Ep04r2 - 2 Elektrostatyka Kondensatory 33 Wyklad IV UKLADY POL Ą CZE Ń KONDENSATORÓW ENERGIA POLA ELEKTROSTATYCZNEGO WYTRZYMALO ŚĆ ELEKTRYCZNA

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 2. Elektrostatyka. Kondensatory 33 Wyklad IV. UKLADY POL Ą CZE Ń KONDENSATORÓW. ENERGIA POLA ELEKTROSTATYCZNEGO. WYTRZYMALO ŚĆ ELEKTRYCZNA DIELEKTRYKÓW Równolegle pol ą czenie pojemno ś ci liniowych Zostanie okre ś lona pojemno ść zast ę pcza ukladu równolegle pol ą czonych kondensatorów liniowych: U C Q Q n k k n k k ⋅ = = ∑ ∑ = = 1 1 oraz U C Q ⋅ = , wi ę c ∑ = = n k k C C 1 . (2.11a) Uklad dwóch równolegle pol ą czonych kondensatorów mo ż na nazwa ć dzielnikiem ladunku , ponie- wa ż ladunek calkowity tego ukladu „dzieli si ę ” na ladunki kondensatorów proporcjonalnie do war- to ś ci pojemno ś ci gal ę zi: Q C C C C C Q C U C Q ⋅ + = + ⋅ = ⋅ = 2 1 1 2 1 1 1 1 , (2.12a) Q C C C C C Q C U C Q ⋅ + = + ⋅ = ⋅ = 2 1 2 2 1 2 2 2 . (2.12b) Szeregowe pol ą czenie pojemno ś ci liniowych Zostanie okre ś lona pojemno ść zast ę pcza ukladu szeregowo pol ą czonych kondensatorów liniowych: ∑ ∑ ∑ = = = ⋅ = = = n k k n k k n k k Q S C Q U U 1 1 1 oraz Q S C Q U ⋅ = = , wi ę c ∑ = = n k k C C 1 1 1 albo ∑ = = n k k S S 1 . (2.13a, b) Uklad dwóch szeregowo pol ą czonych kondensatorów mo ż na nazwa ć pojemno ś ciowym dzielnikiem napi ę cia , poniewa ż napi ę cie calkowite w tym ukladzie „dzieli si ę ” na kondensatorach proporcjo- nalnie do warto ś ci ich elastancji: U C C C S S U S Q S U ⋅ + = + ⋅ = ⋅ = 2 1 2 2 1 1 1 1 , (2.14a) U C C C S S U S Q S U ⋅ + = + ⋅ = ⋅ = 2 1 1 2 1 2 2 2 . (2.14b) Przeksztalcenie gwiazda-trójk ą t i odwrotne Wyra ż aj ą c napi ę cia jako ró ż nice potencjalów, zapisuje si ę wzory na ladunki kondensatorów: ( 29 N V V C Q- = 1 1 1 , ( 29 N V V C Q- = 2 2 2 , ( 29 N V V C Q- = 3 3 3 ; ( 29 2 1 12 12 V V C Q- = , ( 29 3 2 23 23 V V C Q- = , ( 29 1 3 31 31 V V C Q- = . U C 1 C 2 C n U C +Q 1 +Q 2 +Q n +Q –Q 1 –Q 2 –Q n –Q U C 1 C 2 U C 1 + C 2 +Q 1 +Q 2 +Q –Q 1 –Q 2 –Q C 1 C 2 C n C U U 1 U 2 U n U +Q –Q +Q –Q +Q –Q +Q –Q S 1 S 2 S 1 + S 2 U U 1 U 2 U +Q –Q +Q –Q +Q –Q ≡ V 1 V 2 V 3 U 31 U 12 U 23 1 2 3 C 12 C 23 C 31 +Q 12 – Q 12 +Q 23 – Q 23 – Q 31 +Q 31 V 1 V 2 V 3 U 31 U 12 U 23 C 1 C 2 C 3 V N 1 2 3 +Q 1 –Q 1 +Q 2 –Q 2 +Q 3 –Q 3 Wyklad IV 34 Równowa ż no ść ukladów zachodzi przy jednakowych ladunkach zgromadzonych przy tych samych zaciskach i jednakowych potencjalach wyst ę puj ą cych na tych samych zaciskach. Warunek dla punktu neutralnego gwiazdy (l ą czone kondensatory nie s ą wst ę pnie naladowane): 3 2 1 =--- Q Q Q , st ą d 3 2 1 3 3 2 2 1 1 C C C V C V C V C V N + + ⋅ + ⋅ + ⋅ = , (2.15) a wi ę c: ( 29 ( 29 ( 29 [ ] 3 1 3 2 1 2 3 2 1 1 1 1 1 V V C V V C C C C C V V C Q N- ⋅ +- ⋅ ⋅ + + =- = , (2.16a) ( 29 ( 29 ( 29 [ ] 3 2 3 1 2 1 3 2 1 2 2 2 2 V V C V V C C C C C V V C Q N- ⋅ +- ⋅ ⋅ + + =- = , (2.16b) ( 29 ( 29 ( 29 [ ] 2 3 2 1 3 1 3 2 1 3 3 3 3 V V C V V C C C C C V V C Q N- ⋅ +- ⋅ ⋅ + + =- = . (2.16c) Analogiczne zwi ą zki wynikaj ą ce z zale...
View Full Document

This note was uploaded on 11/20/2011 for the course ECON 00502 taught by Professor Khazadi during the Fall '07 term at Oxford Brookes.

Page1 / 8

Ep04r2 - 2 Elektrostatyka Kondensatory 33 Wyklad IV UKLADY POL Ą CZE Ń KONDENSATORÓW ENERGIA POLA ELEKTROSTATYCZNEGO WYTRZYMALO ŚĆ ELEKTRYCZNA

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online