终结版2

终结版2 - 《金

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Unformatted text preview: 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 第1章 利率机制 免费索取:www.xmukaoyan.com 考试要求 理解金融学的基本内涵 掌握利率的风险结构含义及其理论 掌握金融学的两个基本概念:风险和时 掌握利率期限结构含义及其理论 间价值 熟练掌握利率的基本分类 掌握利率水平决定 熟练掌握利率的基本计算 重难点分析及命题预测 重点分析: 1. 实质上利率是代表金融资产的价格,它是金融市场体系中的一个重要变量,它的变动关系 到几乎所有的金融工具的价格。利率对国民经济也是一个重要变量,它的变动关系到资源 在实体经济中的流动和重新配置。利率还是货币政策传导机制中的一个重要工具。除此之 外, 利率知识在今年的大纲中单独编为一章。 可见, 无论从那点上看本章是考试重点章节, 考生需要重点复习。 2. 根据以往的命题规律来看:理论知识是命题重点,因而考生在本章中要重点复习利率的决 定理论和利率的期限结构利率(利率的期限结构利率在 2004 年厦门大学金融工程专业入 学考试时考过) ;除此之外,到期收益率的计算虽然不难,但是概念性强,有可能会出计 算题或者计算型选择题。 命题预测: 1. 利率的决定理论可能命制简答或者论述题 预测理由(1)中国经济环境发生变化,2004 年 10 月 28 日央行提高存款利率 27 个基点,业 内人士认为中国进入升息通道,这也意味着上一轮的经济周期的结束,新的经济周期的开始。 考生对这一变化应该有一定的了解和自己的观点。 2)利率市场化改革是近些年来的一个热 ( 点讨论; 3)货币政策的改革,而这中间涉及到利率这一变量。 ( 2. 利率期限结构理论 预测理由利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投资等的基 础。因此,对利率期限结构的估计是金融工程领域一个十分基本的问题。 3. 收益率计算 395 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 预测理由这个问题实际上涉及到了证券估值问题,而证券估值问题又是投资过程中的一个重 要环节。考生应该掌握。 知识结构图 风险 金融学内涵 时间价值 名义利率与实际利率 利率分类 固定利率与浮动利率 即期利率与远期利率 单利、复利、年金 利率机制 利率计算 到期收益率 (当前收益率、 到期收益率、 持有期收益) 可贷资金模型 利率决定理论 流动性偏好模型 利率风险结构 预期假说 利率结构理论 利率期限结构 市场分割假说 偏好停留假说 注:图中加深处表示命题重点,需要重点复习掌握。 396 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 知识点详解 1.1 金融学的基本内涵 1.1.1 金融学定义 早在古希腊时代,第一张借据产生的那一刻,金融就出现了。所谓金融就是指资金的融 通或者资本的借贷。更进一步的看,在不确定的环境下,通过资本市场对资源进行跨期最优 配置。实质上,跨期涉及到的是时间概念,而不确定环境涉及到的则是风险概念。因而我们 可以称金融学是一门关于时间和风险的科学。 1.1.2 金融学的基本框架 根据研究对象侧重点不同可以分为:宏观金融学与微观金融学。 宏观金融学是研究在一个以货币为媒介的经济学中,如何获得高就业、低通货膨胀、国 际收支平衡和经济增长。可以认为宏观金融学是宏观经济学的货币版本,它着重于宏观货币 经济模型的建立,并通过它们产生对于实现高就业、低通货膨胀、高经济增长和其他经济目 标可能有用的货币政策结论和建议。简言之,就是主要研究货币对经济的影响和货币政策的 研究。货币济学是整个宏观金融学的核心内容,图 1-1 提供了一个大致的轮廓: IS -LM 货币主义 封闭经济 货币数量论 金融寡头和国家干预下降 IS -LM -BP 开放经济 金银自由流动 调节机制 图 1-1 货币经济学发展历 程 微观金融学主要研究金融现象的微观基础。它是实质上是一种价格理论,它研究如何在 不确定情况下,通过金融市场,对资源进行跨期最优配置,它以实现市场均衡和获得和合理 金融产品价格体系为其理论目标和主要内容,它的一个重要任务是为资产定价。除此之外, 金融市场机制的研究也属于微观金融的范畴。 397 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 实际上,对上述金融学的划分还比较粗糙,完整的现代金融学体系是以微观金融学和宏 观金融学为理论基础,扩展到各种具体的应用金融学学科上,数学和计算机等现代工具作为 方法论将贯穿于整个金融体系的研究之中,如图 1-2。 投 资学 公 司金融学 免费索取:www.xmukaoyan.com 银 行管理学 金融市场学 微 观金融学 金 融工程学 金 融学 金 融 计 量 经 济 学 数 理金融方法 保 险学 国 际货币制度 宏 观金融学 中 央银行学 公 共财政学 国 际金融学 图 1-2 1.1.3 现代金融学的基本 结构框架 金融学分支学科简介 投资学研究如何把个人、机构的有限财富或者资源分配到诸如股票、国债、基金等各种 金融工具上,以获得合理的现金流和风险/收益特征。它的核心内容就是以效用最大化准则为 指导,获得个人财富配置的最优均衡解。 金融市场学分析市场的组织形式、结构以及微结构,同时考察不同的金融市场中金融产 品交易买卖的机制,以及它们如何实现资源跨期最优配置。 公司金融学考察公司如何有效地利用各种融资渠道,获得最低成本的资金资源,并形成 合适的资本结构。其中也会涉及到现代公司制度中的一些诸如委托-代理结构的金融安排等深 层次的问题。总的来讲,它的基本内容:一是投资决策,即如何选择一个使公司价值最大化的 投资项目,其中主要的因素是该项目的回报率和所涉及的风险;二是融资决策,即如何以最小的 成本筹集到项目所需要的资金。 398 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 金融工程学则侧重于衍生金融产品的设计、定价和运用。它利用现代数学、计算机、系 统工程思想有效的分配和再分配个体所面临的形形色色的经济风险,以优化他们的风险/收益 结构。 金融经济学是我们所说的真正意义上的作为金融学科理论基础的金融学。同经济学面临 的任务一样,它试图通过对人和厂商的最优投资/融资行为以及资本市场的结构和运行方式的 分析,去考察跨期资源配置一般制度安排方法和相应的下效率问题。 货币银行学的核心内容是货币供给和需求、利率的决定以及由此产生的对于宏观金融经 济现象的解释和相应的政策建议。就此而言,可以说它是主流宏观经济学的一种货币演绎。 国际金融学本质上是开放经济的货币宏观经济学,因而它往往被认为是货币银行学的一 个外延和必然组成部分。在经济全球化进程中,它主要关心在一个资金广泛流动和灵活多变 的汇率制度环境下,同时实现内外均衡的条件和方法。 数理金融学则显得比较独特,与其说它是一门独立的学科,倒不如说他是作为一种方法 存在。它主要使用一切可能的数学方法,来研究几乎一切金融问题,特别是复杂产品定价和 动态市场均衡。类似的还有金融市场计量经济学,本质上它属于计量经济学:基于实际数据, 以统计计量的方法为各种金融模型和理论提供效验手段和证据。 1.2 利率的基本种类与基本计算 利率是指单位时间被所获得的利息与支付本金的比率。由于金融资产种类多,利率的决 定因素也复杂多样,所以,金融市场中的利率也是多样的。 1.2.1 利率的分类 1.根据是否提出通货膨胀因素分:名义利率和实际利率 (Ⅰ)定义 名义利率是指没有剔除通货膨胀因素的利率,而实际利率是指剔除了通货膨胀因素的利 率。换句话说,真实利率是指在物价不变、货币购买力也不变地条件下的利率。 (Ⅱ)名义利率与实际利率的关系 欧文·费雪把名义利率表述为实际利率加上在有效期内预期发生的通货膨胀率。用数学 公式表达: 399 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 1 + r = (1 + R ) ⋅ (1 + α ) r = R + α + R ⋅α 其中: R ——实际利率 r ——真是利率 α ——有效期内预期发生的通货膨胀率 如果通货膨胀率只是温和的,则交叉项 R ⋅ α 很小,在公式中通常忽略不计。于是,我们 得到: r = R +α ……(1-1 式) 我们称 1-1 式为费雪方程式。 它表明名义利率本身包含着足以补偿贷出者因接受未来货币 而遭受预期购买力损失的通货膨胀溢价(名义利率与实际利率的差额) 。 2.根据资金借贷关系存续期内利率水平是否变动分:固定利率与浮动利率 (Ⅰ)定义 固定利率是指在借贷关系存续期内,利率水平保持不变。 浮动利率是指在借贷关系存续期内,利率水平可以随市场变化而定期变动的利率。浮动 利率水平变动的依据和变动的时间长短都由借贷双方在签订借贷合同实时商定。在国际金融 市场上,多数浮动利率都以 LIBOR(伦敦银行间同业拆借利率)为参照指标而归定期上下浮 动的幅度。 (Ⅱ)优劣比较 固定利率在物价稳定的条件下,固定利率具有简便易行、便于借贷双方进行成本收益核 算的优点。但是,由于未来是不确定的,如果借贷期限较长,市场变化又难以预测,使用固 定利率就可能使借款人或贷款人承担利率变化的风险,比如未来利率上升时,贷款人要承担 利息损失的风险;但未来利率下降时,借贷人则要承担利息成本较高的风险。 浮动利率不易于企业成本收益核算,对利率管理的技术要求高,但是实行浮动利率的借贷双 方所承担的利率风险比较小。 通常,固定利率适用于期限较短、市场利率稳定的时候,而浮动利率适用于期限较长、 市场利率变化剧烈的时候。 3.根据计息时点不同分:即期利率与远期利率 (Ⅰ)定义 即期利率是指某个给定时点上无息债券的到期收益率。它可以看作是与一个即期合约有 关的利率水平。这个合约规定:债权人借给债务人一笔资金,由借款人在将来某个特定时点 400 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 按照合约中标明的利率水平连本带利全部还清, 期利率是指未来两个时点之间的利率水平。它可以看作是与一个远期合约有关的利率水 平。这个合约规定资金在将来某个时点从债权人转移到借款人手里,由借款人在到期后按照 合约规定的利率水平偿付。 (Ⅱ)二者关系 远期利率相当于从现在起将来某个时点以后通行的一定期限的借款利率,也就是将来的 即期利率; 远期利率是由一些即期利率构成的; 转换公式: r r ∗ ∧ r =? T∗ t 其中: r ——在 t → T 时间内的即期年利率 T r ∗ ——在 t → T ∗ 时间内的即期年利率 ∧ r ——在 T ∗ → T 时间内的年利率,对现在来讲属于远期利率 ∗ 推导:为了简化计算,我们假定 t 、 T 和 T 均为大于 0 整数 (1)在计息频率为一年一次条件下: 根据无套利思想 (1 + r ) (T − t ) = (1 + r ∗ ) (T ∧ 求解 r 得: (T − T ∗ ) ∧ r= (2)在连续复利条件下: ∗ −t ) ∧ ⋅ (1 + r ) (T − T (1 + r ) (T − t ) (1 + r ∗ ) (T ∗ −t ) −1 ∗ ) ……(1-2 式) 根据无套利思想 ∗ ∧ ∗ ∗ r e r (T − t ) = e r (T − t ) ⋅ e ∧(T − T ) r (T − t ) = r ∗ (T ∗ − t ) + r (T − T ∗ ) ∧ r= ( r (T − t ) − r ∗ T ∗ − t T −T∗ 401 ) ……(1-3 式) 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 自测题 6 个月即期利率为 4%,1 年期即期利率为 5%,则从 6 个月到 1 年的远期利率应为(在连 续复利条件下) : (A)3.0% (B)4% r ∗ = 4% 解: r = 5% (C)5% (D)6.0% T −t =1 T − T ∗ = T ∗ − t = 0.5 代入 1-3 式有 ∧ r= 5 % × 1 − 4 % × 0 .5 = 6% 0.5 故选(D) 1.2.2 到期收益率 在现实情况中,投资者根据承诺的回报率来坐投资决策是不科学的,我们希望有一种收 益率指标能够综合考虑债券价格、到期日、投资收入的时间分布以及风险程度等因素,并能 准确地推断金融工具在它的整个生命期内提供的回报。但是愿望是美好的,至少现实中没有 谁能够每次准确地预知未来收入的时间分布和风险程度。因此我们通常根据金融工具的特点 选用某个收益率指标近似的估计,作投资决策。 通俗的理解,收益率就是指让根据金融工具所具有的现金流特征贴现所得到的值等于目 前市场价格,从中求解出的贴现率就是这种金融工具的收益率。 1.各类到期收益率的含义及基本计算公式 (Ⅰ)当前收益率 贷款或证券收益率的一个普遍的衡量标准是它的当前收益率。它只是指贷款或证券的年 收入(红利或利息)对其当前市场价值的比率。通常金融报刊上公布的股票与债券的收益率 都是当前收益率。 基本计算式: 当前收益率 = 年收入 × 100% 证券市场价格 ……(1-4式) 比如,以普通股在市场上目前的价格为50元,它向股东支付年红利为5元,则当前收益率 为多少? 解:年收入=5元,证券市场价格=50元,代入1-4式有: 当前收益率 = 年收入 5 × 100% = × 100% = 10% 证券市场价格 50 402 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com (Ⅱ)到期收益率(yield to maturity) 被广泛接受的贷款与证券收益率的衡量标准是到期收益率。 到期收益率 yield to maturity) ( 是指使债券的支付现值与债券价格相等的利率。这一利率通常被看作是用来衡量债券自购买 日保持至到期日为止所获得的报酬率。实际上,证券交易商就是利用到期收益率向投资者报 出收益率的 基本计算公式: P= I3 In In I1 I2 + + +L+ + 1 2 3 n (1 + y) (1 + y) (1 + y) (1 + y) (1 + y) n 其中: y ——持有期收益率,涵盖 n 期 P ——该投资工具目前的市场价格 ……(1-5 式) Pn ——该金融工具第 n 期的市场价格,即卖出价格 I t —— t 期所获得的投资收入 (Ⅲ)持有期收益率 弥补上述到期收益率第 1 个缺陷,我们可以采用持有期收益率。这种衡量标准适合于这 些情况——投资者只持有金融资产一段时间,然后在资产的到期日前把它卖给另一个投资者。 基本计算式: P= I3 Im Pm I1 I2 + + +L+ + 2 3 m (1 + y ) (1 + y ) (1 + y ) (1 + y ) (1 + y ) m 其中: y ——持有期收益率,涵盖 m 期 P ——该投资工具目前的市场价格 ……(1-6 式) Pn ——该金融工具第 n 期的市场价格,即卖出价格 I t —— t 期所获得的投资收入 2.优劣分析 当前收益率 优点:计算简单 缺陷:当前收益率通常不能很好地反映贷款人或投资者获得的实际收益率。它忽视了贷款或 证券实际的与预期的付款和投资者能够卖出或变现证券的价格。 到期收益率 优点:这种收益率衡量标准考虑了从一种金融资产可获得的预期现金流的时间分布。 缺陷: 1 ○实质上,到期收益率隐含着一个假设:投资者持有一种证券直到其最后的到期日。这样一 来,到期收益率就不是用于一些情况:比如股票是永久性投资工具,没有到期日的。还有投 资者有可能在债券的到期日前卖出债券。 403 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 2 ○到期收益率还假设流向投资者的所有现金可以按照一个不变的到期收益率进行再投资。在 市场利率发生变化时,显然到期收益率还不能真实反映投资的真实收益率。 3 ○计算繁琐。 持有期收益率 优点:修正了投资者可能中途卖出金融工具的情况,比较真实地反映了投资者的实际收益率。 缺陷:由于持有期收益率只是修正了到期收益率的第一个缺陷,因而它还是具有到期收益率 的其他缺陷,如到期收益率还假设流向投资者的所有现金可以按照一个不变的到期收益率进 行再投资。在市场利率发生变化时,显然到期收益率还不能真实反映投资的真实收益率。还 有计算繁琐。 1.2.3 利率的计算 1.单利终值和现值的计算 (Ⅰ)基本概念 单利是指计息是不把各期利息计入本金中,换句话说,就是自始至终是按照不变的本金 计息。 终值就是本利和,是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。 现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值。 (Ⅱ)一般计算公式 单利终值: FV = PV ⋅ (1 + i ⋅ n ) ……(1-7 式) 单利现值: PV = FV ⋅ 其中: FV ——终值 PV ——现值 1 1+ i ⋅ n i ——利率 2.复利终值和现值计算 (Ⅰ)基本概念 复利是指利息在下期可以计入本金与原来的本息一起计息。 (Ⅱ)一般计算公式 404 ……(1-8 式) n ——计息次数 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com (1)复利终值: FV = PV ⋅ (1 + i ) n ……(1-9 式) 通常称 (1 + i ) 为复利终值系数。 n (2)复利现值: PV = FV ⋅ 通常称 1 (1 + i ) n ……(1-10 式) 1 复利现值系数。 (1 + i ) n 3.年金终值和现值计算 (Ⅰ)基本概念 年金是指一定时间内每期相等金额收付的款项。折旧、租金、利息、保险金、养老金等 通常都采用年金的形式。 普通年金(后付年金)是指每期期末收款或付款的年金。 预付年金(先付年金)是指每期期初收款或付款的年金。 永续年金是指武器县连续收款或付款的年金。 延期年金是指距今若干期后发生的每期期末收款或付款的年金。 (Ⅱ)一般计算公式 (1)普通年金 终值: FV = A ⋅ 现值: (1 + i ) n − 1 i [1 − PV = A ⋅ 1 (1 + i ) n i 推导: (终值) 免费索取:www.xmukaoyan.com 405 ……(1-11 式) ……(1-12 式) 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 0 1 2 A A n- 1 A …… n A 3 A A(1 + i ) 0 A(1 + i )1 A(1 + i ) n −3 A(1 + i ) n − 2 A(1 + i ) n −1 (终值) FV = A(1 + i ) 0 + A(1 + i ) + A(1 + i ) 2 + A(1 + i ) 3 + L A(1 + i ) n −1 FV = A ⋅ 1 ⋅ [1 − (1 + i ) n ] 1 − (1 + i ) FV = A ⋅ (1 + i ) n − 1 i (现值) 0 1 2 A A n- 1 3 A …… n A A A(1 + i ) −1 A(1 + i ) −2 A(1 + i ) −3 A(1 + i ) − ( n −1) A(1 + i ) − n PV = A(1 + i ) + A(1 + i ) + A(1 + i ) + L + A(1 + i ) −1 −2 −3 −n 1 1 1 ⋅ [1 − 1− n (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) n = A⋅ PV = A ⋅ 1 i 1− (1 + i ) (2)先付年金终值和现值计算 终值 FV = A ⋅ 现值 (1 + i )[(1 + i ) n − 1] i (1 + i )[1 − PV = A ⋅ 406 i 1 (1 + i ) n ……(1-13 式) 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com ……(1-14 式) 推导 (终值) 0 1 2 3 A A A n- 1 A …… A n A(1 + i )1 A(1 + i ) n −3 A(1 + i ) n − 2 A(1 + i ) n −1 A(1 + i ) n FV = A(1 + i )1 + A(1 + i ) 2 + A(1 + i ) 3 + L + A(1 + i ) n FV = A ⋅ (现值) (1 + i )[1 − (1 + i ) n ] (1 + i )[(1 + i ) n − 1] = A⋅ 1 − (1 + i ) i 0 1 2 3 A A A A n -1 …… n A A(1 + i ) 0 A(1 + i ) −1 A(1 + i ) −2 A(1 + i ) −3 A(1 + i ) − ( n −1) PV = A(1 + i ) 0 + A(1 + i ) −1 + A(1 + i ) −2 + A(1 + i ) − ( n −1) 1 1 (1 + i )[1 − n (1 + i ) n (1 + i ) = A⋅ 1 i 1− 1+ i 1 ⋅ [1 − PV = A ⋅ (3)永续年金 用于年金是一组发散的现金流,因而没有终值,但是它有现值。 永续年金现值计算公式: PV = 407 A i ……(1-15 式) 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 推导: (终止不存在) FV = A(1 + i ) 0 + A(1 + i )1 + A(1 + i ) 2 + A(1 + i ) 3 + A(1 + i ) 4 + L ∞ FV = A∑ (1 + i ) t t =0 显然 0 < (1 + i ) > 1 ,级数 ∞ ∑ (1 + i) t 发散,即 FV → ∞ ,终值不存在。 t =0 (现值) PV = A(1 + i ) −1 + A(1 + i ) −2 + A(1 + i ) −3 + A(1 + i ) −4 + L ∞ FV = A∑ (1 + i ) − t t =1 因为 0 < (1 + i ) > 1 ,所以 0 < 所以, PV = ∞ 1 1 < 1 ,所以 ∑ (1 + i ) −t = i 1+ i t =1 A i 4.总结 普通年金和先付年金的关系:通过上面得出普通年金终值和现值分别为 [1 − 1 (1 + i ) n ,而先付年金的终值和现值分别为 i FV = A ⋅ (1 + i ) − 1 和 PV = A ⋅ i FV = A ⋅ (1 + i )[(1 + i ) − 1] 和 PV = A ⋅ i n n (1 + i )[1 − 1 (1 + i ) n i ,通过分别比较,我们可以 得到关系式: FV先付年金 = FV普通年金 × (1 + i ) PV先付年金 = PV普通年金 × (1 + i ) 免费索取:www.xmukaoyan.com 408 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 终值和现值计算公式总汇,见表 1-1 表 1-1 年金类型 终值和现值计算公式一览表 终值 单利 现值 PV = FV ⋅ 复利 FV = PV ⋅ (1 + i ) n PV = A ⋅ (1 + i )[(1 + i ) n − 1] FV = A ⋅ i 先付年金 1 (1 + i ) n [1 − (1 + i ) n − 1 FV = A ⋅ i 普通年金 1 1+ i ⋅ n PV = FV ⋅ FV = PV ⋅ (1 + i ⋅ n ) 1 (1 + i ) n i (1 + i )[1 − PV = A ⋅ 永续年金 PV = 1 (1 + i ) n i A i 5.不同计息频率的利率讨论 前面讨论中,利息均以年为单位进行计算。目前大部分银行支付利息的方式较为灵活— —以季度、月甚至是天付息。这种更加频繁的复利提高了年利率的效果。在日常中,我们习 惯上仍将利率按年利率表示,但在应用一定要明确它的计息频率。 , 例如,一笔贷款本金为 A ,以年利率 r4 计息,它一年计息四次(即每个季度计息一次) 问一年后,本利和为多少?是就等于 A(1 + r4 ) ?一年后的本利和应该为 A(1 + r > 0 , (1 + r4 4 ) ,由于在 4 r4 4 ) > (1 + r4 ) ,显然不等于 A(1 + r4 ) 。 4 ∗ 而 那么 现在我们约定 r 为计息频率为 m 的等价年利率, rm 为一年计息频率为 m 的利率, ∗ 有 A(1 + r ) = A(1 + rm m ) ,进一步化简整理得: m r r ∗ = (1 + m ) m − 1 m ……(1-16 式) 6.连续复率 上部分我们知道,计息频率为 m 的年利率 rm ,1 单位资本一年后的本利和为 (1 + 409 rm m ), m 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 如果此时 m → ∞ ,则 lim (1 + m →∞ rm m ) = e rm ,即如果告知 r 为连续复利,则她的复利终值因子 m r 为e 。 7.利率表达和折算惯例 (Ⅰ)利率表达 习惯上,利率用百分数表达,如 10%,但是在报利率的时候还应该把这个利率对应的期 限和计息频率也表达出来。比如,年利率 10%,计息频率一年 2 次,这样报才是完整的。 另外,中国传统的习惯,不论是年利率、月利率还是日利率都用“厘”做单位。但是, 年利率的 1 厘是指 1%,月利率的 1 厘是指 0.1%,日利率的 1 厘是指 0.01% 若无特殊说明,利率均指在单位时间中计一次复利,如年利率就是指 1 年计 1 次复利的 年利率。 (Ⅱ)折算惯例 折算的办法有两种:一是比例法,一是复利法。 比例法就是简单地按不同周期长度的比例把一种周期的利率折算为另一种周期的利率。例如, 季度利率乘以 4 就等于年比例利率(Annual Percentage Rate) 。同样,年利率除以 4 就等于季 度比例利率。 比例法的优点是计算方便、直观,缺点是不够精确。 1. 复利法 (1 + rn ) n = (1 + rm ) m rn = n (1 + rm ) m − 1 ……(1-17 式) 其中: rn ——计息频率为一年 n 次的利率 rm ——计息频率为一年 m 次的利率 自测题 一种金融工具每半年支付一次利息,到期收益率为 4%,请将其转换成一年计一次利息的 利率 解: n = 1, r2 = 4%, m = 2 ,代入(1-17 式)有 r1 = (1 + 4%) 2 − 1 = 8.16 % 410 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 1 .3 1.3.1 利率决定理论 流动性偏好理论 1929~1933 年的经济、金融大危机使人们将目光聚集在货币因素对经济的影响上,凯恩斯 的货币经济理论应运而生。 (Ⅰ)基本观点 凯恩斯认为古典利率理论强调储蓄和投资等实物因素对利率的决定作用,忽视了货币的 影响。他指出储蓄和投资都是被决定的而不是其他变量的决定因素,从资本边际效率推得利 率,犯了循环推理的错误。指出利率应属于货币经济范畴,利率是由货币数量和流动性偏好 两个因素决定的,即利率是由货币供求决定的。 (Ⅱ)理论假设 在详细学习凯恩斯的流动性偏好理论之前,先介绍下流动性偏好理论的两个基本前提假 设: 1)流动性偏好假设; 2)货币供应量是一个外生变量。货币供应曲线与横轴垂直。 ( ( 1.流动性偏好假定 所谓流动性偏好就是指人们偏好于持有流动性强的货币,利息就是为了诱使投资者放弃 具有较高流动性强的货币而持有其他具有更高风险的资产的价格。 凯恩斯认为,人们之所以愿意持有货币而放弃或可以获得投资回报的机会时有三个原因, 交易动机。即人们为了购买商品和服务对货币的需要。 预防动机。由于经济活动具有不确定性,人们无法预料将来会发生哪些对他们不利的事 情或者可以获利的机会,所以人们需要一些货币以应付经济情况。 投机动机。这一动机起因于未来债券价格的不确定性。如果投资者预期利率将上升,投 资者将会选择持有货币而放弃持有债券。反之,他们会选择债券。持有货币的目的是等 待投资机会出现。当预期利率升高的人越多,市场上持有货币的需求增加。 凯恩斯认为交易动机和预防动机的货币需求在短期是固定的,但是在长期内它们随着人 么收入水平的变化而变化。而投资动机才使短期利率变化的原因。 2.货币供给量是一个外生变量 凯恩斯还假定货币供给是由政府控制。由于政府在决定货币供应量的多寡时考虑的主要 因素是社会公众福利而不是利率水平高低,因此可以假定货币供应是一个外生变量,它对利 率没有弹性,即货币供给曲线是一条垂直于横轴的直线。 411 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com (Ⅲ)理论内容 流动偏好理论认为:利率是由货币供给和货币需求共同决定的。当货币供给等于货币需 求时,便得到了市场均衡利率。如果经济环境发生某些变化,影响货币供给和货币需求,并 会改变原有的利率,从而达到新的均衡利率。 1.货币需求函数: D = D ( r ), ∂D <0 ∂r 根据上面“流动性偏好假定”分析我们知道投机动机才是影响利率的短期波动。因而我 们用投机动机的货币需求关于利率的函数来表示货币需求函数,其中货币需求与利率负相关, 即利率越高,货币需求越小。反之,货币需求越大。如图 1-3 r Q 0 图 1-3 货币需求曲线 从另一个角度理解“利率与货币需求负相关” ,当利率较高时,持有货币的机会成本也较 高。于是,高利率鼓励投资者减少货币持有,增加债券等金融资产持有。相反,当利率处于 较低水平时,持有货币的机会成本较低,于是投资者增加货币的持有。 2.货币供给函数: 凯恩斯假定货币供给数量是由中央银行或货币管理当局控制,因而它是一个外生变量, 即 M = a , a 为一常数,货币供给曲线如图 1-4 免费索取:www.xmukaoyan.com 412 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com M r 0 Q a 图 1-4 货币供给曲线 3.流动性偏好理论的利率均衡: ∗ 当 D(r ) = M 时,两曲线交点便得到市场均衡利率 r 以及在这个利率水平下的均衡资本 需求和供给量,如图 1-5 r D( r ) M r∗ Q Q∗ 图 1-5 流动性偏好理论的利率均衡 4.动态分析: 当货币供应量变化,而货币需求保持不变或变化微小的条件下 它对均衡利率有三个动态影响: 流动性效应 收入效应 预期效应 例如,货币供应增加首先在短期内创造了大量的流动性,导致利率下降。接下来大量的货币 供应会出现收入增加、支出增加及货币需求增加,即货币需求曲线右移,如果货币供给曲线 不进一步扩张,则利率会上升。最终,货币供应的增加伴随着收入的提高,这将会产生通货 膨胀预期。商业部门和消费者预期到价格将上涨,投资者也有同样的预期,它们将提高利率。 于是如果实践充分的长,货币变化的流动性效应将被收入和价格预期效应吸收。总之,货币 供应变化所引起的利率变化的最终结果,依赖于这三种效应的相对强度。 413 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 当货币需求变化,而货币供给保持不变或变化微小条件下 如果货币需求增加, D(r ) 右移, M 不变, 则 而 这样利率上升。 如果货币需求减少, D(r ) 则 左移,而 M 不变,这样利率下降。 (Ⅳ)理论评价 理论贡献: 凯恩斯从另一个崭新的视角——货币因素——分析利率的决定,一定程度上也是经济运 行的客观反映,尤其是揭示了利率短期波动的原因,有助于政府政策的制定 理论缺陷: 1. 假定收入不变,因而它是利率决定的短期理论,在长期,利率受收入水平变化和通货膨胀 预期的影响, 2. 流动性偏好理论把利率仅作为一种货币现象,忽视了实际因素的影响。事实上,如果经济 中的储蓄和投资没有达到均衡水平,也不可能存在一个稳定的均衡利率。美国经济学家汉 森说: “凯恩斯对古典利率理论循环推理的批评同样适用于他自己。凯恩斯利率理论过分 强调货币 作用显然与古典利率理论过分强调实物利率一样存在不足。 3. 凯恩斯的金融资产假定仅包括货币和债券,显然是脱离了金融市场的实际情况。 4. 凯恩斯同古典利率一样都没有给出利率高低究竟出于哪个水平,除非收入水平已知,否则 货币供求无法确定利率水平。 1.3.2 可贷资金模型 可贷资金理论是在 1939 年由 D.H.罗伯逊提出的,提出后受到瑞典学派的 B.俄林等人的 支持,主要代表是剑桥学派和瑞典学派。该理论作为新古典学派的利率理论克服了(1)古典 利率理论完全忽视货币因素缺陷; (2)凯恩斯流动偏好理论忽视了实物中投资和储蓄对利率 影响的缺陷。这一理论认为利率是由可贷资金的需求与供给的相互作用决定的。对可贷资金 的需求由国内企业、消费者与政府的信贷需求和外国人在国内市场的借款构成。可贷资金的 供给有四个来源:国内储蓄、对货币的窖藏需求、银行体系的货币创造和外国人与外国机构 在国内市场上的贷款。我们依次研究每一种需求与供给因素。 (Ⅰ)可贷资金的需求来源: 1.消费者对可贷资金的需求 国内消费者需要可贷资金去购买各种商品与服务。当利率上升会导致消费者对可贷资金 414 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 的需求有所减少;反之当利率的下降会刺激消费者对可贷资金的需求增加。如果我们将消费 者对可贷资金的需求函数简单记为 D消费者 ( r ) ,那么 ∂D消费者 ∂r < 0。 知识扩展 最新的研究显示消费者寻求信贷时他们并不特别注重利率,而是关注贷款的非价格条件, 如定金、期限和分期付款的规模。这意味着消费者的信贷需求对利率来说是相对无弹性的。 这可以说明我们的货币政策中利率政策的作用在这个方面是有限的,政策制定是要加以考虑。 2.国内企业对可贷资金的需求 国内企业的对可贷资金的需求一般比消费者借款更注重利率的变化。大多数企业贷款是 出于投资的目的,如购买存货和新的厂房与设备。当利率较高时,由于预期收益率低于资金 的成本,这样会导致企业取消一些在考虑中的投资项目,因而对可贷资金的需求减少。反之, 当利率较低时,由于预期收益率超过了资金的成本,这样很多投资项目是有利可图的,因而 投资者会多上项目,因而对可贷资金的需求也就增加。如果我们将消费者对可贷资金的需求 函数简单记为 D国内企业 ( r ) ,那么 ∂D国内企业 ∂r < 0。 3.政府对可贷资金的需求。 政府对可贷资金的需求是金融市场上一个日益发展的要素,但是它并不十分依赖利率的 水平。财政支出与借款是根据社会需求和公众福利决定的而不是根据利率作出的,而且政府 有权征税或创造货币来偿还其债务。比如前一经济周期,中国的内需疲软,积极的财政政策 下政府大量发行国债(这实质就是对可贷资金的需求),进行基础建设投资。 4.外国对可贷资金的需求 外国信贷需求对国内贷款利率与外国市场利率之间的差额很敏感。如果人民币利率相对 于外国利率较低,那么外国借款者增加人民币贷款,同时减少外币的贷款,从而出现资金外 逃现象。同时,由于人民币利率较高,那么外国投资者将减少人民币贷款,同时增加外币贷 款,从而出现资金内流现象。总之,外国对可贷资金的需求与本币利率呈负相关。如果我们 将消费者对可贷资金的需求函数简单记为 D外国 ( r ) ,那么 ∂D外国 ∂r <0。 5.总结:可贷资金的总需求 可贷资金的总需求是国内消费者、企业与政府信贷需求加外国信贷需求之和。就利率而 415 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 言,这条需求曲线向右下倾斜,如图 1-6 所示。较高的利率使一些企业、消费者和政府对可 贷资金的需求,较低的利率则导致可贷资金需求增加。然而,可贷资金自己并不能决定利率, 必须加入可贷资金的供给才能完成。 (Ⅱ)可贷资金的供给来源 可贷资金至少从四个不同的来源流向货币与资本市场:①企业、消费者与政府的国内储 蓄;②公众持有的未窖藏的(花掉的)超额货币余额;③国内银行体系的信用创造;④外国 人对国内借款人的贷款。 r D总 = D消费者 + D国内企业 + D政府 + D外国 Q 0 图 1-6 可贷资金需求曲线 1. 国内储蓄 国内储蓄的供给是可贷资金的主要来源。国内储蓄包括居民储蓄、企业储蓄和政府储蓄。 2. 货币余额的非窖藏 公众对货币的需求随利率和收入水平而变化,而货币供给受到政府的严格控制。因而货 币需求与货币供给二者不一定相同。公众货币总需求与货币供给之间的差额被称为窖藏货币。 当公众对现金余额的需求超过货币供给时,出现正的货币窖藏,这是因为一些人和一些企业 试图以其他人为代价而增加其现金余额。货币的窖藏减少了金融市场上可利用的可贷资金量。 相反,当公众的货币需求小于货币供给时,出现负的货币窖藏(非窖藏)。一些人和一些企 业将用掉其超额的现金持有量,从而增加了金融市场上可利用的可贷资金供给。 3. 国内银行体系信用的创造 4. 外国向国内资金市场的贷款 外国贷款人向本国内借款人提供了巨额信贷。这些流入的可贷资金对本币利率与外币利 率之间的差额特别敏感。如果本利利率相对于外币利率上升,那么外国对国内市场的资金供 给将趋于上升。外国借款人将发现向国内借款人发放贷款更有吸引力。同时,当本币利率相 416 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 对于外币利率攀升时,国内借款人将更多地转向外国市场取得可贷资金。 5.总结:可贷资金的总供给 可贷资金的总供给,包括国内储蓄、外国贷款、货币的非窖藏和国内银行体系创造的新 信用,如图 1-7 所示。较高的利率更容易吸引更多的资金流入可贷资金供给之中。 r S = 国内储蓄 + 新创造的存款 + 外国向国内的贷款 - 货币窖藏 Q 0 图 1-7 可贷资金供给曲线 (Ⅲ)可贷资金理论的均衡利率 如图 1-8 所示,可贷资金供给曲线与可贷资金需求曲线相交于一点,又称均衡点,在这 一点可贷资金的供给等于可贷资金的需求。这一点利率和可贷资金量达到市场均衡。 图 1-8 可贷资金均衡 短期内,如果利率高于均衡利率,那么可贷资金的总供给将超过可贷资金的总需求,利 率将下跌。相反,如果利率低于均衡利率,那么,可贷资金总需求将超过可贷资金的总供给, 利率降上升。总之,不再均衡点的利率将会在市场的作用下重新回到均衡点上(也许是一个 新的均衡水平)。 (Ⅳ)可贷资金理论的应用——利率变动分析 417 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 如果可贷资金的总供给增加,而可贷资金的需求保持不变或增长缓慢时,那么金融市场 上提供的信贷量必然增加,利率将下跌。图 1-6(a)描述了这种情况,图中指出供给表向外 ' 并向右滑动,此时 S LF 增加到 S LF ,导致均衡利率从 i1 下跌到 i2 。在金融市场上交易的可贷资 金均衡数量从 C1 增加到 C 2 。 如果可贷资金的需求增加,而可贷资金保持不变或增长缓慢时,那么金融市场上提供的 信贷量将增加,但是贷款将以较高的利率发放。图 1-9(b)描述了这种情况。可贷资金的需 求曲线从 D LF 上升到 D LF ,促使利率从 i1 上升到 i 2 。 图 1-9 1 .4 1.4.1 可贷资金供给与需求的变化 利率的结构 利率风险结构 (Ⅰ)利率的构成 20 世纪市场经济的发展,信用成为了 现代经济的一个显著特征。 而信用风险也因 之大量存在于经济、金融交易之中。信用风 险的重要特点在于其结果只能遭受损失, 因 而这种风险的存在使金融工具在其他因素 不变的条件下就有不同的收益率, 也就有不 同的利率构成。 因此形成利率结构的风险溢 418 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 价假说。该理论认为风险溢价是指在其他因素不变的情况下,无风险利率与风险利率之间的 差额。 风 险溢 价假 说揭示 了风 险利率 和无 风险利 率之 间的关 系: 利率=无 风 险利率+ 风 险 图 1-10 利率与风险之间的关系 溢价。用图 1-10 表示。 显然,风险金融工具的违约风险程度越高,该金融工具的违约风险溢价越高,市场上的 投资者对该金融工具要求的收益率越大。 在后面的 CAPM 中我们会对这个公式得到定量分析,当数据充分的条件下,我们可以得到 风险利率的数量解。这点很关键,如果我们可以准确的估算风险利率的话,那也就是说我们 可以知道任何一项投资的收益率,可供投资决策之用。 影响违约风险溢价的因素 (Ⅱ)影响风险溢价的主要因素 违约风险——又称信用风险,指证券发行者因倒闭或其他原因不能履约而给投资者带来 的风险。 流动性风险——指源于金融资产变现的风险。 市场风险——指由于证券市场行情变动而引起投资实际收益率偏离预期收益率的可能 性。当出现看涨行情时,多数的证券价格通常会上涨;当出现看跌行情时,多数证券价 格通常会下跌。 营运风险——指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险,随着证券交易对电子技术 的依赖程度的不断加深,营运风险变得越来越复杂。 1.4.2 利率期限结构 (Ⅰ)利率期限结构的定义及主要形状 利率的期限结构——是指不同期限的利率之间的关系,在经济学家和市场分析家中,当 讨论到利率的期限结构时,通常是用除期限不同外其他属性(风险、流动性等)相同的债券 的回报率曲线来表示。利率期限结构曲线有四种可能的状态,如图 1-11 所示,一般来讲,利 率期限结构为递增型,短期利率发生变动也会引起长期利率的变动,具有联动性。 419 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com r r Y 0 Y 0 (a)平坦型 (b)递增型 r r Y 0 Y 0 (c)递减型 (d)隆起型 图 1-11 利率期限结构曲线的四种主要形状 为什么会出现这种长短利率不同结构的情形呢?经济学家在解释这个问题形成了不同的 理论。其中下面我们将重点介绍:预期假说、市场分割假说、偏好停留假说。 (Ⅱ)利率期限结构理论 1.预期假说 预期假说是由费雪于 1896 年提出,后经希克斯等后来者完善。 前提假定: (1) 市场上投资者是风险中性的,他们只根据收益率的高低选择证券; (2) 市场上投资者对期限(长期还是短期)没有偏好,长期和短期证券是可以完全替代的; (3) 长期和短期资金市场是统一的; (4) 市场不存在无风险套利,这将使得不同资产的利率与市场对未来短期利率的预期趋于 一致。 理论内容 这种理论认为,利率期限结构差异是由人们对未来利率的预期差异造成的。长期利率是 预期未来短期利率的函数,长期利率等于当期短期利率与预期未来短期利率之和的平均数。 用数学式表达: rt + rt e 1 + rt e 2 + L + rt e n −1 + + + rnt = n 420 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com rnt ——期限为 n 的即期利率,即期长期利率 rt ——即期短期利率 rte n −i ——预期未来短期利率 + 从式中我们可以得出结论: (1)当短期利率发生变动时,长期利率也会随之发生变动,均有联动性; 不同到期期限证券的即期利率趋向于共同变动。这主要有两个原因: 1)这是一个简单 ( 的数学结构。因为长期利率仅仅是短期利率的几何平均,在其他条件相同情况下,当短期利 率上升(或下降)时,体现于更长期利率的平均值也将上升(或下降) (2)当市场预期未来短期利率上升时,长期利率应该会上升。 当预期未来短期利率上升时,投资者就会放弃持有长期证券购入短期证券,以便将来抓 住获得更高收益的机会,这导致对证券的需求从长期市场转向短期市场,使得短期债券的需 求增加,而长期证券的需求减少。而对证券的发行者来讲,由于预期未来利率上升,那么证 券发行者现在都愿意多发行长期证券,这样导致长债券供给增加,而短期债券的供给不足。 这两种效应集中到市场中来,便出现短期债券价格上涨,而长期证券价格下跌。而根据债券 价格与收益率呈反比关系,也就是说短期利率下降,而长期利率上升,便出现一个递增特征 的期限结构曲线。 理论应用:预测未来短期利率 利率期限结构形式的变化反映了未来短期利率市场预期的变动。如果期限结构是递增型 的,市场预期未来的短期利率会上升。如果期限结构是递降型的,则市场预期未来短期利率 会下降。如果期限结构是平坦型的,则表示市场预期未来的利率保持稳定不变。 自测题 假如目前市场上的利率期限结构图,如右图所是,请问预期未来 短期利率应该( r ) (A) 在 0 → T1 内预期未来短期利率上升, T1 → T2 内 预期未来短期利率上升; (B)在 0 → T1 内预期未来短期利率下降, T1 → T2 内 预期未来短期利率下降; 421 0 T1 T2 Y 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com (C)在 0 → T1 内预期未来短期利率上升, T1 → T2 内 预期未来短期利率下降; (D)在 0 → T1 内预期未来短期利率下降, T1 → T2 内 预期未来短期利率上升; 答案:C 理论评价 该理论只有当市场出现相同的预期:未来短期利率价格会上升才会出现一个递增特征的 期限结构曲线。而事实上,我们不能保证任何时候市场上又会存在相同的利率预期。从这点 看,预期假说还没有很好地解释“为什么长期利率会高于短期利率,即有一个递增型的利率 期限结构?” 。 2.市场分割理论 预期理论认为的长期和短期资金市场是完全统一的,长期和短期的证券可以顺利转换受 到后来的经济学家得质疑。现实中,投资者和筹资者的目标不同,并且都有各自相对独立的 经营领域,比如商业运营资金属于短期资金,可能随时需要用来支付,因而它要保持一定的 流动性,多投资于短期证券或者银行存款,此时尽管长期证券受益很高,那也是可望而不可 及。因而以科伯森、莫迪利亚尼为代表提出了市场分割理论。在这点是弥补的了预期假说的 不足。 假设前提: (1) 市场上投资者是风险厌恶的;通常认为其他属性相同,期限长的证券比期限短的证券 风险要大; (2) 市场上投资者对不同期限的证券具有很强的偏好; (3) 长期和短期资金市场是完全分割的,不同期限的证券不能完全替代; 理论内容 市场分割假说认为:长期和短期市场是彼此分割的,相互独立的,而长短期利率由各自 的供求所决定,两者互不影响。对短期利率的预测并不能决定长期利率的变化。 一般地说,在同等收益的条件下,投资者通常会选择期限短的证券。因此长期证券的价格较 低,利率较高,从而利率期限结构曲线呈递增型特征。 理论评价 422 《金融复习指南》 第 1 章 利率机制 www.joineast.com 市场分割假说虽然考虑到某些投资者对不同期限证券有不同的偏好这一事实,一定程度 上弥补了预期理论的不足,但其最大的缺陷是忽视了长、短期证券市场之间的联系,将长、 短期证券市场看成完全分割互不联系,这点显然是不符合事实的。除此之外,该假说还不能 很好地解释“为什么短期利率的变动会带来长期利率的变动?” 。 3.偏好停留假说 偏好停留假说是综合了预期假说和市场分割假说而成的。一方面,它克服了预期假说忽 视了投资者对不同期限证券的特殊而固定偏好的缺陷。另一方面,它也克服了市场分割假说 忽视了长、短期证券市场之间的客观联系的缺陷。 前提假定 (1) 期限不同的债券之间具有互相替代效应; (2) 投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。 (3) 投资人偏好短期证券; (4) 投资人只有能获得一个正的时间溢价,才愿意转而持有长期债券; 理论内容 长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数,再加上由债 券供给与需求决定的时间溢价。 用下列公式来描述: rt + rte 1 + rte 2 + L + rte n −1 + + + rnt = K nt + n 结论: (1)由于投资者对持有短期债券存在较强偏好,只有加上一个正的时间溢价作为补偿时,投资 人才会愿意持有长期债券。因此, K nt > 0 ,即使预期未来短期利率保持不变,长期利率仍然 会高于短期利率。这就是完美解释了收益率曲线通常向上倾斜的原因。 (2)从式中可以发现:在时间溢价水平一定的前提下, rt 上升必然导致第 2 项增大,从而长期 利率也会随之上升,这解释了不同期限债券的利率总是共同变动的原因。 (3)如果预期未来短期利率会大幅度下降,该程度足以抵消掉正的时间溢价,那么长期利率则 会比短期利率低,出现递减型特征的利率期限结构曲线。这很好地解释了某些时候市场上也 出现递减型利率期限结构曲线。 423 ...
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This note was uploaded on 12/02/2011 for the course BUSINESS Accounting taught by Professor Zhang during the Summer '10 term at Nankai University.

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