Ontaphamsobac3(2)

Download Document
Showing pages : 1 - 3 of 9
This preview has blurred sections. Sign up to view the full version! View Full Document
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: OÂN TAÄP VEÀ HAØM SOÁ BAÄC 3 (Trung taâm Luyeän thi ñaïi hoïc Vónh Vieãn) Giaû söû : y = ax 3 + bx 2 + cx + d vôùi a 0 coù ñoà thò laø (C). y = 3ax 2 + 2bx + c, y = 6ax + 2b 1) y = 0 x = a 3 b- (a 0 ) x = a 3 b- laø hoaønh ñoä ñieåm uoán. Ñoà thò haøm baäc 3 nhaän ñieåm uoán laøm taâm ñoái xöùng. 2) Ñeå veõ ñoà thò 1 haøm soá baäc 3, ta caàn bieát caùc tröôøng hôïp sau : i) a > 0 vaø y = 0 voâ nghieäm haøm soá taêng treân R (luoân luoân taêng) ii) a < 0 vaø y = 0 voâ nghieäm haøm soá giaûm (nghòch bieán) treân R (luoân luoân giaûm) iii) a > 0 vaø y = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät x 1 , x 2 vôùi x 1 < x 2 haøm soá ñaït cöïc ñaïi taïi x 1 vaø ñaït cöïc tieåu taïi x 2 . Ngoaøi ra ta coøn coù : + x 1 + x 2 = 2x vôùi x laø hoaønh ñoä ñieåm uoán. + haøm soá taêng treân (- , x 1 ) + haøm soá taêng treân (x 2 , + ) + haøm soá giaûm treân (x 1 , x 2 ) iv) a < 0 vaø y = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät x 1 , x 2 vôùi x 1 < x 2 haøm ñaït cöïc tieåu taïi x 1 vaø ñaït cöïc ñaïi taïi x 2 thoûa ñieàu kieän x 1 + x 2 = 2x (x laø hoaønh ñoä ñieåm uoán). Ta cuõng coù : + haøm soá giaûm treân (- , x 1 ) + haøm soá giaûm treân (x 2 , + ) + haøm soá taêng treân (x 1 , x 2 ) 3) Giaû söû y = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät vaø y = k(Ax + B)y + r x + q vôùi k laø haèng soá khaùc 0; thì phöông trình ñöôøng thaúng qua 2 ñieåm cöïc trò laø y = r x + q 4) (C) caét Ox taïi 3 ñieåm phaân bieät < = ) 2 x ( y ). 1 x ( y 2 x , 1 x bieät aân nghieäm ph 2 coù ' y 5) Giaû söû a > 0 ta coù : i) (C) caét Ox taïi 3 ñieåm phaân bieät > α < < α < < α = ) 2 x ( y ). 1 x ( y ) ( y 2 x 1 x thoûa bieät aân nghieäm ph 2 coù ' y ii) (C) caét Ox taïi 3 ñieåm phaân bieät < α < α α < < = ) 2 x ( y ). 1 x ( y ) ( y 2 x 1 x thoûa bieät aân nghieäm ph 2 coù ' y Töông töï khi a < 0 . 6) Tieáp tuyeán : Goïi I laø ñieåm uoán. Cho M (C). Neáu M I thì ta coù ñuùng 1 tieáp tuyeán qua M. Neáu M khaùc I thì ta coù ñuùng 2 tieáp tuyeán qua M. Bieän luaän soá tieáp tuyeán qua 1 ñieåm N khoâng naèm treân (C) ta coù nhieàu tröôøng hôïp hôn. 7) (C) caét Ox taïi 3 ñieåm phaân bieät caùch ñeàu nhau y = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät vaø y(x ) = 0 (x laø hoaønh ñoä ñieåm uoán) 8) Bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình : ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 (1) (a 0) khi x = α laø 1 nghieäm cuûa (1)....
View Full Document