sol3 - Å ×× Ù× ØØ× ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Å ×× Ù× ØØ× ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ È Ý× × Ô ÖØÑ ÒØ È Ý× ×¹ º¼½ ÐÐ ½ ËÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ ×× ÒÑ ÒØ Ý ÖÙ Ê ÒÒ Ö ¿ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½ Ä Ø Ø Ñ ×× Ó Ø Ô ÖØ Ð Ñ ¼ º Ì ØÛÓ ÓÖ × ´Ñ ×ÙÖ Ò Æ ÛØÓÒ×µ Ø Ò ÓÒ Ø Ö ¾Ü Ý · ¿Þ Ò Ü· Ý·Þ ´ µ Ì Ò Ø ÓÖ × Ø Ú ØÓÖ ×ÙÑ Ó Ø ØÛÓ Ú ØÓÖ׺ · ¾Ü · ¿Ý · Þ ÒØ ´ µÌ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Æ ÛØÓÒ³× Ë ÓÒ Ä Ûº ½ Ò Ø ½ Ü· ½ Ý· ¾ Þ Ñ ¿¼ ¾¼ ¿¼ Ì Ñ Ò ØÙ Ó Ð Ö Ø ÓÒ × Ú Ò Ý ½ Ô¾ ¼ ¼ Ñ × ¼ ÆÓØ Ø Ø Ø Ñ ×× Û × Ú Ò × Ñ ¼ Ò Û Û Ö ØÓÐ Ø Ø Ø ÓÖ Û × Ú Ò Ò ÙÒ Ø× Ó Æ ÛØÓÒ׸ ×Ó × ÑÔÐÝ ÔÐÙ Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö× Û ÐÐ Ú Ò Ò×Û Ö Ò ÙÒ Ø× Ó Ñ × º ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º¾ Ä Ø « ½¾¼ Ø ÓÔ Ò Ò Ò Ð ¸ Ì Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ð Ó Ø ×ØÖ Ò ¸ Ì Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ð Ó Ø ×ØÖ Ò ¸ Ò ½ ¼ Æ Ø ÓÖ Ø Ö Ö Ü ÖØ× ÓÒ Ø ÓÛ ×ØÖ Ò º ÆÓØ Ø Ö Ö ÔÙÐÐ× Ø Ø Ñ Ð Ó Ø ×ØÖ Ò ×Ó Ø Ô ØÙÖ ÐÓÛ × ×ÝÑÑ ØÖ º Æ ½ ¾ y T1 α/2 F x α/2 T2 ½ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ý « ̾ × Ò « ¾ ¾ ̽ × Ò ÛÖ Ì µ ¼ × Ø Ö Ø Ò× ÓÒ Ì½ ÓÖ Ì¾ º ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ì Ó× « Ì Ó× « ¾ ¾ ËÓ Ø Ö ÓÖ ¸ Ø Ø Ò× ÓÒ× Ò Ø Ö Ì½ ̽ Ü Ì Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × µ ¼ ̾ Ì ¾ Ó× « ¾ Ð Ó Ø ×ØÖ Ò Ö ½¼ ¾ Ó×´ ¼Æ µ ̾ ½¼Æ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º¿ Ä Ø Æ ¸ и Ò × ¬Ò × Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ø Ì½ Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Û Ö Ò Ì¾ Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÙÔÔ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Û Ö º ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÙÔÔ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Û Ö × Ò¬Ò Ø ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ö Û Ø ÙÔÔ Ö Û Ö × ×ØÖ Ø ÐÒ º y T2 s N θ l T1 ´µ × Ø Ô ØÙÖ × ÓÛ× Ø ÒÐ × ÚÒ Ý × Ð Ó×´ µ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì¾ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü x ̽ × Ò´ µ ¼ µ ̾ ̽ × Ò´ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Æ Ì½ Ó×´ µ ¼ µ ¾ ̽ Æ Ó×´ µ µ Í× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÖ Ó×´ µ ÖÓÑ ÓÚ Æ Ì½ ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó ÓÑ × × Ð ´ ÓÖ × Ð ÆÓÛ ×ÙÔÔÓ× × Ð Æ × Æ Ð Ì ÖÓÑ ÓÚ ½ ½ ¢ ½¼ Æ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ø Ñ ¾¼¼¼ ¸ Ð ½¾ Ѹ ½ ¼¼ Ƹ Ì ÒÐ Ø Ð Ñ × Û Ø Ø Ú ÖØ Ðº Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø Û Ö ¸ Ò T θ x mg ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì Ó×´ µ Ñ µ ¼ ¿ ÓÑ × ½º ËÓ Ì¾ ½ ¼ ƺ Ì Ò Ø Ø Ò× ÓÒ × Æ ½ ¢ ½¼¾ ½¼ ¾¼ P ¾ × Ð Ì½ × y ½ Ó×¾´ µ Ú × Ð ØÓÖ ½ ½µØ Õ ¾ × ½ Ö ¾ ¼ Ѹ Ð ½ Ѹ Ò × × Ø Ø Ø × Ò´ µ ̾ ´µ Ð Æ × Ð Í× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÖ Ó×´ µ Ò Ø Ì¾ Ú× Ì Ñ Ó×´ µ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì × Ò´ ÓÑ Ò Ò µ µ ¼ Ì × Ò´ µ ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ø Ò´ µ Ì × Ú × Ø Ú ÐÙ Ó Ñ × Ø Ò ½ Ø Ò ½ Ñ ¾Æ ´½¼µ´ µ ÆÓØ Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ð Û × Ò Ú Ö Ù× º ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ø Ñ½ ½¼ ¸ Ѿ Ò Ø × ÓÒ ÓÖ º ¿ ¸ ̽ Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ¬Ö×Ø ÓÖ ¸ Ò Ì¾ First Chandelier Second Chandelier T1 T2 m1 m2 m1g T2 Ø Ø Ò× ÓÒ m2g ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ñ ×× Ñ½ Ö ÕÙ Ö × Ì½ ѽ ̾ ¼ µ ̽ ѽ µ ̾ Ѿ · ̾ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÓÖ Ø × ÓÒ Ñ ×× Ñ¾ Ö ÕÙ Ö × Ì¾ Ѿ ÓÑ Ò Ò ¼ ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ì¾ Ѿ ¿ ¾ Æ Ò Ì½ ѽ · Ѿ ´Ñ½ · Ѿ µ ÆÓØ Ø Ø Ø × Ð ×Ø Ò×Û Ö ÓÖ Ì½ × Ø × Ñ ÓÒ× Ö ÓØ Ñ ×× × Ñ½ Ò Ñ¾ × ÓÒ Ó Øº ½¿ ½¾ Ò×Û Ö Û ÛÓÙÐ Æ Ú ÓØØ Ò Û ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ò Ñ¸ ʸ и Ø ÓÖ ÒÆ ¬Ò Ò Ð ØÛ Ò Ø × Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ø ÓÖ Ò Ø Û Ðк Ì Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø y R+l θ T N x R mg ÌÓ Ó Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Û Ñ Ò ÐÐ Ø ÓÖ × Ø Ò Ø Ø ÒØ Ö Ó Ø × ÔÓØ ÐÐ × ÖÖ Ð Ú ÒØ Ü ÔØ Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÓÖ « Ø Ú ÐÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ú × Ø Ò Ð × Ê × Ò´ µ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü Ó×´ µ Ñ Í× Ò Ø ÓØ Ì µ ¼ Ñ Ó×´ µ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì × Ò´ µ Æ ÓÑ Ò Ò Ê·Ð Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì Ðк ËÓ Ø ÓÑ × Ê · к ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Æ Ì × Ò´ µ µ ¼ Æ Ñ Ó××´Ò´µ µ Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÖ × Ò´ µ ÖÓÑ Æ ÓÚ Ò Ø Ñ Ô½ ×× Ò´ ´µ µ Ò ¾ ÕÑ ´ ÊÊÊÐ µ · ´ Ê·Ð µ¾ ½ Õ ÊÑÐ ´ Õ · Ê µ¾ ½ Ñ Ð Ð ´ Ê µ¾ ·¾´ Ê µ Ø Ø Ø Ó×´ µ Õ ½ × Ò¾ ´ µ Ú × Ì × Ð ×Ø ÓÖÑ × ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ð Ñ Ø × Ð ½º ÓÙ × ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ð ÓÒÐÝ Ó ÙÖ× Ò Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ º Ì × ÕÙ ÒØ ØÝ × Ñ Ò× ÓÒÐ ×׸ º º Ø × ÒÓ ÙÒ Ø׺ Í× Ò Ñ Ò× ÓÒÐ ×× ÕÙ ÒØ ØÝ ÐÔ× Ù× ¬ ÙÖ ÓÙØ Û Ø Ð Ö Ò ×Ñ ÐÐ Ñ Ò ÓÖ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø Ð Ñ Ø Ó Ð Ö Ð ÑÔÐ × Ø Ø Ð × Ñ ÒÝ ÑÙÐØ ÔÐ × Ó Êº Ì Ð Ñ Ø × Ð ½ × Ð ÖÐÝ Ð Ê ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ø Ñ¸ ¸ Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÓÒ Ø Óܺ × ¬Ò ½ ¼ ÓÖ Ð Æ Ò ÐØÌ Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÖÓÔ Ò T y N θ µk N x mg ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Æ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ý · Ì × Ò´ µ Ñ ¼ µ Æ Ñ Ì × Ò´ µ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ü Ì Ó×´ µ Æ µ ¼ Æ Ì Ó×´ µ ÓÑ Ò Ò ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ì Ñ Ó×´ µ · × Ò´ µ Ì Ñ Ò ÑÙÑ Ú ÐÙ ÓÖ Ì Ó ÙÖ× Ø Ñ Ò Û Ò Ì Û ´ ½µ Ó×´ Ñ Òµ · Ú × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ò Ñ × Ò´ Ñ Òµ ¾ × Ò´ Ñ Òµ · Ó×´ Ñ Òµ ¼ Æ Ø × Ò´ Ñ Òµ · Í× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× ¼ ÖÓÑ Ñ Òµ Ô ÓÖ Ø Ò´ µ Ñ Òµ ÓÚ Ó×´ ÌÑ Ò Ò Ø · ×Ò Ó× Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ø Ø Ó×´ µ Õ ½ ½·Ø Ò¾ ´ µ Ú× ÑÒ ÑÒ ÑÒ ´½· Ø Ò Õ ØØ Ñ Òµ Ñ Ó× Õ Ø Ò´ Ñ ½ ½·Ø Ò¾ ´ Ñ Ò µ ÑÒ µ Ñ ´½· Ø Ò ÑÒ µ Ñ ½ ½· ¾ ´½· ¾ µ Ñ Ò ÑÙÑ Ø Ò× ÓÒ × Õ ÌÑ Ò Ñ ¾ ·½ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º ÓÖ Ø Ò ÐÒ Ø ¬Ö×Ø Ô ÖØ Ó Ø Ò Ñ ÔÓ ÒØ ÓØ ×ÙÖ ØÛ Ø Ø ×Ø Ø Ò Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø × ÓÙÒ Ý × ØØ Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÖ µ ÕÙ Ð Ø Ò ÜÔ Ö Ñ Òظ ÈÖÓ ××ÓÖ Ä Û Ò ÔÐ ÒÐ ×Ø Ø ÐÒ Ò Ö ÙÑ Ô ÖÔ Ò ØÛ ÓÖ Ø Ù×Ø Ö ÙÑ ÐÓÒ Ø ÒÐ ¸Ø ÙÐ Ö ØÓ Ø ÒÒ Ø × ÒØ ÛÓÓ ÓÜ Ò ÔÐ ºÁ Û Ð Ð ÒÐ ÖØ Ò ÓÜ ÓÒ Ò º ËÓ Û Û ÒØ ØÓ Ü Ñ Ò ØÛ ØÓ Ø× Ñ Ü ÑÙÑ ´ × ÐØ Ø ×Æ Û ÒÐ ÓÜ ×Ð Ö × Æ ×Ø Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ö × Ñ Ó× ¼ Ñ ×Ò ¼ Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ö × ÓÜ × Ù×Ø ÓÙØ ØÓ ×Ð × ÓÑ ÓÐ × Ø ØÓ ×Р׺ × ØØ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Æ ÕÙ Ð Ö ÐÝ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÐÐ ÓÖ ÓÜ ×Ø ÖØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú×Ø ¸ ×Ó Ø ×Æ Ö ×ÙÐØ ÓÖ × ØÒ × ×Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ × Ñ Ü ÑÙѺ Ì Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø Ð ØÙÖ ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ×× ½¼ ¼¼ ½½ ¼¼ Ì Ð ÙÐ Ø Ú ÐÙ × ÓÖ ÓÐÐÓÛ × ÖØ Ð Ò Ð × ¾¼Æ ¦ ¾Æ ¼ ¿ ¦ ¼ ¼ ½ Æ ¦ ¾Æ ¼ ¿¾ ¦ ¼ ¼ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ÖÖÓÖ× ÓÐÐÓÛ× × Æ × Ø Ò´¾¼Æ · ¾µ Ø Ò ¾¼Æ ¼ ¼ Æ × Ø Ò´½ Æ · ¾µ Ø Ò ½ Æ ¼¼ ÓÖ Ø × ÓÒ Ô ÖØ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ Òظ ÈÖÓ ××ÓÖ Ä Û Ò ØØ Ø ÛÓÓ Ò Óܸ ÐÐ Ø × Ñ½¸ ØÓ ÒÓØ Ö Ñ ×׸ ÐÐ Ø × Ñ¾ ¸ Ø ÖÓÙ ÔÙÐРݺ Ì Ú ÐÙ Ó Ñ¾ Û × Ò Ö × Ø ÐРѽ ×Ø ÖØ ØÓ ×Ð ÙÔº Ì × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÑÓÑ ÒØ Ø Û Ø ×Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò ÒÓ ÐÓÒ Ö ÔÖ Ú ÒØ ÑÓØ ÓÒº Ì × Ó ÙÖ× Û Ò Ø ÓÖ Ó Ö Ú ØÝ ÓÒ Ñ½ Ö Ø ÐÓÒ Ø Ò Ð Ò ´Ñ½ × Ò µ¸ Ø Ø Ò× ÓÒ ´Ñ¾ µ¸ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ ×Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ ´ ×ѽ × Ò Û Ö Ñ½ × Ò × Ø ÒÓÖÑ Ð ÓÖ µ ÐÐ Ð Ò º ÓÖ Ø Ð ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ×¸ × ÔÖÓ Ð Ñ ¿º½¾º Ì Ö Ð Ú ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ × ´¿µº ѽ × Ò · ×ѽ Ó× Ñ¾ Ì × Ò × Ö ÔÐ ÛØ Ò ËÓÐÚ Ò Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ × ×Ò Ú× × Ù× Ö Ø Ñ ×× Ñ½ × Ù×Ø ÓÙØ ØÓ ÑÓÚ º Ѿ ѽ × Ò Ñ½ Ó× ÁÒ Ð ØÙÖ Ø Ò Ð Û × ¬Ü Ø ¾¼Æ ¦ ½Æ ¸ Ø Ñ ×× Ñ½ Û × Ñ½ ¿ ½ ¦ ½ º Ì Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø Ð ØÙÖ ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÙÐ Ø Ú ÐÙ × ÓÖ × ÓÐÐÓÛ Ð ×× ½¼ ¼¼ ½½ ¼¼ Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ÖÖÓÖ× ÓÐÐÓÛ× × ´¾ ¼ · ¾ µ ´¿ ½ ½µ × Ò´¾¼ ½µ ¾ ¼ ¿ ½ × Ò ¾¼ Æ× ´¿ ½ ½µ Ó×´¾¼ · ½µ ¿ ½ Ó× ¾¼ ´¾ · ½ µ ´¿ ½ ½µ × Ò´¾¼ ½µ ¾ ¼ ¿ ½ × Ò ¾¼ ´¿ ½ ½µ Ó×´¾¼ · ½µ ¿ ½ Ó× ¾¼ Ø Ø ÐÐ Ø Ú ÐÙ × ÓÖ × Ö ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø ÓØ Ö Æ ÆÓØ Ö Ø Ð Å ×× Ñ¾ × ¾ ¼¦¾ ¼ ¿ ¦ ¼ ½¼ ¾ ¦½ ¼¿ ¦¼¼ × ¼ ½¼ ¼¼ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ø Ñ¸ ¸ Ò « ÓÖ Ó ÝÓÙÖ ÔÙ× ´ µÌ Ö ¹ÓÝ ¬Ò × Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ø Ò×Ø Ø ÓÓ º Ö Ñ× ÓÖ ÓØ × × Ö Ø Ö Ø ÓÒº Ð×Ó Ð Ø About to Fall Down About to Slip Up y È y F FP α N α FP N x x mg mg F Ö×Ø ÓÒ× Ö Ø × ÓÖ Û ÔÓ ÒØ× ÙÔ Ò × Ú Ò Ý Ø ´µ ÓÓ × ÓÙØ ØÓ ÐÐ ÓÛÒº Ì Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Æ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Æ· ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü ÓØ Ó×´«µ Ñ ¼ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × È ÓÑ Ò Ò È × Ò´«µ Æ µ ¼ Æ È ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ñ Ó×´«µ · × Ò´«µ È ÆÓÛ ÓÒ× Ö Ø × ÓÖ Û ÔÓ ÒØ× ÓÛÒ Ò × Ú Ò Ý Ø ÓÓ × ÓÙØ ØÓ ×Ð Ô ÙÔº Ì Æ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø × Ò´«µ Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × È Ó×´«µ Æ Ñ ¼ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × È ÓÑ Ò Ò × Ò´«µ Æ µ ¼ Æ È × Ò´«µ ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ñ Ó×´«µ × Ò´«µ È Ì Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Þ ÖÓ Û Ò Ø Ö × ÒÓ Ö Ð Ø Ú ÑÓØ ÓÒ ØÛ Ò Ø Û ÐÐ Ò Ø ÓÓ º Ì × Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Ø ÙÔÛ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó È Ð Ò Ø ÓÖ Ñ ¸ Û Ú×Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´µ È ÓÖ « Ó×´«µ Ñ È Ñ Ó×´«µ ¼ È ÓÖ « µ ¼ Ñ Ñ Ó×´¼µ ¼Æ È ´ µ ËÓ Ð Ø× Ü Ñ Ò Ø ×Ð Ò ÙÔº ÕÙ Ø ÓÒ È Ñ Ó×´ ¼Æ µ ÓÚ ÓÖ Ø ½ ÓÖ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ù×Ø ×Ø ÖØ Ø ÓÓ Ñ Ó×´«µ × Ò´«µ ×Û Ò Ö × Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Û ÐÐ ÓÑ ×Ñ ÐÐ Ö Ò Ò Ø ÓÖ È Û ÐÐ ÓÑ Ð Ö Öº Ø ×ÓÑ ÔÓ Òظ ÐÐ Ø ¸ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÓÑ × Þ ÖÓ Ò Ø ÓÖ ÓÑ × Ò¬Ò Ø º Ì × Ò Ø × Ø Ø Ø × ÑÔÓ×× Ð ØÓ ×Ð Ø ÓÓ ÙÔ Ù× Ø ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö Ò Ò¬Ò Ø ÔÙ× º ÓÖ Ð Ö Ö Ø Ò ¸ Ø ÓÖ Ö ÕÙ Ö ØÓ ×Ø ÖØ ØÓ ×Ð Ø ÓÓ ÙÔ ÓÑ × Ò Ø Ú º Ì × × Ð ÖÐÝ ÙÒÔ Ý× Ð Ò Ò Ø × Ø Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ × ÒÓ ÐÓÒ Ö Ú Ð ÓÖ Ð Ö Ö Ø Ò º Ó×´«µ Ó×´«µ × Ò´«µ µ × Ò´«µ ¼ Ì Ö ÓÖ ÓÖ Ø × ÑÔÓ×× Ð ØÓ ×Ð Ò Ð «º Ï ÒÓØ Ø Ø ÓÖ Ø ÓÚ Û Û Ö ØÓ ÔÙ× Ö Ö Ø Ò Ø Ø Ú ÐÙ Ø Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÙ× Ø ÓÓ ÙÔ Û ½¼ Ø ÓÓ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÓ ÛÓÙÐ ÔÙ× Ö ½ Ø Ò´«µ ÙÔ Ý ÔÔÐÝ Ò ÔÙ× Ø Ø Ú × ¬Ò Ø Ú ÐÙ ÓÖ È º Ì Ù× Ò ×Ð ÙÔº Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÖ ÒÓÙ º ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½¼ Ì × × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑ Ø ÐÝ Ò Ö Ù× Ó È Ý× × Ý Â ÖÐ Ï Ð Öº Ì Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÓÒ Ø Ø Ö Ó × ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ø ×ÙÖ Ö Ò ÓÒØ Ø Û Ø Ø Ô Ú Ñ Òغ Ì Ù× Û ×Ð × × « Ø Ú × Ò ÖÖÓÛ ÓÒ º Á Ø Ø Ö × Ö ×ÔÙÒ ÓÚ Ö Ø ×ÙÖ × × Ó Ø Ò ÓÒ Ò Ö Ö Ò ¸ Ø Ò Ø Û ØÖ × Ú Ò Ú ÒØ Ò Ø Ø Ø × Ð Ö Ö ×ÙÖ Ö ØÓ Ø Ò × Ð ×× Ð ÐÝ ØÓ Ñ Ðغ Å ÐØ Ò Ö ØÐÝ Ö Ù × Ø Ó Æ ÒØ Ó Ö Ø ÓÒº ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½½ ÄØÑ ¼ ¸ Ø ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÓÒ Ø ¿¼Æ¸ È Ø ÓÖ Û Ø Û Ø ÛÓÑ Ò ÔÙ× ×¸ Ò Óܺ Ì Ö × ÒÓ Ö Ø ÓÒ Ò Ø × ÔÖÓ Ð Ñº Æ ´µ y N x θ FP mg ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÓÜ × Ø Ö ×Ø ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÓØ ÓÒ ÑÔÐ × Ø Ø Ø Ö × ÒÓ Ò Ø ÓÖ ÓÒ Ø Óܺ Ì Ò ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × ´µ Æ Ó×´ µ Ñ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × È Æ × Ò´ µ ¼ Ñ Æ µ ¼ µ È Ó×´ µ Æ × Ò´ µ ÓÑ Ò Ò ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × È Ì Ö Ö ØÖ ÓÖ × Ø Ò ÓÒ Ø Óܺ Ì Ñ Ò ØÙ × Ö Ñ È Ñ Ø Ò´ µ ¼ Ñ Ø Ò´ µ ÆÑ Æ ¼ Ø Ò´¿¼Æµ ¿¿ Æ ¼ Ó×´¿¼Æµ Ó×´ µ ½½ Æ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½¾ Ä Ø Ñ½ ½ ¸ Ѿ ¿ ¼ ¸ ¿ Ƹ Ò Æ Ø ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÓÒ Ø Ñ ×× Ñ½ º Ä Ø ¼ ¼¸ Ì Ø T T +x y Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ×ØÖ Ò ¸ Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñ ×׺ N + θ m1g m2g Ì × ÔÖÓ Ð Ñ Û × ÛÓÖ ÓÙØ Ò Ø Ð Ò Ð ØÙÖ ×¸ Ò ÐÙ Ò ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ Û ÐÐÓÛ ÝÓÙ ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ×Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ ´ÔÖÓ Ð Ñ ¿º µº ÓÙ ¬Ö×Ø Ú ØÓ Ö Ð Þ Ø Ø Ø Ø Ò× ÓÒ × Ø × Ñ Ú ÖÝÛ Ö Ò Ø ×ØÖ Ò º Ì × × ÇÆÄ ØÖÙ Ù× ½µ Ø ×ØÖ Ò × Ñ ××Ð ×׸ ¾µ Ø ÔÙÐÐ Ý × Ñ ××Ð ×× ¸ Ò ¿µ Ø ÖÓØ Ø × Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ò Ö ÙØÙÖ Û Û ÐÐ Ð Û Ø ÔÙÐÐ Ý× Ø Ø Ú ¬Ò Ø Ñ ×׸ Ò ÝÓÙ Û ÐÐ × Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ò× ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ø Ó Ø ÔÙÐÐ Ý × « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ø ÓÒ Ø Ö Øº Ì ÓÖ × Ö × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø Á ÒÓØ ÔÙØ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ò ´Ý صº Ú Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ñ¾ Ò Ñ½ ¸ Ò Ú Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÙØ ÓÖ ÇÆÄ Ñ ÒØ ÓÒ× ´ÒÓØ ×µ¸ Ø Ö × Ð ØØÐ ÓÙ Ø Ø Ø Ñ½ Û ÐÐ Ð Ö Ø ÙÔ¹ Ðк Á ÝÓÙ ××ÙÑ Ø Ø¸ Ø Ò ÝÓÙ Ò ÔÖÓ Ú ÖÝ ÕÙ Ðݺ ÓÙ ÒÓÛ ÒÓÛ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ × Ñ Ü ÑÙѸ Ò Ø Ø Ø× Ú ÐÙ × Æ ¸ Ò Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ × ÓÔÔÓ× Ø ØÓ Ì ´Ø × × Ø Ñ ÒÙ× Ü Ö Ø ÓÒ Ò ÑÝ ÓÒÚ ÒØ ÓÒµº Ë Ò Ø Ö × ÒÓ Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ý¹ Ö Ø ÓÒ Ó Ñ½ ¸ ÝÓÙ ¬Ò ÑÑ Ø ÐÝ Ø Ø Æ Ñ½ Ì Ù× ÓÖ Ó Ø½Û Ú Ì Ñ½ Ò ÓÖ Ó Ø¾Û Ó× ×Ò Ñ½ ѽ Ó× ´½µ Ú Ñ¾ Ì Ñ¾ ÓÙ ´¾µ Ò ×ÓÐÚ ÓÖ Ì Ò ÓÖ ¸ Ò ÝÓÙ ¬Ò Ѿ ѽ´× Ò · ѽ · Ѿ ½¾ Ó× µ ¼¿ ¿ Ñ ×¾ Á ÝÓ٠ѽ × ÆÇ ÐÖØ Ñ¾ ×Ø Ý ÔÙغ Ò ÖÚ ÒÐ ½µ Û ÐÐ ÔÖ ÓÖ ÙÔ¹ ÒÓÛÐ Ðи ¾µ ÌÓ Ñ½ ÓÙØ Ø × ÑÓØ ÓÒ¸ Ø ÐÖØ ¸ ÝÓÙ ÒÓÛ ÓÛÒ¹ Ú ØÓ Ö Ö Ðи ¿µ Ø ÒÓÛ Ø Ö ØÖ Ô Ó×× × ÆÇ ×Ø Ø Ö ÐØ × ½µ ѽ Ð Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÓÆ Òغ × ØÙÖ × Ø × Ñ¾ Ø Ø Ø Ò Ö Ð Ð ×× Ø Ö ½ × × Ñ Ø¸ ÝÓÙ Ö Ö Ø Ñ½ ƽ Ò ÖÐÝ Ø ¬Ò ÐÖ ¬Ò Û ×Ø Ò Ö Ö ÙÒ ÙØ Ù× Ø ÓÒ ÓÒ ¬Ò Ö½ Ø Ö Ö ½ Û ÐÐ ×ØÓÔº Ì ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½ ÄØ Ä Ö ÕÙ Ö × Ø ½ ¼ ƻѸ ÓÖ Ò Ò ÑÓÚ Ò Ø ×¸ Ò¸ Ø Û ÐÐ Ö ÔÖÓ Ä Ä ¾ Ý ØÓ ÙÒ Ý ¬Ò Û ÐÐ Ö ÝÓÙ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÐÙ Ò Ó Ø Ý Ö ×Ø Ò Ò « Ö Òغ ÖÖ Ö Ö ÑÓÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ö× ÓÒ ÓØ ¾º ØÐÝ Ø × ¬Ò Ö½´ Û ÙÖ Ò Ñº ÌÓ ×ØÖ Ø Ä ½¿ Ø ÝÓÙÖ ¬Ò ×Ô × ØÓÓ ÖÖ Ö Ø ÒØ ¾ ƾ Ò Ò Ð Ø Ý Ö ×Ø Ö× ÖÐÝ Ø ÕÙ ÐÐÝ ÓÆ Æ½ ÒØ ½ µº ÙÒØ Ð Ø ÑÓÖ ¸ ¬Ò ¬Ò Ѹ ÙÐ Ö ÓÖ Ø ×Ø Ø × º Û Ö ½ ÑÓÚ × Ò Ù×Ø ÖÓÑ ½¸ Û ÐÐ ×Ñ ØÓ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ × ÐÐÝ Ø ÓÒ × Ð ×× Ø ÓØ Ø º ÁÒ Ø Ö× ×Ø ÐÐ × Ø ÓÒ ÓÒ ¬Ò ¾ º Ø× Ð ¬Ò Ò Ý Ö ×Ø Ú Ü Æ¾ Ö×Ø Ò Ö ÐÖ Ý Ö ×Ø ÛØ ÓØ ÒØ Ó ¼½ Öº Ì ÐØ ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø Ö Ä Ò ÝÓÙÖ ¬Ò Ò ÓÆ Û ÓÐ Ö¸ ÝÓÙ ÛÓÙРƾ Ø Ö ÝÓÙ Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ ÑÓÚ ×º × ¬Ò Ø ÓÒ × ÑÓÚ Ò ¸ Ò ×Ð Ö ½ ×Ð ÒØ ÓÒ × Ø ÐÐ Ò × ÝÓÙ ÒØ Æ½ × ÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø ×ÔÖØ ÒØ ØÓ ×Ù×Ø ¸ Ö ¬Ò Ø ÖØ Ö ½ Ð ÓØ Ø Ö¾ × Ø Ð Ø · ´¾µº Ë Ò Òظ Ý Ý Ö ×Ø Ö Ò Ø Ö ¬Ò ÓÒØ ÒÙ × ØÓ ×Ð ÒÓÙ ¬Ò Ô Ø ÐÝ ºº Ó Ò × Ü ÒØ Ò ÒÓÛ Ø ×Ø ÓÖ Ø × Ø ×ÙÔÔÓÖØ Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÖÓÑ ÒÓØ ÓØ ÒØ Ö Ó Ø Ü ÖØ ÓÆ ÓÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ó Û ÐÓ× ×Ø ØÓ Ø ØØ Ø Õ׺ ´½µ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ðк Ö ÙØ Ö× Ö ´ µ¸ Ö ÔÐ ÙÔ¹ Ò ÒÓÛ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ö ÝÓÙ ¬Ò ÛØ Þ ÖÓº Ö ÓÙÐ Þ ÖÓº ÇÒ ÒØ × ÓÖ Ø Ö Ð µº ÁØ ÝÓÙ ÔÖÓ Ò ÚÓ ¾ Û ÐÐ ÒÓ ÐÓÒ Ò Õ׺ ´¿µ º ´ÌÓ Æ½ ƾµ¸ ×Ð Ö Ò Ú × ÝÓÙ Ø ØØ Ø ÓÒ ¾µ × Ñ Ø ´Ø ÀÓÛ Ú Ö¸ ÝÓÙ ÒÓÛ ÒÓÖÑ Ð ×Ø ÖØ Ò ×Ñ ÓÒ Ô Ó×× ÚÒ Æ¸ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Û ÐÐ × ÓÒºµ ÁÑÑ × ¬Ò º ÕÙ ÐÐݸ ØÐÝ Ø Ö ÓÙÐ ÐÖØ Ø Ö Ø ÓÒ ½µ ÒÓÖ Ø ´ Ø × Ð Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Ö Ö×Ø ÙÑ Ò ¬Ò ÔÖ ÓÒ Ö ½¸ ×Ø ÖØ× ØÓ ×Ð × Ý ¬Ò Ü ´µ ÓÖ Ø ÐÞ Ò Ò Ö× Ó× Ø ÓÒ¸ Ø Ò Ò ¬Ò Ò ÁÑ ×ѽ Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ Ö ½ ÒÓÖÑ Ð Ø ×Ò Ý Ù× Ò × ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ Ö Ð Ñ½ Ö ØØ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½¿ Û ´¿µ × ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒÐÝ ØÒ Ø Ø Ö Ð Ö Ø ÓÒ¸ ÄØ Ó× ÒØ ×Ø ØÛ ÝØ ÓØ Ñ½ Ò ÒÓÛ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÙØ ÓÖ Ó Ø ÒÒ Ò Ü Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø · × ¿µ Û ÐÐ ÒÒ ×Ò Ñ¾ ¾µ Û ÐРѽ ƽ Ö ¾ Û ÐÐ ÑÓÚ Òº ×ÔÖ Ò ´½ ¼µ´¼ ½ µ ¾¾ ØÓ ØÛ Æ Ø ÖÐÜ ÐÒØ Ö Ì × × Ö ÐÐÝ Ø ÓÖ Ô Ö Ò º Á ÝÓÙ Ð ÓØ Ò × Ø Ò ÝÓÙ ÛÓÙÐ ÓÖ ÓÖ Ò ¸ ÓÖ ÝÓÙ ØØ ÓÒ Ò ØÓ Ø Û ÐÐ ÝÓÙ ÛÓÙÐ ÓÖ ÓÖ ÓÒ Ò º ÌÓ ÓÑÔÖ ×× Ø ×ÔÖ Ò ØÓ Ð Ø Ö Ð Ü Ð Ò Ø Ö ÕÙ Ö × Ø ÓÖ ½Ä Ä ¾ ½Ä ¾ Ò ´ Ú ØÓ Ü ÖØ Ø × Ú ØÓ Ü ÖØ Ø × ½ ´½ ¼µ´¼ ½ µ ½½ ¾ Æ ¾ Ò¸ Ø × × Ø ÓÖ Ô Ö Ò º ÆÓÛ Ð Ø Ñ ¿ º µÌ Ò ÙÐ Ö Ö ÕÙ Ò Ý × Ú Ò Ý × Ô Ñ ´µ Ì Ô Ö Ó Ó Ø Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× × Ú Ò Ý ¾ ´µ ½ Ö× ¼ Ì ¾ Ô ¼ ¼ × Ö ÕÙ Ò Ý × Ú Ò Ý Ô ½ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½ ¼ ½ ½ ÀÞ ÓÙ Ñ Ø Ø ×ÙÒº Ì ×ÙÒ × Ü ØÐÝ Ò Ø ÔÐ Û Ö Ø ÔÔ Ö× ØÓ º ÁØ × ØÖÙ Ø Ø Ø ×ÙÒ Û × ÒÓØ ÓÒ Ø ÓÖ ÞÓÒ Ñ ÒÙØ × Ó Û Ò Ø Ñ ØØ Ø Ð Ø ÝÓÙ Ö ÒÓÛ × Ò º ´ÁÒ Ñ ÒÙØ × Ø ÖØ ÖÓØ Ø × ÓÙØ ¾Æºµ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ×ÙÒ Û ×Ò³Ø ÓÒ Ø ÓÖ ÞÓÒ Ó × ÒÓØ Ñ Ò Ø ×ÙÒ ÑÓÚ º ÁØ Ñ Ò× Ø ÓÖ ÞÓÒ ÑÓÚ º Ú Ò Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ ³× ØÑÓ×Ô Ö ¸ Û Û ÐÐ Ñ Ø ×ÙÒ ÔÔ Ö Ö ÓÚ Ø ÓÖ ÞÓÒ Ø Ò Ø Ö ÐÐÝ ×¸ Ó × ÒÓØ Ñ ØØ Ö ´Ø × Û ÐÐ Ð Ö Û Ò ÝÓÙ Ø ÓÙÖ× ÓÒ ÓÔØ ×µº ½ ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/20/2011 for the course PHY 203 taught by Professor Staff during the Fall '09 term at Rutgers.

Ask a homework question - tutors are online