Chapitre 8 - CHG 2717: Introduction à l'analyse et la CHG...

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Unformatted text preview: CHG 2717: Introduction à l'analyse et la CHG conception des procédés chimiques conception Bilan d’Énergie - Procédés Sans Réaction Université d’Ottawa / University of Ottawa 1 Chap. 8 - Bilan d’Énergie Sans Réaction • Éléments de calcul d’un bilan d’énergie États de référence Construction de chemins hypothétiques Procédure de calcul, de nouveau… • Opération avec changement de pression à température Opération • constante constante Opération avec changement de température Chaleur sensible Notion et estimation de la capacité thermique Bilan d’énergie sur un procédé sans changement de phase • Opération avec changement de phase Chaleur latente Notion et estimation de la chaleur de vaporisation Bilan d’énergie sur un procédé avec changement de phase Charte Psychométrique – humidification adiabatique • Chaleur de solution et de mélange Diagramme enthalpie – concentration Université d’Ottawa / University of Ottawa 2 Éléments de Calcul d’un Bilan d’ Énergie Éléments (états de référence) l • IIl n’est pas possible d’obtenir une valeur absolue de l’énergie interne ou de l’enthalpie pour un composant, mais on peut déterminer le changement de Û (∆ Û) ou Ĥ (∆ Ĥ) pour un ou pour changement d’état (température, pression, phase). phase). • Ex. Quelle est l’enthalpie de la vapeur d’eau à 400°C Ex. et 10 bar par rapport à l’état de référence de l’eau? et État de référence: H20 (l, 0°C, 0.00611 bar) = 0 kJ/kg Enthalpie relative cherchée: H20 (v, 400°C, 10 bar) = 3264 kJ/kg Université d’Ottawa / University of Ottawa 3 Éléments de Calcul d’un Bilan d’Énergie (construction de chemins hypothétiques) • Û et Ĥ sont des propriétés qui dépendent de l’état du système (température, pression, phase) et non du chemin que le système a pris pour arriver à cet état. système Université d’Ottawa / University of Ottawa 4 Éléments de Calcul d’un Bilan d’ Énergie Éléments (construction de chemins hypothétiques) • Types d’opération de changement d’enthalpie ou Types d’énergie interne d’énergie Changement de pression à température et état d’agrégation Changement (phase) constants (section 8.2) (phase) Changement de température à pression et état d’agrégation Changement (phase) constants (section 8.3) (phase) Changement de phase à température et pression constantes Changement (section 8.4) (section Mélange de deux liquides ou dissolution d’un gaz ou d’un Mélange solide dans un liquide à température et pression constantes (section 8.5) (section Réaction chimique à température et pression constantes Réaction (chapitre 9) (chapitre Université d’Ottawa / University of Ottawa 5 Éléments de Calcul d’un Bilan d’ Énergie Éléments (construction de chemins hypothétiques) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ∆H = ∆H 1 + ∆H 2 + ∆ H 3 + ∆H 4 + ∆ H 5 + ∆H 6 Université d’Ottawa / University of Ottawa 6 Éléments de Calcul d’un Bilan d’Énergie (procédure de calcul, de nouveau…) 1. Bien étiqueter tous les courants du schéma d’écoulement Bien 2. 3. 4. 5. 6. (i.e. composition, température, pression, phase). (i.e. Écrire les équations de bilans de matière, de propriétés d’état Écrire et d’équilibre de phases. et Écrire le bilan d’énergie et éliminer les termes nuls ou Écrire négligeables. négligeables. Choisir un état de référence (phase, température et pression) Choisir pour chaque composant impliqué dans le système défini (i.e. volume de contrôle choisi). volume Déterminer l’enthalpie des composants dans chaque Déterminer courant. courant. Résoudre les équations trouvées aux étapes 2 et 3. Université d’Ottawa / University of Ottawa 7 Opération avec Changement de Opération Pression à Température Constante Pression • Solide et liquide ˆ Û et V sont pratiquement indépendants de la pression ˆ ˆ ˆ ∆ Ĥ = ∆U + ∆( PV ) ≈ V∆P • Gaz parfait Û et Ĥ sont indépendants de la pression ∆ Û = ∆ Ĥ = 0 pour un changement de pression isotherme • Gaz réel Tables Ĥ(T,P); exemple la table de vapeur d’eau Tables Université d’Ottawa / University of Ottawa 8 Opération avec Changement de Température (chaleur sensible) • La chaleur sensible est l’énergie (Q) requise pour effectuer La un changement de température d’une substance pure ou d’un mélange sans effectuer un changement de phase. d’un • Système fermé: Q = ∆U ici ∆Ek = ∆E p = W = 0 Q = ∆H • Système ouvert: • L’énergie interne et l’enthalpie spécifique dépendent L’énergie fortement de la température. fortement Université d’Ottawa / University of Ottawa 9 Opération avec Changement de Température (capacité thermique – volume constant) ˆ ˆ ∆U ∂U CV (T ) = lim = ∆T → 0 ∆T ∂T V volume • CV est la capacité thermique à volume constant Université d’Ottawa / University of Ottawa 10 Opération avec Changement de Température (changement d’énergie interne) • Changement d’énergie interne lors d’un changement de volume Changement (étape 1) et de température (étape 2). (étape T2 ˆ ˆ ˆ ˆ ∆U = ∆U1 + ∆U 2 = ∆U1 + ∫ CV (T )dT T1 • ∆ Û1 est le changement d’énergie interne lors d’un changement de volume à température constante et équivaut: Zéro pour un gaz parfait Environ zéro pour un liquide et solide Valeur non nulle pour un gaz réel Université d’Ottawa / University of Ottawa 11 Opération avec Changement de Température (capacité thermique – pression constante) pression • CP est la capacité thermique à pression constante. ˆ ˆ ∆H ∂H C P (T ) = lim = ∂T ∆T →0 ∆T P Université d’Ottawa / University of Ottawa 12 Opération avec Changement de Température (changement d’enthalpie) • Changement d’enthalpie lors d’un changement de pression Changement (étape 1) et de température (étape 2). (étape T2 ˆ ˆ ˆ ˆ ∆H = ∆H 1 + ∆H 2 = ∆H 1 + ∫ C P (T )dT T1 • ∆ Ĥ1 est le changement d’enthalpie lors d’un changement de pression à température constante et équivaut: Zéro pour ˆun gaz parfait V∆P Environ pour un liquide et solide Valeur non nulle pour un gaz réel Université d’Ottawa / University of Ottawa 13 Opération avec Changement de Température (estimation de la capacité thermique) • Formule pour estimer la capacité thermique d’un Formule composant composant CP(T) = a + bT + cT2 + dT3 À l’annexe B2, les constantes a, b, c et d sont estimées à P = 1 atm et pour un intervalle de température donné. atm • Liquide et solide: CP ≈ CV • Gaz parfait: CP = CV + R où R [=] constante des gaz parfaits et • Gaz réel: relation complexe entre CP et CV Université d’Ottawa / University of Ottawa 14 Opération avec Changement de Température (estimation de la capacité thermique) • Règle de Kopp: Estimation de la capacité Règle thermique d’un solide ou liquide à environ 20°C. 20°C. CP molécule = Σ CP atomes Université d’Ottawa / University of Ottawa (voir table B-10) 15 Opération avec Changement de Température (estimation de la capacité thermique) • Pour un mélange de gaz ou de liquides ayant des Pour composants similaires, on peut négliger le changement d’enthalpie dû au mélange. d’enthalpie ˆ ∆H = ∑ ni ∆H i (C P ) mélange (T ) = ∑ y i C Pi (T ) T2 ∆H = n ∫ (C P ) mélange (T ) dT T1 • Pour une solution très diluée de solides ou de gaz dans Pour un liquide, on peut négliger le changement d’enthalpie 16 dû au soluté. dû Université d’Ottawa / University of Ottawa Opération avec Changement de Température (estimation de la capacité thermique) • Méthodes d’intégration numérique Règle des trapèzes Règle de Simpson Université d’Ottawa / University of Ottawa Voir Annexe A3 17 Opération avec Changement de Température (bilan d’énergie sur un procédé sans changement de phase) • Vous êtes maintenant en mesure de faire un Vous bilan d’énergie sur n’importe quel procédé n’ayant pas un changement de phase, pas d’étapes de mélanges pour lesquels l’enthalpie de mélange ne peut être négligée ou pas de réactions chimiques. ou • Voir exemple 8.3-6 (déterminer la température) (déterminer Voir Université d’Ottawa / University of Ottawa 18 Opération avec Changement de Phase (chaleur latente) • La chaleur latente est l’énergie (Q) requise pour effectuer La un changement de phase à une pression et température constantes. constantes. ∆ Hs = sublimation ∆ Hv = vaporisation ∆ Hm = fusion • La chaleur latente varie beaucoup avec un changement La de température, mais très peu avec un changement de pression. pression. • Les chaleurs latentes “standards” sont disponibles à la Les table B1. Si le changement de phase ne se produit pas à ces températures, choisir un chemin hypothétique. choisir Université d’Ottawa / University of Ottawa 19 Opération avec Changement de Phase (chaleur latente) • Pour un système fermé: Changement de phase liquide – solide ˆ ˆ ∆U m ≈ ∆H m Changement de phase liquide – vapeur ˆ ˆ ∆U v ≈ ∆H v − RT Université d’Ottawa / University of Ottawa 20 Opération avec Changement de Phase (estimation de la chaleur latente) chaleur (estimation • Trouton (gaz – liquide), précision de +/- 30% ˆ ∆H v (kJ / mol ) ≈ 0.088Tb ( K ) pour liquides non polaires ˆ ∆H v (kJ / mol ) ≈ 0.109Tb ( K ) pour l' eau et alcools de faibles poids moléculaires • Chen (gaz – liquide), précision de +/- 2% ˆ (kJ / mol ) ≈ Tb [ 0.0331( Tb Tc ) − 0.0327 + 0.0297 log 10 Pc ] ∆H v 1.07 − ( Tb Tc ) Tb = le point d’ébullition normal, i.e. à P = 1 atm. Université d’Ottawa / University of Ottawa 21 Opération avec Changement de Phase (estimation de la chaleur latente) chaleur (estimation • Clapeyron (gaz –liquide) ( ) ˆ − ∆H v d ln p * = d (1 / T ) R • Watson (gaz – liquide) ˆ (T ) = ∆H (T ) Tc − T2 ˆ ∆H v 2 v 1 Tc − T1 Université d’Ottawa / University of Ottawa 0.38 22 Opération avec Changement de Phase (bilan d’énergie sur un procédé avec changement de phase) • Lorsque vous faites un bilan d’énergie sur Lorsque un système ayant un composant sous forme de plusieurs phases, n’oubliez pas de bien identifier la phase de référence en plus de la température et pression. température • Voir exemple 8.4-4 Université d’Ottawa / University of Ottawa 23 Opération avec Changement de Phase (chartes psychométriques) • Charte ayant une grande quantité Charte d’information sur les propriétés physiques d’un mélange gaz-vapeur. d’un • Le plus commun de ces chartes est celui Le d’un système air – eau à P = 1 atm. Ce dernier est utile pour résoudre les bilans de matière et d’énergie dans les procédés de séchage et d’humidification. séchage Université d’Ottawa / University of Ottawa 24 Université d’Ottawa / University of Ottawa 25 Opération avec Changement de Phase (chartes psychométriques) • Loi de Gibbs: 2 + 2 composants – 1 phase = 3 ddl l • IIl faut donc spécifier trois variables intensives pour caractériser le système, i.e. déterminer les autres propriétés physiques intensives (température, pression, volume spécifique, enthalpie spécifique, fraction molaire ou massique, etc.). fraction • La charte est construite à P = 1 atm. Il faut donc La deux variables intensives supplémentaires qui peuvent être: peuvent Université d’Ottawa / University of Ottawa 26 Opération avec Changement de Phase (chartes psychométriques) • Abscisse: température sèche (dry bulb), Abscisse: • Ordonné: humidité absolue, ha = kg H2O (v)/kg air sec • L’humidité relative (%): hr = 100XpH2O/p*H2O • Point de rosée: température à laquelle l’air humide Point • • • • devient saturé en eau devient Volume humide: m3 d’air humide/kg air sec Température humide (wet bulb) Enthalpie spécifique d’air saturé: kJ/kg air sec Déviation d’enthalpie (air non saturé) Université d’Ottawa / University of Ottawa 27 Opération avec Changement de Phase (humidification adiabatique) umidification adiabatique • Échange de chaleur entre le gaz et le liquide, Échange mais pas avec l’environnement. pas – – Perte de chaleur sensible du gaz Gain de chaleur de vaporisation du liquide • Types de procédés – Humidification – Déhumidification – Séchage Université d’Ottawa / University of Ottawa 28 Opération avec Changement de Phase (humidification adiabatique) humidification adiabatique • De l’air, refroidi par contact avec de l’eau liquide, suit la De ligne de température humide constante sur la charte psychométrique. (Preuve p. 394 de Felder & Rousseau) psychométrique. Université d’Ottawa / University of Ottawa 29 Chaleur de Solution et de Mélange ∀ ∆ ĤS(T, r): changement d’enthalpie lorsqu’une mole de (T, soluté (gaz ou solide) est dissout dans r moles de solvant (liquide) à température constante T. solvant Lorsque • Lorsque r tend vers l’infinie, ∆ ĤS est la chaleur de solution pour une dilution infinie. solution • La chaleur de mélange a la même signification que La ∆ ĤS , mais pour deux fluides. mais Université d’Ottawa / University of Ottawa 30 Chaleur de Solution et de Mélange Les (25°C, • Les valeurs de ∆ ĤS(25°C, r) sont tabulées à la Table B11 de Felder et Rousseau pour les systèmes: Felder HCl (g) / H2O; NaOH (s) / H2O; H2SO4 (l) / H2O par • L’enthalpie de mélange d’une solution de r moles de H2O par mole de soluté est: mole Ĥaq = ∆ ĤS(r) Références sont le solvant pur et soluté pur à 25 °C et 1 atm. L’enthalpie est exprimé par mole de soluté et NON par mole de L’enthalpie solution. solution. Université d’Ottawa / University of Ottawa 31 Chaleur de Solution et de Mélange (diagramme Enthalpie – Concentration; 1 seule phase) (diagramme • Construction pour une Construction solution liquide binaire liquide • H2SO4 – H20 • Références (P = 1 atm) H2SO4 (l, 77°F) H2O (l, 32°F) Université d’Ottawa / University of Ottawa 32 Chaleur de Solution et de Mélange (mélange adiabatique) (mélange Université d’Ottawa / University of Ottawa 33 Chaleur de Solution et de Mélange (diagramme Enthalpie-Concentration; (diagramme équilibre liquide-vapeur) • Pour un système binaire, il n’y a que deux Pour degrés de liberté (Loi de Gibbs). degrés 2 ddl = 2 + 2 Composants – 2 Phases • Si on fixe la pression, il ne faut spécifier que Si la température ou la composition afin de déterminer toutes les autres variables intensives du système à l’équilibre. intensives Université d’Ottawa / University of Ottawa 34 Chaleur de Solution et de Mélange (diagramme Enthalpie-Concentration; (diagramme équilibre liquide-vapeur) • NH3 – H20 • Références (P = 1 atm) NH3 (l, - 40°F) H2O (l, 32°F) Université d’Ottawa / University of Ottawa 35 Chaleur de Solution et de Mélange (diagramme Enthalpie-Concentration; (diagramme équilibre liquide-vapeur) • Règle du levier F = alimenté (feed) L = liquide V = vapeur Bilan total : F = L + V Bilan sur NH 3 : x F F = x L L + xV V L xV − x F AC = = V xF − xL AB L xV − x F AC = = F xV − x L B C V xF − xL A B = = F xV − x L B C Université d’Ottawa / University of Ottawa 36 ...
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This note was uploaded on 11/23/2011 for the course BIO anp1105 taught by Professor Ced during the Spring '11 term at University of Ottawa.

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