{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

ep10r4 - 81 4 Rozwizywanie obwodw prdu staego Wykad X...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
4. Rozwi ą zywanie obwodów pr ą du stalego 81 Wyklad X. ZASADA SUPERPOZYCJI. „PRZENOSZENIE” Ź RÓDEL W OBWODZIE. TWIERDZENIA: THEVENINA, NORTONA, O WZAJEMNO Ś CI, O KOMPENSACJI Zasada superpozycji Zgodnie z równaniami (4.12a) i (4.17a), liniowy obwód elektryczny o g gal ę ziach i h pseudogal ę - ziach jest opisany równaniem ogólnym B X A g g g g 1 1 × × × = , (4.27a) gdzie: A – macierz parametrów, zwi ą zana z elementami pasywnymi gal ę zi i grafem obwodu, B – wektor wymusze ń (pobudze ń ), zwi ą zany z napi ę ciami ź ródlowymi (gal ę zi) oraz pr ą dami ź ródlowymi (gal ę zi i pseudogal ę zi), X – wektor odpowiedzi, tj. pr ą dów lub napi ęć gal ę ziowych. Wyrazy wektora X , b ę d ą ce rozwi ą zaniem równania (4.27a), maj ą nast ę puj ą c ą posta ć : = + - - - = = = g k k jk k j gg g j g g g j j j B M A B A A A B A A X A A A A 1 ) 1 ( 1 1 1 ) 1 ( 1 11 ) 1 ( det 1 det 1 det det L L M L L , (4.27b) gdzie M jk jest jk -tym minorem (podwyznacznikiem) macierzy A , za ś (-1) j + k M jk jest jk -tym dopel- nieniem algebraicznym tej macierzy. Warto ść j -tej zmiennej X j , stanowi ą ca odpowied ź ukladu liniowego na wymuszenie B , jest sum ą odpowiedzi na skladniki B k tego wymuszenia, zale ż ne od ź ródlowych napi ęć i pr ą dów, których dzialanie mo ż na rozpatrywa ć oddzielnie. Zachodzi wi ę c tu superpozycja (nakladanie si ę ) odpowie- dzi, b ę d ą cych reakcj ą na poszczególne pobudzenia. Wla ś ciwo ść powy ż sza nosi nazw ę zasady superpozycji i jest wykorzystywana do obliczania pr ą du lub napi ę cia w wybranej gal ę zi obwodu liniowego, w którym wyst ę puje kilka ź ródel niezale ż nych. Warto ść pr ą du lub napi ę cia dowolnej gal ę zi takiego obwodu, b ę d ą ca odpowiedzi ą na wszystkie – dzialaj ą ce w danej chwili – pobudzenia, jest sum ą warto ś ci pr ą du lub napi ę cia, jakie wywolalyby w tej ż e gal ę zi, z osobna, ka ż de z dzialaj ą cych w tym czasie pobudze ń . Przy pr ą dzie stalym zapisuje si ę to nast ę puj ą co: + = = h g k jk j I I 1 , + = = h g k jk j U U 1 , (4.27c, d) gdzie: I j – pr ą d w gal ę zi j -tej; I jk – skladnik pr ą du w gal ę zi j -tej, wymuszony przez ź ródla wyst ę - puj ą ce w gal ę zi lub pseudogal ę zi k -tej; U j – napi ę cie na gal ę zi j -tej, U jk – skladnik napi ę cia na gal ę zi j -tej, wymuszony przez ź ródla wyst ę puj ą ce w gal ę zi lub pseudogal ę zi k -tej. Szukaj ą c skladników odpowiedzi, mo ż na poslugiwa ć si ę dowolnymi metodami. Mo ż na te ż dowol- nie grupowa ć skladniki we wzorach (4.27c) lub (4.27d), tzn. wyznacza ć rozwi ą zywania przy dziala- j ą cych jednocze ś nie, odpowiednich wymuszeniach. Przyklad . Obliczana jest – na dwa sposoby – warto ść pr ą du I w obwodzie pokazanym na rys. a. 1 6 V I 3 A 1 1 3 V a) 1 I 3 A 1 1 b’) 1 6 V I ’’ 1 1 1 3 V I ’’’ 1 1 b’’) b’’’)
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Wyklad X 82 I sposób : rozwi ą zanie obwodów z pojedynczymi ź ródlami – rys. b’, b’’, b’’’ Na rys. b’ wyst ę puje dzielnik pr ą du ź
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}