Chapter 6 Work, Kinetic Energy and Potential

Chapter 6 Work, Kinetic Energy and Potential - Chapter6...

Info icon This preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Chapter 6 Work, Kinetic Energy and Potential Energy 6.1 The Important Stuff 6.1.1 Kinetic Energy For an object with mass m and speed v, the kinetic energy is defined as K = 1 2mv2 (6.1) Kinetic energy is a scalar (it has magnitude but no direction); it is always a positive number; and it has SI units of kg m2/ s2. This new combination of the basic SI units is known as the joule: 1 joule = 1 J = 1 kgm2 s2 (6.2) As we will see, the joule is also the unit of work W and potential energy U. Other energy units often seen are: 1 erg = 1 gcm2 s2 = 10'7 J 1 eV = 1.60 - 10'19 J 6.1.2 Work When an object moves while a force is being exerted on it, then work is being done on the object by the force. If an object moves through a displacement d while a constant force F is acting on it, the force does an amount of work equal to W = F d = Fd cos (6.3) where is the angle between d and F. Work is also a scalar and has units of 1N m. But we can see that this is the same as the joule, defined in Eq. 6.2. 127 128 CHAPTER 6. WORK, KINETIC ENERGY AND POTENTIAL ENERGY Work can be negative; this happens when the angle between force and displacement is larger than 90. It can also be zero; this happens if = 90. To do work, the force must have a component along (or opposite to) the direction of the motion. If several different (constant) forces act on a mass while it moves though a displacement d, then we can talk about the net work done by the forces, Wnet = F1 d + F1 d + F1 d + . . . (6.4) = XF d (6.5) = Fnet d (6.6) If the force which acts on the object is not constant while the object moves then we must perform an integral (a sum) to find the work done. Suppose the object moves along a straight line (say, along the x axis, from xi to xf ) while a force whose x component is Fx(x) acts on it. (That is, we know the force Fx as a function of x.) Then the work done is W = Z xf xi Fx(x) dx (6.7) Finally, we can give the most general expression for the work done by a force. If an object
Image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
moves from ri = xii+yij+zik to rf = xf i+yf j+zfk while a force F(r) acts on it the work done is: W = Z xf xi Fx(r) dx + Z yf yi Fy(r) dy + Z zf zi Fz(r) dz (6.8) where the integrals are calculated along the path of the objects motion. This expression can be abbreviated as W = Z rf ri F dr . (6.9) This is rather abstract! But most of the problems where we need to calculate the work done by a force will just involve Eqs. 6.3 or 6.7 Were familiar with the force of gravity; gravity does work on objects which move vertically.
Image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern