MIT14_03F10_lec11

MIT14_03F10_lec11 - ������� ����...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ������� ���� �� � ������������� ����� ��� ��� ��������� �� ����������� ��������� ����� ������ ��� ���������� �� ��������� ������������ ������������� ������ ��� ������ ������� ���� ���� � � ������������� ����� ��� ��� ��������� �� ����������� ��������� �� ��� ���� �� ��� ������������� ����� �� ��� ����� �� ������� ������������ ������ ��������� ��� ������ �������� �� ���������� ���� ��������� �� ��� ������������ ���������� �� ��������� ��� ��������� ���������� �� ��� ��� ������ ���� ������ �������������� ������ ���� ��� ����������� �������� �� ���������� �� ���� ��� ������ ������ ���� ����� ������� �� ��� ������� ����� �� ���� ��� ��� ���������� �������� ������� ���� ���� ���� �� ����� ���� ������ �� ��� �� �� ���� ���������� �� ��� ����� ����� ������ ��������� ���� ������ ��� ������ ������ ���� ���������� �� ��� �������� ����� �� ������� �� �� ��� ����� ���� ��������������� ����� ��� ����������� �������� �� ���������� ��� �� ����� �� ����� ��������� �������� �� ��� ����� ������ �� ��� ���� ������� �������� ���������� ���� �� ��� �������� ���������� �� ��� ��������� ���� ����� �� ���� ����������� ������� ������� ������� ������������� ������ ��� ���������� ������� ����� ���� ����� �������� �� � ����� �������� �� ���� ������ �������� ������ �� ������ ��� ����� �������� ���� ����� ���� ��� ����� �������� ����� ����� ������������� ������ �� ����� ��� ����� �� ��� ������� ����������� ������� � �� ��� ����� �� ��� ������� ����������� ������� �� � ������� ������������ ������� �� ����� ������������ �� �� ����� �� ����� �� �� ��� ������ ����������� ���� �� ��� ������� ����������� ���� �� ���� ����� ������� � ������ ����� ������ ������ �� ����� ��� ������� ��� �������� ��������� �������� �� �� ������������ �� ����� ��� �� ���� ������ �� ������� ������ ������� ����� ����� �� ���������� ����� ��� ������������ ����� ���� ������� �� �� ���� ����� ��� �� ����������������� ���� ��� ������� �� ������� ����� ���� ��� ��� �� ��� ����������� �� ���� ������� ������ ������ ��� ����� ���������� �� ��� ����� ��� ���� ���������� � ���� ��� ����� �� �� ������ ������� ���� �� ��� ����� � ����������� ������ � �������� �� ��� ������������� � � ���� �� ���� �� ������� ��� ������� �� ������������� ����� ������ ������� �� ��� ������ ����� ������ �������� � � �������� ����� �� ������ ���� �� ���� ������� �� ������������� ����� ������� ��� ��� ���� �������� ��������� ���� ��� ������� ��� ����������� ���� ���� ��� ���� �� ����� ���������� ���� ����� ������� ��������� �� ������������ � ������� ��� ������� � �������� ������ ���� ���� �� �� ���������� ������� ���� ������ �� ����� ����� ���� ����� ��� ����� ��� ����� ������� ���� ����� ���� �� ����� �������� ��������� � ��������� �� ��� ������� ������� �� ����� �� ����� �������� �� ��� ���� �� ��� ������ �� ���������� ����� �� ����� ����� �� ��� ������ �� ����� �� ����� ����������� �������� �� ����� ������� ���� ������� ���� �� ��� ��� �������� �� ������ �� ��� �� �� ���� �� ����� ��� ����� �� ������� �� ������� ����� ������ ��� ��� ������ ��� �� �� ������ ����������� �� ��� ��� �������� ���������� � ����� ��������� ���� ������� ���� ������ � ��� ������� ��������� �� ��� ������� ���� ����� ������� ��� ������ �� �������� �� ��� ���������� ����������� �������� �� � � � ��� ���� ��� ������� �� ��� � � ��� ��� ��������� ����������� ����� �� � � � �� �� � ������ ��� ���������� ���� �������� ���� �� �� ����� �� �� � � � �� ������ ��� ����� �� ��� � � � �� ��� ����� �� � ���������������������� �� � ��� � ��� ����� �� �� ��� �� � � ��� ������� ���� ������� ������ ����� �� ����� ������ � ��� ����������� ���� ��� ���� ����� ���� �� ����� �������� �� ��� ���� �� ��� ������ �� ����������� ������ ����������� ��� �� ����� �� ����� ������ � �� �� � ����� ������ �� �� �� ������ ���� ������ ������������ �� � ���� ����� ���� ��� ����� ����� ����� �� � ������ ��� ���� �� � �� ���������� �� ����� �������� ��� ����� ����� �� ����� � ��� ���� ������ ����������� ������������ ��� ������� �� �������� �� �� �� �� � � �� � ��� �������� ���� ������� �� ���� ����� ���������� � �������� ���� �� � � ������� ��� ������ �� ������ ������ ���� ��������� ������� ���� ����� �� �� ������� �� ��� � � � � ������ ��� ������ �� � �� � �� ��� ����� ���� � ��� ���� ����� �� � �� ��� ���������� �� �� � ���� ���������� �� ���� �������� ������ ��� ��������� � ������ �� ����������� ����� ������ ��� ��� ���������� �� �� � ��������� � ���� ��� �� ��� ��� ������ ��� ��� ����� �� � ���� ������� ��� ����� ����� �� �� � �� ��� � � �� � �� �� � �� �� � ��� ����� ������������ �� �� � ���� ��� �� ���� ��� ��� ��� ��������� � ������ ��� ��� ������ ����� �� ��������� ��� ��� ������ ��� ���� ��������� ����� ��� �������� � � �� ���� ���� ����������� �� �� � ������ ����� �� ��������� �������� ����������� �� ��� ����� �� �� � � ���� ������ ������� �� �������� ������� ����� ������� ���� ��� ������� ��� ������� ����������� �� �� � �� ��� ������� ��� ����� ������ �� ��� ��� ������ ���� �� ���� ����� ���� ��� ������ �� ����� �� �� � �� ����� ��� ��������� � ������� ������������ � ������ ���� ��� ���� ����� ��� �������� �������� ������ ���� ��� �������� ��������� ������ ����� ���� �� ������� ��� �������� �� ���������� ������� � �� � �� � ������� � �� � �� � � � ���� ����� �� � ����� ���������� ���� ������ ��� � �� � ��� ��� � �� � ��� �� ��� ���� ������ ����� �� ���� ���� ���� ��� ����� � � � � �� �� � �� �� � �� �� � �� �� � � � �� ��� � �� � � �� ��� � �� � � �� ����� �� �� ����� ���������� � ���� �� �� ��������� ����������� ������� ���� ������ ����������� ������� ��� �������� �� ����� ������� ���� ����� ������� ����� ������ �� ��������� �� ���������� � ����� ��������� ��� �� ������� �� ��������� � ��� ���� �� �� �������� �������� ��������� � �� �� ���������� � ���� ����� �������� �� ��� �������� � � �� � ��� ���� �������� ����� ��� �������� � � �� � ��� ��� ������� ���������� ��� ����������� ������� ��� ����� ���� ������ � ���� ���� ���� �� �� ��� �� �������� ����� ���� ���� �� ��������� ��� ����� ���� �� �� ���������� ������� �� �� �� �� � � �� � �� � ���� ����� � ����������� ��������� �� ��������� �������� �� ��� ������� � �������� �� � �� ������������� ��� ���� �������� �� ��� ���� �� ��� ������ � ������������ �� ���� ����� �� ������ �� �������� ��� ���������� �� � ��� ��������� ��� ���������� �� �� � �������� ����� ����� �������� ������ ����� ����������� �� � ��� ������ ��� ��� ����� ����������� �� � ��� ������ ���� �������� ���� �������� ������������ ���� ����� �� �� ��� ����� ����� �� ����� ������ ��� ��� ��� �������� ������� ����� �� � ������� �� � ��� ��� ���� �� � �� ��� ����� ������� ��� �� ��� ����������� ���� �� ��������� ���� �� ���� �� ��� ����� ���� ����� ���� ������� �� ��� ����� ������� ��� ���� �� ����������� �� � ������� ���� ��� ����� ������ ����� ���� �� �� ���� �������� ��� ����������� �� � �� ���� �������� ��� �� ��� ������ ����� �� � �� � ������ ���� ��� ��� ����� ���� ����� ��� ���������� ������� � ���� ���� ����������� ������ ��� ������� �� ����������� �� � � �������� ���� ��� �������� ���������� ������� ����� ������ ��� ������ ������� ��� ���� ���� �������� �� ��� �� � ��� ������� ������� ����� �������� ������� ��������� ��������� ��� ������� �� ��� � ���������� ����� ����� ��� ��������� ������ ��� ����������� ���� �� ���������������� �� ����������� ���� �� ����� �� �������� ��������� �� ����� ������ ���� ���������� ����� ������ ����� ���� ������� ����� ��� ����� ����� ���� ����� ��� � ����� �� ������ ���� ������ ���� ����� � ��� ���� ����� �� ������ �� ���� �� ����������� � �� �� � � � � �� �� � � � ����� ���� �� �� ����� ���� ����� � ���� �� � ������� ������������ ����� ���� ����� ���� �������� ���� ���������� ������� ���������� �� ����� ���� ����� �� ����� ������� ����� ����� ������� ����������� ���� ����������� ������ �� � �������� ��� ���������� ����� ����� �� �� ����� �� �������� ��� ����� ���� ����� ���� ��������� ���� ��� ���� ���� �������� ������ ����� ������� ���� ��� ������ ������ ���� ��������� ���� ���� �� ���� �� ���� ��� ������� ������� ���� ����� ��� �� �������� ����� ����� ������� ���������� ������ ��������� ���� ����� ���� ���� ��� ������� ����� ��� ������ �� ���� ������� � ���� ����������� ����������� ������ ��� ������� ���������� �� ��� �� �������� ������ ����� ����� ���������� �� ��� �� �� �������� ��� �������� ������ ���� ������� � ����� ���� ����� �� ����� � ��� �� �������� ������ ����� ����� ���������� � ����� �� ��� �������� �� ������� ����������� ����� �������� ����� ��� ����� ���������� ������� ���� ����� ������� ������� ������������� ��� ����������� �� ������� ��� ��������� ��������� ��������� ����� ���� �������� ������ ��� ��� ���� ����� �� ��� ������� ������� ��� ���� ������� ���������� �� ������� � ������ ����� �� ����� ��� ���������� �� ������� � ������ ����� �� ������ ����� ����� �� ����� ���� ����� ������� � ����� ������ ����� ��� ������ ����� ��� ���� ����� ��� � � �� ����������� �� ��������� �� � ���� �������� ������������ ��� ��� ��������� ���������� ���� ���� ���� �������� �������� ������� ��� �� ������� � ��� ������ ����� ����� ��� ������� � ��� ������ ��������� ���� � ���� ������ ����� ��� � ���� ������ ������ ���� �� ������ ��� ���������� ����� ����� ������� ������ ����� �������������� � �� ����������� �� ��������� �� � ���� �������� ���������� ��� ��� ��������� ������� ���� ����� ���� ���� �� ����� ���� ������ �� ��������� �� �� � ���� ��� ���� ����� ��� ����� ��� ����� ��� � ��� � ��� ������� �������� ��� ����� ������� ��� � ��� �������� ������� ������ ��� ������� ���� � ���� �� �� �������� �� ����� ��� � �� �������� �� ������ � �� ����� �������� ����� ��� �� ��� �� ����� ������� � ������� ��������������������� � ��� ���� ��� ������� � ����������� ��������� �� ������� ����� �������� �� ����� ��� ���� ������� �� �� ����� ���������� ���� ���� ����� ���������� �� �������� ��� ������ ��� ����������� ��� ���� ����� ���� ����� ��������� �� ������� ������� ���� ��� ��������� ��� ���������� ����� ����� ������� ����������� � ��� ���� �������� ������ ������ ��� ������ �������� ���� ������ �������� ���������� � ����� ����� ���� ���� ���� ��� �������� ����� �� � ������ � �� ���� ������ ����� ���� ���������� ���� ��� ����� ��� ���� ������ ��� ������� ��� �������� ����� �� ������ ������� ��� ���� ����������� ���� ���� �� ��� ���� ��� ���� ����� ������ ���� ����� ���� ����� ����� ����� ����� ���� ����� ���������� ������� ���� ��� ���� ����� ��� ��� �� ��������� ���������� �� ���� ��� ����� ��� ������� �� ������� �� ������� � ��� ������� ���� ���� ���� ����� ���� ��� ������ ���� ����� ���� ��� ���� ����� ������ ����� �� ���� �� ��� ��������� ��� ����� ������ ��� ���� ��� �� �������� ������������ �� ��� ����� ������������ �� ���� ����� ���� ����� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ������� ��� ������ � ���� �� � ���������� ��������� �������� �� ����� ��� ������ �� ��� �� ���� �� �������� ������ ����� ������� ����� ��� ��� ���� ���� ��������� ���������� ����� ���� ������ � ��� ����������� �� ��� ��������� �� ����������� ���������� ����� �� ��� �� ��� ���� ����������� ���� ����� ������ ����������� ����� �� ���������� � �� ���� ���� ��� �� ����������� �� �� ������ �������� ��� �������� ���� �� ������������ ����� ����� ��� ��� ��������� ���� �� ������� ����� �� ��� ����� ������� ���������� ����� ��� ����� ���� ������ ���� ���� ���� ������� ��������� �� ����� ����� ���������� �� ��� ��������� �� ������� ��� ������ ���� �������� �������� ����� �� ������������� ����� ����� ���� �� ������� ������������� �� ������������ ���� ����� ������� ����� ��������� � ���� ����������� ���� ���� ��������� ������ �� ��� �������� ����� ����� ��� ������� ��������� ����� ���� ������� � ����������� ��������� �� ������� ��������� �� ��� ����� ���� ���� �� �� ��� ��������� ���� �� �� ����������� �������� �� ��� ��������� ��� ����� �������� �� ��� ������� ������ ����� �� ����� ��� �� ������ �� ����� ��� ��������� ���� ������� ����������� ��� �� ��� ������� ��� �������� ���� ��� ������� ��������� �� �� ����������� �� ����� ���� ��� �������� ���� ��� ������ ���������� ���� �� ���� ���� ��� ����� ����� ���������� ������� ��� �� ��� ����� ��� ��������� �� ����������� ��������� ������� �������� ���� ��� ������ �� ����������� ������ � �� ���� ����� �������� ��� ����������� ���� �� ������ ��� ���� ���� �� ������� �� ��� �� �� ������ �� ������ �� � ���� �� ��� ������ �� ���� ��� ������� �� ��������� �� ��� � ������ �� ������� ������� �������� ������ ���� �� ��� �� ��� ����� ����� �� ������� ���� ����� ������� ��� ����� ����� �� ����� �� ��� ����� �� ��� � � � �� ��� ����������� ���������� ���� � ���������� �� ����� ���������� ������ ��� ����������� ���� �� ������ ��� ���� ���� �� �� �� ������� �� ��� ������ �� ������ �� � ��� ������ �� ���� ��� ���� ������ �� ������ � ������� �������� � ��� �� �� �� ��� ���� ���� � �� �� � � � � �� �� � � � ���� ��� ����������� �� ������� �������� �� ���� �� ���������� ������ �� ��� ���� �� ��� ����� �������� �� ����� � �� ��� ���� ������ ���������� ������� �� ������� ��� ��� ���� �� ��� ���� ���� ������ ����� �� ������� ���� �� ����� �� ������ �� ����� ������������� ������ ���� ������ ����������� ���������� ���� � �� � ����� ��� ����������� ���� �� � �������� �� � �� ��������� �� ���� �� ��� ���� �� ��� ������ � ���� ���������� �� �� ���� ������� �� ������� ���� � ��� � ������ ��� �� �������� ����� ������ �� ����� �� ��� ����� ���� ���� ��� �� ����� ��� ���� ������� �� ���� ������ ���� �� ��������� ������� �������� �� ��� ���� �� ��������� ���� �� ���� ���� ������� ���� �� ��������� ������� �������� �� ������� ���� �� ��������� ����� �� ������� ��� ���� ���� ����� �������� � ��� � �������� ������� � ���� � ����� ������ ��� � �������� �������� � ���������� � �������� ����� ���� �� ������ �������� �������� ����� ��� ����� �������� ���� ������ ��� ��������� ����� � ��� ���� �� ��� ��������� ���� ��� �� ������ ������� ��� ���� �� ��� ����������� ����� � ��������� ������� ���� ���� �������� �� ����� ��� ��� �� ��� ���� ���� �� ������� ��� �� �� �� ��� ���� ������� �������� ��� ������� �� � ����������� ��������� ����������� ��� � ���������� �������� ���� ���� ��� ��� ����� ���� ���� ��� �� ����� ����� � ��� ����� �� ����� � ����� ���� ���� ��� ����� �� ����� �� ���� �� � ��� �� ��������� �������� ���� ��� ������ �� ����������� ����� �� ��� �� �������� ��������� �� ���� ����������� � �� ��� ��������� ��� ��� ���� ������ �� �������� ���� �� �� �� ����� �� ��� ������ ����� ������ �� ������ �� �������� ��� ������ �� ����������� ���������� ����� �� �� ������ ���� ��� �� ����� �� ���� �� ��������� ���� ��� ��� ����� �� ���� �� ����������� ����� �� �������� �� �� �� ��� ��������� ����� �� ����� ��� ���� �� �� ��� ����������� ����� ����� ��� ����������� ��������� ���� � ����� ���� ���� ������� ��������� ��� ���� ������� � �������� ����� ��� ��� ���������� � ��� � ���������� ��� ������������ ��� ��� ���� ����� ���� ���� ���������� �� ������ � ��� ����� �� � ��������� ����� �� ���� ��� � ���� �������� ������ �� �� �������� ��� ������ ���� ����� ���� �� ���� �� ��� � �� �������� ����� ��� �� � �� ��� ����� ��� � �� �� ������ ���� �� ������� ��� ����� �������� �� ����� ���� ��� ��� ������ � ��� �������� ���� �� ���������� �� ���� ���� ������ �� ��� ���������� �� ��� �� � �� � �� � �� ��� ��� �� ���� �� ���� ������ ������ �� ���� ��� ����������� ���� �� ��� ���� �� ������� �� ��� ��������� ���� �� � ����� �� ������ �� ��� ������ ���� �� ��� ������ � ����� ��� ���� � ��� � �������� �������� ����� �� � �� �� ��� ����� ��� � �� �� ��� ������ ��� �� ����� ���� �� �� ��� ����� �� ����� ��� ������ �� �� ��� �� � ��� � �� � �� ��� � � ����� ����� ������� ��������� �� ����������� ����� �� ���� �� ��� ����� �������� ���� ��� �������� ��������� ������ �� ���������� �� �� � � � � � � � � � � � � ������ ����������� ���� �� ����� ��������� ���� �� ���������� ������ ���� ������� ������ ������ ���� �� ����� ��������� ����� ��� ����� ������ �� ����� ���� ������ � � � � ����� ������� ���� � � � �� ��� �� � �� � ���� ��� ���� ��� � ����� ���� ���� �� ����� � ������ ��������� � �������� ��� ��������� ���������� ������������� ���� � ���� ����� ����� � ������ � ����� � ������ � ���� � ���� ���� ���� ����� ���� ���� ���� ����� ��� �� ��� �� �� ��� ��� � � �� ��� ����� ��� �� ��� ��� ���� ����� ����� �� ��� �� �� �� ��� ����� ����� ����� �������� ������ �������� �� �� ���� ���� ��� ����� �������� �� ������ ��� ������ ������ ��� �������� ���� �� �� ��� ���� ��� ��� ������������� ������ �� �� ���� ���� � ��� ����� ���� � � ���� ������ ��� ������ ���� ����� �� ��� ���� ��� ��� �������������� ������ �� �� ������ �� �� ����������� ��� ������ �� �� ���� ���� � ��� ����� ���� � � ���� ������ �� ������ ��� �������� ���� �� �� ��� ���� ��� ��� ����� ������ �������� ������� ������� �� �� �� ���� ��� ����� ����� �� ������ �� ��� ������ ��� �� �������� ���� �� ����� ��� ���� ����� ��� � �������� ��������� �� �� ����� ���� � ��� ���� ���� � � ����� ������ �� ��� ������ ��� ��� �������� ���� �� ����� ��� ���� ��� ��� �������������� ������ ������ ���� ���� ������ ���� �� ���������� ������ �� �� ���� ����������� ����� �� ����� ����� �� ���� �� �� ����� ��� ����� ����� ���������� ���� ������� ��� ����� ���� ����� ����� �� ������ �� �� �������� ���� ���� ���������� �� ��� ���������� �� ������ ������ ������� ������ ��� �� �������� ��������� �� ������� ������� ��� ���� �� ��� ������ �� �� �� ����� ���� � ��� ���� ���� � � ����� ������ �� ��� ������ ��� ��� �������� ���� �� ����� ��� ���� ��� ��� �������������� ������ � ��� �������� ���� ��� �� �������� ��������� �� ���� ����������� ���� ���� ��� ����� ���� ���� ������� ������ �� ���� ����� �� � ��� ���� �� � � ���� �� ������� ������ ����������� ��������� �� �� � ��� ������� ����������� ��������� �� �� � � � �� ���� ���� ��� ���� �� ����� ���� ����������� ������������ ����� ���� � � ����� ���� � �� ���� ��� ���� ����� �� ���� ��� �������������� ���� �� ���� ������� ��� ���� ���� ���� ��� �� �������� ��������� �� ���� ����������� � ��� �� ���� ����� �������������� � ��� �������� ����� �������� ���� �� ��������� ������ ��� ����� ���� ����� ��� ��������� ���������� ��������� ���� ��� ������ � ��������� �� �������� �� ������� ������������ ����� �� ��� � ����� ���� ��������� ���� ����� ���� ���� ��������� �� ���� �� ���� ���������� �� ��� ��������� ��� ��� ������� ��� �� ����� ��������� �� �������� ������� ����� ���� �������� � ���� ������ � ������� �� ����� �� �� �������� ��� ����� �������� �� ����� �� ��� ���� ��� ��� ��������� ������������� �� ����������� ��� ��� ������ ���� ����� ��� ��� ���� ���� �� ���������� ��� ��������� �� ����������� ��������� �� ������ ��� ��� ��� ����������� ���������� ���� ��� ���������� ��� ��������� �� ����������� ��������� ��� ����� �� ���� ��� ����� ������ ���� ����� ����������� ��� �� ���� ����� �� � ���� ��������� �� �������� ����������� �� ���������� ������ �� ������� ������ ������������ �������� ���� ����� �� � �������� ����� �� � ������� ������� ���� �� ������ � ��� ��� �� ������ ��� ���� ����� �� � ��� ��� ������ ���� ���� �� ������� ��� �� ��������� ����� �� ���� ������� ����� ���������� ������� ������ �������� ��� ��� ��������� ��� ���� �������� ����������� ��� ��������� �� ����������� ����������� �� ��� ���� ���� �������� ���� ����� �� ��������� ����������� ����� ����� ���� ������ �� ���������� ���� ������ ���� ������� �� ��� ������ �� ���� �������� ����� �������� ��������� �������� �������� �� ��������� ������� ������� ��� ������� ���� �� ������� �� ������������� ����� ��������� ��� ��� ��� ������� ��� ����� �� ��� ������� �� �� ����� �������� ��� ����� �� ������� ��������� �������� ������� ����� ������� ������� ������ ���������� ����� �� ���� ���� ����� ���� ���� �� �������� ������� ����� �������� ����� ����� ������� ��� ����� �� ���� ���� ����� ���� ���� �� ��� ������� �� ��� ������ ����� ��������� ����� ������� ������������ ���� �� ������ ����� �� ��� ��������� ������ � �� ���� �������� � � �� ��� ������� ���������� � ��� ��� ����� ��� � ��� � ����� ��� �������� �� ��� � ��� � ���� ������������� � �� � ����������� �� ���������� �� �� ���� ���� ��� ���������� ������ �� ��� ������ ����� ������� ��� ���� ����� ��� �������� � � � ��� ���������� � � ��� � ����� �� ��� ������������� ������ ��� �������������� ������� ��� ����� ���� ����� ����� ��������� ������ ��� ���� ������� ������ �������� �� � ������ �������� ��� ����������� ����� �� ����� �� � �� � ��� ����������� ����� ����� ���� ������ ��� ������ �� � ��� ��� �� � ��� ����������� �� �� ����� � �� ��� �������� ����� ��� �� � ��� ������� ��� ���� ��� ������� ���� ������ � ��������� � ��� � ��� ���� ������ �� �������� �� ����� ������� ����������� ������ ������ ������������ ����� � �� ����� � ���������� � ������ ����������� �������� �� ����� � � � ��� �������� ���� ����� ���� �������� ��� ���� ������ ������ �� ������������� ����� ������� �������� ���� ��� ������� ���������� � � � ������ ���� ��� ����� ����� ����� �� ����� �� ��� ��� �� � ���� ����� ������ � ������ �������� ����� �� ������� ���� ��� ���� ����� ������ ��� ��� �� � ��� ��� �� � � � ���� ��� ����������� ����� ����� ��������� � ��� ����� ����� ������� ��������� �� � ��� ��� �� � � �������� ���� � ��� � � � ������ ������� ��� ������� �� ��� ����� ����� ������ ���� ��� ��� ������� �� ��� �������� ���� �� ���� ��� ���� ���� ��� ����� ��� ������ ��� � ��� ��� �� � ��� ���� ��� ��� ��� ���� ������ � �������� � �� ��� ��������� ���� ���� ���� ���� ����� ��� � � ����������� ��� �������� ���� �������� � �������� � �� ��� ��������� ���� ���� ���� ����� ��� � � ����������� ��� ���� ���� �������� � ���� �� ��� � ��� �������� �� ������� ��� � ��� �������� �� ����� ������ ������ ����������� ������ ����� ��� ���� ���� �������� ������ ������ ��� ���� ����� �� � ������� �������� �� ����� ������ ����� �� ��� ����������� ����� ���� ����� ������ �������� �� ��� ������� ����������� �� ���� ���� ����� ���� ���� � ��� � ������ ���� ��� ���� �� � � ��������� ����� �� �� ��� ���� ����� ����� ���� ���� ����� �� ���� ���� ���� �� � ����� ������ ����� ����� ������ ������ �� ������� ��� �� ��� ������� ��������� ������ ���� ������ ���� ����� �� ������ ��������� �������� �� ��� ������� ����������� �� ����� �� ��� ����������� ����� ���� ����� ������ �������� �� ��� ����������� ����� ������� ����� �������������� ������� �������������� ��� ������ �� ��� ���� ����� ���� ����� � �� ���� ������ �� �� ���� ���� � ��� ����� � �� ������������ ����� �� �� ���� ���� �� ��� ��� ���� ������� ������� ����� ������ ��� �������� ����� �� ������� ��� ������� ��� �������� ����� �� ����� �������� � ��� ���������� ���� �� ������� ��� �������� � ��� ���������� ���� �� ����� ��� ����� ��������� ��� ����� �� �� � ������ ��� ��������� ��� ����� �� � � � ������� ��������� ��� ��� ��� ���� �� ������ ����� ��� ����� ������� ��� ����� ����� ��������� �� ��� ���� ������� ������ � �� � ���� �� ����� �� ���� ��� �� ����� � � �� ��� ����� ����� ������� ���������� � ���� �� ������� ���� ��� ������ ��� � ���� �� ������ �� ��� ������� �� ��� ������ ��� ������� ������������������ ��� �������� ������� ������ ������������� ����� ���� ��� ����� � ������ ����������� �������� �� ��� �������� �������� ��� ����� ����� ��� ����� ������ ���� �� � ����������� ������� ����� ��������� �������� ������� �� �������� ����������� ����������� �� ����� ���� ��� ������ ������� �� ���� ��� ����� �������� �������� ��� ������ �� ������ ����� �������� ������� �� �������� ��������� �� ������� ������� ���� ���� ��� ���������� �������� ����� ��� ��� ��������� ��� ������� �������� �� ���� ����������� �������� ��� ���������� �� ��������� ��� ��� ����������� �� ��� ���� ����� �������� ����� ��� ������� ��� �� ��� ���� � ������ �� ����� ��� ��� ������ �� ����� ���� � ������� ���� ��� � ���������� �������� ������ �� ����� ��� ��� �� ���� ���������� ������ �� ��� ������������� ����� ���� ������ �� ���� ������ ��� �� ���� ������� �� �� ����� ����� ��� ������� ����������� ��������� ���� ������� ����� ��� ��� ���� ���� ���� ���� �������� ��� �� ����� � ��������� ������ ����������� ���� ������� �� ������ �������� ������ ��� ������ ������� ������� ���� ���� ����� �� �� �������� ������� ������ ��� ��������� ��� �� ���� �� ���� ����� ��� ����� �� ������ ���������� ���� ����� ������ ��������� ��������� ��� ���� ��������� ����� �� ��� ������� �� ������� �� ����� ��� ��������� ��� ���� ��� ��� ����� ���� ����� ����� ������ ���� �� ����� ���� �������� � ������ �� ������� ������ � ����� �� �� �������������� ��� ����� ���� ������ �� ���� ����� �� � ��������� ������ ����������� ����� ������� � �� ���� �� �� �� ��� �� ����� � �������� ���� �� ������� �� ��� ���� ����������� ����� �� ����� ����� � ����� �� �������� ������ ��� ��������� ���� ����� � �� ����� � � � ���� ��� �� ������������ ���� ������� ���� � �� � �� �������� ���������� ���� �������� ���� ����� � � � ��� ���� ����� ����� ����� ��������� ��� ��� �� � ��������� ���� ���� �� � ����������� �� ����� ��������� �� �� ���� �� ��� ���� ����� � ��� ��� �� ��������� ���� ����� � � � ���� ��� �� ������� �� � � � ����������� ����� ������������ � � ���������� � �� ���������� ������� ����� ����� ������� ��� ����� ����� ���� �������������� ���� � �� � � � ���������� � �� ������������� ������ ��� �� ��� ����� ������� �� � ������ ����������� ������ ���� ������� ��� �������� ������ ����� �� �� �������� ������� �������� ��� ��������� ������� �� ����������� ��� �� ���������� �� ��� ���� ������� ��� ����� ���� ����� ��� ������� ��� ������ ������� ���������� �������� ��� ��������� ����� ���� ����� �� ��� ����������� ���� �� ��� ������� �� �������� ��������� ������ ����������� ���������� ������ � ������� ������������� �� ������ ��������� ������������� ����� ���� ��� �������� ��� ��� ��� ��� ������� ��������� ��� �� �� ���� ���� ��� ������ ��������� ���� ������ �� ������������� ��� ���� ��� ����� ���� ����� ��� ����������� ����� ������ �� ����������� ���� ���� ������� ������ ��� ��� ������ �� ���� ������������� ����� �� ���������� �� �������� ��� ���������� �� ��� ��������� ���� �� ��� �������� ��������� ���� ��� ����������� �������� ���� ���� ����������� ��� ������ ������� �� �� ������� ����� ���������� ��� ���� ��� ��� �� ������� �� ��� ��������� ��� ����� �� ��� ��������� ������� ���� ���������� ����� ������� ��� ������ ����������� �������� ��� � �� �� ��� ��������� �� ������� �� ��� ����� ����� ����� ������������� ������ �� �� ������ ��� �� �� ��� ���� ���� � ������� �������� ���� ���� �� ��������� �� ���� �� ������� ������� �� ������� �� ����� ���� ��� ��� ����������� ��� ������ ��� ��������� �� ���� ����� ������� ��� ��� ����������� ���� ����� ����� � ����� ����������� ��� ��� �� ���� ���� ���� �������� ���� ���� �������� �������� ������������� ����� ����������� �������� �������� ������� ��������� ����� �� �������� ��������� �� ������� � �������� ������ ���� ���� ���� �������� ��� ������������� ����� ���� ��� ����������� ����� ������� �� ��� ��������� ������� �� ���� ��������� ���� ���� ����� ��� ��� �������� ����� ���� ���� ������ ���� ��� ���� �� ����� ��� �� ������ ����� ���� ����� ��� ���������� ����� ������ �� ����� ���������� ��� ������ ��� ����� ������� ���� �������� ��� ����� ��������� ���� ������� ���� ������� ��� ������ ������ ����������� ��������� �������������� �������� �� ������� ���� ���� ���������� �� ��� ���������� � ��� ��������� �� ����������� ��������� �� � ����������� �������� ������� �� ����� ����� ����� ��� ����������� ���� ��������� �������� ���� ������ �� � ������� ���������� ������� ���� ����� ���������� ��� ������� � ��� �������� �� �� ����������� �� ��� ������� ������� ��������� ��� ������� ���������� ��� ������� �������� ��� ���� �� ��� ��������� ���� ����������� ���� �������� �������� ���� �� ����� ������ ���� ��� ������� ����� ��� ����� ���� ����� ��� ��������� ����������� ������� ��� �������� � ��� ��������� �� ����������� ��������� ���� ���� �������� ��������� �� ����� ������ ������ ������� �� ���� ���������� � ��� ����� �� � ��� ��������� ������� ����� ��� ������������ ������������� ����� ���� ��� ����������� ������ ����� ����������� ���� ������ �� ������ ������� ��� ������� �� ��������� ���� ����� ����� ����������� ������ ��������� ������ ������������� � ��� ��������� �� ����������� ��������� �������� ���� ��� ��� ��� ��� ������� �������� ������ ���� �� �� �������� �� ���� ���� ������� ������ �� ������� ����� ���� ����� �������� ���� ����� �� �������� ���� �������� ���������� � ������� ���� ������ ������� ���� ��� ����������� ����������� �� ������������ �������������� �������� �� ���������� ��� �������������� ������������ ����� ��������������� ������ �� ��� ���� ����� �� ������� �������� ���� ��� ����� ���� ����� ��� ��������� ������������� �� ���� ��� ������ ��� ������������ ��� ��������� � ���� ������� �� �������� �� ��� ��������� ������� �� ����� �� ��������� ��������� ���� �� ��� ����� ������ ��� ����� ��� ����� ���� � �� �� ���� ������� ���� �� ���� ��� ������ ������ ����� �� ���������� ������ �������� ���� ����� ��������� ��� �� ���� ���������� ��� ��������� ���������� � ���� ����� ������� ��� ��������� ��� �������������� ��������� ������ ���� ��������� ���� �� ����� ��� ����� �� ������������� ������� �� ��������� ���������� ���� �� ������� ��������� ��������� ���� ����������� ��������� ��������� �� ���� ����� ���������� �� ����������� ��� ��������������� �������� ��� ��������� ��� ������� �� ��������� ��������� �� �� ����� ���� ���� ��������� ������ ��� ����� �� ������ ������� ������� �� ��������� ��������� ��� ������� ��� ����� �� ���� ������� ������� �� ����� ��������� � �� ��� ���� ������ ����� ������ ��� �������� �� ������������� ������� �� ���� ������� ���� ���� � ����������� ��������� �� ���������� ��������������� ���������� ���� �� ����� ������� ��� ���� ����������� � ��� ������ ������� ������� ���� ���� �� ����� ���������� ������������� ������� �� ��������� ��������� ��� ����� ������ ��� ����� ���� �������� ���� ������ ��� � ��� ��� ��������� ������� �� ���� ���� �� ����� �������� �� ������� � ������� �� � ������������ ����� ������ ��� ���� �������� ������� ��� ��������� �������� ������� �� ������������� ������ � ����� �������� ������ ��� �������� ������� �������� �� �������� ���� �� ��� ������ ������ ������������ �� �������� � ��� ���� ��� ���������� ���� ������������� ����� ������� ������������ �������������� ����� ���� ����� ��� ������������ ������� �� ����� �� ������������� ����� �������������� ����� ���� ������� �� ������ �� ����������� ��������� �������� ���������� ��� ���� ������� �������� ��� ������ ��� ���� ������ �������������� ���������������� ��� �������������� ������� �� ����� �� �������������� ��������� �� ��������� ������� ��� ������� ���� ���� ������ �� ���� ������ ������� ������� �� ������� ��� ����� ��� ����� ������ ���� �� ���� ���� ������������ ���� ����� ����� ������� �� ���� �������� �� MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.03 / 14.003 Microeconomic Theory and Public Policy Fall 2010 For information about citing these materials or our Terms of Use, visit: http://ocw.mit.edu/terms. ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/18/2011 for the course ECON 14.003 taught by Professor Davidautor during the Fall '10 term at MIT.

Ask a homework question - tutors are online