù ÖÞ ×Ó Ö Ô ÖØ ÙÐ Ù Ð Ñ Ò ØÙ ¸ Ö ÓÒ Ô ÖÓ Ò × ÒØ Ó× ÓÔÙ ×ØÓ× Ò Ö Ò Ó× ÙÒ ØÓÖÕÙ ×Ó Ö Ð ÔÓÐÓº E F l p θ F ÙÖ ¾º º ½ Ó ½ ½ ¾ ÕßÝ Ö¢ Ð Ó× ¾ Ð ¾Õ ¾ Õ ß Ð ·¾× Ò ×Ò ¢Õ ß ´ µ Ð Ð ¾ Ó× ß ¾ × Ò ½ · ¾ ÐÕ × Ò Ô × Ò ÐÕ ¢ ´ Õ µß Ô ´ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÐ Öµ º ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × Ð ØÓÖÕÙ × ÖÓ Ù Ò Ó Ð ÔÓÐÓ × ÓÖ ÒØ Ô Ö Ð ÐÓ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó¸ E F l F ÙÖ ¾º º ÈÓ× ÓÒ ¬Ò Ð Ð ÔÓÐÓº ¾º Ñ Ð ØÖ Ó ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ Ö ÓÒ Ë ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Õ Ý Ñ × Ñ¸ Ù Ò ÙÒ Ö ÓÒ ÓÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ¸ Ò Ò ÙÒ ÓØÖ Ù ÖÞ ØÙ ×Ó Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ º z E θ q y φ x ÙÖ ¾º º Ä Ù ÖÞ Ö ÔÓÖ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ×Ó Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ × Õ ÔÐ Ò Ó Ð ¾ Ð Ý Ñ Õ Æ ÛØÓÒº ÑÔÓ Ü ×Ø ÑÔÓ Ð ØÖ Ó × Ö Ü Ü Þ Õ Ñ Õ Ñ Õ Ñ Ü Ý Þ ÍÒ × ×Ø Ñ Ù ÓÒ × Ö Ò Ð ×¸¹ ÙÝ ×ÓÐÙ ÓÒ ¸ Ó Ø Ò Ö Ð ÒØ Ò Ö Ö Ó ¹ ÔÒ Ð × Ö Ø Ö ×Ø × Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ð Ö ÓÒ Ý Ð × ÓÒ ¹ ÓÒ × Ò Ð × Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ º ´Ë ×ÙÔÓÒ ÕÙ Ð Ú ÐÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ × ÑÙ Ó Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð Ð ÐÙÞ¸ ÐÙ Ó × ÒÓÖ Ò Ð × ÓÖÖ ÓÒ × Ð Ø ÓÖ ×Ô Ð Ð Ö Ð Ø Ú µº ÓÒØ ÒÙ ÓÒ × Ò Ð Þ Ö Ð Ò Ñ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ º ÍÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Õ Ý Ñ × Ñ ¸ ÓÒ Ú ÐÓ Ò Ð ÚÓ ÚÓ߸ Ò Ö × ÙÒ Ö ÓÒ ÑÔÓ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ τ 1 0y 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 11 00 11 00 11 00 z E 1 0 v x ÙÖ ¾º º ÍÒ Ô ÖØ ÙÐ Ò Ö × Ô ÖÔ Ò ÙÐ ÖÑ ÒØ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ¹ ÓÖÑ º Ü Ý Þ Õ Ñ Õ Ñ Õ Ñ Ü Ü ¼µ Ü Ý Ý µ Ý Õ Ñ Þ Þ ¼µ Þ ¼ × ØÖ Ø ÙÒ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð ÒÑØ ½ ִص ÖÓ · ÚÓ Ø · Ø ¾ ¾ ¼ Ð Ö ÓÒ ÓÒ×Ø ÒØ ¸ Ù× Ò Ó Ð × Ù ÓÒ × Âº ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × Ø Ò ÑÓ× Ü´Øµ ݴص ÚÓ Ø ½ Õ Ø¾ ¾Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ý ØÓÖ ½Õ Ü Ý´Øµ ¾ Ñ ÚÓ × ÙÒ Ô Ö ÓÐ ¸ × Ñ ÒØ Ð Ð ÒÞ Ñ ÒØÓ ÖÚ º ¾ ¾º ØÚ ÙÒ ÔÖÓÝ Ø Ð ÜÔÙ ×ØÓ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ç × ÖÚ Ö Ð ØÖ Ý ØÓÖ ÙÒ Þ Ð ØÖÓÒ × Ò ÙÒ Ö ÓÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ º Ë Ö ÕÙ Ö ÙÒ ØÙ Ó Ö ÝÓ× ØÓ Ó× ´ÌÊ µ¸ Ð Ù Ð ÓÒ× ×Ø ÙÒ ¬Ð Ñ ÒØÓ Ð Ó Ð ÒØ ÔÖÓÜ ÑÓ ÙÒ ÔÐ Ñ Ø Ð ´ ØÓ Óµ Ð Ù Ð Ñ Ø ÙÒ ÒÙ Ð ØÖÓÒ ¸ Ð Ù Ð × Ð Ö ÔÓÖ ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ × ÙÒ ÔÐ ´ ÒÓ Óµ¸ ØÓ Ó ÐÐÓ × ÙÒ ÑÔÓÐÐ Ø Ò ÓÒ × Ó Ð Ú Ó¸ Ð ÒÓ Ó Ø Ò Ñ × ÙÒ Ô Ö ÓÖ ÓÒ ÔÓÖ ÓÒ × Ô ÙÒ ÓÖÖÓ Ð ØÖÓÒ ×¸ ÓÒ×Ø ØÙÝ Ò Ó ÙÒ Þº E orificio - + Fuente de poder (campo electrico) - catodo + anodo ÙÖ ¾º½¼º ×Ø ØÙ Ó Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ×ÔÓÒ ÙÒ Ù Ò Ó Ð Þ Ð ØÖÓÒ Ó Ó ÓÒØÖ Ç × ÖÚ Ð ØÖ Ý ØÓÖ × Ù ÔÓÖ Ð ÒÓ Ø Ò Ò Ö ×¸ Ù Ò Ó × ÔÓ× Ø Ú ÔÓ× Ø Ú ´¬ ÙÖ × ½¾ Ý ½¾ µº Ô ÒØ ÐÐ ­ÙÓÖ × ÒØ Ð Ù Ð Ñ Ø ÐÙÞ ÐÐ º Þ Ð ØÖÓÒ × Ù Ò Ó Ð × ÔÐ × Ý Ý Ò ØÚ Ý Ù Ò Ó ×Ò ØÚ Ý ¼ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó A E - + B Pantalla fluorescente ÙÖ ¾º½½º (+A) v (-B) ÙÖ ¾º½¾º ÆÓØ Ä ÌÊ × Ù× ÓÑÓ Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ø Ð Ú ×ÓÖ ×¸ Ø ÖÑ Ò Ð × Ú Ó¸ Ó× ÐÓ× ÓÔ Ó¸ ÑÓÒ ØÓÖ × Ø º ¿ ¾º ÑÔÐÓ Ò Ð Ö ÓÒ ÒØÖ Ó× ÔÐ × Ô Ö Ð Ð × × Ô Ö × ½¼ Ñ Ü ×Ø ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ¼ ¢ ½¼ ß Æ ¸ × Ð Ö ÙÒ Ð ØÖÓÒ ½¼ Ñ Ð ÔÐ ÔÓ× Ø Ú º Ù Ð × Ð Ú ÐÓ Ð Ð ØÖÓÒ Ù Ò Ó ÐÐ Ð ÔÐ ÔÓ× Ø Ú º ¿ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó × Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð × ÔÐ × Ý ×Ø Ù ÖÞ ×Ó Ö Ð Ð ØÖÓÒ ÑÔÓ × Ð ÕÙ Ö Õ ½ ¢ ½¼ ¢ ´ ¼ ¢ ½¼ µ ß ¼ ¢ ½¼ ß ´Æµ ½ ¿ ½ Ä Ù ÖÞ ×Ó Ö Ð Ð ØÖÓÒ × ÓÒ×Ø ÒØ Ñ ÒØÖ × × Ò Ù ÒØÖ ÒØÖ Ð × ÔР׸ ÐÙ Ó Ð Ð ØÖÓÒ × ÑÙ Ú ÓÒ Ð Ö ÓÒ ÓÒ×Ø ÒØ Ñ Ñ ¿Ð Ö Ð Ë ÖÛ Ý¸ Ò Ð ½ ¢ ½¼ ¿½ Ô ØÙÐÓ ¾¿º º Ð Ó× ÐÓ× ÓÔ Óº º ½ ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × (-A) v (+B) ÙÖ ¾º½¿º E F q m ÙÖ ¾º½ º ÚÜ ÚÜ ¼ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ÚÜ ÚÜ ¢ ½¼ ßÆ ½ ¿½ Ú Ó ÚÜ ¾ ÚÜ ¬Ú ¬ ¬ ½ ¢ ½¼ ¾Ó ½ ¿ ¢ ½¼ ѻ׸ × Ð Ú ÐÓ Ü ¼ ½¼Ñ Ü ½ Ó ½ ¬¼ ½¼Ñ ¬ ¬ Ó Ð Ð ØÖÓÒ Ù Ò Ó ÐÐ Ð ÔÐ ÔÓ× Ø Ú º ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ¾º½¼ ÈÖ ÙÒØ × ½ Ä ×ÐÒ × ÑÔÓ Ð ØÖ Ó¸ ÔÙ Ò ÓÖØ Ö× ÒØÖ × º ÜÔÐ ÕÙ ¾ ÒÐ º¾º½ Ð Ù ÖÞ ×Ó Ö Ð Ö Ò Ö ÓÖ ÔÙÒØ ÖÖ Ý × ¬Ò Ø Ë Ò Ñ Ö Ó Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ Ð Ò × Ù ÖÞ Ô Ö Ò Ò Ö ÕÙ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó × Ò¬Ò Ø ¹ Ñ ÒØ Ö Ò Ò Ð × Ø Ó Ò ÕÙ ×Ø × Ö º ÓÖ Ò ×Ó Ö ÙÒ Ö ÓÐÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ Ò ¹ ÐÑ ÒØ Ö Ò Ö Ó Ö Ö ÙÒ Ù ÖÞ Ò¬Ò Ø Ñ ÒØ Ö Ò ¸ Ù Ð × Ð ×ÓÐÙ ÓÒ ×Ø Ð Ñ º ÙÖ ¾º½ º ¿ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ó Ó× Ö × ÔÙÒØÙ Ð × ÒÓ × ÖÓ Ò Ò Ò ÙÒ Ô ÖØ ÒØÖ ÐР׺ ÉÙ ÔÙ ÓÒ ÐÙ Ö Ù×Ø Ö Ð × ÒÓ Ð × Ö × º ÍÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Õ Ý Ñ × Ñ ¸ ÔÓ Ö Ú Ö ×Ó Ö ÙÒ Ð Ò Ù ÖÞ Ô ÖØ Ò Ó × Ð Ö ÔÓ×Ó Ò ´ µ ÍÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ´ µ ÍÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ ÂÙ×Ø ¬ÕÙ ×Ù Ö ×ÔÙ ×Ø Ë ÙÒ × Ö ÓÒ Ù ØÓÖ Ö ÔÓ× Ø Ú Ñ ÒØ Ý Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ È ÜØ Ö ÓÖ Ð × Ö Ý Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð × Ö º Ä × Ö ×Ø ¬ Ò ×Ù ÔÓ× ÓÒ Ý ÒÓ × ÔÖ Ö ×Ù Ø Ñ ÒÓº Ë ÙÒ Ö Õ × Ù Ò Ð ÔÙÒØÓ È ¸ ÔÓ Ö × Ö Ð Ñ Ò ØÙ Ð Ù ÖÞ ×Ó Ö Õ¸ Ñ ÒÓÖ ÕÙ ¸ Ù Ð Ó Ñ ÝÓÖ ÕÙ Õ º ÓÒ× Ö Ñ × Ö × ÔÓ× Ø Ú × Ó Ò Ø Ú ×º ÂÙ×Ø ¬ÕÙ ×Ù Ö ×ÔÙ ×Ø º ÍÒ ÓÒ Ù ØÓÖ × Ö Ó × Ù Ò ÙÒ Ö ÓÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Óº ÓÑÓ × ÔÓ× Ð ÕÙ ×ÔÙ × ÙÒ ÓÖØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ð ÒØ Ö ÓÖ Ð ÓÒ Ù ØÓÖ × ÖÓ º ÈÓÖ ÕÙ Ò Ð º¾º½ Ð × Ð Ò × Ù ÖÞ Ò ÐÓ× Ð Ñ Ø × Ð ÙÖ ¸ Ð ÜØ Ò Ö× ÙÖ¸ ÔÖ Ò ÖÖ Ö Ð ÒØÖÓ Ð ¬ ÙÖ º Ò Ð Ð Ö ¬ Ñ ÒØ Ý ÑÙ ×ØÖ Ò Ð Ø Ñ ÒØ º ÙÖ ¾º½ º º ¿ ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × ÍÒ ÔÓÐÓ Ð ØÖ Ó × ÓÐÓ ×Ó Ö Ð ÙÒ Ù ÖÞ Ò Ø Ò ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ º Ç Ö ¾º½½ ÈÖÓ Ð Ñ × Ö ×Ù ÐØÓ× ½ ÍÒ × Ö Ñ × ¢ ½¼ Ù Ð ÙÒ Ù Ö ¾º¼ Ñ ÐÓÒ ØÙ ÒØÖ Ó× ÔÐ × Ô Ö Ð Ð × Ö ×¸ ÓÑÓ Ò Ð ¬ ÙÖ º Ð ÕÙ Ð Ö Ó × Ð ÒÞ Ô Ö ÙÒ ÔÓ× ÓÒ × ØÙ ¾º¼ Ñ Ð ÓÖ Ò Ðº ´ µ Ù ÒØ × Ð Ñ Ò ØÙ Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ ×Ó Ö Ð × Ö Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÒØÖ Ð × ÔÐ × × ¿ ¼ Æ» ´ Ö Ð Ð ØÖÓÒµ ´ µ Ù ÒØÓ × Ð Ü ×Ó Ð ØÖÓÒ × ÕÙ Ü ×Ø Ò Ò Ð × Ö ¿ ½ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ý Ò ×Ø ×Ó Ø ¿ ¼ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ Ñ × Ð ÑÔÓ Ð Ò Ø ÚÓº Ó ÒØÖ Ð × ÔÐ × × ÙÒ ÓÖÑ ´ Ü ÔØÓ Ò ÐÓ× ÓÖ ×µº Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ¿ ¼ ¢ ½¼ Æ» ¸ ÐÓ ÕÙ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ½ ½ ½ ½ ¢ ½¼ Æ ØÖ Ó × ÒÓÖÑ Ð Ð × ÔÐ × Ý ×Ø Ö Ó ÔÓ× Ø ÚÓ ´ µ È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ñ Ò ØÙ Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ ×Ó Ö Ð ×¹ Ö ´Ð Ù Ð × ÓÒ× Ö ÔÙÒØ٠е ÈÓ ÑÓ× Ö ÙÖÖ Ö ½µ Ä ¬Ò ÓÒ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó¸ Ô ÖÓ Ô Ö ÐÐÓ Ò ¹ × Ø ÑÓ× ÓÒÓ Ö Ð Ö Ð × Ö Ø ¸ ÐÙ Ó ÑÓ× Ù× Ö + 0.02 m ÙÖ ¾º½ º ÈÖÓ º ½º ª Ì Ð ¾µ Ð ÓÒ ÓÒ ÕÙ Ð Ö Ó Ð Ô Ò ÙÐÓ¸ ÒØÓÒ × ¼ ¼ Ì· Ì× Ò Ì× Ò ·Ï ·Ì Ó× 2.0 m - ©Ï Ñ Ü ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ñ Ó× ÑØÒ Ì ÐÙ Ó Ñ Ú ÐÙ Ò Ó Ô ÕÙ ÒÓ Ñ ×Ò Ð ¢ ½¼ ¢ ¿ ¢ ½¼ Æ ¾¼ ¢ ¾ ¼ ¢ ½¼ ¾ µ È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ö Ò Ð × Ö Ø ¸ ÓÑÓ Ý ÓÒÓ ÑÓ× Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ ÕÙ ØÙ ×Ó Ö ÐÐ ¸ ÔÓ ÑÓ× ÔÐ Ö Ð ¬Ò ÓÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Óº Õ Õ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ Õ ¿ ¾ ¿ ¢ ½¼ ÐÓ Ù Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ ¾ ¿ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ¾ Ä × Ö × Õ Ý Õ ¸ Ò Ð ¬ ÙÖ ÔÖÓ Ù Ò ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ´ ¿ ¾¼ ß · ¿ µ ¢ ½¼ Æ ¸ Ò Ð ÔÙÒØÓ Èº ´ µ Ø ÖÑ Ò Ð × Ñ Ò ØÙ × ´ Ý × ÒÓ µ Ð × Ö × Õ Ý Õ º ´ µ Ù ÒØ × Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ ×Ó Ö ÙÒ Ö Õ ¿ ¼ Ù Ò Ó × Ð Ù Ò Ð ÔÙÒØÓ È Õ ½¼ ½ ½ ¾ ¿ ½ ¾ ¿ ´ µ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ö Ó ÔÓÖ ÙÒ Õ ´Ö Ö µ ÓÒ ¸ Ö ´Ö µ Ö Ö Ö × ÐÚ × × ÐÚ ÒÖ Ö ÔÙÒØÙ Ð Õ ×Ø ÔÓÖ ¿ ØÓÖ ÕÙ ×Ô ¬ Ð ÔÓ× ÓÒ Ð ÔÙÒØÓ ÓÒ × Ð ÙÐ Ö Ð ÑÔÓ ØÓÖ ÕÙ ×Ô ¬ Ð ÔÓ× ÓÒ Ð Ö Õ ÕÙ Ð ÑÔÓ Âº ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × q y (m) 1 2 r P 1 1 q 3 r 1 -1 x (m) 2 r 2 -1 q 2 ÙÖ ¾º½ º ÈÖÓ Ð Ñ ¾º Ò ×Ø ×Ó ×ÓÒ Ó× Ð × Ö × ÕÙ Ò Ö Ò Ð ÑÔÓ¸ ÔÐ Ò Ó Ð ÔÖ Ò Ô Ó ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ Õ ´Ö Ö µ · Õ ´Ö Ö µ ÓÒ ¸ ½ Ö Ö½ ´Ö µ ½ ¿ ¾ Ö Ö¾ ¾ ¿ ´ ¿ ¾¼ß · ¿ µ ¢ ½¼ Æ» ¾ß · ß · ¾ Ö Ö ¿ß ¾ß Ö Ö ¾ ¿ ´Ö µ Ö Ö½ Ö¾ ½ ¾ Ë Ö ÑÔÐ Þ ¸ ¢ ½¼ ¢ Õ ´¿ß · ¢ ½¼ ¢ Õ ´¾ µ Ô ´ ¿ ¾¼ß · ¿ µ ¢ ½¼ ¾ ½¼ ´ ¿ ¾¼ß · ¿ µ ¢ ½¼ ¿Õ ß · Õ Õ ¢ ½¼ ½¼Ô½¼ ½¼Ô½¼ × Ô Ö Ò Ó Ò Ó× Ù ÓÒ ×¸ ¿Ô µ Õ ¼½ ¢ ½¼ Õ ¿ ¾¼ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ½¼ ½¼ Ý ¿ ¢ ½¼ Õ Õ ¢ ½¼ ½¼Ô½¼ ×Ô Ò Ó Õ ¿ ¢ ½¼ ¼½ ¢ ½¼ Ô Õ ¢ ½¼ ½¼ ½¼ Õ ¾ ¼¼ ¢ ½¼ ´ µ È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ù ÖÞ ×Ó Ö ÙÒ Ø Ö Ö Ö × ÔÐ Ð ¬Ò ÓÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ¾ ½ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¾ ½ ¾ ¿ ¾ ¾ Õ¿ ½ ¾ ½ ½ ½ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ¿ ¼ ¢ ½¼ ´ ¿ ¾¼ß · ¿ µ ¢ ½¼ ´ ½ ¼¾ ß · ½ ¼ µ ¢ ½¼ Æ ¿ ÍÒ Ð ØÖÓÒ × Ò Ö ÔÓ×Ó Ò ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ö Ó Ú Ö¹ Ø ÐÑ ÒØ ÖÖ ÓÒ Ñ Ò ØÙ e ¼ ¢ ½¼ Æ º ½ ÅÙ ×ØÖ ÕÙ Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ g Ö Ú Ø ÓÒ Ð ÔÙ ×ÔÖ Ö¹ × Ð ÓÑÔ Ö ÖÐ ÓÒ Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ ×Ó Ö Ð Ð ØÖÓÒ F ¾ Ù ÒØÓ Ø Ö Ð Ð ØÖÓÒ Ò ×ÔÐ Þ Ö× ½º¼ ÑÑ ¿ ÉÙ Ú ÐÓ ÐÐ Ú Ð Ð ØÖÓÒ ÙÖ ¾º½ º ÈÖÓ Ð Ñ ¿º ×ÔÙ × ×ÔÐ Þ Ö× ½º¼ ÑÑ ¿ ¾ ´ µ Ð ×ÕÙ Ñ Ð × ØÙ ÓÒ × Ö Ø × Ð ÑÓ×ØÖ Ó Ò Ð º ¾º½ ¸ ×Ó Ö Ð Ð ØÖÓÒ ØÙ Ò Ó× Ù ÖÞ ×¸ Ö × Ñ × Óº ÍÒ × Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ ¸ Õ ½ ¢ ½¼ ¢ ¼ ¢ ½¼ ¼ ¢ ½¼ Æ Ý Ð ÓØÖ × ×Ù Ô ×Ó¸ Ñ ½ ¢ ½¼ ¢ ´ µ Ñ ¢ ½¼ ÆÓØ × ÕÙ Ð Ù ÖÞ Ô ×Ó × ½¼ Ú × Ñ × Ô ÕÙ Ò ÕÙ Ð Ù ÖÞ Ð ØÖ º ´ µ ÓÒ× Ö Ò Ó ÙÒ × ×Ø Ñ Ö Ö Ò ÙÝÓ ÓÖ Ò Ó Ò ÓÒ Ð ÔÓ× ÓÒ Ò Ð Ð Ð ØÖÓÒ¸ Ý Ó ÕÙ Ð Ù ÖÞ ÕÙ ØÙ × ÓÒ×Ø ÒØ ¸ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ð ØÖÓÒ × ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ Ð Ö Ó¸ Ý Ð Ù ÓÒ ØÒ Ö ÖÓ × Ø Õ Ý ÓÒ ¾ ÑÑ ½ ½ ¿½ ¿¼ ½ ¾ Ý Ø Ú ÐÙ Ò Ó Õ Ø¾ ¾Ñ ¾ÑÝ Õ ½¾ ¾ ¢ ½ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ¢ ¼ ¢ ½¼ Ø ¢ ½¼ × Ò ÓÒ× Ù Ò ¸ Ð Ð ØÖÓÒ Ø Ö ¢ ½¼ ׸ Ò Ö ÓÖÖ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ Ð Ñ ØÖÓº ¿½ Ø ¿ ½¾ ½ ½¼ ½¼ º ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × ´µ Ú Ú Ú Ú ÚÓ · Ø ÕØ Ñ ÚÓ ¼ ½ ¢ ½¼ ¢ ¼ ¢ ½¼ ¢ ½ ¢ ½¼ ¾ ¢ ½¼ Ñ»× ½ ¿½ ¢ ½¼ ½¼ ÍÒ ÔÖÓØÓÒ Ò Ö × ÙÒ Ö ÓÒ y ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÒØ Ò× Ó ¼¼ ß Æ Ò ÙÒ 2 Ò ÙÐÓ ¿¼ Ö ×Ô ØÓ Ð ÓÖ ÞÓÒ¹ v = 4.0x 10 m/s g Ø Ð ÓÑÓ ÑÙ ×ØÖ Ð ¬ ÙÖ º Ù Ò Ó Ð ÔÖÓØÓÒ Ò Ö × Ð ÑÔÓ Ø Ò ÙÒ Ö Ô Þ ¼¢½¼ ѻ׺ ×ÔÙ × ÕÙ x Ð ÔÖÓØÓÒ Ö ÓÖÖ Ó ÙÒ ×Ø Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð ½º¾ Ñ Ù Ð × ×Ù Ú ¹ ÙÖ ¾º¾¼º ÈÖÓ Ð Ñ º ÐÓ Ë ÙÒ × ×Ø Ñ ÓÓÖ Ò × ÓÑÓ ÑÙ ×ØÖ Ð ¬ ÙÖ º Ê ×Ô ØÓ Ð¸ Ð Ú ÐÓ Ò Ð Ð ÔÖÓØÓÒ × ÚÓ ¼ ¢ ½¼ Ó× ¿¼Ó ß · ¼ ¢ ½¼ × Ò ¿¼Ó ÚÓ ´¿ ß · ¾ ¼¼ µ ¢ ½¼ Ñ»× ËÓ Ö Ð ÔÖÓØÓÒ ØÙ ÙÒ Ù ÖÞ ÕÙ × Ö ÔÓÖ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó¸ ×Ø Ù ÖÞ × Õ ½ ¢ ½¼ ¢ ¼¼ ß Æ ¼ ¢ ½¼ ß Æ ÔÐ Ò Ó Ð × ÙÒ Ð Ý Æ ÛØÓÒ ÑÜ ÑÝ ×Ö Ü Ý ¼ ¢ ½¼ ½ ÑÜ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ÑÜ ¢ ½¼ Ø · Ô ÖÓ Ò Ø ¼ Ü ÚÓÜ ¿ ¢ ½¼ µ ¿ ¢ ½¼ ¸ ÐÙ Ó¸ Ü ¿ ¢ ½¼ · ¢ ½¼ Ø Ü ¿ ¢ ½¼ Ø · ¾ ¢ ½¼ Ø · Ô ÖÓ Ò Ø ¼ Ü ¼¸ ÐÙ Ó ¼¸ ÒØÓÒ ×¸ Ü ¿ ¢ ½¼ Ø · ¾ ¢ ½¼ Ø ´ º½µ Ñ× Ý ¼µÝ Ý ¾ ¼ ¢ ½¼ Ñ»× ÕÙ × Ñ ÒØ Ò ÓÒ×Ø ÒØ ÜÝ ½ ½ ½¼ ¾ ½¼ ½¼ ½¼ ¾ ½¼ ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ä Ú ÐÓ Ð ÔÖÓØÓÒ Ò Ù ÐÕÙ Ö Ò×Ø ÒØ × Ú´Øµ Üß · Ý Ú´Øµ ´¿ ¢ ½¼ · ¢ ½¼ Øµß · ¾ ¼ ¢ ½¼ È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú ÐÓ Ù Ò Ó Ð ÔÖÓØÓÒ Ö ÓÖÖ Ó Ò Ü ¸ ÙÒ ×Ø Ò ½º¾ Ѹ × Ò × Ö Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ù ÒØÓ Ø ÑÔÓ ØÖ Ò× ÙÖÖ Ó¸ º½¸ × Ø Ò ¸ ¾ ¢ ½¼ Ø · ¿ ¢ ½¼ Ø ½ ¾ ¼ Ô ¿ ¢ ½¼ ¦ ´¿ ¢ ½¼ µ · ¢ ¾ ¢ ½¼ ¢ ½ ¾ Ø ¢ ½¼ ¿ ¢ ½¼ ¦ ¿ ¢ ½¼ Ø ¢ ½¼ × Ú Ð Ó ×ÓÐÓ Ð Ö ×ÙÐØ Ó ´·µ Ø ¿ ¢ ½¼ ÐÙ Ó Ú ¢ ¿ ¢ ½¼ ß · ¾ ¼ ¢ ½¼ Ñ»× Ò ÙÒ ØÙ Ó Ö ÝÓ× ØÓ Ó× ÙÒ Ó× ÐÓ× ÓÔ Ó¸ ÙÒ Þ ¬ÒÓ Ð ØÖÓÒ × × Ö Ó ÓÖ ÞÓÒØ ÐÑ ÒØ ÙÒ Ö ÓÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ú ÖØ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ ÙÒ Ô Ö ÔÐ × ÓÒ Ö × ÓÔÙ ×Ø ×º ×ÔÙ × Ú Ö ÙÒ ×Ø Ò Ð¸ Ð Þ Ð ØÖÓÒ × Ñ Ö × ÒØÖ Ð × ÔÐ × Ò Ö × ÙÒ Ö ÓÒ Ð Ö ÑÔÓ¸ ÐÓ× Ð ØÖÓÒ × Ó Ò ÓÒØÖ ÙÒ Ô ÒØ ÐÐ Ù ÙÒ ×Ø Ò Ä × Ð ÒØÖÓ Ð × ÔР׺ ´ µ ÉÙ Ö ÓÒ Ø Ò Ö ÒØÖ Ð × ÔÐ × Ô Ö ­ Ø Ö Ð Þ Ð ØÖÓÒ × ÖÖ ´ µ ÅÙ ×ØÖ ÕÙ × ÐÓ× Ð ØÖÓÒ × ÒØÖ Ò Ð Ö ÓÒ ÒØÖ Ð × ÔÐ × ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ ÒÓ Ö Ð Ø Ú ×Ø Ú¸ Ñ Ö Ò × ÐÐ × ÓÒ ÙÒ Ò ÙÐÓ Ö ×Ô ØÓ Ð ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ø Ð ÕÙ ½¼ ½¼ ¾ ¾ ½¼ ½¼ ½¼ ´ ¿ ½¼ µ ØÒ Ð ÑÚ¾ ´µ Ø ÖÑ Ò Ð ÜÔÖ × ÓÒ Ô Ö Ð ×Ú ÓÒ Ú ÖØ Ð¸ Ù Ò Ó × Ð Ö ÓÒ ÒØÖ Ð × ÔÐ × ´ µ ÑÙ ×ØÖ ÕÙ Ð ­ Ü ÓÒ Ò Ð Ô ÒØ ÐÐ × Ý Ð ÐÄ ÑÚ¾ Ä Ù ÖÞ ÕÙ Ö Ð ÑÔÓ ×Ó Ö Ð Ð ØÖÓÒ × ½ ¢ ½¼ ¢ ¸ × Ö × ÓÒØÖ Ö Ð ÑÔÓ¸ ÐÙ Ó Ô Ö ­ Ø Ö Ð Þ ÖÖ ¸ Ð ÑÔÓ ×Ø Ö Ö Ó Óº ½ º ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × ´µ y ++++l +++++ x E ---- ----- ÙÖ ¾º¾½º ÈÖÓ Ð Ñ º Ä × ÓÑÔÓÒ ÒØ × Ð Ú ÐÓ ÚÞ Ú ÓÒ×Ø ÒØ ÚÝ Ë Ø ÚÝ Ø Ñ Ø × Ð Ø ÑÔÓ ÕÙ Ð Ð ØÖÓÒ × Ò Ù ÒØÖ ÒØÖ Ð × ÔР׸ ÒØÓÒ × Ð ÚØ Ð µØ Ú Ö ÑÔÐ Þ Ò Ó ¸ ÚÝ Ø ÑÚ ØÒ ÚÝ ¸ × ÙÒ Ð × Ö ÓÒ × Þ Ý ×ÓÒ¸ ÚÝ ÚÞ × Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ý Ð × ÔР׸ ÐÙ Ó ´µ Ð Ú ÐÓ Ð Ð ØÖÓÒ Ù Ò Ó Ñ Ö Ð ÑÚ¾ ++++l +++++ ∆y x E trayectoria del electron ---- ----- ÙÖ ¾º¾¾º Ý Ø¾ ¾Ñ ¼ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Þ ÐÙ Ó ´µ × ÚØ Ð ¡Ý ¾ÑÚ Ð¸ Þ ÒØÓÒ ×¸ Ø Ð Ú ¸ Ý ¡Ý ¾ ¾ pantalla l y +++++++++ θ Y ∆y e x E --------- L ÙÖ ¾º¾¿º ÍÒ Ú Þ ÕÙ Ñ Ö Ð × ÔР׸ Ð Ð ØÖÓÒ × ÑÙ Ú ÓÒ Ú ÐÓ ÓÒ×Ø ÒØ Ð Ú Ú ß· ÑÚÓ Ð ¬ ÙÖ ¸ Ý ¡Ý ØÒ Ä Ð ¾ Ý Ý ÐÙ Ó Ý ÐÄ ÑÚ¾ ØÒ Ð ÑÚ¾ Ð ¢ ´Ä ¾ µ · ¡Ý Ä Ð Ð ¾ · ¾ÑÚ ¾ ¾ ÍÒ ÐÓ ÑÙÝ Ð Ó ÐÓÒ ØÙ Ä º¼ Ñ Ø Ò ÙÒ Ò× Ð Ò Ð Ö ÙÒ ÓÖÑ ¼ Ù Ñ Ø ÖÑ Ò Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò ÐÓ× ÔÙÒØÓ׸ ´ µ È ¸ ¼º ¼ Ñ Ð ÜØÖ ÑÓ Ö Ó Ð ÐÓ ´ µ È ÙÒ ×Ø Ò Ê º¼ Ñ Ð ÔÐ ÒÓ × ØÓÖ Ð ÐÓ ÉÙ Ó ÙÖÖ × Ê Äº ´ µ È Ð ×Ø Ò Ö¸ ÓÑÓ ÑÙ ×ØÖ Ð ¬ ÙÖ º ½ ¾ ¿ º ½ ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × y P3(0,y) P2 (x,y) R P1 (4,5,0) x ÙÖ ¾º¾ º ÈÖÓ Ð Ñ º ´ µ Ð ÑÔÓ Ò Ö Ó ÔÓÖ ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ò¬Ò Ø × Ñ Ð Ð ÓÒ Ö Õ ´Ö Ö ¼ µ Ò ×Ø Ö Ö¼ Ö Ö¼ Õ ×Ó º Õ ß Üß Ü ÓÑÓ × ÑÙ ×ØÖ Ò Ð ¬ ÙÖ Ý Ö¼ ¹ Õ Ü Ø È Ö ´ Ü µß Ü Ü ¾ ÔÐ Ò Ó Ð ÔÖ Ô Ó ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ¸ ¼ ß ¾ ¼ ß Ü ´ ܵ ½ ´ ܵ ¬ ¬ ¬ ¬ ¼ ¹ ¹ Ü ×¸ ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ¢ ½¼ ¢ ¼ ¢ ½¼ ¼½ ½ ½ ¢ ½¼ ß Æ» ´ µ Ò ×Ø Ö Ö¼ Õ ×Ó¸ ¼Ö·¾¼ß Üß Ü ÓÑÓ × ÑÙ ×ØÖ Ò Ð ¬ ÙÖ ¸ y plano bisector P r ^ r dq x r’ z R = 4.0 cm ÙÖ ¾º¾ º Ö¸Ú ØÓÖ ÙÒ Ø Ö Ó Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö × Ö ÊÖ· Ä ß ¾ ÐÙ Ó Ö Ö¼ Ä Ü ß · Ê Ö ¾ Ý Ö Ö¼ ÒØÓÒ ×¸ ܾ ÄÜ · Ü´ ľ ·Ê ß´ ½¾ ¾ Ä ¾ Ü ß · Ê Öµ ´Ü ÄÜ · Ä · Ê µ ¾ ¾ ¾¿¾ Ò Ð ÔÐ ÒÓ ÝÞµ º ¿ ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × × ÔÐ Ð ÔÖ Ò Ô Ó ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ¸ Ä ß ÜÜ ¢ Ü Ó ´ Ä ß · Ê Öµ ¾ ÄÜ · ľ · Ê ¾ Ü ¢ ܾ ÄÜ · ľ Ó ßÞ ÁÁ ¾ ʾ ¾ ¿¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Õ ¾ ¬Ä ¬ ¬ ¬ ¬ ¾¬ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ľ ·Ê ¾ ÜÕ ¾Ä ¾ ľ ´ Ä · ʾµ ܾ ÄÜ · ľ · ʾ Ä ¾Ä ¾Ä Õ Õ · ¾ Ê ¾ Ä · Ê ¾ Ê ¾ ľ · Ê ¾ Ä Õ Ê¾ ľ · ʾ ¾Ä ß Õ ¾ ʾ ľ ¾ Ê Ê´½ · ľ¾ µ ½¾ Ú ÐÙ Ò Ó ·Ê £ ¾ ¾Ä × Ö ÑÔÐ Þ · Á Ä ¾ ÁÁ ¾ ¾ÄÜ ·Õ´ ľ · Ê µ Ä ´ ľ · Ê µ Ü ÄÜ · ľ · Ê ¾Ä · Ä · Ê Ä Õ Ê · Õ ¾ Ê Ä ·Ê Ê Ä¾ · Ê ¾ Ý £¿ ßÞ ÓÒ Á ¾ ·Ê ¾ · ¾Ê ľ ß Õ ¾ Ö ¾ ¢ ¢ ½¼ ¢ ¼ ¢ ½¼ ¼ ´½ · ¢ µ ½ ½ ¢ ½¼ Ö Æ» ½ ½ ½¾ Ö Ä¾ ·Ê ¾ · ¬Ä ¬ ¬ ¬ ¬ ¬ ¼ ÊÄ Ö Ê¾ Õ Ä¾ ·Ê ´ º½µ ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ä ÒØÓÒ × Ê ½ ¸ ÐÙ Ó¸ Ä ¾ Ö × Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð Ú Ö ÐÐ Ò¬Ò Ø Ê ´ µ Ò ×Ø × ØÙ ÓÒ ×Ê Ö Ö¼ Ö Ö¼ Ö Ö¼ ÖÖ Üß Ü ß · Ö Ö ´Ü¾ · Ö¾ µ½ ¾ ÒØÓÒ ×¸ Ü ´ Ü ß · Ö Öµ ´Ü¾ · Ö¾ µ¿ ¾ Ý ß Ä ¼ ÜÜ ¾ · Ö ¾ µ¿ ´Ü Ä ¾ · ÖÖ ´Ü · Ü µ Ö ß Ô ´ ½µ · Ö Ô Ü Ö ¾ ¼ ¬Ä ¬ ¬ ¬ ܾ · Ö ¾ Ú ÐÙ Ò Ó ¾¿¾ Ö¾ ܾ · Ö¾ ¼ Ô ¾½ ¾ ½ ß · ¾ ÔÄÖ¾ Ö ¾ Ö Ä ·Ö Ö Ä ·Ö Ô½ ½ ¢ ½¼ ½ ß· Ô ¼ Ö Ö ½ ·Ö Ö ½ ·Ö ÍÒ Ò ÐÐÓ Ö Ö ÙÐ Ö Ö Ó ¾º¼ Ñ Ù Ó Ò Ð ÔÐ ÒÓ Þ ¼¸ ÓÒ ×Ù ÒØÖÓ Ò Ð ÓÖ Òº Ë Ð Ò× Ö ÙÒ ÓÖÑ × ½¼Ò Ѻ À ÐÐ Ð Ö ÔÙÒØ٠Рɸ Ò Ð ÓÖ Ò¸ ÕÙ ÔÖÓ Ù Ö Ð Ñ ×ÑÓ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó¸ ÕÙ Ð Ò ÐÐÓ Ò È ´¼¸¼¸ µ Ѻ ¾ y r’ θ x r x z ÙÖ ¾º¾ º ¾ º ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × Ë Ò ×Ø ÐÙ Ó Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð Õ ´Ö Ö ¼ µ ×Ó Õ Ö Ö¼ Ö Ö¼ Þ Ö Õº ¿ ¸ ÓÒ Ð × Ð Ö Ó Ð Ò ÐÐÓ Ó× ß · × Ò ´Þ Ó× ß ´ ·Þ µ ÔÐ Ò Ó ÔÖ Ò Ô Ó ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ ¾ µ ×Ò ¾¿¾ ¾ ¾ ¾ ß Ó× ×Ò ´ ·Þ µ Þ ¾Þ Ú Ð Ô Ö ØÓ Ó Þ ´ ·Þ µ Ú ÐÙ Ò Ó ¾º¼ Ñ ½¼ ¢ ½¼ ´ »Ñµ Þ º¼ Ñ ¢ ½¼ ´ÆÑ» µ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ¢ ¾ ¼ ¢ ¾ ¢ ¼ ´¾ ¼ · ¼ µ ¿ ¾ Æ» ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ Ð ÑÔÓ Ò Ö Ó ÔÓÖ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙ Ð Ù ÓÖ Ò¸ × ¾ ¾¿¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾¿¾ ¾ ¾ ¼ Ô ÖÓ Ò Þ É Þ¾ µÉ ¾¿¾ ÒÐ ¼Þ¾ ¼Ñ¸ Ð ¼ ¸ ÐÙ Ó ¿ ¾ ¢ ´ ¼µ É ¢ ½¼ É ½¼¼ Ò ÄÙ Ó¸ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙ Ð ½¼¼ Ò ¸ Ù Ò ´¼¸¼¸¼µ ÔÖÓ Ù ÔÙÒØÓ ´¼¸¼¸ µ Ѹ Ð Ñ ×Ñ ÒØ Ò× ÑÔÓ ÕÙ Ð Ò ÐÐÓ × Ö ØÓ Ö ÓÖÑ ÒØ º ÍÒ Ö ¼ ×Ø ×ØÖ Ù ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ×Ó Ö ÙÒ Ö Ó ÓÒ ÙÒ Ö Ó ÙÖÚ ØÙÖ º¼ Ѹ ÓÑÓ ÑÙ ×ØÖ Ð ¬ ÙÖ º Ù Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ð ÒØÖÓ Ð ÙÖÚ ØÙÖ ¾ ÒÐ ÒØ ¹ ¼Ó ×Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó q y o 6.0 x 6.0 cm ( centro de curvatura ) ÙÖ ¾º¾ º ÈÖÓ Ð Ñ º Õ ´Ö Ö ¼ µ ¸ Ö Ö¼ ¿ Ë Ò Ö¼ º Ò ×Ø Ð ÑÔÓ Ò Ö Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð Õ Ù Ó ×Ó Õ Ð ÓÒ Õ Ö Ö¼ Ö ¼ ¼ ¢ ½¼ »Ñ ¼ ¢ ½¼ ¢ ¿ ½ ½ ¢ ½¼ »Ñ ¼ ¢ ½¼ Ñ ¾ ¾ Ó× ß · × Ò Ö ÑÔÐ Þ Ò Ó Ý ÔÐ Ò Ó ÔÖ Ò Ô Ó ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ ¸ ´ Ó× ß · × Ò µ ¿ ×ØÒ ¾½¼Ó ß · Ó× ½ ¼Ó ¾½¼Ó ×Ò ½ ¼Ó ß´ × Ò ¾½¼Ó × Ò ½ ¼Óµ ´ Ó× ¾½¼Ó Ó× ½ ¼Ó µ ß´ ¼ ¼ µ ´ ¼ · ¼ µ ¼ ¢ ½¼ ¢ ½ ½ ¢ ½¼ ß ¼ ¢ ½¼ ¾ ½ ¢ ½¼ ß Æ» ÍÒ ÖÓ Ö ÙÐ Ö Ö Ó ¿¼ Ñ Ø Ò ÙÒ Ö ÔÓÖ ÙÒ ÐÓÒ ØÙ ¼ »Ñ ×ØÖ Ù Ó Ò Ð Ö ÙÒ Ö Ò Ü ÔØÓ Ò Ð ØÖ ÑÓ ¼º Ѻ Õ٠º ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × ÑÙ ×ØÖ Ð ¬ ÙÖ º ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¸ Ù Ð × Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ ×Ø ×ØÖ Ù ÓÒ Ö Ò Ð ÒØÖÓ Ð Ò ÐÐÓ º y + α 0.40 cm x ÙÖ ¾º¾ º ÈÖÓ Ð Ñ º ×Ø × ØÙ ÓÒ × ÒØ Ð ÒØ Ö ÓÒº Ð Ö Ó ×Ø Ù ¼¾ Ñ µ « × Ò« ¿¼ Ñ ÒØÓÒ × ß´ × Ò ¿ ¨ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ¸ ×ÓÐÓ Ñ Ò ÐÓ× Ð Ñ Ø × Ó ÒØÖ «Ý ¾ «¸ ÓÒ « × ¼ ¿ Ö Ó× ¾Ó × Ò ¼ ¿ Óµ ´ Ó× ¿ ¾Ó Ó× ¼ ¿ Ó ¿ ¢ ½¼ ¿ ¢ ½¼ µ ´¼ ¼ µ© ¢ ½¼ ¢ ¼ ¢ ½¼ ¢ ½¿ ¾ ¢ ½¼ ß ¼¿ ß´ ¿ ¿ ¿ ¾ ¢ ½¼ ß Æ» × ÒØ Ö × ÒØ ÓÒ× Ö Ö¸ ÕÙ Ð Ö Ó ÐØ ÒØ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ×ÙÔ ÖÔÓÒ Ö ÙÒ Ö Ó ÓÒ Ö Ý ÓØÖÓ ÓÒ Ö ¸ ÐÙ Ó Ð ÑÔÓ Ò Ð ÒØÖÓ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ð Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð Ö Ó Ý ÕÙ Ð ÑÔÓ Ò Ö Ó ÔÓÖ ÙÒ Ò ÐÐÓ ÓÑÔÐ ØÓ¸ Ò ×Ù ÒØÖÓ × ÒÙÐÓº ¿ Ð Ö Ó × Ø Ò Ô ÕÙ ÒÓ ÕÙ ÔÙ Õ Õ ÖÓ ÖÓ ÓÒ× Ö Ö× ÔÙÒØ٠и ÒØÓÒ × ¾« ¸ ÓÒ « Ò Ö Ò× ¼º¿ Ö Ó× ¿ ¢ ½¼ Ö ¼ ¢ ½¼ ¢ ¼ ¿ ¢ ¾ ¢ ¿ ¢ ½¼ ¾ ¢ ½¼ ¿ ¿ Ò× µ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ý Ð ÑÔÓ Ò Ö Ó ÔÓÖ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙ Ð × ¢ ½¼ ¢ ¾ ¿¢ ½¼ ´ ßµ ´¼ µ ¿ ¾ ¢ ½¼ ¿ Æ» ß ½¼ ÍÒ ÓÐ ÐÐ ´ÔÐ Ò µ Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ ¼¸ Ñ Ý ÜØ Ö ÓÖ ½º½ Ñ Ø Ò ÙÒ Ò× Ö ×ÙÔ Ö¬ Ð ÙÒ ÓÖÑ ¼ Ñ º Ð ÙÐ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ È Ð Ü Ð Ý ÙÒ ×Ø Ò Þ Ðº ¾ y dq r’ x eje axial de la golilla x P( 0,0,z ) z ÙÖ ¾º¾ º ÈÖÓ Ð Ñ ½¼º Ë ´Öµ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ð ÔÙÒØÓ È ¸ Ò Ö¼ ¸ Õ ´Ö Ö ¼ µ ÓÒ ÐÙ Ó Ý Õ Õ Õ Ö Ö¼ ÒØÓÒ × ×Ð Ö Ö¼ Ö ÓÐ ÕÙ Ó ¿ ÓÒØ Ò ÔÓÖ ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ò¬Ò Ø × Ñ Ð Ë ¼ Ö¼ Ö Þ Ö¼ Ó× ß · Ö¼ × Ò Ö¼ Ö Ö¼ ´ Ö¼ Ó× ß · Ö¼ × Ò ´Þ¾ · Ö¼¾ µ¿ ¾ ·Þ µ ×ÙÔ Ö¬ ¸ º ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × ÔÐ Ò Ó ÔÖ Ò Ô Ó ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ ¼ Ó× ¼ ß Ö´Þ · Ö¼ µ Ö ßÞ ¾ ¾ ¾¿¾ ¼ Ö¼¾ × Ò Ö¼ · ¾ · Ö ¼¾ µ¿ ¾ Þ ´Þ ßÞ ¼ ßÞ ÔÓÖÕÙ × Ú ÐÙ ÒØÖ ¼ Ý ¾ Ö¼ Ö¼ ¼¾ µ¿ ´Þ · Ö ·Þ ¾ ¾ ¾ Þ Ô ½ Þ ¾ · Ö ¼¾ ¢ ½¼ ¢ ¬¼ ½ ¬ ¬ ¬ ¼ ¼ ¢ ½¼ Þ¾ · ¾ ½ Ô ½ ¢¾ ¢Þ Ô ¢ ½¼ ¾ Þ ¾ · ½¾¾ ¢ ½¼ ¾ ¾ ¾ ¢ ½¼ Þ ´Þ · ¾ ¢ ½¼ µ ´Þ · ½¾½ ¢ ½¼ µ ¾ ½½ ¾ ½¾ ¾ ¾ ½¾ Ø ÖÑ Ò Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ Ó× ÔÐ ÒÓ× Ö Ó× ÓÔÙ ×ØÓ× Ô Ö Ð ÐÓ× Ò¬Ò ØÓ× ÓÒ Ò× Ö ×ÙÔ Ö¬ Ð ÙÒ ÓÖÑ º Ë Ò ÓÒØÖ Ö Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ó ÙÒ ÔÐ ÒÓ Ò ¬Ò Ó ÔÖÓÚ Ò Ó Ð Ö ×ÙÐØ Ó Ð Ð Ñ Ö Ò ¬Ò Óº ´ Ö Ó Ô ÖØ µº Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ó ÙÒ Ð Ñ Ö Ò ¬Ò Ó × ¾Ö ½ Ö y E P θ varilla r dx z plano muy grande uniformemente cargado ÙÖ ¾º¿¼º ÈÖÓ Ð Ñ ½½º x ¼ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ë Ú Ð ÔÐ ÒÓ Ò Ø Ö × ×Ô ×ÓÖ Ò¬Ò Ø × Ñ Ð Ü ¸ Ø Ð ÕÙ ØÖ ÔÙ ÓÒ× Ö Ö× ÓÑÓ ÙÒ Ð Ñ Ö Ò¬Ò Ø Ñ ÒØ Ð Ö Ó¸ ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ Ö Óº ÓÑÓ ×Ð Ò× ÐÙ Ó Õ Ë Õ ÜÞ Õ Þ Ö Ð ÔÐ ÒÓ¸ Ý Ð Ò Ö Ð ØÖ × Ü ÒØÓÒ × Ð ÓÒØÖ Ù ÓÒ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ð ÔÙÒØÓ È ¸ × ¾ Ü ´ × Ò ß · Ó× µ ´Ü · Ý µ ÜÔÖ × Ò Ó Ð × Ú Ö Ð × Ò ÙÒ ÓÒ ¾ ÐÙ Ó Ü Ü Ö Ó Ð ØÖ ¾¿¾ ÝØ Ò Ý× ¾ Ý× ¾ ´× Ò ß· ÔÐ Ò Ó Ð ÔÖ Ò Ô Ó ¾ ¾ ¾ Ó× Ó× ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ¸ ¾ ß µ ØÒ ß ÐÒ´× ¾ µ· · ¾ ¾ ¾ ¾ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ð ÔÐ ¾¯Ó ÓÖ ¸ ÒÙ Ú Ñ ÒØ × ÔÐ Ö ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ Ô Ö Ð ×Ó Ð × Ó× ÔÐ × ÓÒ ¸ × Ð ÑÔÓ Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð ÔÐ ÔÓ× Ø Ú Ý × Ð ÑÔÓ Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð ÔÐ Ò Ø Ú ¸ Ö ¬ Ñ ÒØ × ÑÙ ×ØÖ ÕÙ Ò Ð Ö ÓÒ ÒØÖ Ð × ÔÐ × × ½ ¾ º ½ ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × +σ -σ E 2 E1 ÙÖ ¾º¿½º ËÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ ÐÓ× ÑÔÓ× +σ -σ - + ÙÖ ¾º¿¾º ×Ô ØÖÓ ½ ÓÒ · ¯Ó Ö Ó Ð ÔÐ ½¾ ÍÒ Ö ¾ Ö Ó ½¼º¼ Ѻ ´ µ Ò Ð ÒØÖÓ ´µ Ñ× ¾ ÑÔÓº ¾ ÔÓ× Ø Ú Ð Ò Ø Ú º × ×ØÖ ÙÝ ÙÒ ÓÖÑ ÒØ ×Ó Ö ÙÒ ×ÙÔ Ö¬ Ø ÖÑ Ò Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Óº ×Ö Ð ÒØÖÓ Õ ´Ö Ö ¼ µ ÓÑÓ Ö Ö¼ ÓÒ Õ × Ð Ö ÓÒØ Ò × Ö Ó¸ × Ö Õ ÔÐ º ×Ò ÔÓÖ ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ò¬Ò Ø × Ñ Ð ×ÙÔ Ö¬ ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó z dSesf = r2 sen θ d θ d φ Px r θ r’ y φ x ÙÖ ¾º¿¿º ÈÖÓ Ð Ñ ½¾º Ð ÔÓ× ÓÒ ×¸ Ö¼ Ó× · × Ò ´ Ó× ß · × Ò µ Ð ÔÓ× ÓÒ Ð ÔÙÒØÓ ÓÒ × × Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÑÔÓ ×¸ ÖÞ ÓÒ Þ ÓÒ×Ø ÒØ ÐÙ Ó Ö Ö ¼ ´ · Þ ¾ Þ Ó× µ ´ Ø ÓÖ Ñ Ð Ó× ÒÓ µ Ö ÑÔÐ Þ Ò Ó × Ø Ò º ×Ò ´Þ Ó× µ × Ò ´ Ó× ß · × Ò µ ´ · Þ ¾ Þ Ó× µ × ÔÐ Ð ÔÖ Ò Ô Ó ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ Õ ¾ ¾ ½¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ´ ¾ ¾ ¼ ´ ·Þ ¾ ¾ ¼ ¼ ´ ·Þ ¾ ¾ ¼ ¾ Þ Ó× × Ò Ó× · Þ¾ ¾ Þ Ó× × Ò¾ ¿¾ ×Ò Þ ¾ ¾ ¾ µ ¿¾ µ ¿¾ ¾ Þ Ó× µ ¿¾ ¼ ´ Ó× ß · × Ò ßÞ ¼ ÐÙ Ó ¾ Ò ÞÁ ÁÁ Ó µ º ¿ ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × ÓÒ ¾ Á ¼ ´ ¼ ´ ·Þ ¾ ¾ ¼ Ù Ù Á Á Á Ý ×Ò · Þ¾ ¾ Þ Ó× ×Ò ¾ × ¾ ¾ ¾ ·Þ ¾ ¾ Þ Ó× ¾ ½¾ ¾ ¾ ¾ ½¾ ¾ ¾ × Ò Ó× ¾ ¼ ¾ ¼ Ù Ó× Ù × Ò ÁÁ ¾ ´ ·Þ µ ´ ·Þ ¾ Þ ×Ø ÒØ Ö Ð × Ö ×Ù ÐÚ ÔÓÖ Ô ÖØ ×¸ ¾ ÙÒ ÔÓ Ó ¿¾ Þ Ó× ¾ ÁÁ ÁÁ µ ¿¾ ¾ ÁÁ ¿¾ ¾ Þ× Ò ¬Ù½ ¬ ¾ Ù ¾ ÞÙ ¬ ¬ ¾Þ Ù ÙÓ ¾ ½ ¾ Þ ´ · Þ ¾ Þµ ´ · Þ ½ ¾ Þµ ¾ ½ ½ ¾ Þ ´ · Þµ ´ · Þ µ Á ¾ µ Ú Þ´ ¿¾ ×Ò ¾ ¾ Þ´ ¾ Ð Ö Ý¸ ¾ ·Þ ¾ ¾ Þ Ó× ¾ ¿¾ ¿¾ Þ Ó× µ ½¾ ×Ò ´ · Þ ¾ Þ Ó× µ ¬ ¬ ´ · Þ ¾Þ Þ Ó× µ ¬ ¬ Þ ¾ ¾ µ µ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½¾ ¾¾ ¼ Þ ´ Þ µ ¾ ¾ ½ ·Þ ¾ ½ × Ò Ó× ¾ Þ Ó× ´ ·Þ ¾ ¼ Þ Ó× µ½ ¾ Ó× Þ ´ ¾ · Þ ¾ ¾ Þ Ó× µ½ ¾ ¾ µ ´ ·Þ ¾ Ú Ó× Ó× ¾ Þ Þ ´ ·Þ µ ´ Þ µ ¼ ¸ Ô Ö ØÓ Ó Þ º ½¿ ÍÒ ÔÓÐÓ Ð ØÖ Ó ÓÒ× ×Ø ÒØ Ò ÙÒ Ö Õ ¿ ¼ ¢ ½¼ × Ô Ö ¾º¼ Ñ ÓØÖ Ö Õ º Ð ÔÓÐÓ × Ù Ò ÙÒ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½¼ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ñ Ò ØÙ ¿ ¼ ¢ ½¼ Æ» Ù ÒØÓ × Ð ØÓÖÕÙ ×Ó Ö Ð ÔÓÐÓ Ù Ò Ó Ð ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÐ Ö Ð ØÖ Ó ×Ø ÓÖ ÒØ Ó ¿¼ Ö Ó× Ö ×Ô ØÓ Ð Ö ÓÒ Ð ÑÔÓ ¿ E + F 1 L 30 F 2 - ÙÖ ¾º¿ º ÈÖÓ Ð Ñ ½¿º Ð ØÓÖÕÙ × ¬Ò Ò ×Ø ×Ó Ö Ö¢ Ð ¾ ÐÙ Ó¸ Ð ØÓÖÕÙ ×Ó Ö Ð ÔÓÐÓ × ¾Ð Õ × Ò Ò × ÒØ Ó ÓÖ Ö Ó ¾ ¾ ¢ ½¼ ¢ ¿ ¼ ¢ ½¼ ¢ ¿ ¢ ½¼ × Ò ¿¼Ó ¼ ¢ ½¼ ¸ Æ¡Ñ × Ö Ð ÔÓÐÓ Ö Ö ×Ø ÕÙ ×Ù ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÐ Ö ÕÙ Ò Ð Ò ÓÒ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Óº ½ ÍÒ ÔÓÐÓ Ð ØÖ Ó Ò Ð Ü ÓÒ× ×Ø ÙÒ Ö Õ Ò Ü Ý ÙÒ Ö Õ Ò Ü º ´ µ Ù Ð × Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÕÙ ÔÖÓ Ù Ð ÔÓÐÓ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ð Ü¸× ¾ ½¼ ¿ ¾ ¾ µÜ µÜ µ ¾ ¾ ¾ Ü ¾ ´ µ Í× Ð × Ö ÒÓÑ Ð Ô Ö ÑÓ×ØÖ Ö ÕÙ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ð Ó× Ð ÔÓÐÓ Ò ×Ù × ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¸ ¾Õ ¯Ó Ü ¿ º ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × y - q +q P x -d Pi x x +d 2 2 ÙÖ ¾º¿ º ÈÖÓ Ð Ñ ½ º µ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò Ð ÔÙÒØÓ È ×¸ Õ Õ ´Ü ¾µ ß ´Ü · ¾µ ½ ½ Õ ´Ü ¾µ ´Ü · ¾µ ¾ ¾ ¾ µ Õ µ ½ ½ ´Ü ¾µ ´Ü · ¾µ ¾ ¾ ß ¾ ß ½ ½ ´ ¾ · ܵ ´ ¾ ܵ ß ÆÓØ Ô Ö Ó Ø Ò Ö ×Ø × ÜÔÖ × ÓÒ × ×ÓÐÓ × ÓÒ× Ö Ó Ð ×Ù¹ Ô ÖÔÓ× ÓÒ ÐÓ× ÑÔÓ× Ò Ö Ó× ÔÓÖ Ó× Ö × ÔÙÒØ٠Р׺ µ ÌÓÑ ÑÓ× Ð ÜÔÖ × ÓÒ ´ µ¸ µ ´ ½ ½ Õ Ü ´½ Ü µ Ü ´½ · Ü µ Ô ÖÓ Ð × Ö ÒÓÑ Ð ¸ ´½ · Þµ ½ ¾Þ · ¿Þ Þ · ´Þ ½µ × Þ Ü Ý Þ ¾Ü ¾ ÒØÓÒ × ½ ½· · ½ ½ · Õ Ü Ü Ü Ü ¾Õ ½ ÓÒ Õ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¿ ¾ ¾ Ü¿ ¾ ¾ ¾ ¯Ó ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ½ ÓÒ× Ö Ð × Ó× ×ØÖ Ù ÓÒ × Ö ÙÒ ÓÖÑ × Ù ÒØ ÍÒ Ö Ð Ñ Ò Ö ´ Ò ¬Ò µ Ò× ¼ Ò »Ñ Ù Ò ÙÒ ÔÐ ÒÓ Ô Ö ¹ Ð ÐÓ Ð ÔÐ ÒÓ Ò Ý ¾º¼ Ѹ Ý ÙÒ Ö Ð Ò Ð ´ Ò ¬Ò µ ¼ ¾ »Ñ Ù ÔÖÐÐ Ð Ò Þ ¾º¼ Ñ Ý ½ ¼Ñ Ò ÕÙ ÔÙÒØÓ× Ð Ö ÓÒ × Ö Ù Ð ÖÓ Ä ¬ ÙÖ ÑÙ ×ØÖ ÙÒ ÔÖÓÝ ÓÒ Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ð × ØÙ ÓÒ × Ö Ø ¾ σ y λ σ y λ 2 R P(x,y,z) r r -1 x x 2 z ÙÖ ¾º¿ º ÈÖÓ Ð Ñ ½ º Ë Ö ¸ Ð ÔÓ× ÓÒ Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ×ÙÔ ÖÔÓ× ÓÒ ÐÓ× È· ÓÒ È Ý Ò ×Ø Ô ÖÓ ÙÒ ÔÙÒØÓ È Ò Ð Ù Ð Ð ÑÔÓ × ÒÙÐÓº Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ù ÐÕÙ Ö Ð ×Ô Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÑÔÓ× Ò Ö Ó× ÔÓÖ Ð Ð Ñ Ö Ý Ð ÔÐ ÒÓº È ¾ Ê Ê¾ ¦ ¾¯ È Ó ×Ó Ê Ö Ö¼ Ö Ö¼ Ö Ö¼ Ü ß·Ý Ü ß ´ Ö Ó µ¸ × Ð ×ØÖ Ù ÓÒ Ð Ò Ð ´ Ö Ó ½¼µ¸ × Ð ×ØÖ Ù ÓÒ ×ÙÔ Ö¬ × × ×Ø Ú ÐÙ Ò Ó Ö Ð ÔÐ º Ð ÑÔÓ Ò Ö Ó ÔÓÖ ÙÒ Ò ¬Ò º ÑÔÓ Ò Ö Ó ÔÓÖ ÙÒ Ð º Ð × ÒÓ Ô Ò × Ð ÑÔÓ¸ Ð ÞÕÙ Ö Ó · Þ ´Ô Ö ÙÒ ÔÙÒØÓ Ù ÐÕÙ Ö Ð ×Ô Óµ ·¾ ´ × Ö Ð Ù ÓÒ Ð ×ØÖ Ù ÓÒ ÐÒ Ð Ö ´Ý · ½µ · ´Þ ¾µ º ÖØ × ¹ ź º Ù ÒØ × Ö Ö¼ ´Ý · ½µ · ´Þ ¾µ Ð ÙÒ ÓÒ ÕÙ × Ö Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ù ÐÕÙ Ö × ¾ ´Ý · ½µ · ´Þ ¾µ ¦ ÜÝÞ ´Ý · ½µ · ´Þ ¾µ ¾¯Ó × ÒÓ · × Ý ¾ × ÒÓ × Ý ¾ Ë Ù× ÓÖ ¸ ÐÓ× ÔÙÒØÓ× Ò ÐÓ× Ù Ð × ¼ Ô Ö ÕÙ ×ØÓ Ó ÙÖÖ ØÓ × Ð × ÓÑÔÓÒ ÒØ × Ð ÑÔÓ Ò × Ö ÖÓ¸ ÐÙ Ó Þ ¾ ¼ µ Þ ¾Ñ Ý ¾¦ ¼ Ý · ½ ¾¯Ó Ô Ö Ý ¾ Ð ×ÓÐÙ ÓÒ ×Ø Ù ÓÒ × Ý ¹¾º¾ Ѻ × Ý ¾ Ð ×ÓÐÙ ÓÒ × Ý ¹ ¼º¾ Ѹ ÐÓ Ù Ð ÓÒØÖ Ð ÓÒ ÓÒ Ú Ð Þ Ð Ù ÓÒº ÄÙ Ó¸ ÐÓ× ÔÙÒØÓ× Ò ÐÓ× Ù Ð × Ð ÑÔÓ × ÖÓ ×ÓÒ ´Ü¸¹¾º¾ ¸¾µ ´ ¾º½¾ ½ µ ¾ ¾ ½¾ ¾¿ ÐÓ Ö × ÁÁ¸ À ÐÐ Ý ¹ Ê ×Ò ¸ Ôº ¾ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó¸ ÈÖÓ Ð Ñ × ¾¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸½¼¸½½¸½¾¸¾¼ ¾ × ÍÒ Ú Ö× Ø Ö ¸ ÎÓÐÙÑ Ò ¾¸À ÖÖ × Ò×ÓÒ¸ Ô ØÙÐÓ ¾º ¿ × ÌÓÑÓ ÁÁ¸ Ù ÖØ ÓÒ¸ Ë ÖÛ Ý¸ Ô ØÙÐÓ ¾¿¸ Ô ÖÖ Ó× ¾¿º ¸ ¾¿º ¸¾¿º ¸ ¾¿º º ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/14/2011 for the course ECONOMICS 1291 taught by Professor Sasami during the Spring '11 term at Aarhus Universitet.

Ask a homework question - tutors are online