{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

ep04r2 - 33 2 Elektrostatyka Kondensatory Wykad IV UKADY...

Info icon This preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
2. Elektrostatyka. Kondensatory 33 Wyklad IV. UKLADY POL Ą CZE Ń KONDENSATORÓW. ENERGIA POLA ELEKTROSTATYCZNEGO. WYTRZYMALO ŚĆ ELEKTRYCZNA DIELEKTRYKÓW Równolegle pol ą czenie pojemno ś ci liniowych Zostanie okre ś lona pojemno ść zast ę pcza ukladu równolegle pol ą czonych kondensatorów liniowych: U C Q Q n k k n k k = = = = 1 1 oraz U C Q = , wi ę c = = n k k C C 1 . (2.11a) Uklad dwóch równolegle pol ą czonych kondensatorów mo ż na nazwa ć dzielnikiem ladunku , ponie- wa ż ladunek calkowity tego ukladu „dzieli si ę ” na ladunki kondensatorów proporcjonalnie do war- to ś ci pojemno ś ci gal ę zi: Q C C C C C Q C U C Q + = + = = 2 1 1 2 1 1 1 1 , (2.12a) Q C C C C C Q C U C Q + = + = = 2 1 2 2 1 2 2 2 . (2.12b) Szeregowe pol ą czenie pojemno ś ci liniowych Zostanie okre ś lona pojemno ść zast ę pcza ukladu szeregowo pol ą czonych kondensatorów liniowych: = = = = = = n k k n k k n k k Q S C Q U U 1 1 1 oraz Q S C Q U = = , wi ę c = = n k k C C 1 1 1 albo = = n k k S S 1 . (2.13a, b) Uklad dwóch szeregowo pol ą czonych kondensatorów mo ż na nazwa ć pojemno ś ciowym dzielnikiem napi ę cia , poniewa ż napi ę cie calkowite w tym ukladzie „dzieli si ę ” na kondensatorach proporcjo- nalnie do warto ś ci ich elastancji: U C C C S S U S Q S U + = + = = 2 1 2 2 1 1 1 1 , (2.14a) U C C C S S U S Q S U + = + = = 2 1 1 2 1 2 2 2 . (2.14b) Przeksztalcenie gwiazda-trójk ą t i odwrotne Wyra ż aj ą c napi ę cia jako ró ż nice potencjalów, zapisuje si ę wzory na ladunki kondensatorów: ( N V V C Q - = 1 1 1 , ( N V V C Q - = 2 2 2 , ( N V V C Q - = 3 3 3 ; ( 2 1 12 12 V V C Q - = , ( 3 2 23 23 V V C Q - = , ( 1 3 31 31 V V C Q - = . U C 1 C 2 C n U C +Q 1 +Q 2 +Q n +Q –Q 1 –Q 2 –Q n –Q U C 1 C 2 U C 1 + C 2 +Q 1 +Q 2 +Q –Q 1 –Q 2 –Q C 1 C 2 C n C U U 1 U 2 U n U +Q –Q +Q –Q +Q –Q +Q –Q S 1 S 2 S 1 + S 2 U U 1 U 2 U +Q –Q +Q –Q +Q –Q V 1 V 2 V 3 U 31 U 12 U 23 1 2 3 C 12 C 23 C 31 +Q 12 Q 12 +Q 23 Q 23 Q 31 +Q 31 V 1 V 2 V 3 U 31 U 12 U 23 C 1 C 2 C 3 V N 1 2 3 +Q 1 Q 1 +Q 2 Q 2 +Q 3 Q 3
Image of page 1

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Wyklad IV 34 Równowa ż no ść ukladów zachodzi przy jednakowych ladunkach zgromadzonych przy tych samych zaciskach i jednakowych potencjalach wyst ę puj ą cych na tych samych zaciskach. Warunek dla punktu neutralnego gwiazdy (l ą czone kondensatory nie s ą wst ę pnie naladowane): 0 3 2 1 = - - - Q Q Q , st ą d 3 2 1 3 3 2 2 1 1 C C C V C V C V C V N + + + + = , (2.15) a wi ę c: ( 29 ( 29 ( 29 [ ] 3 1 3 2 1 2 3 2 1 1 1 1 1 V V C V V C C C C C V V C Q N - + - + + = - = , (2.16a) ( 29 ( 29 ( 29 [ ] 3 2 3 1 2 1 3 2 1 2 2 2 2 V V C V V C C C C C V V C Q N - + - + + = - = , (2.16b) ( 29 ( 29 ( 29 [ ] 2 3 2 1 3 1 3 2 1 3 3 3 3 V V C V V C C C C C V V C Q N - + - + + = - = . (2.16c) Analogiczne zwi ą zki wynikaj ą ce z zale ż no ś ci mi ę dzy ladunkami przy zaciskach trójk ą ta: ( ( 3 1 31 2 1 12 31 12 1 V V C V V C Q Q Q - - = - = , (2.17a) ( ( 1 2 12 3 2 23 12 23 2 V V C V V C Q Q Q - - = - = , (2.17b) ( ( 2 3 23 1 3 31 21 31 3 V V C V V C Q Q Q - - = - = . (2.17c) Wzory na pojemno ś ci ukladów – przy zamianie gwiazdy na trójk ą t, otrzymane z porównania to ż - samo ś ciowego prawych stron równa ń (2.16a) i (2.17a), (2.16b) i (2.17b) oraz (2.16c) i (2.17c):
Image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern