MIT14_03F10_lec13

MIT14_03F10_lec13 - ������� ����...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ������� ���� �� � �������������� ��� ����� ������� ��� ������ �������� ����� ������ ������������� ��������� �� ���������� ������������ ������������� ������ ��� ������ ������� ���� ���� � ������������ � ��� ����������� ��� ����� �� ������������� �� ������ �� ����������� ������ ���� �� ���� ����� ����� ���� ��� ���� ��� �������� ������ ��� ������ � ������� ������� ��� �������� ������ �� �� ������ �� ��� �������� ������ ���� �� ���� ������� �� �� ��������� ������ ��� ������� �� ������� ������������ ���� ������� ���� ��������� ���� ����� ������� ����� ��� ������� ���� ������ ����� ��� �������� ���� ������� ������� ����� ���� ������ ������� ������� ������ �� ������� ������������� ������� � ���� ������� ������������� �������� � ������ ���� � ���� ��� �������� � �������� ���������� ��� ����� �������� � �������� ������������ ����� ��� ���� �� ��� ���� �������� ���� ��� ���� ���� ����� ����������� � �������� ���� ��� ����� ����� �� ������� �� ��� ������� ���� ���� �� �������� ������ ��� ��� �� ���� ������� �� � ������� � ��� ��� ���� ���� ����� ������ ���� ����� ��� ��� ������ ������ �������� ������ � ������� ������������� ���� � ������ ������� �� ���� �� �������� ������� �� ������ � �������� ������� ��� ���� �� ��� ����������� �� ����� ������ ���������� �� ����� ��� ������� ����� � �������� �� ��� �������� ���� �� ���������� �� �������� ���� ��� ��� � ���� ������� ��� �������� �� ����� ������� ������� �� ������� ������ �� ��� ���� ���� ��� ����������� ��� �������� ������ ������ �� ��� ����� � �� ���� ��������� ��� � ������� ��� �� ��� �� �������� ����������� �� �� ��������� ������ ���� ��� ��� �������� ������� �� ��������� � ���������� ����� ��� ����� ������� ��� ��������� ����� ������� ���� ������� �� ��� ����� �������� ����������� ����� ���� ��� �� ���������� ��������� ���� ������� ��� ������� �� ������������ ������ ����� ������� ��������� �� ��� �������� ������������ ��� ��� ���� ���� ��������� �� ��� � ���� ���� ��� ������� ��� �� ��� �������� ��� �������� ����������� ���� ��� ����������� � ���������� ������� ����� ��� �� ��� ������� � ��� ����������� �� ���� �� ������� ��� ���� ���� � ������ ������� �� ����� �� ���� �� ���� ��� ������ �� �������� ���� �� ������� ����� ���� ���� ��� ���� �� �� ���� �������� ���� ��� ����������� ��� ������ ���� �� ���������� ���������� ������� �� ������� ���� �� ����� ���� ��� ������ ����� � ���� ������ ����� ���� ����� �������� �� � ���� ����� � ����� ��� ���� �������� ������ ����� ��� ����� ������������� ����� �������������� �� ��� ������� � ��� ����� ������� � ����� ��� ����������� �� ������ ������ ���� ������ ���� ������� �� ������ ������ ���� ���������� ����� ���� �������� ���� ����� ���� ���� ���������� ���� ����� � ����� ���� ��� ������� �� � ������ ��� � ����� ��� ����� �� ���� ��������� ��� �������� ��� ������� ���� ��������� ��������� ��� �������� ������� ��������� ��� ������ ����� ��� ����� �������� ����� ��� ������� ��������� ��� �������� � ��� �������� �������� ��������� ��� ��� ����� ��� ���� ��� ����� ������ ���� �� ���� ������� ��� ������ ��� ��� ���� �� ��� ������� ����� �� ��� ��������� ��� ������������ ������ ��� ����� ������� ������������ ����� ������� ��� ����������� ������� �� ��� ������� � ��� �� ���� ��������� ��������� ����� ������� ��� ���� ��� ����� �������� ���� ������� �� �������� � ������ ���� �� ��� ���� �� � ��� �������� ��� ����� ������ �� ������� ���� ��� ������� ��������� �� ��� ���� ��� ��� �� ������� ��� ��������� �� ������� ���� ��� ����� ���� ���� ��� ��������� ��� �� ��� ������������ � ��� �� ����������� ��� ��� ����������� �� ���� ����� ��� ��� ������������ ����� ���� ��� ������ �� �������� �� ����������� �� ��������� ��� ����� �� ���� �� �������� ��� ������� ����� ��� �� ������ �� �� ������� ���� ��� ���������� �� ����� ������ ������� ��� ��� � ����� ����� ��� ������� ��� ����� �� ������� ��� ������ ������ ����������� ��� ������ ������ �� ������ ��� �������� �� �� ���������� ������������� � �� ���� ��������� �� ������ ���� ��� ������ ���������� ����� ���� � ����� ����� �� ����� ��� ������ ��� �� ������ ���� �� �������� ����� �� ����� ��� ������ �� ������������� ����� ���� �� ��� ����������� ��������� � �������� ��� ��������� ���������� ������������ ��� ����� ����� ��� ������� ��������� ��� ���� ��� ������ ����� ���������� ��� ����� ��� ����� �������� �������� ������� ���� ��� ������ ���������� ���� �������� ���� �������� ��� �� ������� �� ��� ����� ��������� ��� ����� ������ ��� ������� ���������� � ��� ���� ���� ���� ���� ��� ����� ������ ���� �� ��� �� ������ �� ���� ���� � �������� ��� ��������� ���������� �� ��� ���� ������� ������� ��� ����� ��� ����� �� ������� ��� ����� ����� �� ��� ��������� �� ������� ��� ����� ���� �� ����� ����� �� ����� ��� ����� ������ ��� ��� ������� ���������� �� ��� ���� ������� ������� ��� ����� ��� ����� �� ���� �� ���� ����� �� ������ �� �� ��� ����� ��� ������ ��������� ����� ��� ����� ��� ��� ����� ������ ��� ���� �� ��� ��� ����� �� ���� �� ���� ����� �� �� ������ ���� ��� ������ ��� ����� ���� �� ����� ����� ��� ����� �� ��� ������ ��� ����� ��� ��������� �������� ���� ������ ������� ��� ��� ������ �� ��� ��� ����� ��� �� ��� ������� ���������� � �� ���� ������� ������������� ��� ������� �������� ������� ������ ����� ���������� �� ����� ����� �� ������������� ��� ��� ������������ �� ������ ����� ������� ������ ��������� �� ���������� � �������� ��� ����� ��������� ���� ������� �� ��� ������ ������� ��� �������� �� ��� ������� ��� ����� ������ ���� �� ��� ����� ������ ��� �������� �� ��� ������ ��� ������ ������ ���� � �� ��� ����� ������� ���� ��� ���������� �� ��� �������� ������ ��� �������� ���� �� ��� �������� ��� ����� ������� ���� ��� ������ �������� ��� ��� ������� ��� ��������� ���������� ��� ��� ������ ��� ����� ����� ���� �� ������� ���� ��� ������� ���� ������ ��������� �� ������� �������� �� ��� ������������ ��� ��� ���������� ��� ���� ���� ����� � ��� ��� ������� �� ��� ����� ����� ��� ����������� ���� ��� ������� ��������� �������� ��� ������������ ��� ��������� ���������� � ��� ����� ������� ������� ���� ��� ������ ���� ����� ������������� ��� �� ������ ������� ��� �������� ������ ��� ���������� ���� ������� �� ��� ���� ��� ���� �� ��� ��������� ��� �� ������ ���� �������� ��� ������ ���������� ���� ��� ���� ��� ��� �������� ������ �������������� ��������� ����� ��������� �������� � ��� ����� ������� �� ����� �������������� �� ������� ���� ��� ������ ���� ����� ��� ��� ������������ ���� �� ��� ����� ��� ����� ���� �������� �� �� ��� ����� ������� ������� ��� ���������� ��� ���� ���� ������ � ������� ��� ����� ������� �������� ���� ��� ������ ��� ��������� �� ����� ������������� �� �������� ������ ��� ������� �������� ��� ����������� �� ��������� � �� ���� ������ ���� �� ������� ����������� � �������� ������ ������������� ��������� ���� ���������� ���������� ��� ��������� ������ �� ����� ������� ���� ������ ����� ���������� �� ������ �������������� � � ������ ��������� ���� ��� ����������� ������� ��� ��� ��� �� �� ����� �������� ����� �� �� ���������� ���� ������ ��� �� ���� �� ��� ����� ������� ���������� �� ���� ��� ������� ������ � � ��� ��������� ���� ��� ���� ���� ��� ����� �������� ��� ���� �������� �� ��������� �� ����������� ��� ��� �� �� �������� ��� ����������� ��� �� ��������� ��� �� ������ �������� ������ �� ���������� ���������� �� ���� ��� ������� ������� ���� ������� �� ������������ ������� ��������� � ��������� ���������� ����� ���������� � �������� ��� ��� ��������� ���� ���� ������� ����� ����� ��� � ������ ����� �� �� ��� ������� ������ ���� ������ �� ��������� ������� �� ���� ���� ����� �� ���� ���������� �� ��� �������� ��������� � ������ ���� ���� ������� ���� �� �� ��� ������ ����� ���� ������������ ������ �� ������� � ������ �� ����� � � �� ��������� ���� ����� �������� ����� ����� ������� ����� �� ������������� ������ ��� ����� ����� � ��� ������ �� ���� ��� ��� ��� �� ���� �������� ������ �� ��� ��� ������� � �� � �� � �� �� � �� �� ����� �� � �� ������ ��� ������ �� ������� �� ���� �������� �� ���� ������ ����� � �������� ���� � � �� ���� �� ����� � ��� ����� ����������� � �������� ��������� ���� ����� ��� �� ��������� ������������ �� ���� ����� ���� ����� ���� ������� �� ���� ������� �� �������� ����� �� ���� ��� �� �������� ������ �� ����� �� ����� ��� �������� ������ ���� ����� ��� ������� ��� �������� ��� ����������� ������� � ���� ���� ���� ��������� �� �� ��� ������� �� ��� ����� ��������� ��� ��������� ��� ������������ ��� �������� ��� ��� ���������� ���� ���� ��� � � � �� � �� � �� ���� �� � ���� �� ��� � � � �� � �� � �� ���� �� � ���� �� � � �� � �� � ���� � ���� ��� ������� ��� ������ ������ ���� ��� ���� ���������� ������� ���� �� � �� �� ��� ����� ���� ��� ����� ����� ������������ ���������� ������ ��������� �� �� � ��� ���� �� � ��� ���� ��� �������� ��������� ����������� �� ���� ��� ���� ���� ������ � ��� � ������������� ��� ������� ���������� ���� � ������ ��������� ��� �� ������� ���� ������������ �� ���� �� ��������� ��� ��������� ����� �� ���������� ����� ������� ��������� �� ��������� ���� ���������� ��� ��� ���������� ���� �������� ������������� ������ �� �������� ��� �� ����� ���������� �������� �������� ���������� �������������� ���� ������ �������� ��������� ������� ���� �� ���� �� �� ���� ������ �� ���� ���� ����� ����� �� ��� ���� ������ ������������ � � �� ��� ��� �������� ������� ����� �� ���� ����������� �� ���� �� ������ ��� �������� ������ ������ �� ��� ���� ������ �� ���� �� ��� �������� ������ ����� � ���� �� ��� ������ ������� �� �� ��� ���� ����� ���� ��� ��������� ������� ������ ������ � ��� �������� ������ ���� �� ���������� �� �� �� ��� ������ ���� �������� ��������� �� ��������� � ��� �������� ��������� �� � �� � � �� � �������� ������ ������ ������ �������� ������ ����� � �� ��������� ���� �� �� �� ��� ���� ���� �� ��� ������� ����� �� �� ���� ���� �� �� ������������� ������ ���� ��� ������ �� ���� ��������� ������������� �� ����� ������ ������� ���� ���� ��� ����� ���� �� ���� ��� ������ �� ����� � ������ �� ����� ������ ������� ���� ���� ���� ������ ������ ����� ��� ��������� �� ����� ������ ���������� �� �� �� ������� ���� ��� ���������� �������� ���� ��������� ����� ���� ���� ������������ � ������� ���� ���� ����� ����� ��� ������� ���� ������ ����� �� ����������� �� ��� �� ����� ������� ��� �������� ����� ���������� ���������� ��� � ��� � � � �� � �� � �� � ������ �� ��� � � � �� � �� � �� � �� �� � �� � ��� �� � ���� ���� �� � ���� � � � ������ ���� �� � ���� � � ���� ����� � �� ��������� �� �������� ��� �������� ������ �������� ��� ����� ���� �� ����� ����� ������ ����� �� ������������� ������� ���� ��������� ���� ���� ����� �� �������� ��������� ����� ���� ����� ��� �� ��� ���� �� �� ��� ������ �� �������� ��� ����� �� ��� ������������� ���������� �� ��� ������� ������� ���� ����� �������� ���� ���� ��� ������� �� ��� ���� �� ������� ��������� ��� ������� ������������� ��� �� �� ��� ������ �� ������� ��� �������� ������� ����� �� ���������� ����� ������� �� ���������� �������� ��� ��������� ���� ��� �������� ����������� � ��� ������� ��� ������� ������������ ���������� � �������� ��� �������� ���������� �� ��� ����������� �������� �� �������� �������������� ���� �������� ���� ��������� �������� ������ �� ���������� ���� ���� �������� ������� �� �� ����� ������ ���������� ��� ������� ��� �������� ����������� � ��� ���� ������ ������� ��� ������� ���������� �� ������ ������� �� �������� � ������� ����� ��� �������� ���� �� ��������� ��� �������� ��� ���� ���� �� �������� ��� �� �������� ����� ���� ��� ����������� ����� ���� �� ������ �� ������ ������������� ���� ��� ���� �� ��� ������ ��� �� ���� �������� �� ��� ������ �������� � ���� ������� ��� ������� ���������� ���������� ���� ������ ��� �� ������� ���� �������� ������ �� �� ��������� ��� ���� ���� � ������� ����� ����� ��������� ���������� � ��� ���� ���� ����� �� ��� ������� ������ �� ���� ��� ������� �������� �� ���������� ��� ���� ����� ���� ��� ������������ ������ �� ����� ��������� ���� � ��� ���� ���� ������ � ��� ������� �� ������� �� ���� ��� ����� � ��� ������� ��� ������� �� ������ ���� ���� ������� ������� ��� ������� ������� � ��� ���� ���� �� ���������� �� ������� � ���� ������� �� ����� ���� ���� �������� ��� �������� �� ���� ����� ������������� � ���� ������� ���� ���� ��� ������� �� ������ �� ���������� �� ��������� ����� ������� � �������� ���������� ���� ��� ������� ������� ����������� ��� �������� ����� ��� � � ��� ���������� ���� � ������� ��� �������� �� � ���� ��� �� � �� ����� ��� ��� ��������� �������� ��� ������������� ����� � ����� ���� �� ��������� �� ������� ��� ��������� ����� ��� �� ������ ��� ���������� ��� ����� � ����� ���� �� �������� ����� �� ������� ���� ����� � �� �������� ��� ���������� ������ ���� ������ ���� ��������� �������� ����� ���� ��� ���� ������ �� ���� ����� ���� ���������� ������� ����� �� �� ����� ��� ����� ���� ������� ������� ����� �������� ��� ��� ���������������� �� ���� ���� ���� ��� ���������� �������� ��� ���������� � �� ��� ��� ������ �� ������� �� �������� ���� ������� ������ �������������� ������� ������������ ���� ������� ���� �������� ��������� �� �� �������� ��� ������� ������ �� ���� ���������� �� ������ ����� ��� ������ �� ������� �� ��� ��������� ���� ����� ��� ���� ��������� ���������� ��� ��� ����� ��� ���� ������ ������ ��� ������ �� ��� �� ��������� ���� �� �������� � ����������� ����� ���������� ��� ��� ������� � ������ �� ��� �������� ����� ��� ������ ������� �������� ��� �������� �� ���������� ������� �� ���� ����������� ������ ���� ����� �� ������������ ����� ���� ��������� ������ ������� ���� ����� ��� ����� ��������� ������ ������� ���� ������� �������� �� ��� �������� ��������� ���� � �� � � �� �� � ������� ����� ����������� ������� ��� ������� ���������� �� ��� ���� ������ �������� ����� ��� ���������� �������������� ��� ��������� ��� ������ ������������ � �� ����������� �������� �� �� ��� ��� ����� ������ �� ������������� ��� ������������ � �� ���� ���� ����� ���� ��� �������� ������ ���� �� ��������� �� ����� ��� ����� ���� �� ����� �� �� ������� ���� ��� ���������� ��� ������ ���� ����� �� ������������ �� ��� ������� ����� ���� ���������� ���� ���� ���� ������� �������� � ���� ���� �� ��� �� ����� �� � ��������� ��� ����� ��� ��������� ����� ��� ��������� ��� � ������������ �� �� ��� ��� ��������� ��� �� � � ����� ��� ����� ���� �� ����� ���� ���� ����� ����� ������ ��� ������� ���������� �� � ������ �� ����� ������������� � � ��� � � �� �� � �� � � � �� � ����� � � ���� � �� � �� �� �� � ��� � � �� �� � �� � � � �� � ����� � � ���� � �� � ��� �� � � ���� �������� �������� ��� ������� ������ ���� �������� ���� ����������� ������ ���� ���� ������ ���� ������ ��� ������� ������ �� ����������� �� �� ��� ���� �� ����� � �������� ��� ��� ���� ������ �� ����� �� ����� ���� ���� �� ���� ����� ���������� ��������� �� ����� ���� ���������� ���������� ��� �� ���� �� �� �� ��������� ��� ����� ��� �������� ������ ������ �� ��������� ��� ������� �� ���� ���� �� ��������� �������� ������ ��������� ������� � ���� ���� ���� ������� �� ���� ���������� ������ �� ��� ���������� ���� ��� �������� ������ �� ��������� �� ������ ����� ��� ����� ����� �� ��� �������� ������ ������ ���� ��� ������ �� ��������� ������������ ���� ������� ��� ����� ��� �������� ����� �� ���� ������� � � ��� �������� �� ��������� ����� � ������� ��������� ������ ���� ���������� ��� ��������� ����� ���� ����� ��� ������ ����� ���� ��������� �������� ������ ����� �� ����� ������ ������� ��� ��� �������� ��� ��� ����� ������ �� ��������� ��� ��������� �������� ������� ��� ������� �������� � ��� ��������� ��� ���� ���� ��� ������ ��� ��� ����� �������� �� ������ ������� ��� ������ ����� �� ������� ��� ������ ������ ������� ������� ���� �� ����������� ����� ������ ��� ��� �������� ���� ��� �������� ���������� ����� �� ��� ������� ���� ��� ����� �� ��������� �� ����� ����� ��� ����� ����� ��� ��� ��������� �������� ���� ��� ������ ���������� ��� ����������� ����� ����� ��� ����� ���� ��� ����� ��� �������� ��� ���� � ��� ����� ������� �������� ���� �� ��� �� ���� �� �� ���� ������� �� �������� ������ ��� ����� ��������� ���� ��� ���������� ���� ������ ���� �� ������� ���� �� �� ��������� �������� ������� ���� ��������� ����� ���������� �� ��� ��� ������ ���� �������� �� ���� ������� ��� ������������ � ��� ��� ���� ������� �� �������� ������� ���� �� ��� ��� ��������� ������� ����� �� ��� �� ������� ����������� ���� ��� ��� ���� ��������� �� ���������� ���� ��������� ��� ���� �� �� �������� ��� ������ ������� � ����� ��� ������� ������ �� ��� ��������� ���� ��� �������� ������ �� ���������� �� ��� � � � ����� � � �� ��� ����� ���� �� ����� ���� �� ��� �������� ������� �������� �� ��������� ���� ������� ���� ��������� ��� ������� �������� �� ����� � �� ���� �������� ��� ���������� ����� ����� �� ��� �������� �� �������� � ����� ���� �� ����� ����� ������� ����� �� ���� �� ��� ������ ������ �� �������� �� ����� �� ���� �� ��� ������ ������ �� ������� ������� �� �� ����� ������� �������� � ��� ����� ���� ����� �������� ��� ������ � ������ ��� ������� ��� ��� ����� �� ����� �� ��� ���� ������� �������� �� ����� �� ��� ���������� �� ������� ����� ������� �� ���� ���������� �� �������� � � � � ������ � �� ����� ��� ������ ����� �� �� ������� ��� ������� �� ���� ���������� �� � � ���� � ����� ��� ���� ��� �� ��� ��������� � ������� �� ����� � ��������� ���� ���� ����������� �� ���������� ���� ����� �� ��� �������� ����� � ����� ������� �� ������� �� ���� ���������� ���� �� ��� � �� ����� ����� ��� ������ ��� �� ��� ������� �� ����� ��� �� �� ��� ��� ����� �������� ����� � ����� ��������� ���� ���� �� ������ �� ����� �� ��� ������� ��� ������� �� ��� ������� �� ����� � ����� ���� ��������� ��� ������� �� ����� ��� �������� ��������� ������� ��� �� ��� ������� �� ����� �� ��� ��� ������ �� ���� �� ����������� �� �������� ���� ����� � ������ �� ������ ���� ��� ��� ������ ������ � ���� �������� ������ ��� ������� ��� ����� �� ����� �� ��� ���� �������� �������� �� ����� �� ��� ���������� �� ������� ���� ������� �� ���� ���������� �� ����� � �� ����� ��� ������ ��� ������� �� ���� ��� �� ��� ������� �� ����� �� ��� ���� ������� ������ ����� � ���� ��� �� �� �� ��� ������ ��������� ������ ����� ��� ������ ����� �� ������ �������� �� �� ����� ���� �� ��� ������� ��� ���� �� ��� �� ����� �� ���� ������ ����� �� ���� ������� ����� � ����� ������� �� ������� ��� ����� � ����� ������� ��� ������� ��� ��� �� �� ���� ��� ��� ���������� � ������������� ����� ����������� ��� ������ �� �������� ���� ���������� �� ����������� ���� ������� �������� ����������� �� ��� ��� ������� �� � �������� �� ��� ������� ��� ��� ���� ������ �� ����������� ����� � �� ������� �� ��� �� �� �� ��� ������� �� �������� ���� � ����� ���� �� ��������� ��� ����� �� �� ������ ���������� ��� ��� ���� ������ �� ����� ����� � �� ������� �� ��� �� ��� ������� �� ����� ���� ��� �� � ������ �� ���� ��� ���� �� �� ������ ��� ����������� �� ��� ����� �� ������� ���� ���� ���������� ������ �� ���� �������� ����� ��� ������ �� ������� �������� ��� ������ �� ���� ����� ���� ������� ��� ����������� ������ ������ �� � ��� ������� �� ����� ��� �������� ����������� �� ��� ��� ������� �� ������� ������� ��� ��� ������ �� ���� ������ ���� � ���� � ��� ����� ������� �������� �� �� ���� �� ���� ������ ���� ����� �� ���������� ������� �������������� ���������� ������� ��� ����������������������� ��� ���� ������ �� ����� �� ����������� �� � ��� �������� �� ������� �������� ���� ��� �� ��������� �� ��� ��� ������� ������ ������� �� ��� ����� �������� ��������� ����� � �� ������ ������� �� ��� ���� ��� ��� ���� ������ ���� ����� �� ��� �������� ����������� �� ��� �� ��� ��� ������ ��� ���� �� ������� ���� �� � �� � �� ������ ����� ���� �� � ������ �������� ����� �� ����� � ��� � � �� ���� �� � �� ��� �� � ���� � ��� ��� ������� ���������� �� ����� ����� �������� ��� �������� ��� ��� �������� ���� ���� �� ���������� ���� ��������� ��������� ��������� ��� �������������� ��� ���������� �� ���������� �� ��������� ���� ����� ������ �������� � ��� ���� ���� ����������� ����� ���� ��������� �������� ������ ��� ��������� ��� ������ ��������� �� ������� ��� ���� ������� �������� �� ��� ������������ � ���� ������ ������� ��� ��� ����������� �� ����� ����� ����� ��� ������ �� �������� ����� ����� �������� � ���� ���� ��� ������ ������� ������������ ��� ����� �� ��� ����� �������� �� ��������� �������� ������ �� ���������� ��� ���������� ������ ��� ������ �� ������� ��� ������������ � ��� �� ��� ����� ������� ���������� ��� ����� ������������ �� �������� ������ �� ���������� ������� ������ � �� ����� �� ��� �� ����� �� �������� ��������� ��� �� ���� ������� ����� ��� ������������ �� ������ ������ ��� ��� ������ ��� ����� �������� ���� ���������� ������� �� � �� ��� ��������� ��������� ����� �� ������������ ��� ��� ����� ����������� ���������� ��� �� ��������� ������ ��� ������� ��������� ������ �� ��������� ��� ����� �������� ��������������� � ���������� �� ��� ����� ������� �� ������� �� ������ ������ � ����� ����� ��������������� ��� �������� ��������� ��������� ��� ��� ��� ������ ���� ��������� �������� ������������� ��� ���� ��� ��� ��������� ���� � ���������� ���� ��������� � ������� ��� ������� ���������� �������� �������� ��������� �� ��� ���������� ��������� �� ���� ������ �� �� ���������� �� ��������� ��� �� ��� ������ ��������� �� �� ��� �������� �� ����� �� �������� ����� �������� �� ��� ����� ������ ����� ��������� ����� �� ������������� � ��� ��������� �������� ��� ��� ��������� ���� ������ ���� ��������� ������ ��� ����� �� ��������� ���� ��������� ����� ������� ��������� ��� ���� �� ��� ��������� ���� ��� ��������� ����� ��� ����� ���� ��� �������� ������ ���� �� ��������� ������ ���� ��� �� �������� � ��� �������� ����� � ������� ��������� �������� ����� �� ����� ������ �� �� ������� ��� �������� ����� �� ������� �� ��� ��� ��� ������� ������ � ��� ��� ����� ���������� ��� ������� ������� �������� �� ���� ������� ��� �������� �� ������ ��� ��������� �� ��� ��� ������ �� ��������� �� �������� ����� �� ��������� ���� ��������� ��� ���� ��� �� ���� ������ ��� ��������� ����� ��� ���� ��������� ��������� �� ���� ��� ��������� ���� ��� ��� ����� �� ������������� ������ �� ��������� ����� ��� ��������� ���� ��� ���� �� ����� � �������� ��� ��� ���� ������ �� ������ ��� ����� ����� �� ����������� �� ������ ���� �� ��������� ���������� ������ ���� ����� ���������� ������� ����� ��� ��� ����� ������� ���������� ���� �� ��� ��������� ���� ��� ���� ����� ���� ����������� ��� ��� ��� ����� ������ ���� ����� ��� ����� ��������� ���� �� �� ��� �� ������ �� ��� ���������� ����� ��� ������ ���� �� ���������� �� ������� � �� ��� ��������� ����� ����������� ����� ����� ����� ���� ��� ���������� �������� ��� ��� ����� ���� ��� ��������� ������� ��� ������� ������� ���� ���� ����� �� �������� �� ������������ �� � ��� ��� ����� ���� ������ ����������� ���������� ������������� �� ��������� ������ ��� ��� ��� �������� ��������� �� ��� ���� ���� ������ �� �� ������� �� ������� �������� � ����� �� �� ������� �� ����������� �� ��� �� ���� �������� ���� ��������� ��� �������� �� ��� ������ ��� ������ ������� ��������� �� ��� ������ ������� ������������� �� ��� ���� ��� ������ ������ ��� ��� ������� ��� ��������� �� � ��� ������� ������ ��� �� � ��� ����� ���� ���� ������ ��� ��������� ��� ���� ��� ����� �� ���� ������ ���� ������������ ����� ��� �������� ��� �������� ���������� ���������� �� ������ ���� ��� �� ��������� �� ��������� ����� ����� �� ������� ��� ����������� �� ���� ���������� �������� ��� � � �� � ��� ���������� ����� ��� ��� ��� ����� ������� ���� ����� ��� ��������� �� ��� ������� ���� ����� ��� �������� ������ ���� �� ��������� �� ����� �������� ���� �� ���������� ����������� ��� ������ �������� ���� ��� �������� ����� �� ��������� ���� ����� ���� ���� ���� ��� ���� ����������� � ���� ������ ���������� �� � ������� �� �������� �������� ������� �� ������������� ����� ������� ��� ��� �� ����������� �� � ������� � ������������� ��� � ������ �� �������� ����������� ��� ���� ��� ���� ����������� ���� �������� ������� ��� ������� � ��� ����� ������� ��������� ��� ��� ���������� ������ ��� �� ������� ������ ��������� �������� �������� ������ ��� ���� ��� ���� ����������� ������ � ��������� ����� ���������� ��� �� ������������ �� ��������� �������� ������� ������� �������� � ������ ��� ��� ������������ � ������������� ��� ������������� ������� �� ����������� ����� ���� �� ����������� ��� ��� ����� ������� ���� ��� ���� �� � ������� ������������� � ���������� ��� ����������� ����� ����� ������ � ��� �� ������� ������ ���������� �� ��� ����� ������� ���� ����� ���� ���� ����� ��������� �������� �������� ���������� ����� ������� ��� ������� ����������� ��� �� ������� � ������������� �� ������� ������������ ��� ����� ����� ����� ��� �� �� ������ �� ������ �� ��� ������� �� ������������� �� ��� ���� ������� ��� ���� �� ��� ������� ����������� ���� ������ �� ����� ������������� ��� ��������� � �� ������� ������� ���� ��� ������������� ����� ����������� ������ ��� ������� ������ ��� ����� �������� �� �� ����� ������ ��� ���������� �� ������� ������������ ��� �� �� ���������� ������������� ������ ���� ���� �� ��� ��� ��� ����� ��������� ��� ���� �� ����������� ���������� ������� ��� ����� ����� ���� �� ��� ������� �� ������������� �� �������� ���������� ����� ������� � ����� �������������� �� ������������� �� ��� ��������� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���������� �� � ������ ����� ���������� �������� ��� ���� �� �� ��� ������ ����� ������� �� ������ ���� ��� �������� ����� ��� ������� ������ ���� �� ��� ����� ���� ������ �� ����� �� ����� ��� ��� �� ��������� ������ �� ���� �������� ����� ����� ������ ���� ������� ����� �� ����������� �� ������ ��� ������� �� � ������ ��� �� ��� � ����� ��� ������ �� ��� ��������� ����� ������� ��������� ��� � � ��� �� � � � � ��� �� � � �� Smoking by Ed A One-Sided Externality X Y T Z S W0 Beans for Ed Beans for Fiona Image by MIT OpenCourseWare. ��� ��� �� �������� ����������� ��� �� � �� � ��� ����� ���� ������� �� � �� � �� � �� � ����� �� �� ��� ������ �� � �������� �� ����� �� ��� ��������� ����� �� ���� ����� ����� �� ���� ��� ���� ����� ������ �� ��� ��������� ��� ����� �� �� �� ��������� ��� ������� ������������� ��� �� ��� ������ ��������� �������� �� ��������� ��� ����� ��� ������ �������� ���������� ����� ��� ��� � ����� ���������� �������� ���� ������� ��������� ��� ����� � ���� ������� �� ��� �� ������������� ������ �� �������� ��� ������� ����� ���� ��������� ����� ��� �������� ������������ ��� �� ����� ��� ������� ���������� ���� ����������� ������ ����� �� ��� ���������� ��� ��� ������� ��������� �� �� ���� ���������� ������� ����������� ������ ����� ���� ��� ����������� ��� ��� ������� ��������� �� �� ���� ���������� �� ����� ���� ���� ��� ���� �� ���� ������� �������� ����� ����� �� �� ����� ���� ������ ��� ������� ���������� �� ����� ����� �� ������ �������� ��� ����� ��� �� �������� ���� ������� ������������� ����� ����� ��� ����� ��� �� ����� ���� ����� �� �� �������� �� �� ��� ����� ���������� ����� ��� ������� ��� ����������� ���� ������������� �������� ���� ������ ���� ��� ����� ������ ��� ������� ��� �� ����� �� ����������� ������ ��������� ���� �� ��� ����� �� ���� �� �� ������� ��� ����� ��� �� ��������� �� ������� �� ��� ���� ����� ��� �������� ���� �� � ��� ���� ���� �� ������ ����������� ��� ������ ��� �� ��� �������� ���� ��������� ���� ����� �� � ���� ��� ��� ��� ��������� �� ������ �� ��� ������ � � � �� �������� ��� �������� ������� �� ��� ��� ���� ���� ����������� ������ ������� �������������� �� �������� ������ � ������� ������ �� ������ ��� �������� ����������� �� ����� ��� ����� �� ������������� �� �������� ������ �� ���� ���� �� �� ������ ��� ������ �� ��� �� ���� ����� ����� �� ����� ����������� �� ��� ������� ���������� ����������� ����� �� ��� ������ ���� ������ ���� ����� �� �������� ����� �� �� ����� ��� � � � ���� ��� ����� �� �� ��� � �� � �� ��� ����� ���� ���� ��� ����������� ����� ���� ������ ������� ��� � � � �� ������ �� ��� ������ �� ��� ����������� ��� ���� �� ��� ����������� ����� ������� ������� ��� � �� � �� ��� ����������� �� ��� � � � ������ �������� ������� ���� �� ��� ������� ����������� ������ ��� ��� ������� �� ��� � � � � ����� �������� ����� ����� �� ����� ���� ������ �� ������� ����� �� ��� ���� � ���� �������� ���� ����� � ������������� ������ � ��� � �� ��� ���� �� ����� ������ �� ��� ���� ���� �� ������ ��������� �������� �� ��� � � �� �������� ��� �������� ����� ���� �������� ��� ������ � ��� � � �� �� ��� ����� ��� ����� ���� ����� ��� � � � � ���� ���� ����� ��� �� ��� ������ �� ��� ��� ��� ������ ��� �������� ��� ��� ���� ��� �������� � ����� �� ��� �� ���������� ��� ������ �� ����� ������ ��� ������ ����� ��� �� �������� ������ �������� �� �������� ���� ������� �� �������� ������ �� ����������� �� ��� ��� �� ��� ������� �� � ����� �������� ���� ��� ����� ���������� �� ��� ������� ����� ����� ����� ���� ����� ���� �� ��� �� ����� ������ ������� ����� �� ���� �������� �� �������� ���� ���� ��� ��� ������������� ��� �� ������ ����������� ���� �������� ����� ����� �� ����� ��� ����� �� �������� ���������� ����� ���� ���� ������� � ����� ��������� �� �������� ������� ��� ���������� �� ����� ������� �� ��� ����� �� ��� ��� ���� �� ����� ������ ��� ��������� �������� ��� �������� ������ �� �� ����� ���� �� ��� ����� �� ����� �� ���� �� �� ������ ����� �������� ����� �� ��� ���� �� ��� ����� �� ����� ���� ���� ����� ����������� ���� ����� ���� �� ������ �� ����� ��� ���� ����� ���� ���� ��� ��� �������� ������ ������������ ���� ������ �� ����� ������ ����� � � ����� ������ ��������� �� ��� ����� �� ����� �� �� ���������� ���� ��� ������� ��������� �� � ����� �� ����� ��� ��� ����� ������ ����� ��� ����� �� ��� ���������� ���� ���� � ����� �� ������ ��� ���� ���������� �� ���� ����� �� ������ ������ �� ���� �� �� �� ����� �� ��� ��������� ��� ������ �������� �� ���� ����� ����� ��� ����� �������� ���� ���� ��� ���������� ��� ���� ���� ������ �������� ������� ���� ���� ��� �� ��������� �� ��� �� ����� ��� ����� � � � �� ���� ����������� ������ ����� ���� ���� ����� ���� �� �� ��� ���� ���� ����� ���� �� � � ��� �� ���� ������ ���� ����� ��� ���� ������ ������ ���� ���� ����� ���������� ������ ��� �������� �� �� ��� �������� �� �� �� ������ ����� ����� ��� � ����� �� ��� ����� ��� ��� ������� �������������� ���� �� �� ���� ���������� ���� ����� ��� �� ������� ���� ������ ��� �� �� ���� ���������� ���� ������� ����� ��� ����� �� ������ ����� ��� ����� ������ ���������� � ��������� �������� ����� �� ������ �� ��� ����� ����� ��� ��� ���� ����� ��� ���������� ���� �� ��������� �� � �������� ����� ����� ������� �� ����� � ��������� �������� ������� � �������� �� ��� � ����� ���� ���� ��� ��������� ����� ������ ������ �� ��� ����������� ����� ������ ���� ��� �������� ������ �� ����� ����� ��� ������� ���� �� ���� ��� ����� �� ��� ������ �� ������ ���� ����� ���� ��� ���������� �� ��������� ��� � ��� ����� ����� ���� ��� ������� ������ ��� ��� ����� ���� ���� �� ��� ����� �� ��� ������� �� �� ��� ���� ���� ������ ��� �������� ������ �� ��� �������� ����� ��� ����� ��� ����� � � � ������ ���� ���� ������� ������ ���������� �� ��� ���� ��� ������� �������� ������ ��� �� ������ ��� ���� ��� ���� ���������� �� ������ ���������������� ���� ��� ����������� ��� ���� ������������� ��� �� ������� ��� ������� ���������� ��� � ����� ����� �� ��� ������� �� ���� ������ �� ��� ���� ����� ��� ���� ����� �� ��� ���� ����� ��� ����� ��� ���� ��������� ��� ���� ����� �� ��� ������ ����� ��� ���� ����� ��� ����� �������� ��� ��� �� ���������� ������� ��� ����� ������� ��� ���� ��� ������ �� ����� �������� ������ �� ��������� �� ���� �� ���� ��� �������� ������� �� ��� �� ��� �� �������� ������� �������� ���� ������� ������ �� ��� ������ ���� ���� ��� ����� ��������� ���� �� ��� ������� �� ��� ����� ��� ��� ������� ��� ������ ����� �� ����� ��������� ��� ����������� �� ������� ��� ����� ��� ����� ��� ����� �� ����� �� ��� ������ ��� ����� �� ������� ��������� ��� ����� ������� ���� ��� ��� ���� ��� �������� �� ��� ���������������������� �������� ���� �� ��������� �� ��� �������� ��� �������� ������ ������� ���� ��� ����� �� ������ ���� �� ���� �� ���� ��� �������� ���������� �� �������� ������ ���� ���� �� � ������ ������� �� �������� �� ����� ��� �� ���������� ������ ���� �� ��� ����� ����� ��� ������ �������� ���� ������ �������� �� ��� ����� �� ����� ����������������� �� ����������� ��� � ������ ��� ��������� ������� ������ ������� ���� �� �������� ��� �������� ������� ���� ���� ������ ��� ����� ���� ������ ���� ��� ���� ���� ����� ���� ��� �������� ������ �������� ���� ���� ����� ��� ����� ��� ��������� ��� ������ ��� ������ ������ ���� ������ ����� �� ��� ����� ����� ��� ������ ���� ����� ���� ����� ���� ���� ���� ����� ����� ��������� ��� ��� ���� ������ ��� �� ������� ���� ����� ��� ��� ����� �� ������ ���� ����� �� ��� ���� ����� ���� ���������� ������� ���� ����� ���� ���������� ����� ��� ���� ������� �� ������� ���� �� ��� �� ��������� ��� ���� � � ���� � �� ����� � � � ����� �������� ���� ����� ��� ������� ���� ����� ���� ���� � �� ������ ��� ����� ������� ���� ���� �� ���� �������� ��� ��� ����������� �� ������� ������� �� ������ ������ �� ������������ �������� �� �������� ������ �� ���� ������� ���� ����� ��� ������ �� ��� ����������� ���������� �������� ���������� �� ������ ����� �������� ��� ������� �� ������ ������� ��� ��������� ��������� ������� ��������� ��� ��������� �� �������� ������ �� ���� ��������� �� ��� ���� ������ ������ �� ����� ������� ���������� ���� ���������� ��������� ���� ����� ��������� ��� ������� ���������� ��� ����� �� ���� ������ �� ��� ���� �������� ����� ��� �� ����� ���������� ����� �� �� �������� �� ������� ���� ��� �������� ������� ����� ����� ��������� ������ ���� ��������� ����� �� �� ��������������������� ����� �� ���������� ���� ��� ������ �� ����� ���� �� ��������� �� ��� ���������� �� ��������� ����� ��� ���� ������ ���������� �� ��������� ��� �� ��� ������ �� ���� ����������� ���� ������ �������� �� ��������� �� ��� ���������� �� �������� ������� ��� ��� �������� �� ����� �� ���� �� MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.03 / 14.003 Microeconomic Theory and Public Policy Fall 2010 For information about citing these materials or our Terms of Use, visit: http://ocw.mit.edu/terms. ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online