wm_chap7

wm_chap7 - ½ Á¹ ÑÔÙ× ÔÖÓ Ø Ë ÓÓÐ¹Û ÈÖÓ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ½ Á¹ ÑÔÙ× ÔÖÓ Ø Ë ÓÓÐ¹Û ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ÐÙ Å ÅÓ ÙÐ × ÓÒ Ï Ú × Ò ­Ù × Ìº ʺ Ò× ÝÐ × ² º º Å À ÈÌ Ê Ë Î Æ ÁÆÌ ÊÆ Ä Ï Î Ë ÁÆ ËÌÊ ÌÁ Á ÄÍÁ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒº Ì ØÑÓ×Ô Ö Ò Ó Ò Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ ×ØÖ Ø ¬ Ù ØÓ Ò Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¸ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÔÖ ××ÙÖ º Ì × Ò × Ò Ø Ó Ò Ò ØÑÓ×Ô Ö ÒÐ ØÓ × Ò ¬ ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ó Ò× ØÝ Ó Ø ­Ù Ò Ø Ú ÖØ Ð Ö Ø ÓÒº × Ò Ü ÑÔÐ ¸ Ö × Û Ø Ö ÖÓÑ Ö Ú Ö× Ò Ö ×Ø ÓÒ ØÓÔ Ó × Û Ø Ö¸ Ò Ù ØÓ Ø ×Ñ ÐÐ «Ù× Ú Øݸ Ø Ò× ØÝ ÓÒØÖ ×Ø Ö Ñ Ò× ÓÖ ÐÓÒ Ø Ñ º Ì Ò× ØÝ ×ØÖ Ø ¬ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ× Ó× ÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ­Ù ØÓ ÔÔ Òº Ì Ö ×ØÓÖ Ò ÓÖ Ø Ø ÔÖÓ Ù × Ø Ó× ÐÐ Ø ÓÒ × Ø ÙÓÝ Ò Ý ÓÖ º Ì Û Ú Ô ÒÓÑ Ò ××Ó Ø Û Ø Ø × Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ö ÐÐ ÒØ ÖÒ Ð Û Ú × Ò Ö × Ù×× Ò Ø × ÔØ Öº ¾ ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ ÁÒ ÓÑÔÖ ×× Ð ×ØÖ Ø ¬ ÐÙ º Ò× Øݹ Ï Ö Ó Ò ØÓ Ö Ú Ø ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÚ ÖÒ Ò Û Ú ÑÓØ ÓÒ Ó Ò Ò ÓÑÔÖ ××¹ Ð ­Ù Û Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ò× ØÝ ×ØÖ Ø ¬ Ø ÓÒº ÖØ × Ò ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý Ò Þ Û ÐÐ Ù× ¸ Û Ø Þ Ñ ×ÙÖ Ú ÖØ ÐÐÝ ÙÔÛ Ö º Ì Ú ÐÓ ØÝ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ø Ö Ø ÓÒ× Ó Ò Ö × Ò Ü Ý Ò Þ Û ÐÐ ÒÓØ × Ù Ú Ò Ûº Ì ­Ù Ô ÖØ Ð × ØÓ × Ø × Ý Ø ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ½ ÒØ ÑÓÑ ÒØÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ× Ø · Ù Ú Û · · Ü Ý Þ ¼ ´¾º½µ ¾ Ù ·Ù Ø Ú ·Ú Ø Û ·Û Ø Ù Ü Ú Ý Û Þ Ô Ü Ô Ý Ô Þ ´¾º¾µ ´¾º¿µ ´¾º µ ÛÖ Ò Ô Ö ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ø ­Ù Ò× ØÝ Ò ÔÖ ××ÙÖ º Ì ­Ù × Ø Ò ØÓ ×Ù Ø Ø Ø Ò× ØÝ Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ ÒØÖÓÔÝ Ò ÓÒ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ¸ º º¸ ÔÒ× ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ× Ó ÓÒ×Ø ØÙ ÒØ׸ º º¸ Ø × Ð Ò ØÝ × ÓÖ ÙÑ ØÝ Õ º Ì Ò ÓÖ ¬Ü Ò Õ ´ÓÖ ×µ¸ × Ò Ô Ò ÒØ Ó ÔÖ ××ÙÖ ´ Õµ ´¾º µ Ì ÑÓØ ÓÒ Ø Ø Ø × ÔÐ × ××ÙÑ ØÓ × ÒØÖÓÔ Ò Û Ø ÓÙØ ×Ó Ø Ø Ò Õ Ö ÓÒ×Ø ÒØ ÓÖ Ñ Ø Ö Ð Ð Ñ Òغ Ì Ö ÓÖ Ø Ø · Õ Õ Ø ¼ Ò ÓÔ ×¸ ´¾º µ ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ × ÓÒ×Ø ÒØ ÓÖ Ñ Ø Ö Ð Ð Ñ ÒØ Ù× Ò Õ Ö¸ Ò ÔÒ× ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Õ º ËÙ ­Ù × × ØÓ Ò ÓÑÔÖ ×× Ð ¸ Ò Ù× Ó ´¾º µ Ø ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º½µ ÓÑ × Ú Û Ù · · Ü Ý Þ ÓÖ Ò Ò ÓÑÔÖ ×× Ð ­Ù ¸ Ø Ò× ØÝ ½ ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÓØ Ò × Ø ×¬ × Ø Ø Ú ÐÓ Ø × Ö ×Ñ Ðи Û ¼ ´¾º µ Ò× ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ¼ Ò ÐÒ ÖÞ Ø ´¾º µ ÑÓÑ ÒØÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ ¿ Ù Ø Ú Ø Û Ø Ô Ü Ô Ý Ô Þ ´¾º µ ´¾º½¼µ ´¾º½½µ Æ Üظ Û ÓÒ× Ö Ø Ø Ø Û Ú ÑÓØ ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ó ×Ø Ø Ó ÕÙ Ð Ö ÙѸ Û × Ø ×Ø Ø Ó Ö ×غ ËÓ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ò× ØÝ Ò ÔÖ ××ÙÖ × Ø Ý ÖÓ×Ø Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ú Ò Ý Ô Þ Ï ÒØ ÑÓØ ÓÒ Ú ÐÓÔ׸ Ø ÔÖ ××ÙÖ Ò ´¾º½¾µ Ò× ØÝ Ò × ØÓ Ô´Þ µ · Ô¼ ´¾º½¿µ ´Þ µ · ¼ Ô ´¾º½ µ Û Ö Ô¼ Ò ¼ Ö ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ø ÔÖ ××ÙÖ Ò Ò× ØÝ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ× Ó Ø ¹ ÖÓÙÒ ×Ø Ø Ò Û Ø Ò× ØÝ Ò Ø ÔÖ ××ÙÖ Ô Ö Ò Ý ÖÓ×Ø Ø ÐÒ ºÌ Ò× ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓÛ ××ÙÑ Ø ÓÖÑ ¼ Ø ·Ù ¼ Ü ·Ú ¼ Ý ·Û Þ ·Û ¼ Þ ¼ Ì ÒÓÒÐ Ò Ö Ø ÖÑ× Ù´ ¼ ܵ¸ Ú ´ ¼ Ý µ Ò Û´ ¼ Þ µ Ö Ò Ð ÔÐ ØÙ ÑÓØ ÓÒ¸ ×Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º½ µ × ÑÔÐ ¬ × ØÓ ¼ Ø ·Û Þ ¼ ´¾º½ µ Ð ÓÖ ×Ñ ÐРѹ ´¾º½ µ Û ×Ø Ø × Ø Ø Ø Ò× ØÝ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ × Ö Ø Ý Ú ÖØ Ð Ú Ø ÓÒ ÓØ ÖÓÙÒ Ò× ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒº Ì ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º µ ÓÖ Ò ÓÑÔÖ ×× Ð ­Ù ×Ø Ý× Ø × Ñ ¸ ÙØ Ø ÑÓÑ ÒØÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ× ´¾º µ ØÓ ´¾º½½µ ××ÙÑ Ø ÓÖÑ Ù Ø Ú Ø Û Ø Ô¼ Ü Ô¼ Ý Ô¼ Þ ´¾º½ µ ´¾º½ µ ¼ ´¾º½ µ Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ö Ù Ø ×Ý×Ø Ñ× Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ´¾º µ¸ ´¾º½ µ Ò ´¾º½ µ ØÓ ´¾º½ µ ØÓ × Ò Ð Ô ÖØ Ð « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒº Ì × Ò Ú × ÓÐÐÓÛ׺ Ö×ظ Û Ø Ø ØÑ ÖÚ ØÚ Ó Ø ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ Ó Ø Ò ¾ ¾ ¾ Ù Ú Û · · ØÜ ØÝ ØÞ Ë ÓÒ ¸ Û Ø Ø Ò Û ÓØ Ò ÜÝ Ò Ø Ù ÜØ ¾ Ú ÝØ ¾ Û Ø¾ Ò ÐÑÒ Ø ¾¼ Ô¼ Ô ·¾ ¾ Ü Ý ¼ ÖÓÑ ´¾º¾¿µ Ý Ù× Ò Û Ø¾ ÔÔÐÝ Ø ¾ ؾ ¾ ÓÔ Ö ØÓÖ ¾ Û Û ·¾ ¾ Ü Ý ¾ ¾ ¾ ¾ Ì Ö ¸Û Ô¼ ܾ ¾¼ Ô Ý¾ ¾¼ Ô ØÞ ÕÙ Ø ÓÒ× ´¾º½ µ ØÓ ´¾º½ µ¸ ´¾º¾½µ ´¾º¾¾µ ¼ ´¾º¾¿µ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ´¾º¾½µ Ò ´¾º¾¾µ ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¾¼µ¸ Û Ó Ø Ò ½ Ï ´¾º¾¼µ Ö Ú Ø Ú ×¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ó Ø ¾ Á Û ×Ù ×Ø ØÙØ ¼ ܾ · ¾ ØÞ ¾ ¾ Û ØÞ ¼ ´¾º¾ µ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º½ µ ØÓ Ó Ø Ò Ý¾ · Ô¼ · ØÞ ¾ Þ ´¾º¾ µ Û ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¾ µ ØÓ Ó Ø Ò ¾¼ Ô Ô¼ ·¾ ¾ Ü Ý ¾ · ¾ Û Û ·¾ ¾ Ü Ý ¾ Þ ´¾º¾ µ Æ Üظ Û Ù× ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¾ µ ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ô¼ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¾ µ¸ Û ÓÐÐÓÛ Ò Ô ÖØ Ð « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Û ¾ Û Û½ · ¾· ¾ Ü Ý Þ ¾ ¾ ؾ ÛÖÛ Û Þ ¾ ¾ Û Û ·¾ ¾ Ü Ý · ƾ ¼ Ú×Ø ´¾º¾ µ ¬Ò Æ ¾ ´Þ µ ´¾º¾ µ Þ Û × Ø ÙÒ Ø× Ó Ö ÕÙ Ò Ý ´Ö »× µ Ò × ÐÐ Ø ÖÙÒØ¹Î × Ð Ö ÕÙ Ò Ý ÓÖ ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ýº Á Û ××ÙÑ Ø Ø Û Ú Ö × Û Ø Þ ÑÙ ÑÓÖ Ö Ô ÐÝ Ø Ò ´Þ µ¸ ØÒ ½ Ò ´¾º¾ µ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ¾ ؾ ¾ Þ ÝØ Þ Û ¾ Û Þ¾ ´¾º¾ µ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ ¾ Û Û Û · ¾· ¾ ܾ Ý Þ · ƾ ¾ ¾ Û Û ·¾ ܾ Ý ¼ ´¾º¿¼µ Ì ××ÙÑÔØ ÓÒ ÓÚ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÙ×× Ò ×Õ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Û ÔÔÐ × Û Ò Ø ÑÓØ ÓÒ × Ú ÖØ Ð × Ð ×Ñ ÐÐ ÓÑÔ Ö Û Ø Ø × Ð Ó Ø ÖÓÙÒ Ò× Øݺ ÁØ ÓÒ× ×Ø× Ò Ø Ò Ø Ò× ØÝ ØÓ ÓÒ×Ø ÒØ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ö Ø × Ó Ò Ó ÑÓÑ ÒØÙÑ ÖÓÑ Ð Ö Ø ÓÒ׸ ÙØ Ø Ò ÙÐÐ ÓÙÒØ Ó Ø Ò× ØÝ Ú Ö Ø ÓÒ× Û Ò Ø Ý Ú Ö × ØÓ ÙÓÝ Ò Ý ÓÖ ×¸ º º¸ Û Ò Ø Ö × ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò ØÓÖ Ò Ø Ú Ö¹ Ø Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÑÓÑ ÒØÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ì ÓÙ×× Ò ×Õ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð × ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¿¼µ ÓÖ Ø Ú ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ Ûº ¿Ì ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý ´ ÖÙÒØ¹Î × Ð Ö ÕÙ Ò Ýµº ÓÒ× Ö ÐÑ ×ØÖ Ø ¬ ­Ù Û Ø ×Ø Ø Ò× ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´Þ µ Û Ö ×× ÛØ Ø Þ º Á ­Ù Ô Ö Ð × ÑÓÚ ÖÓÑ Ø Ð Ú Ð Þ ÙÔÛ Ö ØÓ Þ · ¸ Ø × ×ÙÖÖÓÙÒ Ý Ð Ø Ö ­Ù Ó Ò× ØÝ ´Þ · µº Ì ÙÔÛ Ö ÙÓÝ Ò Ý ÓÖ Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ × Ò Ø ×Ò ØÚ º Þ ÔÔÐÝ Ò Æ ÛØÓÒ³× Ð Û ØÓ Ø ­Ù ´¿º¿½µ ´Þ · µ ´Þ µ Ô Ö Ð Ó ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ ¸ Û ¾ Þ ´¿º¿¾µ ؾ Ú ÓÖ ¾ ؾ · ƾ ¼ ´¿º¿¿µ ÛÖ Þ ´¿º¿ µ Æ ¾ ´Þ µ Û × ÐÐ Ø ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý ÓÖ Ø ÖÙÒØ Î × Ð Ö ÕÙ Ò Ýº Ì × Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÒ× Ö Ø ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø ÓÒ ­Ù × ×ÔÐ ÖÓÑ Ø× ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ö Ú ØÝ Ò Ò× ØÝ Ö ÒØ ÔÖÓÚ Ö ×ØÓÖ Ò ÓÖ ØÓ Ò Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒ׺ ÁÒØ ÖÒ Ð ÐÙ º ËØÖ Ø ¬ × ÒÛ Ø ÙÓÝ Ò Ý ´ ÖÙÒØ¹Î × Ð µ Ö ÕÙ Ò Ý Æ × ÓÒ×Ø ÒØ ­Ù º ÌÖ Ú Ð Ò Û Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ´¾º¿¼µ Ò ÓÙÒ Ó Ø ÓÖÑ Û Û¼ Ó×´ Ü · ÐÝ · ÑÞ Øµ ÓÒ× Ö Ø Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ö Ú ØÝ Ï Ú × Ò ÍÒ ÓÙÒ ´ º¿ µ Û Ö Û¼ × Ø Ú ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ ÑÔÐ ØÙ Ò ´ Рѵ × Ø Û Ú ÒÙÑ Ö Ó Ø ×ØÙÖ Ò ¸ Ò × Ø Ö ÕÙ Ò Ýº ÁÒ ÓÖ Ö ÓÖ ´ º¿ µ ØÓ × Ø × Ý Ø ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø Ö Ð Ø Ý Ø ×Ô Ö× ÓÒ ´¾º¿¼µ ÓÖ Ø Ú ÖØ Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ú ÐÓ Øݸ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ´ · о µÆ ¾ ¾ · о · Ѿ ¾ ¾ ´ º¿ µ Ì Ù× ÒØ ÖÒ Ð Û Ú × Ò Ú ÒÝ Ö ÕÙ Ò Ý ØÛ Ò Þ ÖÓ Ò Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ Ó Æº Ì ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð Û Ú × × Ó ÕÙ Ø « Ö ÒØ Ö Ø Ö ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ø ÓÖ ×ÙÖ Û Ú ×º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ×ÙÖ Û Ú × Ô Ò × ÓÒÐÝ Ó Ø Û Ú ÒÙÑ Ö¸ Û Ö × Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ÒØ ÖÒ Ð Û Ú × × ÓÒ Ø Ñ Ò ØÙ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ø Û Ú ÒÙÑ Ö Ò Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÒÐ Ø Ø Ø Û Ú ÒÙÑ Ö Ú ØÓÖ Ñ × Û Ø Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ðº ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ×¸ Û ÓÒ× Ö Ø ×Ô Ö Ð ×Ý×Ø Ñ Ó ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø Û Ú ÒÙÑ Ö ×Ô ¸ Ò Ñ Ðݸ Ð Ñ Ì ´ º¿ µ Ó×´ µ × Ò´ µ ´ º¿ µ × Ò´ µ ´ º¿ µ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ò Ø Û Ú ÒÙÑ Ö ×Ô × Ú Ò Ò Ø ¬ ÙÖ ½º Ì ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ´ º¿ µ Ö Ù × ØÓ ¾ ÆÓÛ Û Ò ÛÖ Ø Ò ÛÖ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÓÖ Ø ½ ¼ Û Ó×´ µ Ó×´ µ ÑÔÐ × Ø Ø Ø ¾¼ Ô¼ Ô ·¾ ¾ Ü Ý ¾ Æ Ó×´ µ ´ º ¼µ ÕÙ ÒØ Ø × Ô¼ ¼ Ù Ò Ú º ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¾¼µ Û ¾ Û ØÞ ÑÛ¼ Ó×´ Ü · ÐÝ · ÑÞ Øµ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÔÖ ××ÙÖ Ô¼ × Ú Ò Ý Ô¼ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º½ µ Û ´ ÑÛ¼ ¼ Ó×´ Ü · ÐÝ · ÑÞ Øµ · о µ½ ¾ ¾ ÚØ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ò× ØÝ ¼ Ú Ò Ý ´ º ½µ m 2 2 2 1/2 (k + l + m ) m l φ θ 2 2 1/2 (k + l ) k ÙÖ ½ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ò Ø Û Ú ÒÙÑ Ö ×Ô º ¼ Ì Û Æ¾ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú ÐÓ ØÝ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ú ´Ù Ú µ ´ е´ ´ Ð µ´ ¼ Û¼ Ò × Ò´ Ü · ÐÝ · ÑÞ Øµ ÓÙÒ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ× ´¾º½ µ Ò ´¾º½ µ¸ · о µ ½ ÑÛ¼ Ó×´ Ü · ÐÝ · ÑÞ Øµ ½ ¼ ¼µ Ô ¾ ´ º ¾µ ´ º ¿µ ´º µ Ì ÓÚ Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò ÔÖ ××ÙÖ Ò Ú ÐÓ ØÝ ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ò Ù× ÙÐ ÓÖ ¹ Ù Ò Û Ú ÔÖÓÔ ÖØ × ÖÓÑ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ø ¬Ü ÔÓ Òغ ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú ÐÓ ØÝ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÔÖ ××ÙÖ Ó ÔÖÓ Ö ×× Ú Û Ú Ö Ñ ×ÙÖ ¸ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Û Ú ÒÙÑ Ö Ú ØÓÖ Ò Ù ÖÓÑ ´ º µº × Ø × ÓÛ Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÔÐ Ò ÔÖÓ Ö ×× Ú ÒØ ÖÒ Ð Û Ú Ò Ø Ú ÖØ Ð ÔÐ Ò Ø Ø ÓÒØ Ò× Ø Û Ú ÒÙÑ Ö Ú ØÓÖ × ÔÖ × ÒØ Ò ¬ ÙÖ ¾º Ì Ô ÖØ Ð ÑÓØ ÓÒ × ÐÓÒ Û Ú Ö ×Ø׸ Ò Ø Ö × ÒÓ ÔÖ ××ÙÖ Ö ÒØ Ò Ø × Ö Ø ÓÒº Ì Ö ×ØÓÖ Ò ÓÖ ÓÒ Ô ÖØ Ð × Ø Ö ÓÖ Ù ×ÓÐ ÐÝ ØÓ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó× Ó Ö Ú ØÝ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒº Ì Ö ×ØÓÖ Ò ÓÖ × Ð×Ó ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ò× ØÝ Ò Ò Ø × Ö Ø ÓÒ¸ Û × Ó× Þ Ô Ö ÙÒ Ø ×ÔÐ Ñ Òغ ÓÒ× Ö ÒÓÛ Ø ×Ù ×× ÓÒ Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× × ÔÖÓ Ö ×× Ú ÐÝ Ò Ö × × ÖÓÑ Þ ÖÓ ØÓ ¾º Ï Ò ¼¸ Ú ÖØ Ð Ð Ò Ó Ô ÖØ Ð × ÑÓÚ × ØÓ Ø Ö Ð Ö ÖÓ ÙÒ Ö Ó Ò ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ú Ö Ø ÓÒ׺ Ï Ò Ø Ð Ò Ó Ô ÖØ Ð × × ×ÔÐ ÖÓÑ Ø× ÕÙ Ð Ö ÙѸ ÙÓÝ Ò Ý Ö ×ØÓÖ Ò ÓÖ × ÓÑ ÒØÓ ÔÐ Ý Ù×Ø × Ø Ð Ò Ó Ô ÖØ Ð × Û Ö ÓÒ ×ÔÖ Ò ¸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ó Ö ÕÙ Ò Ý Æ º Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ò Ö × Ò Ú ÐÙ × Ó ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ ØÓ Ð Ò × Ó Ô ÖØ Ð × ÑÓÚ Ò ØÓ Ø Ö Ø Ò Ð ØÓ Ø Ú ÖØ Ðº Ì Ö ×ØÓÖ Ò ÓÖ ¼ Þ µ × Ð ×× Ø Ò Ø ×ÛÖ ¼¸ ×Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ô Ö ÙÒ Ø ×ÔÐ Ñ ÒØ ´ Ó× Ó Ú Ö Ø ÓÒ × Ð ×׺ × Ø Ò × ØÓ ¾¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ú Ö Ø ÓÒ Ø Ò × ØÓ Þ ÖÓº Ì × ¾ × ÒÓØ Ò ÒØ ÖÒ Ð Û Ú ¸ ÙØ Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖÑ Ó ÑÓØ ÓÒ Ø Ø × Ó Ø Ò Ó × ÖÚ º ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ Ø × ÕÙ Ø ÓÑÑÓÒ ÓÒ ÖÔÐ Ò ÓÙÖÒ Ý× ØÓ × Ø Ð Ý Ö× Ó ÐÓÙ Ø Ø Ö Ö Ñ Ö ÐÝ ­ Ø Ò ÜØ Ò× Ú º ÐÓÙ Ð Ý Ö × ÑÓÚ Ò Ò Ø× ÓÛÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÔÐ Ò ¸ ÙØ « Ö ÒØ Ð Ý Ö× Ö ÑÓÚ Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓØ Öº ½¼ Z - axis Gro Bu ncy y anc oya id Flu ant ng uoy ity loc Ve up st B uoy gB ncy luid oya Bu F ant ng in ain osi id L F lu Mo id G F lu si Lo uoy st B Lea id Flu ty oci el eV has P e sur res hP Hig 0) ,P= (u,w e sur res wP Lo 0) ,P= ure s res hP (u,w Hig X - axis ÙÖ ¾ Ì Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ú ÐÓ Øݸ ÔÖ ××ÙÖ ¸ Ò ÙÓÝ Ò Ý Ô ÖØÙÖ ¹ Ø ÓÒ× Ò Ò ÒØ ÖÒ Ð Ö Ú ØÝ Û Ú º Ì × × Ú Û Ò Ø Ü Þ ÔÐ Ò º Ì Ô × Ó Ø Û Ú × ÓÒ×Ø ÒØ ÐÓÒ Ø ×Ð ÒØ Ò ¸ × ¸ Ò ×ÓÐ Ð Ò ×º Î ÐÓ ØÝ Ò ÔÖ ××ÙÖ Ô ÖØÙÖ ¹ Ø ÓÒ× Ú ÜØÖ Ñ ÐÓÒ Ø ×ÓÐ Ð Ò × ÙÓÝ Ò Ý Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ× Ö Þ ÖÓ ÐÓÒ Ø ×ÓÐ Ð Ò ×º ÙÓÝ Ò Ý Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ× Ú ÜØÖ Ñ ¸ Ò Ú ÐÓ ØÝ Ò ÔÖ ××ÙÖ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ× Ö Þ ÖÓ ÐÓÒ × Ð Ò ×º ËÑ ÐÐ ÖÖÓÛ× Ò Ø Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ú ÐÓ Ø ×¸ Û Ö ÐÛ Ý× Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ð Ò × Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ô × º Ä Ö ÚÝ ÖÖÓÛ× Ò ØØ Ö Ø ÓÒ Ó Ô × ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݺ ½½ º½ ×Ô Ö× ÓÒ « Ø׺ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ ÒØ ÖÒ Ð Ö Ú ØÝ Û Ú × Ò Ú Ö Ú Ø ÓÖÑ Ó Ø Ü Ø ÔÐ Ý ÕÙ Ø ÓÒ ´ º¿ µ¸ ×Ó Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ ÓÒ× Ö ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Ó ×Ù ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ ×Ô Ö× ÓÒ « Ø× ÓÑ Ú Òظ × Ò Û Ú × Û Ø «Ö Ú « Ö ÒØ Ô × Ò ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Ø × × Û Ö Ó Ò ØÓ × ÓÛ Ò Ø ÒØ ÖÒ Ð Û Ú ×¸ ×ÙÖ × Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ø Û Ú ÒÙÑ Ö ×Ô ÓÒ×Ø Òغ Ì Ô × Ú ÐÓ ØÝ × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Û Ú ÒÙÑ Ö Ú ØÓÖ ÓÒ Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ô × º ÁØ× Ñ Ò ØÙ × Æ Ì ØÖ Ú ÐÓ ÙÔÛ Ú Ö× Ó× Ò ÛÚ ÚÒ Û Ú ×º × ÒØ Ö ÕÙ Ò × × × Ø ÓÒº ÓÖ ÖØ ÓÒ × Ò Ø Ð × ÓÒ ´º µ ×Ø Ö ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ø Û Ú ÒÙÑ Ö ×Ô Ò ÓÖ × ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ×ÙÖ Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ö ÕÙ Ò Ý º ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ø ÖÓÙÔ ØÝ × Ø Ö Ø Ò Ð × ØÓ Ø Û Ú ÒÙÑ Ö Ú ØÓÖº Ï Ò Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ × Ò Ö ÓÑÔÓÒ Òظ Ø Ö ÓÖ ¸ Ø Ô × Ú ÐÓ ØÝ × ÓÛÒÛ Ö ÓÑÔÓÒ Òظ Ò Ú ºÌ ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ Ú ØÓÖ × ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ Æ × Ò ´× Ò Ó× × Ò × Ò Ó× µ ´º µ Æ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ × ´ µ × Ò ¸ Ò Ø× Ö Ø ÓÒ × Ø Ò Ò Ð ØÓ Ø Ú ÖØ Ð¸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò Ø ¬ ÙÖ ¿º ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø « Ø× Ó ×Ô Ö× ÓÒ¸ Û ÓÒ× Ö Ø × Ó ØÛÓ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÑÓ¹ Ø ÓÒ׺ Ï ÓÒ× Ö ÓÒÐÝ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ò Þ º ÁÒ Ø × × ¸ Ø Û Ú ÒÙÑ Ö × Ø Ú ØÓÖ ´ ѵº Ï ÓÒ× Ö Ò Ò Ø ÐÐÝ ÐÓ Ð Þ Û Ú Ô Øº Ù ØÓ ×Ô Ö× ÓÒ « Ø׸ Ø ÛÚ Ô Ø ×ÔÖ × Ò ÑÓÚ × ÓÖ Ò ØÓ Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ Ú ØÓÖ ¸ Û ÒÓÛ × ÑÔÐ ¬ × ØÓ Ó× µ Ì Ô × Ú ÐÓ ØÝ × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ Ú ØÓÖ¸ ×Ó Ø ´Ð Ò × Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ô × µ ÑÓÚ Ô ÖÔ Ò ÙÐ ÖÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÔÖÓÔ ´º µ Û Ú Ö ×Ø× Ø ÓÒ Ó Ø × Ò ´× Ò Æ ½¾ m 2 2 2 1/2 (k + l + m ) Cg φ l φ θ 2 2 1/2 (k + l ) m k ÙÖ ¿ Ï Ú ÒÙÑ Ö Ú ØÓÖ Ò ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ Ú ØÓÖº ½¿ ÛÚ Ô Øº Ì Ô × Ú ÐÓ ØÝ × Ú Ò Ý Ø ÕÙ Ñ × Ò Ò Ð Û Ø Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú ØÓÖ ¼µº ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø « Ø× Ó ×Ô Ö× ÓÒ¸ Û ÓÒ× ÐÓ Ð Þ Û Ú Ô Ø ÓÖ Ø Ò× ØÝ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ú ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ Û Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¼ ¼Æ Ø ¾ Ø ÓÒ ´ º µ¸ Û Ö Ø Û Ú ÒÙÑ Ö Ö Ø ÓÒ ´× ¬ ÙÖ ½¸ ÙØ ÒÓÛ × Ø ÖØÖ « Ö ÒØ Ò Ñ Ø ÓÒ× Ó ¼ º Ì Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ò× ØÝ ¼ × ´º µ Û ÒØ ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ú ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ Û × Ú Ò Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¿¼µº ÌÓ Ó Ø Ò Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ñ Ó Ò Ò Ø ÐÐÝ ÐÓ Ð Þ Û Ú Ô Ø ÓÖ Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ò× Øݸ Û ÔÔÐÝ ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ× ´¾º¿¼µ Ò ´ º µº Ì ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ô Ö ÓÒ× Ö × ½ Ù´ ѵ ½ Ü ½ ½ ÜÔ´ Ü ÑÞ µÙ´Ü Þ µ Þ ´º µ Ò Ù´Ü Þ µ Ì ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø ÜÔ´ Ü ÑÞ µÙ´ ѵ Ñ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¿¼µ × Ú Ò Ý Ø Æ¾ ¾ Û ·¾ Û Ø¾ · Ѿ ¾ Û × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × ÚÒ ÝØ ÕÙ Ø ÓÒ ¼ ´ º ½µ ÓÖÑ Û´ Ñ Øµ ÛÖ ´ º ¼µ ´ ѵ ÜÔ´ ص · ´ ѵ ÜÔ´ ص ´ º ¾µ ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ô Æ ¾ · Ѿ ´ º ¿µ ½ Ì ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µ × Ú Ò Ý Ø ¼ ¼Æ Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ× ´ º ½µ Ò ´ º µ Û ¼Æ ¼ ´ Ñ Øµ ¾ ´ ѵ ÛÖØ ÓÒ×Ø ÒØ× Ò ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÖ ¼ ¸ Ú Ò Ý Ø ¾ ÕÙ Ø ÓÒ ´º µ Û ÚØ Ø ´ ѵ ÜÔ´ ص · Ö Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ´ ѵ ÜÔ´ ص ÖÓÑ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø ¼ ´Ü Þ ¼µ ´Ü Þ µ ¼ ´Ü Þ ¼µ ¼ ÑÔÐ × Ø Ø Ø ÓÒ×Ø ÒØ× ´ ѵ Ò ´ ѵ ´ ѵ Ì Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ¼ ´Ü Þ Øµ Ì ½ ´º µ ½ ½ ½ ½ Ñ Ò ¾ ÕÙ Ø ÓÒ× ´º µ ¼Æ ´º µ ¾ ÕÙ Ø ÓÒ ´ ѵ ÜÔ´ ´ ѵص · ´ ѵ ÜÔ´ ´ ѵص Ó ÜÔ´ Ü ÑÞ µ ´ º ¼µ Ø× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ ѵ Ö ½ ½ ½ ÜÔ Ü¾ ¾ Þ ¾ ¾ ¾ ´¾ ½ ½ ´ µ¾ ´ ѵ ÜÔ ¾ ¾ ¾ ÚÒ ÝØ ¾ ¼Æ ¾ Ò× ØÝ ¼ ´Ü Þ Øµ × ¬Ò ÐÐÝ Ú Ò Ý Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´Ü Þ µ Ò ´Ü Þ µ ´ ѵ Ö ÒØ Ð ´º µ Ø Û ´º µ ¾ ÚÒ ÝØ Ó×´ Ü · ÑÞ µ ¾ ½ ´Ñ ¾Ñµ ¾ ½ ´ · µ¾ · ÜÔ ¾ ¾ ÕÙ Ø ÓÒ× ´ º ½µ ¾ ½ ´Ñ ·¾Ñµ ¾ ´ º ¾µ µ ½ ÁÒ Ø Ò Ñ Ø ÓÒ Û ÓÐÐÓÛ׸ Û × ÓÛ Ø Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÚ Ö× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¼µ ÓÖ × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × Ó Ø Ú Ö Ð Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¾µº ØÛØ Ì ¬Ö×Ø Ò Ñ Ø ÓÒ × × Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ù×× Ò Û Ú Ô Ø ÛØ ½¸ ½ Ò Ñ Ø× Ö ÙÐ Ö × Ô Ò ×ÔÐ Ø× Ò ¾º Ì × Ò Ø Ð Û Ú Ô ØÛÓ Ô ÖØ× × Ø Ñ Ò Ö × ×º Ì × ØÛÓ Ô ÖØ× ÔÖÓÔ Ø Ò ÓÔÔÓ× Ø Ö Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÓØ Öº Ë Ò Ø Ü Ò Þ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ñ Ò Û Ú ÒÙÑ Ö Ö ÕÙ Ð Ò ÔÓ× Ø Ú Ò Ø ÛÚ Ô Ø × Ø × Ñ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÐÓÒ Ø Ü Ò Þ Ö Ø ÓÒ× ´ µ¸ Ø ØÛÓ Ô ÖØ× Ó Ø Ò Ø Ð Û Ú Ô Ø ØÖ Ú Ð× ØÓÛ Ö × Ø Ñ Ð Ó Ø × ÓÒ Ò Ò Ñ Ø ÓÒº ÓÖ Ø Û Ú Ô Ø Ò Ø × ÓÒ ´ ÓÙÖØ µ ÓÙÖØ ÕÙ Ö ÒØ׸ × Û × Ò Ø ÕÙ Ö ÒØ Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ Ú ØÓÖ ÔÓ ÒØ× Û Ý ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ØÓÛ Ö × Ø Ñ Ð Ó Ø × ÓÒ ´ ÓÙÖØ µ ÕÙ Ö Òظ ×Ó Ø Ô × Ú ÐÓ Øݸ Û × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݸ × ÓÖ ÒØ Ò Ø ÒØ ¹ ÐÓ Û × ´ ÐÓ Û × µ × Ò× ¸ × Û Ò × ÖÓÑ Ø Ö ×Ø× Ò Ñ Ø ÓÒº Ï Ò Ø ØÛÓ ×ÔÐ Ø Ô ÖØ× Ó Ø Ò Ø Ð Û Ú Ô ØÖ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ò Ø ×Ø ÐÐ ÐÓ× ¸ Û × ×ÓÑ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ú Ò ×ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò º ÌÓ × Ø × Ò Ñ Ø ÓÒ¸ Öº Ð Ì × ÓÒ Ò Ñ Ø ÓÒ × × Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ù×× Ò Û Ú Ô ØÛØ ½ ¾¸ Ñ ¾º Ì × Ò Ø Ð Û Ú Ô ½ ½¼¼ Ò Ø × × Ô Ó Ò ÐÓÒ Ø ÐÐ Ô× Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÑÓÚ Ö Ñ ¸ Ø × Ò Ø Ð Û Ú Ô Ø ÐÓÓ × ÐÑÓ×Ø Û Ø ÓÙØ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒº Ì Û Ú Ô Ø ×ÔÐ Ø× Ò ØÛÓ Ô ÖØ× × Ø Ñ Ò Ö × ×º Ì × ØÛÓ Ô ÖØ× ÔÖÓÔ Ø Ò ÓÔÔÓ× Ø Ö Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÓØ Ö¸ Ò Û Ý × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ º Ì ÒØ Ö Ö Ò « Ø ØÛ Ò Ø ØÛÓ ×ÔÐ Ø Û Ú Ô Ø ÓÖ ÖÐ Ö Ø Ñ × × ÑÓÖ ÒØ Ò× Ø Ò Û Ø Û × Ó × ÖÚ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ ¸ × Û Ò Ò Ñ Ø ÓÒº ÌÓ × Ø¸ Ð Öº × ÒØ Ì Ø Ö Ò Ñ Ø ÓÒ × × Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ù×× Ò Û Ú Ô ØÛØ ½ ¾¸ Ñ ¾º Ì × Ò Ø Ð Û Ú Ô ½ ¾¼ Ò Ø × × Ô Ó Ò ÐÓÒ Ø ÐÐ Ô× Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒº Ì ÑÓÚ Ö Ñ × ÓÛ× Ø Û ÓÐ Û Ú Ô Ø¸ Û ×ÔÐ Ø× Ò ØÛÓ Ô ÖØ× × Ø Ñ Ò Ö × ×º Ì × ØÛÓ Ô ÖØ× ÔÖÓÔ Ø Ò ÓÔÔÓ× Ø Ö Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÓØ Ö¸ ÙØ Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ Ú ØÓÖ × ×Ð ØÐÝ ×Ñ ÐÐ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒº Ì × × Ù ØÓ Ø « Ö Ò Ó Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Û Ú Ô Ø Ò Ø Ü Ò Þ Ö Ø ÓÒ׸ Ò Ñ Ø ÓÒº ÌÓ × Ø × Ò Ñ Ø ÓÒ¸ Ð Öº ×Û Ò× ÒØ ½ º¾ Ë ÒØ Ò Ö Û³× ÖÓ×׺ ÀÖ Û × ÒÙ×Ó Ò× ØÝ Ø ÛÚ ÒØ ÚÖ × Ù×× Ø Û Ú Ô ØØ ÖÒ ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð Û Ú × ÔÖÓ Ù Ý ÐÓ Ð Þ ×ÓÙÖ ÓÒ Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒ¸ Ð Ò Ó× ÐÐ Ø Ò ÝÐ Ò Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ­Ù Û Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ö ÒØ ´Ø ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý × ÓÒ×Ø Òصº ÓÖ × ÒÙ×Ó Ð ÒØ ÖÒ Ð Û Ú ×¸ Ô¼ ´Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÔÖ ××ÙÖ Ô¼ × Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ½µ Ò Ö Ý ­ÙÜ Á Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ú ÐÓ ØÝ Ú ØÓÖ Ö Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ× ´ º µ Ò ´ º¿ µµ ÓÚ Ö Ô Ö Ó × Ú Ò Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ Á ¾ ½ Û¼ Æ Ñ ¼ × Ò Ó× × Ò × Ò Ó× ´ º ¿µ ¾ ¾ · о Û × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݸ ÓÖ Ò ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µº Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð Û Ú × Ø Ò Ö Ý ÔÖÓÔ Ø × Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݸ Û × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ×ÙÖ × Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ô × º Ì × Ø Ñ Ò× Ø Ø ÒØ ÖÒ Ð Û Ú × Ò Ö Ø Ý ÐÓ Ð Þ ×ÓÙÖ ÓÙÐ Ò Ú Ö Ú Ø Ñ Ð Ö ÔÔ Ö Ò Ó ÓÒ ÒØÖ Ö ÙÐ Ö Ö ×Ø× ÒØ Ö ÓÒ Ø ×ÓÙÖ ¸ × Û × ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ö Ú ØÝ ×ÙÖ Û Ú ×º ÁÒ×Ø ¸ Ø Ö ×Ø× Ò ÓØ Ö ×ÙÖ × Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ô × ×ØÖ Ø Ö ÐÐÝ ÓÙØÛ Ö ÖÓÑ Ø ×ÓÙÖ Ù× Û Ú Ò Ö Ý ØÖ Ú Ð× Û Ø Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݸ Û × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ ×ÙÖ × Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ô × º ÓÖ ×ÓÙÖ Ó ¬Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Æ ´Ð ×× Ø Ò Ø ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ýµ¸ Ø Ó× ×ÙÖ × Ö ÐÐ Ø ¬Ò Ø Ò Ð Ó× ½ ´ Æ µ ´º µ ØÓ Ø Ú ÖØ Ð Ø Ö ÓÖ ¸ ÐÐ Ø Û Ú Ò Ö Ý Ò Ö Ø Ò Ø ×ÓÙÖ Ö ÓÒ ØÖ Ú Ð× Ø Ø Ø Ò Ð ØÓ Ø Ú ÖØ Ðº ÓÖ Ò Ðݸ Ø × ÓÒ¬Ò ØÓ ÓÙ Ð ÓÒ Û Ø × Ñ ¹ Ò Ð ºÌ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ Ú ØÓÖ ÐÓÒ Ø ÓÙ Ð ÓÒ × ×Ô ¬ ÝØ Ø Ø Ø Ò Ö Ý × ØÓ Ö Ø ÓÙØ ÖÓÑ Ø ×ÓÙÖ º Ì Ö Ø ÓÒ Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò × Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ô × × Ð×Ó ×Ô ¬ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ Ò ÝØ Ø Ø Ø Ø Ô × Ú ÐÓ ØÝ Æ Ó× Ó× Ó× Ó× × Ò × Ò ´º µ ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݸ Ò Ø Ø × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø ½ · Æ Ó× × Ò ¼ ´º µ Ì Ò¸ Ú Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Øݸ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ó Ø Ô × Ò ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ ÔÐÙ× Ø ÓÒ Ø ÓÒ ´ º µ¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ô × Ú ÐÓ ØÝ × ×Ô ¬ º ÁØ ÖÓÙÔ Ú ÐÓ ØÝ × ÔÓ× Ø Ú Ú ÖØ Ð ÓÑÔÓÒ Òظ Ø Ô × Ú ÐÓ ØÝ × Ò Ø Ú Ú ÖØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ú ¹Ú Ö× º Ì ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ó Ò Ó× ÐÐ Ø Ò ÝÐ Ò Ö × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ¬ ÙÖ º Ì × ÙÒ ÕÙ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ò ×ÓØÖÓÔÝ × Ò Ú Ö ¬ Ò Ö Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ý ÅÓÛ Ö Ý Ò ËØ Ú Ò×ÓÒº Ý Ó× ÐÐ Ø Ò ÐÓÒ ÝÐ Ò Ö Ø Ú Ö ÓÙ× Ö ÕÙ Ò × Ú ÖØ ÐÐÝ Ò ×ØÖ Ø ¬ ­Ù ¸ ÕÙ Ð Ô × Ð Ò × Ö ÓÒÐÝ ÓÙÒ ÐÓÒ ÓÙÖ Ñ× ÓÖÑ Ò Ëغ Ò Ö Û³× ÖÓ×× ¸ × ¬ ÙÖ ÓÖ Æ ¼ Ò Æ ¼ º ÁØ Ò Ú Ö¬ Ø ØØ ÒÐ× Ö Ö × ÓÖ Æ ¼ ¸ Ò ¾ Ö × ÓÖ Æ ¼ ¸ Ò ÐÓ× ÓÖ Ò Û Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ ´ º µº Ú ÓÖº ÏÚ Ù ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û ×ØÙ Ý Ö Û Ú ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ ×ØÖ Ø ¬ ­Ù Ò Ø ÔÖ × Ò Ó ÓÙÒ Ö ×¸ Ð Ò Ó Ò ÓÖ Ò ØÑÓ×Ô Ö º ØØ ÒØ ÓÒ × Ö ×ØÖ Ø ØÓ Ø × ÒÛ Ø ÓØØÓÑ × ­ ظ ÙØ Ò Ø Ö Ø Ý ÖÓ×Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÒÓÖ ÐÓÒ ¹ Û Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ñ º Ì ÕÙ Ð Ö ÙÑ ×Ø Ø Ø Ø × Ò Ô ÖØÙÖ ×Ø ÓÒ Ø Ö ×ظ ×Ó Ò× Øݸ Ò Ò ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý¸ × ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ó Ø Ú ÖØ Ð ÓÓÖ Ò Ø Þ º Ï ×Ø ÖØ Û Ø Ò Ó Ò¸ Û × Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Öݺ Ì ØÑÓ×Ô Ö × ×ÓÑ Û Ø « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ó Ò × Ò Ø × ÒÓ ¬Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Öݸ ×Ó ×ØÙ Ý Ó Û Ú × Ò Ø × × ØÙ Ø ÓÒ × Ñ Ð Ø Ö Ò Ø × × Ø ÓÒº º½ Ì Ó Ò ÛÚ Ù Ë Ò Û ××ÙÑ Ø ÙÒ ×ØÙÖ ×Ø Ø × Ø ×Ø Ø Ó Ö ×ظ ­Ù ÔÖÓÔ ÖØ × Ö ÓÒ×Ø ÒØ ÓÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×ÙÖ × Ò ¸ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø ÓÙÒ Ö × Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ðº ËÓÐÙØ ÓÒ× Ó Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¾ µ Ò ÓÙÒ Ò Ø ÓÖÑ C+C g C+C g Cg C Cg C Cg C Cg C C + Cg C+C g ÙÖ È× Ò ÖÓÙÔ Ú ÐÓ Ø ×º ½ ÙÖ ËØ Ò Ö Û³× ÖÓ×× Ò ×ØÖ Ø ¬ Ø Ð Ø ÓØØÓÑ ¬ ÙÖ Æ ¼º ­Ù º ÁÒ Ø ØÓÔ ¬ ÙÖ Æ ¼ Ò ½ Ò ¾¼ Û´Þ µ ÜÔ ´ Ü · ÐÝ Øµ Û´Ü Ý Þ Øµ Ì ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Û´Þ µ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¾ µº Ï Ó Ø Ò ½ ÓÙÒ Ý ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µ ÒØÓ Ø Û ´Æ ¾ · ¾ Þ Þ ¾ µ ´ ¾ · о µÛ´Þ µ Ì ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø × ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ø¸ Ú Ò Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û´Þ µ Ò ØØ Ö ¹×ÙÖ Û ÚØ ´º µ ¼ ØÞ ÐÒ ÖÞ Ô¼ Ø ÓÚ ÖÒ Ò ¼ ´º µ ÓØØÓÑ ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÒÓ ­ÙÜ À ÖÓ×× ´º µ ÓÒ Ø ÓÒ Û´Þ µ Ø Þ ¼ ´ º ¼µ Û Ö Ô¼ × Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÔÖ ××ÙÖ º ÖÓÑ Ø × ÕÙ Ø ÓÒ Û Ò Ó Ø Ò Ö ¹×ÙÖ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Û´Þ µº Ï ÔÔÐÝ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¾ µ¸ Ò Ø Ò Û ×Ù ×Ø ØÙØ ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¼µ ÒØÓ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÕÙ Ø ÓÒº × Ö ×ÙÐظ Û Ó Ø Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¿ ¾ ¾ Û Û ·¾ ܾ Ý Û Ø¾ Þ ÆÓÛ¸ Û ×Ù ×Ø ØÙØ ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µ ÒØÓ Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Û´Þ µ¸ Û ÓÐÐÓÛ× Û ´Æ ¾ · ¾ Þ¾ ¾ ¾ µ ´ ¾ ØÞ ¼ ´ º ½µ ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ½µ¸ Û Ó Ø Ò Ø · о µÛ´Þ µ ÌÓ × ÑÔÐ Ý Ø ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Û´Þ µ¸ Û Ñ ×Ù Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µ × ÑÔÐ ¬ × ØÓ ¼ ØÞ Ø ¼ Ö ¹×ÙÖ ´ º ¾µ ÓÙ×× Ò ×Õ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ ¾½ Û ´Æ ¾ · ¾ Þ¾ ¾ ¾ µ ´ ¾ · о µÛ´Þ µ ¼ ´ º ¿µ Û Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ× ´ º ¾µ Ò ´ º µº Ì ØÛÓ ÓÙÒ ÖÝ ´ ÓØØÓÑ Ò Ö ¹×ÙÖ µ Ú Ø « Ø Ó ÓÒ¬Ò Ò Ø Û Ú Ò Ö Ý ØÓ Ö ÓÒ Ó ¬Ò Ø ÜØ Òظ ×Ó Ø Ó Ò Ò ÓÒ× Ö × Û Ú Ù Ø Ø Ù× × Ò Ö Ý ØÓ ÔÖÓÔ Ø ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐݺ Ù× ÙÐ Ô Ó Ñ Ò ÖÝ × ØÓ Ô ØÙÖ ÒØ ÖÒ Ð Û Ú × ÔÖÓÔ Ø Ò Ó Ð ÕÙ ÐÝ Ø ÖÓÙ Ø Ó Ò¸ Ö ­ Ø ÓÒ× Ø Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ö × Ò×Ù Ò ÒÓ ÐÓ×× Ó Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø Û Ú Ù ¸ Û Ö × ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÔÖÓÔ Ø ÓÒ × ÙÒ Ò Ø º Æ Üظ Û Ó Ø Ò Ø Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¿µ ÙÒ Ö Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ ¹ Ø ÓÒ× ´ º ¾µ Ò ´ º µº Ï ¬Ö×Ø ÓÒ× Ö Ø × Û Ö ¾ Æ ¾ º ÓÖ Ø × × Ø Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ø ÓÖÑ Û´Þ µ Û Ó× Ñ´Þ · À µ Û Ø Ñ¾ Ó× ´ÑÀ µ ´ ¾ Æ ¾µ ´ ¾ ÐÖ Ý × Ø ×¬ × Ø ÓØØÓÑ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒº Ì Ø ÓÒ ´ º ¾µ Ú × Ø ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ò ´ÑÀ µ ¾ ´ ¾ ¾ · о Ö ¹×ÙÖ · о µ ´º µ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ¹ ´º µ Û × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ ×ÙÖ Û Ú ×º ØÙ ÐÐݸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ´ º µ × ÒÓØ Ò ÒØ ÖÒ Ð Û Ú ¸ ÙØ ×ÙÖ Ö Ú ØÝ Û Ú º ÌÓ Ú ÒØ ÖÒ Ð Û Ú ×¸ Û Ò Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ø ¾ Æ ¾ º Ì × × Ø Ò ÜØ × ØÓ ÓÒ× Öº Ï ÓÒ× Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¿µ¸ Û × ÚÒ ÝØ ÕÙ Ø ÓÒ Û´Þ µ × Ò Ñ´Þ · À µ Û Ø Ñ¾ ´ ¾ Æ ¾µ ´ ¾ ¾ · о µ ´º µ Û ÐÖ Ý × Ø ×¬ × Ø ÓØØÓÑ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒº Á Û ×Ù ×Ø ØÙØ ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µ ÒØÓ Ø Ö ¹×ÙÖ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ´ º ¾µ¸ Û Ó Ø Ò Ø ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ¾¾ ƾ ¾ Ñ Ø Ò ´ÑÀ µ ´º µ ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¸ Ø × ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ú × ÓÙÒØ Ð × Ø Ó Ú ÐÙ × ÓÖ Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ´ ¾ · о µ Ó Ø Û Ú ÒÙÑ Ö¸ ÓÖ ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ó Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Û Ú ÒÙÑ Ö¸ Û Ú ÓÙÒØ Ð × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ý º ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö ÓÖ Ó Ø × Ñ ÓÖ Ö ÓØ ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý Æ ¸ Ø Ö Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ ¸ º º¸ Ø Ð Ø Ò × Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¾µ × ×Ñ ÐÐ ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ö Ø Ò × ¸ ×Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¾µ Ö Ù × ØÓ Û´Þ µ Ì × ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ú × ¼ ØÞ ¼ ´º µ ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó Ø × Ò´ÑÀ µ ¼ ÓÖÑ ´º µ ÓÖ ¾ ´ · о µÆ ¾ À ¾ Ò Ò¾ ¾ · ´ ¾ · о µÀ ¾ ¾ ½¾¿ ´ º ¼µ Û × ÐÓ× ØÓ Ø Ö ×ÙÐØ Ú Ò Ý Ø ×Ô Ö× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ú Ò Ý Ø Ö ¹×ÙÖ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ´ º µº Ì Ú ÐÙ Ó Ñ ÓÖ Ø × ÛØ Ö ¹×ÙÖ × ×Ð ØÐÝ Ð Ö ÖØ ÒØ × ÛØ Ø Ö Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Á Ø Ó Ò × Ô ÖØÙÖ Û Ø ×Ô Ø Ð ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÓÒ Ó Ø ÑÓ × ´ ×Ô ¬ Ú ÐÙ Ó Ñ ÓÖ Ú Ò µ¸ Ø Ò Ø ×Ù × ÕÙ ÒØ Ú ÓÖ Ò Ø Ñ × × Ö Ý ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µ¸ º º¸ Ø Ö × Ò Ó× ÐÐ Ø ÓÒ Û Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÕÙ Ò Ýº ËÙ × ØÙ Ø ÓÒ¸ ÓÛ Ú Ö¸ × ÙÒÐ Ðݸ ×Ó Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ò Ø Ð ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ×Ô × ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ó ÑÓ × ´ ÓÖ ÚÒ ¸Û Ú ÓÙÒØ Ð × Ø Ó Ú ÐÙ × ÓÖ ¾ · о µº Ì Ò Ø × Û ÐÐ Ú Ò Ø Ñ × ÓÙÒ ÓÚ ¸ Ò ×Ó Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÐÐ ØÑ × ÝØ Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÑÓ ×º ¾¿ º¾ Ö Ï Ú × Ò × Ñ ¹ Ò¬Ò Ø Ö ÓÒº Ì ØÑÓ×Ô Ö Ó × ÒÓØ Ú ¬Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÖÝ × Ó × Ø Ó Ò¸ ×Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¿µ Û ÐÐ ÒÓÛ ÓÒ× Ö ÓÖ Ø × Ó × Ñ ¹ Ò¬Ò Ø ÓÑ Ò Þ ¼º ÁÒ Ø × × Ø Ö Ö ØÛÓ ØÝÔ × Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ׸ Ø ¬Ö×Ø Ò ØÝÔ ¬ ÝØ ×Æ ÓÒ×Ø Òغ Ì ÓÒÐÝ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¿µ Ø Ø × Ø × Ý Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÖÓÙÒ Þ ¼ Ò Ö Ñ Ò ÓÙÒ Ø Ò¬Ò ØÝ Ö × ÒÙ×Ó Ð¸ º º¸ Û´Þ µ × Ò´ÑÞ µ ´ º ½µ Û Ö Ñ × Ø × Ñ ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ø ÓÒ Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µº Ì Ö × ÒÓÛ ÒÓ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ñ¸ ×Ó ÓÖ Ò ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ñ Ò ÚÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ú ÒÝ Ú ÐÙ Ò Ø Ö Ò ¼ Æ ¸ º º¸ Ø Ö × ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ô ØÖÙÑ Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ ËÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Ó ×Ù ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò Ù× ØÓ ×ÓÐÚ Ò Ø Ð¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ò Ú Ø ÖÓÑ Ó ÓÙÖ Ö ÒØ Ö Ð׺ Ï Ò Æ Ú Ö × Û Ø Þ ¸ Ø Ö × ÒÓØ Ö ØÝÔ Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓ×× Ð ¸ Ò Ñ Ðݸ ÓÒ Ø Ø × Ø ×¬ × Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÖÓÙÒ Ý Ø Ý× × Þ ½º Ì × Ö Û Ú Ù ÑÓ ×¸ Ò Ø Ö Ö ¸ Ò Ò Ö Ð¸ ÓÒÐÝ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö ÔÓ×× Ð º × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ × ÔÖÓÚ ÝØ × ÒÛ Ö ÓÒ Ó ÔØ À Ó ÙÒ ÓÖÑ Ð Ö ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý Æ½ ÙÒ ÖÐ × × Ñ ¹ Ò¬Ò Ø Ö ÓÒ Ó ÙÒ ÓÖÑ ×Ñ ÐÐ ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý Æ¾ º Ì Ð Ý Ö Û Ø ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý Æ½ × ÔØ À Ò Ð × Ø ¼ Þ À Ò Ø × Ñ ¹ Ò¬Ò Ø Ð Ý Ö Û Ø ÙÓÝ Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý Æ¾ Ð × Ø Þ À º ÓÖ ¼ ƾ ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓØ Ð Ý Ö× × Ø ÓÖÑ Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ½µ Û Ø Ñ Ñ½ Ò Ø ¬Ö×Ø Ð Ý Ö Ò Ñ Ñ¾ Ò Ø × ÓÒ Ð Ý Öº Ì Û Ú Ö ÕÙ Ò Ý × ÓÒ×Ø ÒØ ÖÓ×× Ø ÒØ Ö Ó Ø ØÛÓ Ð Ý Ö׸ Û Ú × Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾ ƽ ¾ ƾ Ѿ · ¾ · о Ѿ · ¾ · о ½ ¾ Ð Û Ú ÒÙÑ Ö× Ñ½ Ò Ñ¾ º ÓÖ Ø × × ¸ Ø ´ º ¾µ ØÛ Ò Ø Ú ÖØ ×Ô ØÖÙÑ × ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ò Ò ××ÙÑ ÒÝ Ú ÐÙ ØÛ Ò ¼ Ò Æ¾ º Ì × × ÒÓØ ØÖÙ ÓÖ Ø ×ÛÒ Æ¾ ƽ ¸ Û Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò ××ÙÑ ÓÒÐÝ ¬Ò Ø × Ø Ó Ú ÐÙ × Ò Ø Ö Ò Æ¾ ƽ º ÁÒ Ø × × ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ¿µ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ð Ý Ö × Ú Ò Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¾ Û´Þ µ Ò ÒØ × ÓÒ Ð Ý Ö Û Û´Þ µ Ø Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Þ À Ú ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ Û × ÓÙÐ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ö Ø Ó × Ò´Ñ½ Þ µ Û Ö ¾ ´Æ½ Ѿ ½ ¾ Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú Ò Ý Ø ´ ÜÔ´ ­Þ µ Û Ö ­ ¾ ¾ µ ´ ¾ · о µ ´ º ¿µ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ ƾ¾ µ ´ ¾ ¾ · о µ ´º µ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ð Ý Ö׸ Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÔÖ ××ÙÖ Ô¼ Ò Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ׺ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ø × ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÜÔÖ ×× Ô¼ ¼Û ´º µ Û ÑÙ×Ø Ø × Ñ ÓÒ ÓØ × × Ó Ø ÓÙÒ Öݺ ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ Ö Ö ØÓ ×Ø ÑÔ Ò º Ì ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÑÔ Ò Ò ÓØ × × Ó Ø Ð Ý Ö× ÒØ Ö × ÓÙÐ Ø × Ñ Ú × Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × ÓÖ ´ ÒÚ ÐÙ ×µº Ì × ÓÒ Ø ÓÒ × ÜÔÖ ×× ÝØ ÕÙ Ø ÓÒ Óؾ ´Ñ½ À µ ƾ¾ ¾ ƽ ¾ ¾ ´º µ Ì ×Ô ØÖÙÑ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Û Ú Ö ÕÙ Ò Ý × ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ô ÖØ ÔÐÙ× ×ÖØ Æ¾ Ö Ó × ÒÙ×Ó Ð × Ô Ô Öظ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´ º µº Ì ÑÓ × Û ÓÖ ¼ Ò ÓØ Ð Ý Ö׸ Ò ÓÖ Æ¾ ƽ Ø ÑÓ × Û´Þ µ Ö × ÒÙ×Ó Ð Ò Ø ¬Ö×Ø Ð Ý Ö Ò Ý ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ò Ø × ÓÒ Ð Ý Öº Ì Ù׸ ØÓ Ù ÓÛ Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ò Û Ø Ø Ñ ÖÓÑ ×ÓÑ Ò Ø Ð ×Ø Ø ¸ Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø × ×Ø Ø × ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒ ÓØ Ó × Ö Ø Û Ú Ù ÑÓ × Ò Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ô ØÖÙÑ Ó × ÒÙ×Ó Ð ÑÓ ×º Ì Ö Ð Ø Ú ÑÔÐ ØÙ Ó Ø « Ö ÒØ ÑÓ × Ô Ò × ÓÒ Ø Ò Ø Ð ×Ø Ø º ...
View Full Document

This note was uploaded on 12/04/2011 for the course ESD 18.327 taught by Professor Gilbertstrang during the Spring '03 term at MIT.

Ask a homework question - tutors are online