Wi_VWOBdeel4H16 - Getal en Ruimte VWO B deel 4 hoofdstuk 16...

Info iconThis preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Getal en Ruimte VWO B deel 4 hoofdstuk 16 Goniometrie blz.120 1. a. * b. * c. vermoeden: 1 2 sin( ) cos( ) x x π- = d. vermoeden: 1 2 cos( ) sin( ) x x π- = blz.121 2. a1. Zie figuur hiernaast: P en Q zijn punten op de eenheidscirkel. Q is het spiegelbeeld van P t.o.v. de y-as. Gevolg: PS = QR en dus P Q y y = . Er geldt: sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) P Q y PS y QR PS QR α π α π α α = = - = = ⇒- = = a2. Zie figuur hiernaast: P en Q zijn punten op de eenheidscirkel. Q is het spiegelbeeld van P t.o.v. de y-as. Gevolg: OS = OR en dus Q P x x = - . Er geldt: cos( ) cos( ) cos( ) cos( ) P Q Q P x x x x α π α π α α = - = ⇒- = - = - b. In de eenheidscirkel geldt: 2 2 2 2 2 sin( ) ; cos( ) ; 1 (straal van eenheidscirkel) In driehoek geldt: cos ( ) sin ( ) 1 P P y PS x OS OP OSP OS SP OP α α α α = = = = = + = ⇒ + = 3. a1. Zie figuur hiernaast: P en Q zijn punten op de eenheidscirkel. Q is het spiegelbeeld van P t.o.v. O .. Gevolg: QS = PR en dus Q P y y = - en POR ROQ α π α ∠ = ⇒ ∠ = + . Er geldt: 76 sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) P Q Q P y y y y α π α π α α = + = ⇒ + = - = - a2 Tevens geldt: cos( ) en cos( ) (def.) cos( ) cos( ) S R Q S P R OS OR x x x x x x π α α π α α = ⇒ = - ⇒ + = = = = + = - b1. Zie figuur hiernaast: P en Q zijn punten op de eenheidscirkel. OQ is het rotatiebeeld van OP om O over een hoek van 90 graden. Gevolg: QS = OR en dus Q P y x = en 1 2 POR ROQ α π α ∠ = ⇒ ∠ = + . Er geldt: 1 2 1 2 sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) Q P Q P y x y x π α α π α α + = = ⇒ + = = b2. Zie figuur hiernaast: P en Q zijn punten op de eenheidscirkel. OQ is het rotatiebeeld van OP om O over een hoek van 90 graden. Gevolg: OS = PR en dus Q P x y = - . Er geldt: 1 2 1 2 cos( ) sin( ) cos( ) sin( ) Q P Q P x y x y π α α π α α + = = ⇒ + = - = - 4. a. ( 29 2 2 2 2 2 sin( ) cos( ) sin ( ) 2sin( )cos( ) cos ( ) sin ( ) cos ( ) 2sin( )cos( ) 1 2sin( )cos( ) α α α α α α α α α α α α- =- + = +- =- b. 2 2 2 2 2 2 2 2 2sin ( ) cos ( ) 2sin ( ) cos ( ) 2tan ( ) 1 cos ( ) cos ( ) cos ( ) α α α α α α α α + = + = + c. 2 2 2 2 2 2 sin (3 ) sin (3 ) 1 cos (3 ) cos (3 ) cos (3 ) cos (3 ) x x x x x x + × = + ÷ 2 1 cos (3 ) x × 2 2 1 cos (3 ) sin (3 ) 1 x x = + = 5. a. 2 2 sin ( ) 4cos( ) 1 cos ( ) 4cos( ) x x x x + =- + b. 77 ( 29 2 2 1 sin ( ) sin 2 2 x x- +- = 2 2sin ( ) sin( ) 2 x x- +- 2 2sin ( ) sin( ) x x = - + c. ( 29 2 2 2 2 2 2 2 2sin ( ) cos ( ) cos( ) 2 1 cos ( ) cos ( ) cos( ) 2 2cos ( ) cos ( ) cos( ) 2 cos ( ) cos( ) x x x x x x x x x x x + + =- + + =- + + =- + 6....
View Full Document

This note was uploaded on 11/21/2011 for the course LANGUAGE 201 taught by Professor Hansje during the Winter '00 term at Tilburg University.

Page1 / 24

Wi_VWOBdeel4H16 - Getal en Ruimte VWO B deel 4 hoofdstuk 16...

This preview shows document pages 1 - 4. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online