{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

sol3 - Å ×× Ù× ØØ× ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Å ×× Ù× ØØ× ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ È Ý× × Ô ÖØÑ ÒØ È Ý× ×¹ º¼½ ÐÐ ½ ËÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ ×× ÒÑ ÒØ Ý ÖÙ Ê ÒÒ Ö ¿ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½ Ä Ø Ø Ñ ×× Ó Ø Ô ÖØ Ð Ñ ¼ º Ì ØÛÓ ÓÖ × ´Ñ ×ÙÖ Ò Æ ÛØÓÒ×µ Ø Ò ÓÒ Ø Ö ¾Ü Ý · ¿Þ Ò Ü· Ý·Þ ´ µ Ì Ò Ø ÓÖ × Ø Ú ØÓÖ ×ÙÑ Ó Ø ØÛÓ Ú ØÓÖ׺ · ¾Ü · ¿Ý · Þ ÒØ ´ µÌ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Æ ÛØÓÒ³× Ë ÓÒ Ä Ûº ½ Ò Ø ½ Ü· ½ Ý· ¾ Þ Ñ ¿¼ ¾¼ ¿¼ Ì Ñ Ò ØÙ Ó Ð Ö Ø ÓÒ × Ú Ò Ý ½ Ô¾ ¼ ¼ Ñ × ¼ ÆÓØ Ø Ø Ø Ñ ×× Û × Ú Ò × Ñ ¼ Ò Û Û Ö ØÓÐ Ø Ø Ø ÓÖ Û × Ú Ò Ò ÙÒ Ø× Ó Æ ÛØÓÒ׸ ×Ó × ÑÔÐÝ ÔÐÙ Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö× Û ÐÐ Ú Ò Ò×Û Ö Ò ÙÒ Ø× Ó Ñ × º ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º¾ Ä Ø « ½¾¼ Ø ÓÔ Ò Ò Ò Ð ¸ Ì Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ð Ó Ø ×ØÖ Ò ¸ Ì Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ð Ó Ø ×ØÖ Ò ¸ Ò ½ ¼ Æ Ø ÓÖ Ø Ö Ö Ü ÖØ× ÓÒ Ø ÓÛ ×ØÖ Ò º ÆÓØ Ø Ö Ö ÔÙÐÐ× Ø Ø Ñ Ð Ó Ø ×ØÖ Ò ×Ó Ø Ô ØÙÖ ÐÓÛ × ×ÝÑÑ ØÖ º Æ ½ ¾ y T1 α/2 F x α/2 T2 ½ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ý « ̾ × Ò « ¾ ¾ ̽ × Ò ÛÖ Ì µ ¼ × Ø Ö Ø Ò× ÓÒ Ì½ ÓÖ Ì¾ º ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ì Ó× « Ì Ó× « ¾ ¾ ËÓ Ø Ö ÓÖ ¸ Ø Ø Ò× ÓÒ× Ò Ø Ö Ì½ ̽ Ü Ì Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × µ ¼ ̾ Ì ¾ Ó× « ¾ Ð Ó Ø ×ØÖ Ò Ö ½¼ ¾ Ó×´ ¼Æ µ ̾ ½¼Æ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º¿ Ä Ø Æ ¸ и Ò × ¬Ò × Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ø Ì½ Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Û Ö Ò Ì¾ Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÙÔÔ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Û Ö º ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÙÔÔ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Û Ö × Ò¬Ò Ø ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ö Û Ø ÙÔÔ Ö Û Ö × ×ØÖ Ø ÐÒ º y T2 s N θ l T1 ´µ × Ø Ô ØÙÖ × ÓÛ× Ø ÒÐ × ÚÒ Ý × Ð Ó×´ µ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì¾ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü x ̽ × Ò´ µ ¼ µ ̾ ̽ × Ò´ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Æ Ì½ Ó×´ µ ¼ µ ¾ ̽ Æ Ó×´ µ µ Í× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÖ Ó×´ µ ÖÓÑ ÓÚ Æ Ì½ ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó ÓÑ × × Ð ´ ÓÖ × Ð ÆÓÛ ×ÙÔÔÓ× × Ð Æ × Æ Ð Ì ÖÓÑ ÓÚ ½ ½ ¢ ½¼ Æ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ø Ñ ¾¼¼¼ ¸ Ð ½¾ Ѹ ½ ¼¼ Ƹ Ì ÒÐ Ø Ð Ñ × Û Ø Ø Ú ÖØ Ðº Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø Û Ö ¸ Ò T θ x mg ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì Ó×´ µ Ñ µ ¼ ¿ ÓÑ × ½º ËÓ Ì¾ ½ ¼ ƺ Ì Ò Ø Ø Ò× ÓÒ × Æ ½ ¢ ½¼¾ ½¼ ¾¼ P ¾ × Ð Ì½ × y ½ Ó×¾´ µ Ú × Ð ØÓÖ ½ ½µØ Õ ¾ × ½ Ö ¾ ¼ Ѹ Ð ½ Ѹ Ò × × Ø Ø Ø × Ò´ µ ̾ ´µ Ð Æ × Ð Í× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÖ Ó×´ µ Ò Ø Ì¾ Ú× Ì Ñ Ó×´ µ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì × Ò´ ÓÑ Ò Ò µ µ ¼ Ì × Ò´ µ ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ø Ò´ µ Ì × Ú × Ø Ú ÐÙ Ó Ñ × Ø Ò ½ Ø Ò ½ Ñ ¾Æ ´½¼µ´ µ ÆÓØ Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ð Û × Ò Ú Ö Ù× º ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ø Ñ½ ½¼ ¸ Ѿ Ò Ø × ÓÒ ÓÖ º ¿ ¸ ̽ Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ¬Ö×Ø ÓÖ ¸ Ò Ì¾ First Chandelier Second Chandelier T1 T2 m1 m2 m1g T2 Ø Ø Ò× ÓÒ m2g ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ñ ×× Ñ½ Ö ÕÙ Ö × Ì½ ѽ ̾ ¼ µ ̽ ѽ µ ̾ Ѿ · ̾ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÓÖ Ø × ÓÒ Ñ ×× Ñ¾ Ö ÕÙ Ö × Ì¾ Ѿ ÓÑ Ò Ò ¼ ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ì¾ Ѿ ¿ ¾ Æ Ò Ì½ ѽ · Ѿ ´Ñ½ · Ѿ µ ÆÓØ Ø Ø Ø × Ð ×Ø Ò×Û Ö ÓÖ Ì½ × Ø × Ñ ÓÒ× Ö ÓØ Ñ ×× × Ñ½ Ò Ñ¾ × ÓÒ Ó Øº ½¿ ½¾ Ò×Û Ö Û ÛÓÙÐ Æ Ú ÓØØ Ò Û ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ò Ñ¸ ʸ и Ø ÓÖ ÒÆ ¬Ò Ò Ð ØÛ Ò Ø × Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ø ÓÖ Ò Ø Û Ðк Ì Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø y R+l θ T N x R mg ÌÓ Ó Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Û Ñ Ò ÐÐ Ø ÓÖ × Ø Ò Ø Ø ÒØ Ö Ó Ø × ÔÓØ ÐÐ × ÖÖ Ð Ú ÒØ Ü ÔØ Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÓÖ « Ø Ú ÐÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ú × Ø Ò Ð × Ê × Ò´ µ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü Ó×´ µ Ñ Í× Ò Ø ÓØ Ì µ ¼ Ñ Ó×´ µ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì × Ò´ µ Æ ÓÑ Ò Ò Ê·Ð Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ì Ðк ËÓ Ø ÓÑ × Ê · к ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Æ Ì × Ò´ µ µ ¼ Æ Ñ Ó××´Ò´µ µ Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÖ × Ò´ µ ÖÓÑ Æ ÓÚ Ò Ø Ñ Ô½ ×× Ò´ ´µ µ Ò ¾ ÕÑ ´ ÊÊÊÐ µ · ´ Ê·Ð µ¾ ½ Õ ÊÑÐ ´ Õ · Ê µ¾ ½ Ñ Ð Ð ´ Ê µ¾ ·¾´ Ê µ Ø Ø Ø Ó×´ µ Õ ½ × Ò¾ ´ µ Ú × Ì × Ð ×Ø ÓÖÑ × ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ð Ñ Ø × Ð ½º ÓÙ × ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ð ÓÒÐÝ Ó ÙÖ× Ò Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ º Ì × ÕÙ ÒØ ØÝ × Ñ Ò× ÓÒÐ ×׸ º º Ø × ÒÓ ÙÒ Ø׺ Í× Ò Ñ Ò× ÓÒÐ ×× ÕÙ ÒØ ØÝ ÐÔ× Ù× ¬ ÙÖ ÓÙØ Û Ø Ð Ö Ò ×Ñ ÐÐ Ñ Ò ÓÖ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø Ð Ñ Ø Ó Ð Ö Ð ÑÔÐ × Ø Ø Ð × Ñ ÒÝ ÑÙÐØ ÔÐ × Ó Êº Ì Ð Ñ Ø × Ð ½ × Ð ÖÐÝ Ð Ê ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ø Ñ¸ ¸ Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÓÒ Ø Óܺ × ¬Ò ½ ¼ ÓÖ Ð Æ Ò ÐØÌ Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ÖÓÔ Ò T y N θ µk N x mg ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Æ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ý · Ì × Ò´ µ Ñ ¼ µ Æ Ñ Ì × Ò´ µ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ü Ì Ó×´ µ Æ µ ¼ Æ Ì Ó×´ µ ÓÑ Ò Ò ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ì Ñ Ó×´ µ · × Ò´ µ Ì Ñ Ò ÑÙÑ Ú ÐÙ ÓÖ Ì Ó ÙÖ× Ø Ñ Ò Û Ò Ì Û ´ ½µ Ó×´ Ñ Òµ · Ú × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ò Ñ × Ò´ Ñ Òµ ¾ × Ò´ Ñ Òµ · Ó×´ Ñ Òµ ¼ Æ Ø × Ò´ Ñ Òµ · Í× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× ¼ ÖÓÑ Ñ Òµ Ô ÓÖ Ø Ò´ µ Ñ Òµ ÓÚ Ó×´ ÌÑ Ò Ò Ø · ×Ò Ó× Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ø Ø Ó×´ µ Õ ½ ½·Ø Ò¾ ´ µ Ú× ÑÒ ÑÒ ÑÒ ´½· Ø Ò Õ ØØ Ñ Òµ Ñ Ó× Õ Ø Ò´ Ñ ½ ½·Ø Ò¾ ´ Ñ Ò µ ÑÒ µ Ñ ´½· Ø Ò ÑÒ µ Ñ ½ ½· ¾ ´½· ¾ µ Ñ Ò ÑÙÑ Ø Ò× ÓÒ × Õ ÌÑ Ò Ñ ¾ ·½ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º ÓÖ Ø Ò ÐÒ Ø ¬Ö×Ø Ô ÖØ Ó Ø Ò Ñ ÔÓ ÒØ ÓØ ×ÙÖ ØÛ Ø Ø ×Ø Ø Ò Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø × ÓÙÒ Ý × ØØ Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÖ µ ÕÙ Ð Ø Ò ÜÔ Ö Ñ Òظ ÈÖÓ ××ÓÖ Ä Û Ò ÔÐ ÒÐ ×Ø Ø ÐÒ Ò Ö ÙÑ Ô ÖÔ Ò ØÛ ÓÖ Ø Ù×Ø Ö ÙÑ ÐÓÒ Ø ÒÐ ¸Ø ÙÐ Ö ØÓ Ø ÒÒ Ø × ÒØ ÛÓÓ ÓÜ Ò ÔÐ ºÁ Û Ð Ð ÒÐ ÖØ Ò ÓÜ ÓÒ Ò º ËÓ Û Û ÒØ ØÓ Ü Ñ Ò ØÛ ØÓ Ø× Ñ Ü ÑÙÑ ´ × ÐØ Ø ×Æ Û ÒÐ ÓÜ ×Ð Ö × Æ ×Ø Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ö × Ñ Ó× ¼ Ñ ×Ò ¼ Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ö × ÓÜ × Ù×Ø ÓÙØ ØÓ ×Ð × ÓÑ ÓÐ × Ø ØÓ ×Р׺ × ØØ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Æ ÕÙ Ð Ö ÐÝ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÐÐ ÓÖ ÓÜ ×Ø ÖØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú×Ø ¸ ×Ó Ø ×Æ Ö ×ÙÐØ ÓÖ × ØÒ × ×Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ × Ñ Ü ÑÙѺ Ì Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø Ð ØÙÖ ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ×× ½¼ ¼¼ ½½ ¼¼ Ì Ð ÙÐ Ø Ú ÐÙ × ÓÖ ÓÐÐÓÛ × ÖØ Ð Ò Ð × ¾¼Æ ¦ ¾Æ ¼ ¿ ¦ ¼ ¼ ½ Æ ¦ ¾Æ ¼ ¿¾ ¦ ¼ ¼ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ÖÖÓÖ× ÓÐÐÓÛ× × Æ × Ø Ò´¾¼Æ · ¾µ Ø Ò ¾¼Æ ¼ ¼ Æ × Ø Ò´½ Æ · ¾µ Ø Ò ½ Æ ¼¼ ÓÖ Ø × ÓÒ Ô ÖØ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ Òظ ÈÖÓ ××ÓÖ Ä Û Ò ØØ Ø ÛÓÓ Ò Óܸ ÐÐ Ø × Ñ½¸ ØÓ ÒÓØ Ö Ñ ×׸ ÐÐ Ø × Ñ¾ ¸ Ø ÖÓÙ ÔÙÐРݺ Ì Ú ÐÙ Ó Ñ¾ Û × Ò Ö × Ø ÐРѽ ×Ø ÖØ ØÓ ×Ð ÙÔº Ì × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÑÓÑ ÒØ Ø Û Ø ×Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò ÒÓ ÐÓÒ Ö ÔÖ Ú ÒØ ÑÓØ ÓÒº Ì × Ó ÙÖ× Û Ò Ø ÓÖ Ó Ö Ú ØÝ ÓÒ Ñ½ Ö Ø ÐÓÒ Ø Ò Ð Ò ´Ñ½ × Ò µ¸ Ø Ø Ò× ÓÒ ´Ñ¾ µ¸ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ ×Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ ´ ×ѽ × Ò Û Ö Ñ½ × Ò × Ø ÒÓÖÑ Ð ÓÖ µ ÐÐ Ð Ò º ÓÖ Ø Ð ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ×¸ × ÔÖÓ Ð Ñ ¿º½¾º Ì Ö Ð Ú ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ × ´¿µº ѽ × Ò · ×ѽ Ó× Ñ¾ Ì × Ò × Ö ÔÐ ÛØ Ò ËÓÐÚ Ò Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ × ×Ò Ú× × Ù× Ö Ø Ñ ×× Ñ½ × Ù×Ø ÓÙØ ØÓ ÑÓÚ º Ѿ ѽ × Ò Ñ½ Ó× ÁÒ Ð ØÙÖ Ø Ò Ð Û × ¬Ü Ø ¾¼Æ ¦ ½Æ ¸ Ø Ñ ×× Ñ½ Û × Ñ½ ¿ ½ ¦ ½ º Ì Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø Ð ØÙÖ ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÙÐ Ø Ú ÐÙ × ÓÖ × ÓÐÐÓÛ Ð ×× ½¼ ¼¼ ½½ ¼¼ Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ÖÖÓÖ× ÓÐÐÓÛ× × ´¾ ¼ · ¾ µ ´¿ ½ ½µ × Ò´¾¼ ½µ ¾ ¼ ¿ ½ × Ò ¾¼ Æ× ´¿ ½ ½µ Ó×´¾¼ · ½µ ¿ ½ Ó× ¾¼ ´¾ · ½ µ ´¿ ½ ½µ × Ò´¾¼ ½µ ¾ ¼ ¿ ½ × Ò ¾¼ ´¿ ½ ½µ Ó×´¾¼ · ½µ ¿ ½ Ó× ¾¼ Ø Ø ÐÐ Ø Ú ÐÙ × ÓÖ × Ö ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø ÓØ Ö Æ ÆÓØ Ö Ø Ð Å ×× Ñ¾ × ¾ ¼¦¾ ¼ ¿ ¦ ¼ ½¼ ¾ ¦½ ¼¿ ¦¼¼ × ¼ ½¼ ¼¼ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Ä Ø Ñ¸ ¸ Ò « ÓÖ Ó ÝÓÙÖ ÔÙ× ´ µÌ Ö ¹ÓÝ ¬Ò × Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ø Ò×Ø Ø ÓÓ º Ö Ñ× ÓÖ ÓØ × × Ö Ø Ö Ø ÓÒº Ð×Ó Ð Ø About to Fall Down About to Slip Up y È y F FP α N α FP N x x mg mg F Ö×Ø ÓÒ× Ö Ø × ÓÖ Û ÔÓ ÒØ× ÙÔ Ò × Ú Ò Ý Ø ´µ ÓÓ × ÓÙØ ØÓ ÐÐ ÓÛÒº Ì Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Æ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Æ· ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü ÓØ Ó×´«µ Ñ ¼ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × È ÓÑ Ò Ò È × Ò´«µ Æ µ ¼ Æ È ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ñ Ó×´«µ · × Ò´«µ È ÆÓÛ ÓÒ× Ö Ø × ÓÖ Û ÔÓ ÒØ× ÓÛÒ Ò × Ú Ò Ý Ø ÓÓ × ÓÙØ ØÓ ×Ð Ô ÙÔº Ì Æ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø × Ò´«µ Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × È Ó×´«µ Æ Ñ ¼ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × È ÓÑ Ò Ò × Ò´«µ Æ µ ¼ Æ È × Ò´«µ ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ñ Ó×´«µ × Ò´«µ È Ì Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Þ ÖÓ Û Ò Ø Ö × ÒÓ Ö Ð Ø Ú ÑÓØ ÓÒ ØÛ Ò Ø Û ÐÐ Ò Ø ÓÓ º Ì × Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Ø ÙÔÛ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó È Ð Ò Ø ÓÖ Ñ ¸ Û Ú×Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´µ È ÓÖ « Ó×´«µ Ñ È Ñ Ó×´«µ ¼ È ÓÖ « µ ¼ Ñ Ñ Ó×´¼µ ¼Æ È ´ µ ËÓ Ð Ø× Ü Ñ Ò Ø ×Ð Ò ÙÔº ÕÙ Ø ÓÒ È Ñ Ó×´ ¼Æ µ ÓÚ ÓÖ Ø ½ ÓÖ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ù×Ø ×Ø ÖØ Ø ÓÓ Ñ Ó×´«µ × Ò´«µ ×Û Ò Ö × Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Û ÐÐ ÓÑ ×Ñ ÐÐ Ö Ò Ò Ø ÓÖ È Û ÐÐ ÓÑ Ð Ö Öº Ø ×ÓÑ ÔÓ Òظ ÐÐ Ø ¸ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÓÑ × Þ ÖÓ Ò Ø ÓÖ ÓÑ × Ò¬Ò Ø º Ì × Ò Ø × Ø Ø Ø × ÑÔÓ×× Ð ØÓ ×Ð Ø ÓÓ ÙÔ Ù× Ø ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö Ò Ò¬Ò Ø ÔÙ× º ÓÖ Ð Ö Ö Ø Ò ¸ Ø ÓÖ Ö ÕÙ Ö ØÓ ×Ø ÖØ ØÓ ×Ð Ø ÓÓ ÙÔ ÓÑ × Ò Ø Ú º Ì × × Ð ÖÐÝ ÙÒÔ Ý× Ð Ò Ò Ø × Ø Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ × ÒÓ ÐÓÒ Ö Ú Ð ÓÖ Ð Ö Ö Ø Ò º Ó×´«µ Ó×´«µ × Ò´«µ µ × Ò´«µ ¼ Ì Ö ÓÖ ÓÖ Ø × ÑÔÓ×× Ð ØÓ ×Ð Ò Ð «º Ï ÒÓØ Ø Ø ÓÖ Ø ÓÚ Û Û Ö ØÓ ÔÙ× Ö Ö Ø Ò Ø Ø Ú ÐÙ Ø Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÙ× Ø ÓÓ ÙÔ Û ½¼ Ø ÓÓ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÓ ÛÓÙÐ ÔÙ× Ö ½ Ø Ò´«µ ÙÔ Ý ÔÔÐÝ Ò ÔÙ× Ø Ø Ú × ¬Ò Ø Ú ÐÙ ÓÖ È º Ì Ù× Ò ×Ð ÙÔº Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÖ ÒÓÙ º ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½¼ Ì × × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑ Ø ÐÝ Ò Ö Ù× Ó È Ý× × Ý Â ÖÐ Ï Ð Öº Ì Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÓÒ Ø Ø Ö Ó × ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ø ×ÙÖ Ö Ò ÓÒØ Ø Û Ø Ø Ô Ú Ñ Òغ Ì Ù× Û ×Ð × × « Ø Ú × Ò ÖÖÓÛ ÓÒ º Á Ø Ø Ö × Ö ×ÔÙÒ ÓÚ Ö Ø ×ÙÖ × × Ó Ø Ò ÓÒ Ò Ö Ö Ò ¸ Ø Ò Ø Û ØÖ × Ú Ò Ú ÒØ Ò Ø Ø Ø × Ð Ö Ö ×ÙÖ Ö ØÓ Ø Ò × Ð ×× Ð ÐÝ ØÓ Ñ Ðغ Å ÐØ Ò Ö ØÐÝ Ö Ù × Ø Ó Æ ÒØ Ó Ö Ø ÓÒº ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½½ ÄØÑ ¼ ¸ Ø ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÓÒ Ø ¿¼Æ¸ È Ø ÓÖ Û Ø Û Ø ÛÓÑ Ò ÔÙ× ×¸ Ò Óܺ Ì Ö × ÒÓ Ö Ø ÓÒ Ò Ø × ÔÖÓ Ð Ñº Æ ´µ y N x θ FP mg ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÓÜ × Ø Ö ×Ø ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÓØ ÓÒ ÑÔÐ × Ø Ø Ø Ö × ÒÓ Ò Ø ÓÖ ÓÒ Ø Óܺ Ì Ò ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ý Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × ´µ Æ Ó×´ µ Ñ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × È Æ × Ò´ µ ¼ Ñ Æ µ ¼ µ È Ó×´ µ Æ × Ò´ µ ÓÑ Ò Ò ÓØ ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × È Ì Ö Ö ØÖ ÓÖ × Ø Ò ÓÒ Ø Óܺ Ì Ñ Ò ØÙ × Ö Ñ È Ñ Ø Ò´ µ ¼ Ñ Ø Ò´ µ ÆÑ Æ ¼ Ø Ò´¿¼Æµ ¿¿ Æ ¼ Ó×´¿¼Æµ Ó×´ µ ½½ Æ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½¾ Ä Ø Ñ½ ½ ¸ Ѿ ¿ ¼ ¸ ¿ Ƹ Ò Æ Ø ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÓÒ Ø Ñ ×× Ñ½ º Ä Ø ¼ ¼¸ Ì Ø T T +x y Ø Ø Ò× ÓÒ Ò Ø ×ØÖ Ò ¸ Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñ ×׺ N + θ m1g m2g Ì × ÔÖÓ Ð Ñ Û × ÛÓÖ ÓÙØ Ò Ø Ð Ò Ð ØÙÖ ×¸ Ò ÐÙ Ò ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ Û ÐÐÓÛ ÝÓÙ ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ×Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ ´ÔÖÓ Ð Ñ ¿º µº ÓÙ ¬Ö×Ø Ú ØÓ Ö Ð Þ Ø Ø Ø Ø Ò× ÓÒ × Ø × Ñ Ú ÖÝÛ Ö Ò Ø ×ØÖ Ò º Ì × × ÇÆÄ ØÖÙ Ù× ½µ Ø ×ØÖ Ò × Ñ ××Ð ×׸ ¾µ Ø ÔÙÐÐ Ý × Ñ ××Ð ×× ¸ Ò ¿µ Ø ÖÓØ Ø × Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ò Ö ÙØÙÖ Û Û ÐÐ Ð Û Ø ÔÙÐÐ Ý× Ø Ø Ú ¬Ò Ø Ñ ×׸ Ò ÝÓÙ Û ÐÐ × Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ò× ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ø Ó Ø ÔÙÐÐ Ý × « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ø ÓÒ Ø Ö Øº Ì ÓÖ × Ö × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø Á ÒÓØ ÔÙØ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ò ´Ý صº Ú Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ñ¾ Ò Ñ½ ¸ Ò Ú Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÙØ ÓÖ ÇÆÄ Ñ ÒØ ÓÒ× ´ÒÓØ ×µ¸ Ø Ö × Ð ØØÐ ÓÙ Ø Ø Ø Ñ½ Û ÐÐ Ð Ö Ø ÙÔ¹ Ðк Á ÝÓÙ ××ÙÑ Ø Ø¸ Ø Ò ÝÓÙ Ò ÔÖÓ Ú ÖÝ ÕÙ Ðݺ ÓÙ ÒÓÛ ÒÓÛ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ × Ñ Ü ÑÙѸ Ò Ø Ø Ø× Ú ÐÙ × Æ ¸ Ò Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ × ÓÔÔÓ× Ø ØÓ Ì ´Ø × × Ø Ñ ÒÙ× Ü Ö Ø ÓÒ Ò ÑÝ ÓÒÚ ÒØ ÓÒµº Ë Ò Ø Ö × ÒÓ Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ý¹ Ö Ø ÓÒ Ó Ñ½ ¸ ÝÓÙ ¬Ò ÑÑ Ø ÐÝ Ø Ø Æ Ñ½ Ì Ù× ÓÖ Ó Ø½Û Ú Ì Ñ½ Ò ÓÖ Ó Ø¾Û Ó× ×Ò Ñ½ ѽ Ó× ´½µ Ú Ñ¾ Ì Ñ¾ ÓÙ ´¾µ Ò ×ÓÐÚ ÓÖ Ì Ò ÓÖ ¸ Ò ÝÓÙ ¬Ò Ѿ ѽ´× Ò · ѽ · Ѿ ½¾ Ó× µ ¼¿ ¿ Ñ ×¾ Á ÝÓ٠ѽ × ÆÇ ÐÖØ Ñ¾ ×Ø Ý ÔÙغ Ò ÖÚ ÒÐ ½µ Û ÐÐ ÔÖ ÓÖ ÙÔ¹ ÒÓÛÐ Ðи ¾µ ÌÓ Ñ½ ÓÙØ Ø × ÑÓØ ÓÒ¸ Ø ÐÖØ ¸ ÝÓÙ ÒÓÛ ÓÛÒ¹ Ú ØÓ Ö Ö Ðи ¿µ Ø ÒÓÛ Ø Ö ØÖ Ô Ó×× × ÆÇ ×Ø Ø Ö ÐØ × ½µ ѽ Ð Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÓÆ Òغ × ØÙÖ × Ø × Ñ¾ Ø Ø Ø Ò Ö Ð Ð ×× Ø Ö ½ × × Ñ Ø¸ ÝÓÙ Ö Ö Ø Ñ½ ƽ Ò ÖÐÝ Ø ¬Ò ÐÖ ¬Ò Û ×Ø Ò Ö Ö ÙÒ ÙØ Ù× Ø ÓÒ ÓÒ ¬Ò Ö½ Ø Ö Ö ½ Û ÐÐ ×ØÓÔº Ì ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½ ÄØ Ä Ö ÕÙ Ö × Ø ½ ¼ ƻѸ ÓÖ Ò Ò ÑÓÚ Ò Ø ×¸ Ò¸ Ø Û ÐÐ Ö ÔÖÓ Ä Ä ¾ Ý ØÓ ÙÒ Ý ¬Ò Û ÐÐ Ö ÝÓÙ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÐÙ Ò Ó Ø Ý Ö ×Ø Ò Ò « Ö Òغ ÖÖ Ö Ö ÑÓÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ö× ÓÒ ÓØ ¾º ØÐÝ Ø × ¬Ò Ö½´ Û ÙÖ Ò Ñº ÌÓ ×ØÖ Ø Ä ½¿ Ø ÝÓÙÖ ¬Ò ×Ô × ØÓÓ ÖÖ Ö Ø ÒØ ¾ ƾ Ò Ò Ð Ø Ý Ö ×Ø Ö× ÖÐÝ Ø ÕÙ ÐÐÝ ÓÆ Æ½ ÒØ ½ µº ÙÒØ Ð Ø ÑÓÖ ¸ ¬Ò ¬Ò Ѹ ÙÐ Ö ÓÖ Ø ×Ø Ø × º Û Ö ½ ÑÓÚ × Ò Ù×Ø ÖÓÑ ½¸ Û ÐÐ ×Ñ ØÓ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ × ÐÐÝ Ø ÓÒ × Ð ×× Ø ÓØ Ø º ÁÒ Ø Ö× ×Ø ÐÐ × Ø ÓÒ ÓÒ ¬Ò ¾ º Ø× Ð ¬Ò Ò Ý Ö ×Ø Ú Ü Æ¾ Ö×Ø Ò Ö ÐÖ Ý Ö ×Ø ÛØ ÓØ ÒØ Ó ¼½ Öº Ì ÐØ ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø Ö Ä Ò ÝÓÙÖ ¬Ò Ò ÓÆ Û ÓÐ Ö¸ ÝÓÙ ÛÓÙРƾ Ø Ö ÝÓÙ Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ ÑÓÚ ×º × ¬Ò Ø ÓÒ × ÑÓÚ Ò ¸ Ò ×Ð Ö ½ ×Ð ÒØ ÓÒ × Ø ÐÐ Ò × ÝÓÙ ÒØ Æ½ × ÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø ×ÔÖØ ÒØ ØÓ ×Ù×Ø ¸ Ö ¬Ò Ø ÖØ Ö ½ Ð ÓØ Ø Ö¾ × Ø Ð Ø · ´¾µº Ë Ò Òظ Ý Ý Ö ×Ø Ö Ò Ø Ö ¬Ò ÓÒØ ÒÙ × ØÓ ×Ð ÒÓÙ ¬Ò Ô Ø ÐÝ ºº Ó Ò × Ü ÒØ Ò ÒÓÛ Ø ×Ø ÓÖ Ø × Ø ×ÙÔÔÓÖØ Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÖÓÑ ÒÓØ ÓØ ÒØ Ö Ó Ø Ü ÖØ ÓÆ ÓÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ó Û ÐÓ× ×Ø ØÓ Ø ØØ Ø Õ׺ ´½µ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ðк Ö ÙØ Ö× Ö ´ µ¸ Ö ÔÐ ÙÔ¹ Ò ÒÓÛ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ö ÝÓÙ ¬Ò ÛØ Þ ÖÓº Ö ÓÙÐ Þ ÖÓº ÇÒ ÒØ × ÓÖ Ø Ö Ð µº ÁØ ÝÓÙ ÔÖÓ Ò ÚÓ ¾ Û ÐÐ ÒÓ ÐÓÒ Ò Õ׺ ´¿µ º ´ÌÓ Æ½ ƾµ¸ ×Ð Ö Ò Ú × ÝÓÙ Ø ØØ Ø ÓÒ ¾µ × Ñ Ø ´Ø ÀÓÛ Ú Ö¸ ÝÓÙ ÒÓÛ ÒÓÖÑ Ð ×Ø ÖØ Ò ×Ñ ÓÒ Ô Ó×× ÚÒ Æ¸ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Û ÐÐ × ÓÒºµ ÁÑÑ × ¬Ò º ÕÙ ÐÐݸ ØÐÝ Ø Ö ÓÙÐ ÐÖØ Ø Ö Ø ÓÒ ½µ ÒÓÖ Ø ´ Ø × Ð Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Ö Ö×Ø ÙÑ Ò ¬Ò ÔÖ ÓÒ Ö ½¸ ×Ø ÖØ× ØÓ ×Ð × Ý ¬Ò Ü ´µ ÓÖ Ø ÐÞ Ò Ò Ö× Ó× Ø ÓÒ¸ Ø Ò Ò ¬Ò Ò ÁÑ ×ѽ Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ Ö ½ ÒÓÖÑ Ð Ø ×Ò Ý Ù× Ò × ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ Ö Ð Ñ½ Ö ØØ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½¿ Û ´¿µ × ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒÐÝ ØÒ Ø Ø Ö Ð Ö Ø ÓÒ¸ ÄØ Ó× ÒØ ×Ø ØÛ ÝØ ÓØ Ñ½ Ò ÒÓÛ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÙØ ÓÖ Ó Ø ÒÒ Ò Ü Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø · × ¿µ Û ÐÐ ÒÒ ×Ò Ñ¾ ¾µ Û ÐРѽ ƽ Ö ¾ Û ÐÐ ÑÓÚ Òº ×ÔÖ Ò ´½ ¼µ´¼ ½ µ ¾¾ ØÓ ØÛ Æ Ø ÖÐÜ ÐÒØ Ö Ì × × Ö ÐÐÝ Ø ÓÖ Ô Ö Ò º Á ÝÓÙ Ð ÓØ Ò × Ø Ò ÝÓÙ ÛÓÙÐ ÓÖ ÓÖ Ò ¸ ÓÖ ÝÓÙ ØØ ÓÒ Ò ØÓ Ø Û ÐÐ ÝÓÙ ÛÓÙÐ ÓÖ ÓÖ ÓÒ Ò º ÌÓ ÓÑÔÖ ×× Ø ×ÔÖ Ò ØÓ Ð Ø Ö Ð Ü Ð Ò Ø Ö ÕÙ Ö × Ø ÓÖ ½Ä Ä ¾ ½Ä ¾ Ò ´ Ú ØÓ Ü ÖØ Ø × Ú ØÓ Ü ÖØ Ø × ½ ´½ ¼µ´¼ ½ µ ½½ ¾ Æ ¾ Ò¸ Ø × × Ø ÓÖ Ô Ö Ò º ÆÓÛ Ð Ø Ñ ¿ º µÌ Ò ÙÐ Ö Ö ÕÙ Ò Ý × Ú Ò Ý × Ô Ñ ´µ Ì Ô Ö Ó Ó Ø Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× × Ú Ò Ý ¾ ´µ ½ Ö× ¼ Ì ¾ Ô ¼ ¼ × Ö ÕÙ Ò Ý × Ú Ò Ý Ô ½ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½ ¼ ½ ½ ÀÞ ÓÙ Ñ Ø Ø ×ÙÒº Ì ×ÙÒ × Ü ØÐÝ Ò Ø ÔÐ Û Ö Ø ÔÔ Ö× ØÓ º ÁØ × ØÖÙ Ø Ø Ø ×ÙÒ Û × ÒÓØ ÓÒ Ø ÓÖ ÞÓÒ Ñ ÒÙØ × Ó Û Ò Ø Ñ ØØ Ø Ð Ø ÝÓÙ Ö ÒÓÛ × Ò º ´ÁÒ Ñ ÒÙØ × Ø ÖØ ÖÓØ Ø × ÓÙØ ¾Æºµ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ×ÙÒ Û ×Ò³Ø ÓÒ Ø ÓÖ ÞÓÒ Ó × ÒÓØ Ñ Ò Ø ×ÙÒ ÑÓÚ º ÁØ Ñ Ò× Ø ÓÖ ÞÓÒ ÑÓÚ º Ú Ò Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ ³× ØÑÓ×Ô Ö ¸ Û Û ÐÐ Ñ Ø ×ÙÒ ÔÔ Ö Ö ÓÚ Ø ÓÖ ÞÓÒ Ø Ò Ø Ö ÐÐÝ ×¸ Ó × ÒÓØ Ñ ØØ Ö ´Ø × Û ÐÐ Ð Ö Û Ò ÝÓÙ Ø ÓÙÖ× ÓÒ ÓÔØ ×µº ½ ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

Ask a homework question - tutors are online