Dv5 - MAT 2777(hiver 2011 DEVOIR 5 Echance le mardi 29 mars en classe e N.B Vous devez donner les dtails complets dans vos solutions An de e

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DEVOIR 5 Ech´ eance : le mardi 29 mars en classe N.B. : Vous devez donner les d´ etails complets dans vos solutions. Afin de recevoir des points pour la question, vous devez clairement justifier votre r´ eponse finale. S’il-vous-plaˆ ıt r´ epondre aux 5 questions suivantes. 1. Consid´ erer la fonction masse de probabilit´ e suivante : x y f XY ( x,y ) 1 1 0,1 1,5 2 0,15 1,5 3 0,25 2,5 4 0,2 3 5 0,2 4 5 0,1 (a) Calculer P ( X < 2 , 5 ,Y < 3). (b) Calculer P ( X < 2 , 5). (c) Calculer P ( Y < 3). (d) Calculer P ( X < 2 | Y < 2). (e) Est-ce que X et Y sont ind´ ependantes ? (f) Calculer la corr´ elation entre X et Y . 2. D´ eterminer la valeur de c afin que la fonction suivante f ( x,y ) = c ( x + y ) est une fonction densit´ e de probabilit´ e sur la r´ egion 0 < x < 2 , x < y < x + 1 . (a) Calculer P ( X < 1 ,Y < 1). (b) Calculer P ( X < 1 ,Y < 2). (c) D´ eterminer les densit´ es de probabilit´ e marginaux de X et de Y . (d) Est-ce que
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This note was uploaded on 11/23/2011 for the course MAT mat2777 taught by Professor Trindle,c during the Spring '11 term at University of Ottawa.

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