Handout Diff Methodology MIT

Handout Diff Methodology MIT - «Ù× ÓÒ Å Ø Ó ÓÐÓ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: «Ù× ÓÒ Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ¿º½ Ðи ¾¼¼¿ Ì × Û ÐÐ × Ö Ø ¿º½ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ö Ú Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ «Ù× ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÖÖ × ÓÚ Ö ØÓ Ø ÓØ Ö Ö × Ó ¿º½ ¸ Ø ØÖ Ò× Ö Ò ­Ù ÝÒ Ñ ×¸ Û × Û Ý ×Ó ÑÙ Ø Ñ × Ò ×Ô ÒØ ÓÒ Ø Ò Ø ÒÒ Ò Ó Ø ÓÙÖ× º Ì × Ò ÓÙØ Ð×Ó ÔÖ × ÒØ× Ø ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û ÑÝ Ò Û ØÓ ×ÓÑ ×ØÙ ÒØ× Ø Ò Ø × ÓÙÖ× º Ì Å Ø Ó ÓÐÓ Ý Ï Ò Û Ø ×Ø Ø Ñ ÒØ ÓÙØ ÓÒ× ÖÚ Ø ÓÒ Ó ×Ô × ÓÚ Ö « Ö ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ Ó ÓÒ×Ø ÒØ ÓÒ ÒØÖ ¹ Ø ÓÒ¸ Ó Ø ÓÖÑ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÙØ · Ò Ö Ø ÓÒ Ì Ò Ò ÓÙØ Ö ÔÖ × ÒØ Ø «Ù× Ú ­ÙÜ ÓÚ Ö Ò Ö ÓÒ × Ó Ø ÚÓÐÙÑ ¸ Ò Ö Ø ÓÒ × Ø ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ ´ÓÖ ×ØÖÙ Ø ÓÒµ Ó Ø ×Ô × Ý Ñ Ð Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ×ÓÐ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø ÚÓÐÙÑ ¸ Ò ÙÑÙÐ Ø ÓÒ × Ø Ø Ñ Ö Ú Ø Ú ÓÚ Ö Ø ÚÓÐÙÑ º Ì × Ð × ØÓ « Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ Î Ø ´Â ¡ µ ´Â ¡ µ ·¡ · Î ¡ Û Ö ×Ø Ö Ø ÓÒ Ò Û ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ú Ö ×º Á Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ú Ö × ÓÒÐÝ Ò Ø Ü¹ Ö Ø ÓÒ¸ Ø Ò Ø × × ÔÐ Ò Ö × Ø Ó Ø Ò ×× ¡Ü¸ ×Ó Ø Ö Ó × ÒÓØ Ú ÖÝ Û Ø Ü Ò Ø ÚÓÐÙÑ × Ø Ö Ø Ñ × ¡Üº Ï Ò Ú Ý Ø ÚÓÐÙÑ Ò Ð Ø ¡Ü × Ö Ò ØÓ Þ ÖÓ ØÓ Ú Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÂÜ Ü · ÁÒ ÝÐ Ò Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø × Û Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ú ÖÝ Ò ÓÒÐÝ Ò Ø Ö¹ Ö Ø ÓÒ¸ Ø « Ö ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ × Ø Ò ÝÐ Ò Ö Ð × Ø Û Ó× Ö Ø Ú Ò Ö Ù× × ¾ ÖÄ Ò ÚÓÐÙÑ × ¾ ÖÄ¡Ö¸ Ú Ò Ø «ÖÒ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ ÖÄ¡Ö Ø ¡´ÂÖ ¡ ¾ Öĵ · ¾ ÖÄ¡Ö ¡ Ï Ú Ý ¾ Ä¡Ö Ò × Ö Ò ¡Ö ØÓ Þ ÖÓ ØÓ Ú Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ´ÖÂÖ µ · Ö Ö Ø Ö ÁÒ ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø × ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ú Ö × ÓÒÐÝ Û Ø Ö Ù׸ Ø Ò Ø ×Ô Ö Ð × Ðи Ò Û Ú Ö¾ ¡Ö ¡´ÂÖ ¡ Ö¾ µ · Ö¾ ¡Ö Ø ½ « Ö ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ × ØÒ Ì × Ö Ù × ØÓ Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ö¾ ¾ ´Ö ÖÂÖ µ · Ö¾ Ø ÁÒ Ñ ÒÝ × ØÙ Ø ÓÒ× Û Ò Ò Ð Ø ×Ô × Ò Ö Ø ÓÒ Ò × Ø ØÓ Þ ÖÓº ÁÒ ×ÓÑ ÔÖÓ ×× × Û Ø ×ÙÆ ÒØÐÝ ÐÓÒ ØÓ ×Ø Ð × ×Ø Ý¹×Ø Ø ¸ Û ×ÓÐÚ ÓÖ Ø Ø Ñ ¹ Ò Ô Ò ÒØ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ý × ØØ Ò Ø ØÓ Þ ÖÓº Ï Ø Ø ÓÒ× ÖÚ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ò ¸ Û ØÙÖÒ ØÓ Ø ÓÒ×Ø ØÙØ Ú ÕÙ Ø ÓÒ¸ Û Ú ÓÖº ÓÖ «Ù× ÓÒ Ò ÑÓ×Ø ×ÓØÖÓÔ Ñ Ø Ö Ð׸ Ø × × Ú Ò Ý ³× ¬Ö×Ø Ð Û Â × Ö ×Ø Ñ Ø Ö Ð ÛÖ Ò Ü Ò ÖØ × Ò ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ Ö Ò ÝÐ Ò Ö Ð ÓÖ ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×º ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ø × ÒØÓ Ø ÓÚ « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ×Ø Ò Ò Ø Ñ Û Ñ Ý ×ÓÐÚ ØÓ Ú Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒº Ù× Ø «Ù× ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ × × ÓÒ ¹ÓÖ Ö Ò Ü ´ÓÖ Öµ Ò ¬Ö×عÓÖ Ö Ò Ø Ñ ¸ Ø Ö ÕÙ Ö × ØÛÓ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× Ò Ü Ò Ò Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ º ÓÖ Ø × ÓÙÖ× ¸ Û Û ÐÐ ÓÒÐÝ Ð Û Ø ÙÒ ÓÖÑ ÓÖ Ô Ö Ó ´× Ò ÓÖ ×ÕÙ Ö Û Ú µ Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ׺ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø ÓÖÑ × ÓÒ×Ø ÒØ ´ ¼ µ ÓÖ ´ Õµ ÓÒ×Ø ÒØ× Ò Ø Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒº Â Â Ì × Ö Ù× ØÓ Ó Ø Ò Ú ÐÙ × ÓÖ Ø ¼ Ï ÒÓÛ ÒÓÛ Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÔÖӬР´ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÓÖ ØÖ Ò× ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ×µ¸ Û ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø× Ð ¸ Ò Ò Ù× Û Ø ³× ¬Ö×Ø Ð Û ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø ­ÙÜ Ø ×ÙÖ × Û ÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ 1 erf(y) 0.84 erfc(y) y 1 Ì ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ´Ýµ × ¬Ò Ý Ö ´Ýµ ¾ Ô Ý ¼ ¾ ¬ ¾ ¬ ×ÓÐÚ × Ñ ÒÝ ×ÓÐÚ × Ñ ÒÝ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ø ÓÖ Ñ Ó Ö ´Ýµ Ý Ì ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ «Ù× ÓÒ ÚÒ Ý Ð ÙÐÙ× ÌÓ « Ö ÒØ Ø Ø¸ Û Ù× Ø ¾ Ô ÜÔ´ ݾµ Ù× ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ½¹ ØÖ Ò× ÒØ «Ù× ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ × Ü Ô Ö × ¾Ø Û Ö × × Ø ×ÙÖ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò × Ø Ò Ø Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ò¬Ò Øݺ Ì × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÐ × Û Ö Û Ú «Ù× ÓÒ ÖÓÑ Ò Ò¬Ò Ø ×ÓÙÖ Ó ×ÓÐÙØ Ò ÓÒ×Ø ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ü ¼ µ ×ÓÐÙØ × «Ù× Ò ÒØÓ × Ñ ¹ Ò¬Ò Ø Ñ ÙѺ ×ÒØ × ½ ½ Ì ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ´Ýµ × Ù×Ø ½ß Ö ´Ýµº Ì «Ù× ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ù× Ò Ö Ø Ø ÓÖÑ Ü Ô Ö ¾Ø × Ì × Ú Ö× ÓÒ × Ù× Ù× Ø Ú ×Ù ÐÐÝ ÐÓÓ × Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ¬Ð × Ò Ò Ñ ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺ × ½ ½ Ï Ø ÓÐÐÓÛ× × Ø Ð Ó Ø ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ××Ó Ø ÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û × ¬Ò × ½ Ü ¿ Ö ´Üµ ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ò ÐÙ Ò Ö ´Ýµ Ý Ö ´Üµ¸ Ø ÒØ Ö Ð Óѹ Ü ¼ ¼º¼ ¼º½ ¼º½ ¼º¾ ¼º¾ ¼º¿ ¼º¿ ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ½º¼ ½º½ ½º¾ ½º¿ ½º ½º ½º ½º ½º ½º ¾º¼ ¾º½ ¾º¾ ¾º¿ ¾º ¾º ¾º ¾º ¿º¼ ¾ Ô ¾ Ü ½º½¾ ½º½¾ ½º½½ ¾ ½º½¼¿¿ ½º¼ ½ ½º¼ ¼¼ ½º¼¿½¿ ¼º ¿ ¼º ½ ¼º ¾½ ¼º ¼º ¿¿ ¼º ¾ ¼º ¿ ¼º ½¿ ¼º ¾ ¼º ¼ ¼º ¼º ¼¾¼ ¼º ¼º ½ ½ ¼º¿¿ ¼º¾ ¿ ¼º¾¼ ¾ ¼º½ ¼º½½ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¾ ¼º¼¿¼ ¼º¼¾¼ ¼º¼½¿ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼¿ ¼º¼¼¾¾ ¼º¼¼½¿ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼½ Ö ´Üµ ¼ ¼º¼ ¿ ¾ ¼º½½¾ ¿ ¼º½ ¼º¾¾¾ ¼¿ ¼º¾ ¿¾ ¼º¿¾ ¾ ¼º¿ ¿ ¾ ¼º ¾ ¿ ¾ ¼º ¾ ¼º ¾¼ ¼¼ ¼º ¿¿¾¿ ¼º ¼¿ ¼º ¾¼¾ ¼º ¼½ ¼º ½½½ ¼º ¾½¼½ ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º ¾¼ ½ ¼º ¾ ¼½ ¼º ¼¾¼ ¼º ½¼¿½ ¼º ¿ ¼¼ ¼º ¾¾ ¼º ½¼ ¼º ¿ ¼º ¿ ¼ ¼º ¼ ½ ¼º ¾ ¼ ¼º ¿¾¾ ¼º ¼¾½ ¼º ½¿ ¼º ¼º ¿½½ ¼º ¿ ¼º ¼º ¾ ¼º Ö ´Üµ ¾ Ö ´Üµ ½ ½º½¾ ¼º ¿ ¾ ½º¼¿½¾ ¼º ¿ ¼º ¿ ¼º ¿¾¼¼ ¼º ¿ ¼º ¾ ¼º ¿¾ ¼º ¾¿ ¼º ¾ ¼º ½¿ ¿ ¼º ¾ ¼º ¾¼ ½ ¼º ¿ ¼º ½ ¼ ¼º ¼ ¿ ¼º ¾ ½ ¼º ¼º ¼¼ ¼º¿ ¿ ¼º ¿ ¼º¿ ¿ ¼º¿ ½ ¼º¿½½ ¼º¿ ½ ¼º¾ ¾ ¼º¿¾¾½ ¼º¾ ¼¾ ¼º¾ ¼º¾¼ ¼º¾ ¼º½ ¾¿ ¼º¾¾ ¿¿¾ ¼º½ ¼ ¼º¾¼¿¼ ¾ ¼º½¿ ¼º½ ½¼ ¼º½½ ¿ ¼º½ ¾ ¼º½¼¼ ¼º½½ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¼º¼ ¾½ ¼º¼ ¾ ¼º¼¿ ¼º¼ ½ ¼º¼¾ ¿ ¼º¼¿¿ ¼º¼½ ¾ ¼º¼¾¿ ¾ ¼º¼½½ ¼º¼½ ¾½¼ ¼º¼¼ ¼º¼½¼ ¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¾½¼ ¼º¼¼¿½ ¼º¼¼ ¼º¼¼¾¼ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼½¾ ¼º¼¼½ ¿ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼½½ ¿ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼¾ ¼º¼¼¼ ¼ ¼º¼¼¼½ ¼º¼¼¼¾¿ ¼º¼¼¼½ ¼º¼¼¼¼ ¼º¼¼¼¼¾¾ Ö ´Üµ ½ ¼º ¼ ¼º ¼º ¼ ¼º ¼ ¼ ¼º ¼¿ ¼º ¿ ¼º ¼½ ¼º ¼ ¼º ¾¿ ¼º ½ ¼º ¼ ¼º ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ¼ ¼º ½ ¼º ¾¿ ¼º ¼º ½ ¼º ¾ ¼º ¼½ ¼º¿ ¼º¿ ¼º¿¿ ¼º¿¾½ ¼º¿¼ ¼ ¼º¾ ½ ¼º¾ ¼º¾ ¼º¾ ¼º¾ ½ ¼º¾¿ ¼º¾¾ ¼º¾½ ¼º¾½¼ ¼º¾¼¿ ¼º½ ¼ ¼º½ ¼ ܾ ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online