Lượng giác - PHNG TRNH VA HAM SO BAC 4 I CACH GIAI PHNG...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
PHÖÔNG TRÌNH VAØ HAØM SOÁ BAÄC 4 I. CAÙCH GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC BOÁN Ta thöôøng gaëp caùc daïng ñaëc bieät sau : Daïng 1: Phöông trình truøng phöông ax 4 + bx 2 + c = 0 (1) Ñaët t = x 2 , ta coù phöông trình : at 2 + bt + c = 0 (1’) Nghieäm döông cuûa (1’) öùng vôùi 2 nghieäm cuûa (1) Vaäy ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå (1) coù nghieäm laø phöông trình (1’) coù ít nhaát moät nghieäm khoâng aâm. ax 4 + bx 2 + c = 0 (a 0) 2 2 0 () 0 tx ft a t b t c =≥ = ++= t = x 2 x = ± t (1) coù 4 nghieäm (1 / ) coù 2 nghieäm döông ; > > > Δ 0 S 0 P 0 (1) coù 3 nghieäm (1 / ) coù 1 nghieäm döông vaø 1 nghieäm baèng 0 > = 0 S 0 P (1) coù 2 nghieäm (1 / ) coù 1 nghieäm döông P < 0 hay ; 0 /2 0 S Δ= > (1) coù 1 nghieäm ( (1 / ) coù nghieäm thoûa t 1 < 0 = t 2 ) hay ( (1 / ) coù nghieäm thoûa t 1 = t 2 = 0 ) hay 0 0 P S = < 0 0 S = (1) voâ nghieäm (1 / ) voâ nghieäm hay ( 1 / ) coù 2 nghieäm aâm Δ < 0 Δ < 0 < > Δ 0 S 0 P 0 0 0 P S > < ( 1 ) coù 4 nghieäm laø CSC = < < 1 2 2 1 t 3 t t t 0
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Giaûi heä pt : = + = = 2 1 2 1 1 2 t . t P t t S t 9 t Daïng 2 : Phöông trình baäc 4 coù tính ñoái xöùng : ax 4 + bx 3 + cx 2 + bx + a = 0 (2) * Neáu a = 0, ta coù phöông trình x(bx 2 + cx + b) = 0 * Neáu a 0, ta coù phöông trình töông ñöông : 0 c x 1 x b x 1 x a 2 2 = + + + + Ñaët t = x + x 1 phöông trình cho vieát thaønh a(t 2 – 2) + bt + c = 0 (2’) vôùi t ⏐≥ 2 Chuù yù : Khi khaûo saùt haøm soá : t = x + x 1 , ta coù : * Moät nghieäm lôùn hôn 2 cuûa phöông trình (2’) seõ töông öùng vôùi 2 nghieäm döông cuûa phöông trình (2). * Moät nghieäm nhoû hôn 2 cuûa phöông trình (2’) seõ töông öùng vôùi 2 nghieäm aâm cuûa phöông trình (2) * Moät nghieäm t = 2 cuûa phöông trình (2’) seõ töông öùng vôùi nghieäm x = 1 cuûa phöông trình (2) * Moät nghieäm t = 2 cuûa phöông trình (2’) seõ töông öùng vôùi nghieäm x = 1 cuûa phöông trình (2) * phöông trình t = x + x 1 voâ nghieäm khi t < 2 Daïng 3 : ax 4 + bx 3 + cx 2 – bx + a = 0 (3) * Neáu a = 0, ta coù phöông trình x(bx 2 + cx – b) = 0 * Neáu a 0, coù phöông trình töông ñöông 0 c x 1 x b x 1 x a 2 2 = + + + Ñaët t = x – x 1 , phöông trình cho vieát thaønh : a(t 2 + 2) + bt + c = 0 (3’) vôùi t R. Chuù yù : phöông trình t = x – x 1 coù 2 nghieäm traùi daáu vôùi moïi t Daïng 4 : (x + a) 4 + (x + b) 4 = c (C) Ñaët t = 2 b a x + + , t R thì vôùi α = 2 b a pt (C) vieát thaønh : (t – α ) 4 + (t + α ) 4 = c phöông trình truøng phöông ñaõ bieát caùch giaûi vaø bieän luaän. Daïng 5 : (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e vôùi a + b = c + d. Ñaët : t = x 2 + (a + b)x. Tìm ñk cuûa t baèng BBT.
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 13

Lượng giác - PHNG TRNH VA HAM SO BAC 4 I CACH GIAI PHNG...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online