{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

lect4 - ½º½ »¾º¼ ¾Â»½ º ¸ Ï Î ÈÊÇÈ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ½º½¿ »¾º¼ ¾Â»½ º¿ ¸ Ï Î ÈÊÇÈ ÌÁÇÆ Ðи ¾¼¼ ÅÁÌ ÆÓØ × Ý º º Å À ÈÌ Ê ÇÍʺ Ê Ö Ò × ÓÒ ×ÙÖ Ê ÎÁÌ Ï Î Ë ÁÆ Ï Ì Ê ÛÚ× Ä Ñ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ×¸ ÓÚ Ö ËØÓ Ö Ï Ø Ö Ï Ú ×¸ Ï Ð Ý ½ º Ï Ù× Ò ² Ä ØÓÒ ËÙÖ Ï Ú × ¸ Ò ÎÓÐ À Ò Ù Ö È Ý× Ä Ø Ðк Ï Ú × Ò Ð٠׸ Ñ Ö Íº ÈÖ ×× Å ´½ ¿µ Ì ÔÔÐ ÝÒ Ñ × Ó Ç Ò ËÙÖ Ï Ú ×¸ Ï Ð Ý Å ¸ ËØ ××Ò Ò Ù ´¾¼¼ µ¸ Ì ÓÖÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ç Ò ËÙÖ ½º ÏÓÖÐ Ë ÒØ ¬ º ½ ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Û Ú × ÓÒ Ø × Ï Ú ×¸ ÎÓÐ ×ÙÖ ÁÒ Ø × ÔØ Ö Û × ÐÐ ÑÓ Ð Ø Û Ø Ö × Ò ÒÚ × Ò Ò ÓÑÔÖ ×× Ð ­Ù ¸ Ò ÓÒ× Ö Û Ú × Ó Ò¬Ò Ø × Ñ Ð ÑÔÐ ØÙ ×Ó Ø Ø Ø Ð Ò Ö Þ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ×ÙÆ ×º Ê ÐÐ Ò Ø ¬Ö×Ø ÔØ Ö Ø Ø Û Ò ÓÑÔÖ ×× Ð ØÝ × Ò ÐÙ Ø Ú ÐÓ ØÝ ÔÓØ ÒØ Ð ¬Ò Ý Ù Ö¨ × ÓÚ ÖÒ Ý Ø Û Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÛÖ ÔÔ ½ Ö¾¨ ×Ø ×Ô ¾ ¾ ¨ ´½º½µ ؾ Ó ×ÓÙÒ º ÓÒ× Ö Ø ½ ¾ ¾¨ ؾ ¾ Ö¾¨ Ö ØÓ ¾ ¾ Ô Û Ö ×Ø × Û ÐÐ × ÓÛÒ Ð Ø Ö¸ Ø Ô × ×Ô Ó Ø ×Ø ×Ø Û Ú × Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ø × ÔØ º ÆÓÛ × Ø ÑÓ×Ø ¼¼¼ Ñ Ò Ø Ó Ò¸ Ò Ø ×ÓÙÒ ×Ô ÒÛ Ø Ö × ½ ¼¼ Ñ»× ¾ ¸ ×Ó Ø Ø Ø Ö Ø Ó ÓÚ × Ø ÑÓ×Ø ¼¼¼¼ ½ ¼¼¾ ½ ½ ½ Ï Ø Ö ÓÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ´½º½µ Ý Ö¾ ¨ ¼ ´½º¾µ Ä Ø Ø Ö ×ÙÖ Þ ´Ü Ý Øµº Ì Ò ÓÖ Ú ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ Ó Ø ­Ù ÓÒ Ø Ö ×ÙÖ ÑÙ×Ø Ø ×ÙÖ Ø× Ð º º º¸ ¨ Þ ¼ Ø ÒØÐÝ ×ÐÓÔ Ò Ö ×ÙÖ Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø Ú ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ Ó ´½º¿µ Þ À Ú Ò ØÓ Ó Û Ø Ø Ú ÐÓ ØÝ ÓÒÐݸ Ø × × ÐÐ Ø Ò Ñ Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒº ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÑÔÐ ØÙ ÑÓØ ÓÒ¸ Ø Ð Ò Ö Þ ÑÓÑ ÒØÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö × Ù ÖÈ Ø ÆÓÛ Ð Ø Ø ØÓØ Ð ÔÖ ××ÙÖ ×ÔÐ Ø ÒØÓ ×Ø Ø Ò ´½º µ Þ ÝÒ Ñ Ô ÖØ× È Û ÔÓ ×Ø ·Ô ´½º µ ÔÓ ÛÖ ÔÓ Þ ´½º µ ×Ø Ø ÔÖ ××ÙÖ × Ø ×¬ × ÖÔ · ¼ Ó Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø Û Ò × ÒÓØ ÔÖ × Òظ ×Ó Ø Ø Ø ×Ø Ò Òغ Ì ×Ø Ø ÔÖ ××ÙÖ × Ý ÖÓ×Ø Ø ¸ Û Û Ø ÓÙØ ÐÓ×× Ó Ò Ö Ð Øݺ ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ù Ö¨ Ø Ø ×Ó Ø Ø ¨ Ô Ø Þ Ö ÖÔ ´½º µ ÓÚ Ø × ×ÙÖ × ×× ÒØ ÐÐÝ Ò Ø Ò ØÓ Þ ÖÓ Ø Þ ¼ ´½º µ ´½º µ Ù× Ó Ø× Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ Ò× ØÝ Ø Ô ×× Ú Ö ÑÓØ ÓÒ Ù ØÓ ×ÙÖ Û Ú × ×Ò Ð « Ø ÓÒ Û Ø ÑÓØ ÓÒº Ï ××ÙÑ Ø ÝÒ Ñ Ö ÔÖ ××ÙÖ ØÓ Þ ÖÓ ÓÒ Ø Ö ×ÙÖ º ÁØ Û ÐÐ × ÓÛÒ × ÓÖØÐÝ Ø Ø ÓÖ ×ÙÆ ÒØÐÝ ÐÓÒ Û Ú ×¸ ×ÙÖ Ø Ò× ÓÒ Ò ÒÓÖ º ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ó ÔÖ ××ÙÖ Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Ô ¼ Þ ¾ ØÓ Ø Ð Ò ÓÖ Ö Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Û Ú ¸ Ø Ö ÓÖ ¨ ¼ ´½º½¼µ Ò ×Ø Ø Ñ ÒØ ÓÒ ÓÖ ×¸ Ø × × ÐÐ Ø ÝÒ Ñ ÓÒ Ø ÓÒ× ´½º¿µ Ò ´½º½¼µ Ò ÓÑ Ò ØÓ Ú ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒº Ì ØÛÓ · ¾ ¨ ؾ ¼ Ø ¨ · Þ ¼ Þ ¼ Þ ´½º½½µ Á ×ÙÖ Ø Ò× ÓÒ × Ð×Ó Ò ÐÙ Ø Ò Û ÓÔØ Ø ÑÓ Ð Û Ö Ø Ö × Ø Ò ¬ÐÑ ÓÚ Ö Ò Ø Û Ø Ö ×ÙÖ Û Ø Ø Ò× ÓÒ Ì Ô Ö ÙÒ Ø Ð Ò Ø º ÓÒ× Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ö Ø Ò Ð Ü Ý ÓÒ Ø Ö ×ÙÖ º Ì Ò Ø Ú ÖØ Ð ÓÖ ÓÒ Û Ø Ö ÖÓÑ ÓÙÖ × × Ó Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ð × Ì ¬¬ ¬ Ì Ü¬ ¬¬ ¬ ܬ Ü· Ü Ü Ý· ¬¬ ¬ Ì Ý¬ Ì ¬¬ ¬ ܬ Ý· Ý ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ó Ú ÖØ Ð ÓÖ ÓÒ Ò ÙÒ Ø Ö Ó Ø ¾ Ô·Ì ÀÒ Û Ò ÓÑ Ò ¨ Ø ÛØ Ø ¾ ¨ ؾ · ¾ ¨ × Þ Ü ¨ Þ ´½º½¾µ ¼ Þ Þ ¼ Ô´½ · Ü Ü ¼ ´½º½¿µ Ö × ¸ ´½º½ µ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð × ¨ Ü ¨ ݾ ´Ü Ý µ Ø Ò Ø ÜÝ ¼ Þ ÒÓÖÑ Ð ­Ù Ú ÐÓ ØÝ Ú Ò × × ÓÒ Ø Ò ÀÒ ¼ ¾ · ¾ Ò ¡ Ö¨ Ä ØØ Ý¾ ÓÒ Ø ÓÒ ´½º¿µ ØÓ Ú ¾ Ì Þ Ü ¾ ¼ ݾ Ü · ¾ Ö ÕÙ Ö × ¾ · ¾ ÒÑØ Ï Ò Ú × Ó× ØÝ × Ò Ð Ø ¸ Ø ×ÙÖ Ý¾ Ü ¾ Ì Ý ¾ · ¾ ·Ì Ü ½µ ¾· ¾ Ü Ý ¨ Ý ¿ ´½º½ µ Ý Ý Þ ´Ü Ý µ ´½º½ µ ¾ ÈÖÓ Ö ×× Ú Û Ú × ÓÒ ¾º½ Ì ÓÒ× Ö Ø × Ó ÓÒ×Ø ÒØ ÔØ Ú ÐÓ ØÝ ÔÓØ ÒØ Ð × ÑÔÐ ×Ø × Ó ÓÒ×Ø ÒØ ÔØ ×Ó Ø Ø ¨ ¼ Þ Þ ´¾º½µ Ò × ÒÙ×Ó Ð Û Ú × Û Ø Ò¬Ò Ø Ú ÐÝ ÐÓÒ Ö ×Ø× Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ò Ø Ú ÖØ Ð ÔÐ Ò ´Ü Þ µº Ä Ø Ù× × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÐÓÒ Ø Ü Ö Ø ÓÒ Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Û Ú ÒÙÑ Ö ¸ ¨ ´Þ µ Ü Ý Ü ×º Ì ÑÓØ ÓÒ × Û Ú ØÖ Ò Ú Ò Ò ´¾º¾µ Ø ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ × Ø × Ý ´½º¾µ¸ ´½º½¿µ Ò ´¾º½µ Û Ò ¼¼ · ¾ ¼·Ì · ¼ Ð ÖÐÝ Ø ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ Þ ¼ ¼ ´¾º¿µ ¼ Þ ´¾º µ Þ ´¾º µ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ´¾º¿µ Ò ´¾º µ × ´Þ µ Ó× ´Þ · µ ÑÔÐÝ Ò ¨ Ó× ´Þ · µ Ü ´¾º µ Ø ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ × Ø × Ý ´¾º µ Û Ö ÕÙ Ö · ¾ Û ×Ø ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÍÔÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ¸ ØÛ Ò ¬ Þ¬ ¨¬ ¬ Þ¼ Ü Ø Ì¿ Ò ´ ØÒ ´¾º µ º ÖÓÑ ´½º¿µ Û ×Ò ×Ò µ Ü Ü Ø Ø Ø ´¾º µ ´¾º µ ÛÖ ÒÓØ × Ø ×ÙÖ Û Ú ÑÔÐ ØÙ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ× Ø Ø ×Ò Ò ×Ò ¨ ¾º¾ Ì Ó× ´Þ · µ Ü Ø Ì¾ Ó× ´Þ · µ ½· Ó× Ü Ø ´¾º½¼µ ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ä Ø Ù× ¬Ö×Ø Ü Ñ Ò Ø ÔØ ¸ Ø Û Ú Ð Ò Ø ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ´¾º µ¸ Û Ö Ø Ö Ð Ò Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ¾ ¸ Ò Ø Ð Ò Ø Ñ ¾ Ñ ÛØ Ö Ñ Ì Ñ ¾ Ñ ¾ × Ì ´¾º½½µ ÓÖ Ö Ö Ò Û ÒÓØ Ø Ø ÓÒ Ø Ö¹Û Ø Ö ÒØ Ö ¸ Ì Ñ¿ ×¾ ¼ Ñ ×¾ ¸ ×Ó Ø Ø Ñ ½ ¿ Ѻ Ì ÔØ Ó Ó ÒÓ Ö Ô ÒØ Ö ×Ø Ö Ò × ÖÓÑ Ç´½¼ ѵ ØÓ Ø ÓÙ× Ò Ó Ñ Ø Ö׺ Ì Û Ú Ð Ò Ø Ö Ò × ÖÓÑ Û ÒØ Ñ Ø Ö× ØÓ ÙÒ Ö × Ó Ñ Ø Ö׺ Ä Ø Ù× ÒØÖÓ Ù Ö ¾ ¾Ñ ¾ ´¾º½¾µ Ñ Ì Ø Ò ´¾º µ × ÒÓÖÑ Ð Þ ØÓ ¾ ½ ½· ¾ Ø Ò ¾ ¾Ñ Ñ Ñ ÓÒ× Ö ¬Ö×Ø Û Ú × Ó Ð Ò Ø Ó Ø ÓÖ Ö Ó Ñ º ÒØ Ö ×ظ ¸ ÓÖ ½¸ Ø Ò ½º À Ò ¾ ¾ ½ ½· ¾ ¾ ¾Ñ Ñ Ñ ÓÖ¸ Ò Ñ Ò× ÓÒ Ð ÓÖѸ Ì¿ ¾ · ¾ Ì Ô × Ú ÐÓ ØÝ × × ½· ̾ ´¾º½¿µ ÓÖ ÔØ × Ó Ó ÒÓ Ö Ô ´¾º½ µ ´¾º½ µ ´¾º½ µ ¬Ò Ò Ø ÔÖ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ø ×Ø Ñ Ð ÖÐÝ × Ñ ÒÓÖÑ Ð Þ × ÓÖÑ ½ ¾ Ì ´¾º½ µ Ñ Ñ Ñ · ´¾º½ µ Ñ ½ ÓÖ Ñ Ì Ù× ÓÖ Û Ú Ð Ò Ø × ÑÙ × ÓÖØ Ö Ø Ò ½º Ѹ Ö ÐÐ Ø Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú ×º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ö ´¾º½ µ Ô ÐÐ Ö ØÝ ÐÓÒ × ÑÔÓÖØ Òظ Ì × ½ ÓÖ Ñ ½ Ñ Ñ ½ ´¾º¾¼µ Ì Ù× ÓÖ Û Ú Ð Ò Ø ÑÙ ÐÓÒ Ö Ø Ò ½º ¿ Ѹ Ö Ú ØÝ ÐÓÒ × ÑÔÓÖØ ÒØ Ø × Ö ÐÐ Ø Ö Ú ØÝ Û Ú ×º Ë Ò Ò ÓØ Ð Ñ Ø׸ ÓÑ × Ð Ö ¸ Ø Ö ÑÙ×Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÓÖ ×ÓÑ ÒØ ÖÑ Ø º ÖÓÑ ¾ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ó ÙÖ× Û Ò · ¾ Ö Ñ Ì Ì ¼ ÓÖ Ñ ´¾º¾½µ Ì ×Ñ ÐÐ ×Ø Ú ÐÙ Ó × Ñ º ÓÖ Ø ÒØ ÖÑ Ø Ö Ò Û Ö ÓØ Ô ÐÐ Ö ØÝ Ò Ö Ú ØÝ Ö Ó ÓÑÔ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ø ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ × ÔÐÓØØ Ò ¬ ÙÖ ´½µº Æ ÜØ Û ÓÒ× Ö ÐÓÒ Ö Ö Ú ØÝ Û Ú × Û Ö Ø ÔØ « Ø× Ö ×× ÒØ Ðº Ô ÓÖ Ö Ú ØÝ Û Ú × ÓÒ Ô Û Ø Ö¸ ØÒ ½¸ Ø Ò Ô ´¾º¾¾µ Ö ½º À Ò ´¾º¾¿µ Ì Ù× ÐÓÒ Ö Û Ú × ØÖ Ú Ð ×Ø Öº Ì × Ö Ð×Ó ÐÐ × ÓÖØ Ö Ú ØÝ Û Ú ×º Á ÓÛ Ú Ö Ø Û Ú × Ö Ú ÖÝ ÐÓÒ ÓÖ Ø ÔØ ÖÝ ×Ñ ÐÐ ×Ó Ø Ø ½¸ Ø Ò Ø Ò Ò Ô Ô ´¾º¾ µ c*= c/ c m 2 1.75 1.5 1.25 1 0.75 0.5 λ*= λ/ λ m 0.25 0 1 ÙÖ ½ È × ×Ô Ó 2 3 4 5 Ô ÐÐ Öݹ Ö Ú ØÝ Û Ú × Ò Û Ø Ö ÑÙ Ô ÖØ Ò Ñ º ÓÖÑ ÒØ ÖÑ Ø Ú ÐÙ × Ó ¸ Ø Ô × ×Ô Ö × × ÑÓÒÓØÓÒ ÐÐÝ Û Ø Ò Ö × Ò º ÐÐ ÐÓÒ Û Ú × Û Ø ½ ØÖ Ú Ð Ø Ø × Ñ Ñ Ü ÑÙÑ ×Ô Ð Ñ Ø Ý Ø ÔØ ¸ Ô ¸ Ò Ø Ö Ö ÒÓÒ¹ ×Ô Ö× Ú º Ì ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ × ÔÐÓØØ Ò ¬ ÙÖ ´ µº ¾º¿ Ì ­ÓÛ ¬ Ð ÓÖ Ö ØÖ ÖÝ Ñ Ò ¸ Ø Ú ÐÓ Ø × Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð ´¾º½¼µ × ÓÐÐÓÛ× Ù Û Ô ¨ ½· Ü ¨ Þ ¨ Ø ÆÓØ Ø Ø ÐÐ Ø × ÕÙ ÒØ Ø × Ì¾ ½· ½· ̾ ̾ ÝÒ Ñ ÔÖ ××ÙÖ Ö Ó× ´Þ · µ Ü Ø Ó× × Ò ´Þ · µ Ü Ó× Ó× ´Þ · µ Ü Ó× Ý ÑÓÒÓØÓÒ ÐÐÝ Ò ÔØ º × ÐÝ ÓÙÒ ÖÓÑ ´¾º¾ µ Ø ´¾º¾ µ Ø ´¾º¾ µ ⎯ c/√ gh 1 0.75 0. 5 0.25 0 2 ÙÖ ¾ È × ×Ô ÁÒ Ô Û Ø Ö¸ 4 Ó 6 8 kh 10 Ô ÐÐ Öݹ Ö Ú ØÝ Û Ú × Ò Û Ø Ö Ó ÓÒ×Ø ÒØ ÔØ ½¸ ̾ ½· Ù ¨ Û Þ Ô Þ Ü ½· Ø ´¾º¾ µ Ø Ì¾ Þ Ü Ì¾ Þ Ü ½· ¨ Ø ´¾º¾ µ Ø ´¾º¿¼µ ÐÐ ÝÒ Ñ Ð ÕÙ ÒØ Ø × Ñ Ò × ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ ØÓ Þ ÖÓ × Þ ½º Ì Ù× Ø ­Ù ÑÓØ ÓÒ × Ð Ñ Ø ØÓ Ø ×ÙÖ Ð Ý Ö Ó ÔØ Ç´ µº Ö Ú ØÝ Ò Ô ÐÐ Öݹ Ö Ú ØÝ Û Ú × Ö Ø Ö ÓÖ ×ÙÖ Û Ú ×º ÓÖ ÔÙÖ Ö Ú ØÝ Û Ú × Ò × ÐÐÓÛ Û Ø Ö¸ Ì ¼ Ò ½¸ Û Ø Ü Ù ¼ Û Ô ´¾º¿½µ Ø ´¾º¿¾µ ¨ Ü Ø ´¾º¿¿µ Ø ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú ÐÓ ØÝ × ÙÒ ÓÖÑ Ò ÔØ Û Ð Ø Ú ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ × Ò ¹ Ð Ð º Ì Ù× Ø ­Ù ÑÓØ ÓÒ × ×× ÒØ ÐÐÝ ÓÖ ÞÓÒØ Ðº Ì ØÓØ Ð ÔÖ ××ÙÖ È × Ý ÖÓ×Ø Ø ÔÓ ·Ô Ò Ò Ö × × Ð Ò ÖÐÝ Û Ø ´ Þµ ÔØ ÖÓÑ Ø ´¾º¿ µ Ö ×ÙÖ º ¾º Ì Ô ÖØ Ð ÓÖ Ø ÁÒ ­Ù Ñ Ò × Ø Ö Ö ØÛÓ Û Ý× Ó × Ö Ò ­Ù ÑÓØ ÓÒº ÁÒ Ø Ä Ö Ò Ò × Ñ ¸ ÓÒ ÓÐÐÓÛ× Ø ØÖ ØÓÖÝ Ü Þ Ó ÐÐ ­Ù Ô ÖØ Ð × × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ º ­Ù Ô ÖØ Ð × ÒØ ¬ Ý Ø× ×Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÔÓ× Ø ÓÒ ÜÓ ÞÓ º Ì Ö ÓÖ Ø Ò×Ø Ò¹ Ø Ò ÓÙ× ÔÓ× Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ø Ô Ò × Ô Ö Ñ ØÖ ÐÐÝ ÓÒ ÜÓ ÞÓ º ÁÒ Ø ÙÐ Ö Ò × Ñ ¸ Ø ­Ù ÑÓØ ÓÒ Ø ÒÝ Ò×Ø ÒØ Ø × × Ö Ý Ø Ú ÐÓ ØÝ ¬ Ð Ø ÐÐ ¬Ü ÔÓ× Ø ÓÒ× Ü Þ º × Ø ­Ù ÑÓÚ ×¸ Ø ÔÓ ÒØ Ü Þ × Ó ÙÔ Ý « Ö ÒØ ­Ù Ô ÖØ Ð × Ø « Ö ÒØ Ø Ñ ×º Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ñ Ø¸ ­Ù Ô ÖØ Ð ÓÖ Ò ÐÐÝ Ø ´ÜÓ ÞÓ µ ÖÖ Ú × Ø Ü Þ ¸ Ò Ø× Ô ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ ÑÙ×Ø Ó Ò Û Ø Ø ­Ù Ú ÐÓ ØÝ Ø Ö ¸ Ü Þ Ù´Ü Þ Øµ Ø Ø Û ´Ü Þ Øµ ´¾º¿ µ ÇÒ Ù Û Ö ÒÓÛÒ ÓÖ ÐÐ Ü Þ Ø¸ Û Ò Ò ÔÖ Ò ÔÐ ÒØ Ö Ø Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ Ø Ø Ô ÖØ Ð ØÖ ØÓÖݺ Ì × ÙÐ Ö¹Ä Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ × Ò Ò Ö Ð Ú ÖÝ Æ ÙÐغ ÁÒ ×Ñ ÐÐ ÑÔÐ ØÙ Û Ú ×¸ Ø ­Ù Ô ÖØ Ð Ó× ÐÐ Ø × ÓÙØ Ø× Ñ Ò ÓÖ Ò Ø Ð ÔÓ× ¹ Ø ÓÒ Ý ×Ñ ÐÐ ×Ø Ò º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ´¾º¿ µ × Ö Ð Ø Ú ÐÝ ×ݺ Ä Ø Ü´ÜÓ ÞÓ Øµ Ø Ò Ü¼ Ü Þ¼ Þ · ܼ ´ÜÓ ÜÓ Ü¼ Ø Þ¼ Þ¼ Ù´ÜÓ ÞÓ Øµ Ø · ܼ ´ÜÓ ÞÓ Øµ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÞÓ Øµ Ý ÞÓ Û ´ÜÓ ÞÓ Øµ ¾ ½· ½· Ì ¾ ̾ × Ò ´ÞÓ · µ ÜÓ Ø Ó× × Ò ´ÞÓ · µ Ó×´ ÜÓ Øµ Ó× ¼½ ¾ Ó× ½· Ì ¾ ¼ Ó× ´ÞÓ · µ × Ò ´ÞÓ · µ ´¾º¿ µ ´¾º¿ µ Ø Ý ÒØ Ö Ø ÓÒ¸ ̾ Ó× ´ÞÓ · µ ÜÓ Ø ½· ¾ Ó× ¾ Ì Ó× ´ÞÓ · µ ½· × Ò´ ÜÓ Øµ ¾ Ó× ¾ Ä ØØ Ò Ò Þ ´ÜÓ Ò Ò Ö Ðº ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¿ µ Ò ÖÓÑ ´¾º¾ µ Ò ´¾¾ µ¸ Û Ü¼ ÞÓ Øµ ´¾º¿ µ ´¾º¿ µ ´¾º ¼µ ´¾º ½µ ½ ´¾º ¾µ Û Ø Ü¼¾ ¾ · Þ ¼¾ ½ ¾ ´¾º ¿µ Ì Ô ÖØ Ð ØÖ ØÓÖÝ Ø ÒÝ ÔØ × Ò ÐÐ Ô× º ÓØ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ´Ñ ÓÖµ Ò Ú ÖØ Ð ´Ñ ÒÓÖµ Ü × Ó Ø ÐÐ Ô× Ö × ÑÓÒÓØÓÒ ÐÐÝ Ò ÔØ º Ì Ñ ÒÓÖ Ü × Ñ Ò × × ØÓ Þ ÖÓ Ø Ø × ¸ Ò Ø ÐÐ Ô× ÓÐÐ Ô× × ØÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð Ò × Ñ Òغ ÁÒ Ô Û Ø Ö¸ Ø Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ü × Ö ÕÙ Ð ½· ¾ Ø Ö ÓÖ Ø Ð×Ó Û ÓÖ Ø× Ö Ö Ð × Û Ø Ø Ö Ò Ö ÛÖ Ø Ø ØÖ ØÓÖÝ × Ì¾ ´¾º µ ÞÓ Ù× Ñ Ò × Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Û Ø Ó× ´ÞÓ · µ × Ò´ Ø ÜÓ µ Ó× Ì ¾ × Ò ´ÞÓ · µ ¼ ½· × Ò´ Ø ÜÓ µ Þ ¾ Ó× ¾ Ï Ò Ø ÜÓ ¼¸ ܼ ¼ Ò Þ ¼ º ÕÙ ÖØ Ö Ô Ö Ó Ð Ø Ö¸ Ø Ó Ò Þ ¼ ¼º À Ò × Ø Ñ Ô ×× ×¸ Ø Ô ÖØ Ð ØÖ × Ø ÐÐ ÔØ Ð ÓÖ Ø Ò Ø Ö Ø ÓÒº ܼ ¾º ¾ ÒÖÝ Ò ÒØ ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ó Ø ½· ̾ ÔØ º ´¾º µ ´¾º µ ¾¸ ܼ ÐÓ Û × Ò Ö Ý ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ö ×ÙÖ ¸Ø ØÑ ¹ Ú Ö ÒØ ÒÖÝ Ò× ØÝ × ¼ Þ Ù¾ · Û ¾ ¾ Û Ö × Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ò× ØÝ × Ô¾ ½¾ ´ × Üµ ½ ¾ ½¾ ·Ì ·Ì ½· Ü ½ ·Ì Ô ¾ Ü ¾ ¾ À Ò Ø ØÑ ¹ Ú Ö × ½ ¾ ̾ ·Ü Ô ¾ ¾ Ä Ø Ù× Ö ÛÖ Ø ´¾º¾ µ Ò ´¾º¾ µ Ò ´¾º µ ̾ Ó× ´Þ · µ Ü Ø Ù ½· Ó× ¾ Ì × Ò ´Þ · µ Ü Ø Û ½· Ó× ½¼ ´¾º µ ¾ Ü ´¾º µ ´¾º µ ´¾º ¼µ ´¾º ½µ ÌÒ ¾ ½· ¾ ¾ ½· ̾ ½· Ø Ö Ù× Ò Ø Ì¾ ½ ¾ ¼ ¾ Ó× ×Ò ¾ ¾ Ó× ¾ ØÒ Ì ¾ ¾ ´Þ · µ · × Ò ¾ ¾ ½· ¾ ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒº ÇÒ Ø ÓØ Ö ½· ̾ £ ¾ ´Þ · µ ¾ ×Ò Ó× Ì¾ ´¾º ¾µ Ò¸ ½· Ô ØÓØ Ð Ò Ö Ý ¢ Ó× ¾ ¾ ÀÒ Ø Þ ¾ ̾ ´¾º ¿µ Ò× ØÝ × ¾ ½· ̾ ¾ Ô ¼ Ø ÛÖ ×Ø ×Ô ÔÙ Þ Ì ´ ¾ Ñ ¾ ¾ Ñ ¾ ÓÖ ÔÙÖ Ö Ú ØÝ Û Ú ×¸ ¾ ½¸ Û Þ Ì ½· ¾ ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ ´ ¾ ¾ ¾ Ñ ¾ ¾ Ñ ´¾º µ ÜØ ·¿ ¾ · ·½ ×Ò ¾ µ ´¾º µ ½ ×Ó Ø Ø Ñ Ô × Ú ÐÓ ØÝ × ÔÛ Ø Ö ¨Ø ¨Ü µ ·¿ ¾ · ·½ ×Ò ¾ ¾ ÁÒ Ú ÖÝ Ó Ò Ö Ý ØÖ Ò×ÔÓÖØ ¸ ÓÖ Ø ¾ ÛÖØ ¼ ÜØ ½· ¾ Ñ ´¾º µ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Ñ ÆÓØ Ø Ø Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý × ÕÙ ÐÐÝ Ú ØÛ Ò Ò Ø Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö × Ø × × ÐÐ Ø ÕÙ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ýº Ï Ð Ú Ø × Ò Ü Ö × ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø ÔÓÛ Ö ­ÙÜ ´Ö Ø Ó Ò Ö Ý ­Ùܵ ÖÓ×× ×Ø Ø ÓÒ Ü × · ½· Ö ¾ ×Ò ¾ ØÒ Ú ½ ¾ ¾ ½½ Ö ´¾º µ ´¾º µ ´¾º µ Ì × ÓÖØ Ö Ø ½¸ ÛÚ×Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ô× Ò ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Ø ×º ÁÒ × ÐÐÓÛ Û Ø Ö Ô ´¾º ¼µ ÄÓÒ Û Ú × Ö Ø ×Ø ×Ø Ò ÒÓ ÐÓÒ Ö ×Ô Ö× Ú º ÓÖ Ô ÐÐ Öݹ Ö Ú ØÝ Û Ú × Û Ø ½¸ Û Ú ´ Ñ · ¿ µ ´ ¾¾ · ¿ µ ¾ ¾ Ñ ¾ Ñ ·½ ¾¾ ¾ ¾¾ · ½ Ñ × ÛÖ ÆÓØ Ø Ø ÛÒ Ñ · Ñ Ö ¾ Ñ ´¾º ½µ Ì Ì¿ ´¾º ¾µ ¸Ò ´¾º ¿µ Ñ ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó ÔÙÖ Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú × Ó ¾ × Ò ´¾º µº ¿ Ï Ú Ö × ×Ø Ò Ó Ñ ¸ ¿ ¾º ÓÖ ÔÙÖ Ö Ú ØÝ Û Ú × ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ó ×Ø Ð Ä ØÙÖ ÒÓØ × ÓÒ ËÙÖ Ï Ú ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ × Ì Ó ÓÖ Ìº º Ï͸ Ð º ÁÒ×ØºÌ º × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ö ×Ó Ö¸ Ð Ø Ù× Ü Ñ Ò Ø Û Ú Ö × ×¹ Ø Ò ÓÒ ØÛÓ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ó Ý ×Ø ÐÝ Ú Ò Ò Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ö ×ÙÖ º Ä Ø Ø Ó Ý ×Ô Í ÖÓÑ Ö Ø ØÓ Ð Ø Ò Ø × ÔØ ÓÒ×Ø Òغ Ù ØÓ ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Øݸ Û Ú × Ò Ö Ø ÑÙ×Ø Ú Ö ×Ø× Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ü × Ó Ø Ó Ý ´Ý Ü ×µº Ø Ö Ø ×Ø Ý ×Ø Ø × Ö ¸ Û Ú × Ø Ø Ô ÙÔ Û Ø Ø × Ô ÑÙ×Ø Ú Ø Ô × Ú ÐÓ ØÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ó Ý ×Ô º ÁÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ¬Ü ÓÒ Ø Ó Ý¸ Ø Û Ú × Ö ×Ø Ø ÓÒ Öݺ ÓÒ× Ö ¬Ö×Ø Ô ÐÐ ÖÝ ¹ Ö Ú ØÝ Û Ú × Ò Ô ÛØÖ £ Ç ´½µ Ò ½º ÕÙ Ø Ò Í Û Ø ÖÓÑ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ñ ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ½ ½ ¾ ¾ Í£ ´¿º½µ £ ¾ £· £ Û Ö Í£ Í Ñ º À Ò Ê £ ¾ £ £·½ ¾ ¾ ¼ ´ £ £ ½ µ´ £ £ ¾ µ ½¾ Û Ò ×ÓÐÚ ØÓ Ú ¾ £½ ¿ ½¡ £ £¦ ½¾ ¾ £¾ Ò ´¿º¾µ ½ £½ ´¿º¿µ £¾ Ì Ù׸ × ÐÓÒ × £ Í£ ½ ØÛÓ Û Ú ØÖ Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÐÓÒ Ö Ö Ú ØÝ Û Ú Û Ø Ð Ò Ø £ ½ ¸ Ò Ø × ÓÖØ Ö Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú Û Ø Ð Ò Ø £ ¾ º Ë Ò ÍÒ ½ ͸ Ò Ò Ö Ý ÑÙ×Ø × ÒØ ÖÓÑ Ø Ó Ý¸ Ø ÐÓÒ Ö Ö Ú ØÝ Û Ú × ÑÙ×Ø ¾ ÓÐÐÓÛ¸ Û Ð Ø × ÓÖØ Ö Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú × ×Ø Ý Ó ¸ Ø Ó Ýº Ð Ò Ò Ø ÔÓÛ Ö ×ÙÔÔÐÝ Ý Ø Ó Ý Ò Ø ÔÓÛ Ö ­ÙÜ Ò ÓØ Û Ú ØÖ Ò׸ Û Ø Ê ´ ½µ ½ · ´ ¾ µ ¾ ´¿º µ Ê ÐÐ Ò Ø Ø Û ¬Ò ¸ ½ ¾·¿ £ ¾ ¾·½ £ ½ ¾ ½ ½ ½£ ½· ¾ ½ ½£ ¾¾ ¾ ¾ £· £¾ £·½ ÓÖ Ø ÐÓÒ Ö Û Ú Û Ö ÔÐ Ý £½ £ Ò £ Ý £½ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ¸ Ò Ù× ´¿º¾µ¸ Ý Ð Ò ½ ½ ½ ¡ ½ £½ Ò × ÓÛ Ø Ø £¾ £ ËÒ ¾ ½ Û Ø ¬Ò ÐÐÝ Ê ½ ¾ £ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½· · £½ ¾ ¾ ½ ½¾ £ £ Ë Ñ Ð ÖÐÝ Û ½ ¡ ¾ ¾ £½ ¾ ½ ¡ ´ ½µ £ ½ £½ ½ ¾ ½¾ ½¿ ´¿º µ £ ½ £½ · £ ¾ Ò ´¿º µ ½ £½ ½¾ £ ½ ÔÖ ¾ ½ £½ ¾ ½ · £½ ¾ ¾ ´¿º µ ¾ £¾ £ ¡ ´Í ½µ £ ½¾ ´¿º µ ÆÓØ Ø Ø Û Ò Í£ ½¸ Ø ØÛÓ Û Ú × ÓÑ Ø × Ñ ÒÓ ÔÓÛ Ö ÒÔÙØ ÖÓÑ Ø Ó Ý ×Ò ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø × Ò Ð Ò¬Ò Ø ØÖ Ò Ó Û Ú × Ø Û Ú Ö × ×Ø Ò Ú Ò × ×º Ï Ò Í£ ½¸ ÒÓ Û Ú × Ö Ò Ö Ø Ø ×ØÙÖ Ò × ÔÙÖ ÐÝ ÐÓ Ð Ò Ø Ö × Ð×Ó ÒÓ Û Ú Ö × ×Ø Ò º ÌÓ Ø Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ê ÓÒ ÑÙ×Ø ×ÓÐÚ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø Û Ú ÑÔÐ ØÙ × ½ ¾ Û Ö « Ø Ý Ø × Þ ´Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Û Ú Ð Ò Ø ×µ¸ × Ô Ò ÔØ Ó ×Ù Ñ Ö Ò º Ï Ò Ø ×Ô × ×ÙÆ ÒØÐÝ ¸ ÔÙÖ Ö Ú ØÝ Û Ú × Ö Ò Ö Ø ÒØ Ó Ýº ÈÓÛ Ö Ð Ò Ø Ò Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Ê Ì ÛÚÐÒØ Ô Ï ÒÍ Û Ú Ö × ×Ø Ò ÒÖØ ½ ÝØ ¾ Í ÑÓÚ Ò ØÒ ÔÍ ´¿º µ Ó Ý × Ú Ò ÑÔÐ ØÐÝ Ý ½¾ ´¿º½¼µ Ô Ø Û Ú × Ò Ö Ø Ö Ú ÖÝ ÐÓÒ ¸ ½¸ Ô ¸ Ø Û Ú × Ö Ú ÖÝ × ÓÖظ ÖÓÔ× ØÓ Þ ÖÓº Ï Ò Í ¾ Ê ÓÖ ÒØ ÖÑ ´¿µº ½ ¾ ×Ò ¾ ¾ ´¿º½½µ Ø ×Ô ×Ø Ô Ò Ò Ó Û Ú Ö × ×Ø Ò ÓÒ ×Ô Æ ÖÖÓÛ¹ Ò ×Ô Ö× Ú Û Ú × Ò × ÔÐÓØØ Û Ö ´µ × ´Ð Ò Ø µ¾º Ì ÄØ ´µ Ó º Ì Ù× Ø ½ ¼ ´ µ Ó×´ Ü Ø µ ½ ¼ ´µ Ò ¬ ÙÖ ÒÖÐ ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Ð Ø Ù× × Ù×× Ø ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ Ö ×× Ú × ÒÙ×Ó ÑÔÐ ØÙ × ×ÔÖ ÓÚ Ö Ò ÖÖÓÛ ×Ô ØÖÙÑ Ó Û Ú ÒÙÑ Ö× ´Ü ص ¸ÒØ ½¸ ÐÛ Ú ×ÛØ Ø Ü Ø ´ º½µ Ñ Ò× ÓÒÐ ×× ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ñ Ò× ÓÒ ÓÑÔÐ Ü ÒÓØ × Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ú × Ö ×Ô Ö× Ú Û Ø Ò Ö Ð ÒÓÒÐ Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ ´ µº « Ö ÒØ ÖÓÑ Þ ÖÓ ÓÒÐÝ Û Ø Ò Ò ÖÖÓÛ Ò Ó Û Ú ÒÙÑ Ö× ÒØ Ö Ø ÒØ Ö Ò × Ó × Ò ¬ Ò ÓÒÐÝ Ò ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ó º Ï Ø Ò ½ ÙÖ ¿ Ô Ò Ò Ó Û Ú Ö × ×Ø Ò ÓÒ ×Ô ÓÖ ÔÙÖ Ö Ú ØÝ Û Ú × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÒØ Ö Ð Ý ÜÔ Ò Ò ÓÖ ×Ñ ÐÐ ¡ ¼ ¼´ Ó µ¸ Ò ¼¼ ¼¼´ Ó µ¸ Ó Ó ÓÜ ½ ÓØ ¼ ¨ ÓÜ ÓØ ´Ü ص ÛÖ ´ Ü Øµ ½ ¼ ½ ¼ ÓÜ ¡ Ü ´ ´µ ÓØ © Ü Ò ÒÓØ Ó ´ Óµ¸ Ó µØ ´ µ ÜÔ ¡ ´ µ ÜÔ ¡ Ó Ü ¼ ¡ · ½ ¼¼ ´¡ µ¾ Ó ¾ Ó ¼ ¡ · ½ ¼¼ ´¡ µ¾ Ó Ó ¾ Ø· ¡¡¡ ´ º¾µ Ø· ¡¡¡ ´ º¿µ ÐØ ÓÙ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ × ÓÖÑ ÐÐÝ ÜØ Ò × ÖÓÑ ¼ ØÓ ½¸ Ø « Ø Ú Ö Ò × ÓÒÐÝ ÖÓÑ Ó ´¡ µÑ ØÓ Ó · ´¡ µÑ ¸ ¸º º¸ Ø ØÓØ Ð Ö Ò × Ç´´¡ µÑ µ¸ Û Ö ´¡ µÑ × Ø Ò Û Ø º Ì Ù× Ø ØÓØ Ð Û Ú × ÐÑÓ×Ø × ÒÙ×Ó Ð Û Ú ØÖ Ò Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ò Û Ú ÒÙÑ Ö Ó ¸ Ò ÑÔÐ ØÙ ´Ü ص Û Ó× ÐÓ Ð Ú ÐÙ × ×ÐÓÛÐÝ Ú ÖÝ Ò Ò ×Ô Ò Ø Ñ º ´Ü ص × Ð×Ó ÐÐ Ø ÒÚ ÐÓÔ º ÀÓÛ ×ÐÓÛ × Ø× Ú Ö Ø ÓÒ Á Û ÒÓÖ Ø ÖÑ× Ó ´¡ µ¾ Ò Ø ÒØ Ö Ò ¸ ´ º¿µ Ö Ù × ØÓ ´Ü ص ½ ¼ ¼ ´ µ ÜÔ ¡ ´Ü Ó Øµ ½ ´ºµ Ð ÖÐÝ Ì × ×Ô ¼ ´Ü Ó Øµº Ì Ù× Ø ÒÚ ÐÓÔ Ø× Ð × Û Ú ØÖ Ú Ð Ò × ÐÐ Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݸ ¬¬ ¬¬ ´ Óµ ØØ ×Ô ¼º Ó ´ºµ Ó ¼ ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø Ö ×Ø Ð Ò Ø Ò Ø Ñ × Ð × Ö ´¡ Ñ µ ½ Ò ´ Ó ¡ Ñ µ ½ Ö ×Ô ¹ Ø Ú Ðݸ Ø Ö ÓÖ ÑÙ ÐÓÒ Ö Ø Ò Ø Ó× Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ú × Ó ½ Ò Ó ½º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ ´ º¿µ × ÕÙ Ø ÓÖ Ø ×ÐÓÛ Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø ×Ô Ø Ð Ö Ò Ó ¡ Ñ Ü Ç´½µ ¼ Ò Ø Ø Ñ Ö Ò Ó Ó ¡ Ñ Ø Ç´½µº × ×Ô ¬ Ü ÑÔÐ Û Ð Ø Ø ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ö Ð ÓÒ×Ø ÒØ Û Ø Ò Ø Ò ÖÖÓÛ Ò Ó Ó Ó · ¸ Ó· Ó Ü ´ µØ ´ºµ Ó ØÒ Ó ÓÜ ÓØ ¾ × Ò ´Ü Ü ÛÖ Ó Ó Ò ÒØ Ú Ö¬ ÓÜ £ ÓØ Øµ ص ·¡¡¡ ÓÜ ÓØ ´ºµ ´ºµ ØØ Ø · ¼ Ü £ · Ü ´ºµ ¼ Ö ×ÙÐØ ØÓ Ø× ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ø ¸ £ Ø Û Øµ ¾ × Ò ´Ü ´Ü ص Ø ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò ´ º µ Ý £ ¸ Ø Ò × ÔÐÓØØ Ò ¬ ÙÖ ´ µº Ý « Ö ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Ò Ó ´Ü Ø ¾ Ø £ · Ü ¾ · Ü ½ ¼ ¼ ´ º½¼µ ÙÖ ÒÚ ÐÓÔ Ó Û Ú × Û Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ò Ó Û Ú ÒÙÑ Ö× Ï Ú × Ò Ø Ø ÓÖ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Û Ú ØÖ Ò Ø Ò Ö Ý Ò× ØÝ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ¾ º Ì Ù× Ø Ø Ñ Ö Ø Ó Ò Ó Ø ÐÓ Ð Ò Ö Ý Ò× ØÝ × Ð Ò ÝØ Ò Ø ­ÙÜ Ó Ò Ö Ý Ý Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݺ ÆÓÛ Ð Ø Ù× Ü Ñ Ò Ø ÑÓÖ ÙÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ´ º¿µº Ý ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö « Ö ÒØ Ø ÓÒ¸ Û ¬Ò ½ ¼¼ ´ ¼ ´ Óµ¡ ¾ Óµ ´¡ µ¾ ´ µ Ë Ø ¼ ½ Ü ¾ ܾ ¼ ½ ¼ ´¡ µ ´ µ ´¡ µ ¡ ×Ø Ô × ÙÒ Ø ÓÒº ÁØ Ò ¡ Ü ¼¡ Ó × ÐÝ Ú Ö ¬ ¼ ·Ó Ø Ë ½ ¾ ¼¼´¡ µ¾ Ø Ó ´ º½½µ ØØ ¼¼ ¾ ´ º½¾µ ¾ ܾ Ô Ò Ø ÕÙ Ö Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔ Ò× ÓÒ¸ ´ º½¾µ × ÒÓÛ Ú Ð ÓÖ Ð Ö Ö ×Ô Ø Ð Ó ´¡ µ¾ Ü Ç´½µº ÁÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÑÓÚ Ò Ø Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݸ Ø Ý ÖÒ ´µ ¾ ÛÖ Ë Ë Ó Ü ½ Ü Ø Ø¸ Û × ÐÝ ¬Ò ´ µ Ø ×Ó Ø Ø ´ º½¾µ × ÑÔÐ ¬ × ØÓ Ø ´ µ Ü Ü Ë ÖÓ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ¼¼ Ó Ý Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ× × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó× Ð ¾ ¼¼ ¾ ¾¾ Ò ØÓ ´ º½¼µ¸ Û £ ´ º½¿µ Ø £ ´ º½ µ ¾ Ì Ù× Ø ÐÓ Ð Ò Ö Ý Ò× ØÝ × ÒÓØ ÓÒ× ÖÚ ÓÚ Ö ÐÓÒ ×Ø Ò Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒº À Ö ÓÖ Ö « Ø× Ó ×Ô Ö× ÓÒ Ö ×ØÖ ÙØ Ò Ö Ý ØÓ ÓØ Ö Ô ÖØ× Ó Ø ÒÚ ÐÓÔ º ÓÖ Ø Ö Û Ú Ô Ø Û Ó× ÒÚ ÐÓÔ × ¬Ò Ø Ð Ò Ø ´ ´¦½µ ¼µ¸ ÓÖ ÓÖ Ô Ö Ó ÐÐÝ ÑÓ ÙÐ Ø ÒÚ ÐÓÔ ´ ´Üµ ´Ü · ĵµ¸ Û Ò ÒØ Ö Ø ´ º½ µ ØÓ Ú Ó ¼ ¾ Û Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÜØ Ò × ÓÚ Ö Ø Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý Ò Ø ÒØ Ö Û Ú Ô ¾ ÌÛÓ¹ ´ º½ µ ÒØ Ö Û Ú Ô Ø ÓÖ Ø ÖÓÙÔ Ô Ö Ó º Ì Ù× Ø ÓÖ Ò ÖÓÙÔ Ô Ö Ó × ÓÒ× ÖÚ º Ñ Ò× ÓÒ Ð Ì×ÙÒ Ñ Ì×ÙÒ Ñ × Ö Ø Û Ø Ö Û Ú × Ò Ö Ø Ý ×Ù Ñ Ö Ò ÖØ Ù ×º Á Ø × ­ÓÓÖ ×ÔÐ Ñ ÒØ × ÒÓÛÒ Ò Ø Ö Ó Ø ÖØ ÕÙ ¸ Ø Û Ø Ö¹Û Ú ÔÖÓ Ð Ñ × ÔÙÖ ÐÝ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÓÒ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Ö Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò Ö Ø Ô ÒØ Ö Ö ØÓÓ ¹ ¬ ÙÐØ ØÓ Ñ ¸ Ò ÓÓ Ð Ó «ÓÖØ × Ò ÒØ Ö ÓÒ Ù× Ò Û Ø Ö¹Û Ú Ö ÓÖ × Ñ ×ÙÖ Ø Ð Ö Ö ×Ø Ò × ÖÓÑ Ø Ô ÒØ Ö ØÓ Ò Ö ÖÓÙ ÐÝ Ø Ò ØÙÖ Ó Ø ØÓÒ ÑÓÚ Ñ Òغ À Ò ¸ Ø Ö × Ò ÓÒ× Ö Ð Ø ÓÖ Ø Ð ×ØÙ × ÓÒ Û Ø Ö Û Ú × Ù ØÓ Ú Ö ØÝ Ó ÖÓÙÒ ÑÓÚ Ñ Òغ × Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ¸ Ð Ø Ù× ÓÒ× Ö Ò ÓÔ Ò Ó Ò Ó ÓÒ×Ø ÒØ ÔØ Ò ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö × ÒÓ Û Ò Ò Ø Ø ØÓÒ ×ØÙÖ Ò ÓÒ Ø ÓØØÓÑ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ý Ì ÔÖÓ Ð Ñ × ØÛÓ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ò Ø Ü Þ ÔÐ Ò º Ì Ù׸ Ø Ú ÐÓ ØÝ ÔÓØ ÒØ Ð ¨´Ü Þ Øµ × Ø ×¬ × ¾ ¾ ´¾º½µ Ö¾ ¨ ¨ · ¨ ¼ ¾ ¾ Ü Þ ½ ÇÒ Ø Ö ×ÙÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÐ ¨ ¨ Ø Ø · ¼ ¨ Þ ÏØ ÒØ À Ü À Ø À Ü Ü ÓÒ Þ À Þ Ø Ï ´Ü Ø µ ÖÓÙÒ ÑÓØ ÓÒ × ÒÓÛÒ¸ · À ´Ü ص ÓÒ Þ Ò ´¾º½º¾ µ Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ð Ò Ö Þ Ø ÓÒ Û ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö ×Ñ ÐÐ ×Ó Ø Ø Ø ÕÙ Ö Ø Ø ÖÑ × Ò Ð Ð ¨ ØÛÓ ÓÒ Ø ÓÒ× ¼ Þ · À ´Ü ص Á Ø ¨ · ´¾º½º¾ µ × Òغ Ø Þ Ä Ø Ø × ­ÓÓÖ ÒÓØ ÝÞ ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ó ÒÓÖÑ Ð Ú ÐÓ ØÝ Ú × ´¾º½º¾ µ ¼ Þ Û Ö Ø ØÑÓ×Ô Ö ÔÖ ××ÙÖ × ××ÙÑ ØÓ ÓÑ Ò ØÓ Ú ¾ ¨ ¨ · ¼ ¾ Ø ¼ Þ Þ ´¾º¿µ ÑÔÐ ØÙ × Ó Ò À¸ À Ø Ò ´¾º µ ÖÓÑ ´¿º µ ØÛÓ Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø ÙÖØ Ö ÔÖ × Ö ¸ º º¸ ¨´Ü ¼ ¼µ Ò ´Ü ¼µ ÓÒ Ø Ö ×ÙÖ ¸ ÙØ ÒÓÛ Ö Ð× ¸ Ù× Ø Ñ Ö Ú Ø Ú × ÔÔ Ö ÓÒÐÝ Ò Ø Ö ¹ ×ÙÖ ÓÒ Ø ÓÒ׺ Ï Ø × Ø Ô Ý× Ð × Ò ¬ Ò Ó ¨´Ü ¼ ¼µ ××ÙÑ Ø Ø¸ ÓÖ Ø ¼¸ ÐÐ × ÐѸ ÙØ Ø Ø ¼ Ò ÑÔÙÐ× Ú ÔÖ ××ÙÖ È ´Ü ص Á Æ ´Øµ × ÔÔÐ ÓÒ Ø Ö ×ÙÖ º ÁÒØ Ö Ø Ò ÖÒÓÙÐÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ¼ ØÓ Ø ¼·¸ Û Ó Ø Ò ¨´Ü ¼ ¼·µ ¨´Ü ¼ ¼ µ · ¼· ¼ Ø Á ¼· ¼ Æ ´Øµ Ø Á Ë Ò ¨´Ü ¼ ¼ µ ¼ Ò ÑÙ×Ø ¬Ò Ø ¸ Û Ó Ø Ò ¨´Ü ¼ ¼·µ Á Ì Ù׸ Ø Ò Ø Ð Ú ÐÙ Ó ¨ Ö ÔÖ × ÒØ× Ô Ý× ÐÐÝ Ò ÑÔÙÐ× Ú ÔÖ ××ÙÖ Ø Ò ÓÒ Ø Ö ×ÙÖ Ø Ò Ò×Ø ÒØ ×Ð ØÐÝ ÖÐ Ö Ø Ò Ø ¼ · ÕÙ Ø ÓÒ× ´¾º½µ¸ ´¿º µ¸ Ò ´¾º µ ÒÓÛ ¬Ò ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÓÖÑ ÐÐÝ Ö × Ñ Ð × Ø Ø Ó × ÑÔÐ ÖÑÓÒ × º ÓÖ ÒÝ ¬Ò Ø Ø Ø × ÜÔ Ø Ø Ø ÒÓ ÑÓØ ÓÒ × ÐØ Ø Ö Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ò Ø Ð ×ØÙÖ Ò ×Ó Ø Ø ¨´Ü ص ¼ × Ü ½¸ Û ÑÔÐ × Ø Ø ¨ ¼ × Ü ½ Ë Ò Ø Ö ÓÒ Ó × ÒÓØ ÒÚÓÐÚ ÒÝ ¬Ò Ø Ó ×¸ ½ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÐÝ ×ÓÐÚ Ö ×Ô Ø ØÓ Ü¸ ¬Ò Ý ½ ´µ ½ Ý ÔÔÐÝ Ò Ø ´Üµ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Û Ø ½½Ü ´µ ¾ ½ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ü¸ Û ´Üµ Ü Ý Ø Ò ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ä ÔÐ Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ò ´Þ · µ · ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ó Ø Ó× ´Þ · µ Ö ×ÙÖ ¼ Þ Ï Þ Ò Þ ÓÒ Ø Ñ Ò× º Ä ØØ Ö ×ÙÖ Ò ÖÓÑ ´¾º µ Ø ´¾º µ ´¾º µ ´ ¼ ¼µ · Ò Ø ÐÐݸ ¼ ´¾º µ ¼ Ó× Ô · ØØ ØÒ ¸ ×Ù Ï ¾ Ï ¼ Ò Ø ´ ¼µ ÓÖ Ø ×Ô Ð × Û Ö Ï ´Ü ص À¼ ´ÜµÆ ´Øµ¸ ÒØ Ú × Ø Ø ÑÔÙÐ× Ú Ú ÖØ Ð ×ÔÐ Ñ ÒØ ¼· Ò Ø Ð¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÏØ ¼ Ö ÔÐ ØØ · À¼ ´Üµ ´¾º½½µ ´¾º½¾µ Ó× Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ø ØÓ Ø ´ ¼µ ´¾º½¼µ ×Ò ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ì ´¾º µ Ø ÖÓÑ ´¾º µ¸ ØØ ÛÖ ¼ ÙÒ ×ØÙÖ ´ ¼ ¼µ Ï ØØ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× Ú ¨ØØ · ¨Þ ÓÒ Ø ´¾º µ ¼ Ø ÓÒ ÖÓ×× Ø ´¾º½¿µ ÐØ ÙÒ Ø ÓÒ ´¾º½ µ Ý ¾ ¼ ¾¼ Ø ¼· ´¾º½ µ ´ ¼·µ ¼ Ò ´ ¼·µ À¼ ´¾º½ µ Ó× Û Ò Ö ÐÝ ×ÓÐÚ Ó ´Øµº Ø ÖÛ Ö × ¨´ ص ÓÐÐÓÛ× ÖÓѸ ÖÓÑ Û × ÓÙÒ º Ý ÒÚ × ØÖ Ò× ÓÖѸ Û ¬Ò ÐÐÝ Ø ´Ü صº Ï Ð Ú Ø × Ò Ü Ö × ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø Ö ×ÙÖ × ÚÒ Ý ½ ½ À¼ ´ µ ½ ´Ü· ص · ´Ü ص ¾ ½ Ó× ¾ Û Ò ÛÖ ØØ Ò × ½½ ½ ½ À¼ ´ µ ´Ü Ü Ó× Ø Ó× Ø ¼´ µ ¾ ½ Ó× ¾ ½ ÛÖ À¼ ´ µ ¼´ µ Ó× Ð ÖÐݸ Ó× Ø × Ú Ò Ò ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û Ò ×ÔÐ Ø À¼ ´Üµ ÒØÓ Ú Ò Ò Ó Ô ÖØ× Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ü Ó À¼ ÁØ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ø À¼ ´ µ ¾ ½ ¼ À¼ ´ Ü Ó× Ø ÜÀ¼ ´Üµ ¾ ½ ¼ Ü× Ò ´¾º½ µ ´¾º½ µ ´¾º½ µ Ò À¼ Ó µ · À¼ ´ µ ¼ ½ Ê ¾ Ì ¬Ö×Ø Ò × ÓÒ Ø ÖÑ× Ò Ø Ö Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ×ÝÑÔÓØ Øµ Ó ÜÀ¼ ´Üµ Ó Û Ö À¼ × Ö Ð Ò Ú Ò Ò Ò À¼ × Ñ Ò ÖÝ Ò Ó Ò ÓÖ × ÑÔÐ Øݸ Ð Ø Ù× ÓÒ× Ö À¼ ´Üµ ´ Ò ¼ ´Üµµ ØÓ Ú Ò Ò Üº Ì À¼ ´Üµ Ò ÐØ Û Ø × Ñ Ð ÖÐݺ Õº ´¾º½ µ Ñ Ý ÛÖ ØØ Ò ½½ ´Ü ص ¼ Ó× Ü Ó× Ø ¾º½ ´ ½ ¼ ¼ Ø× Ú ÓÖ Ø Ð Ö ´ Ü Øµ · ´¾º¾¼µ ´ Ü· ص ÓÚ Ö ÔÖ × ÒØ Ö Ø¹ Ò Ð Ø¹ Ó Ò Û Ú ×¸ ØÑ ÓÖ ØØ Ö Ô Ý× Ð ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ¸ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ö Ò ×× Öݺ Ø Ð Ö ÑÔÐÓÝ Ø Ñ Ø Ó Ó ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ô × Ú × Ý Ã ÐÚ Òº À ÙÖ ×Ø ÐÐݸ Ø ÓÐÐÓÛ׺ ¾½ ×ÓÓ Ø Û Ò ×× ÓÒ× Ö Ø ÒØ Ö Ð Á ´Øµ ÛÖ Ò Ö ×ÑÓÓØ ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ô ÖØ Ó× ÐÐ Ø × Ö Ô ÐÝ × Ú Ö ×º Á ÓÒ Ò Ø Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖÚ Ù ØÓ Ò ÐÐ × ×Ø Ø ÓÒ Öݸ Ø Ø ×¸ ¼´ µ Ï Ò Ø × Ð Ö ¸ Ø Ô × Ø Ó Ø × ÒÙ×Ó Ð ÔÐÓØ× Ø ÒØ Ö Ò Ú Ö×Ù× ¸ Ø Ö × Ú ÖÝ Ð ØØÐ Ø ÓÒ ÙÒÐ ×× Ø Ö × ÔÓ ÒØ Ø Û ØÔ× ¼ ÜÔ ´¾º¾¾µ ¼ ÁÒ Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø × ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ø Õº ´¾º¾¿µ Ñ Ý ÛÖ ØØ Ò Ø ´ ¼µ ´¾º¾½µ Ø Ó× ÐÐ Ø Ò ØÓÖ Ó Ø ÒØ Ö Ò Ó ´ µ ´ ¼µ Ø Ì Ö Ð Ô ÖØ Ó ÜÔ Ø ´ µ ´ ¼µ Ú Ö × ×ÐÓÛÐݸ × × Ø Ò º ¸Û Ð Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ ×ÐÓÛÐÝ ÖÓ×× × Ø Ü× Ø × Ò ¬ ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ¼ Ì Ö ÓÖ ¸ ØÓ Ø ÓÖ ØØ Ö Ô Ý× Ð ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ¸ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ö Ò ×× Öݺ Ø Ð Ö Ø Û Ò ÑÔÐÓÝ Ø Ñ Ø Ó Ó ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ô × Ú × Ý Ã ÐÚ Òº À ÙÖ ×Ø ÐÐݸ Ø × × ÓÐÐÓÛ׺ ÓÒ× Ö Ø ÒØ Ö Ð Ø ´¾º¾¿µ Á ´Øµ ÛÖ Ò Ö ×ÑÓÓØ ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ô ÖØ Ó× ÐÐ Ø × Ö Ô ÐÝ × Ú Ö ×º Á ÓÒ Ò Ø Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖÚ Ù ØÓ Ò ÐÐ × ×Ø Ø ÓÒ Öݸ Ø Ø ×¸ ¼´ µ Ï Ò Ø × Ð Ö ¸ Ø Ô × Ø Ó Ø × ÒÙ×Ó Ð ÔÐÓØ× Ø ÒØ Ö Ò Ú Ö×Ù× ¸ Ø Ö × Ú ÖÝ Ð ØØÐ Ø ÓÒ ÙÒÐ ×× Ø Ö × ÔÓ ÒØ Ø Û ØÔ× ¼ ÁÒ Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø × ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ø Õº ´¾º¾¿µ Ñ Ý ÛÖ ØØ Ò Ø ´ ¼µ ÜÔ Ø ´¾º¾ µ ¼ Ó× ÐÐ Ø Ò ØÓÖ Ó Ø ÒØ Ö Ò Ó ´ µ ´ ¼µ Ì Ö Ð Ô ÖØ Ó ÜÔ Ø ´ µ ´ ¼µ Ú Ö × ×ÐÓÛÐݸ × × Ø Ò º ¸Û Ð Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ ×ÐÓÛÐÝ ØÓÙ × Ø Ü× Ø × Ò ¬ ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ¼ Ì Ö ÓÖ ¸ ¾¾ 1 exp {it[g(k) - g(k0)]} Re g ( k ) - g ( k 0) 0 a b ko k -1 Figure by MIT OCW. ÙÖ ØÓ Ø ÒØ Ö Ð Ò ¬Ö×Ø ØÛÓ Ø ÖÑ× Ó Ø Ì Ö Ð Ô ÖØ Ó ÜÔ ÜÔ Ø ÖÓÑ Ø × Ò Ì ÝÐÓÖ ÜÔ Ò× ÓÒ Ø ÒØ ÒØ Ö Ð Ñ Ý ÛÖØ Ð Ñ Ø× ´ µ Ú ´ ¼µ ½ ¼ µ¾ ¼¼ ´ ¼ µ ½ ½ ´ ¾ ÜÔ ½ ¦Ø Ý ´ ½ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ½ Û ¬Ò ÐÐÝ ÛÖ ØØ Ò Ø ´ ¼µ Á ´ µ ´ ¼µ ÓÖ ÓÓ º Á Û ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ´ µ Ý Ø ½ ´ ¼µ · ´ ¾ ´µ Ø ½¾ ¾ Ø ¼ µ¾ Ø ¼¼ ´ ¼ µ ½µ Í× Ò Ø ØØ Ø ¦ Ú ½¾ ¾ ¦ ´¾º¾ µ Ø ¼¼ ´ ¼ µ Û Ö Ø · × Ò × ØÓ Ø Ò ¼¼ ´ ¼ µ ¼¸ Ò Ñ ÒÙ× ¬ ¼¼ ´ ¼ µ ¼¸ º ÁØ Ò × ÓÛÒ Ý ÑÓÖ Ð ÓÖ Ø Ò ÐÝ× × Ø Ø Ø ÖÖÓÖ × Ó ÓÖ Ö Ç´Ø ½ µ Ð×Ó Ø Ö × ÒÓ ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ö Ò ´ µ¸ Ø ÒØ Ö Ð × Ø ÑÓ×Ø Ó ÓÖ Ö Ç´Ø ½ µ Ì × Ò ÓØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÙÒ Ò ËØÓ Ö ´½ µ ÓÖ ÖÖ Ö¸ ÃÖÓÓ ¸ Ò È Ö×ÓÒ ´½ µº Ê ØÙÖÒ Ò ØÓ Õº ´¾º¾¼µ¸ Û Ò ÖØ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ×Ô Ö× ÓÒ ÙÖÚ × × Ø Ò º º ÓÒ× Ö Ü ¼ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø ÒØ Ö Ð Á Ø ´ ¼µ ´ ¼µ ´µ ØÑ Ý × Ò ÖÓÑ Ü Ø º ´ µ Ø Ø Ø Ö × ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ø Ü Ø ¼´ µ ¼ ´ ¼µ ¾¿ Ü Ø ´ µ½ ¾ ´¾º¾ µ (a) C g= ω ' (b) ω gh x/t k (c) k ω'' k Figure by MIT OCW. ÙÖ Î Ö Ø ÓÒ× Ó ¸ ¼ ¸ Ò ¼¼ Û Ø ÁÒ Ø × Ñ Ò...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}