7_probabilidad - Probabilidad * Ernesto Mordecki ** 2 de...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Probabilidad * Ernesto Mordecki ** 2 de mayo de 2007 ´ Indice 1. Experimentos aleatorios y sucesos. Definici´on cl´ asica de pro- babilidad 2 1.1. Experimentos aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2. Sucesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3. Definici´ on cl´ asica de Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. Combinatoria y aplicaciones a la probabilidad 6 2.1. Permutaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2. Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3. Regla de la suma y otras propiedades de la probabilidad 9 3.1. Operaciones con sucesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2. Regla de la suma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.3. Propiedades de la probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4. Probabilidad condicional. F´ ormula de la probabilidad total. F´ ormula de Bayes. 13 5. Sucesos independientes 16 6. Paseo al azar sim´ etrico. Experimentos de Bernoulli y pro- babilidades binomiales 17 6.1. Probabilidades Binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 * Preparadas pensando en el Programa de matem´atica de 2 o a˜no de Bachillerato del N´ucleo Com´un - Reformulaci´on 2006 ** Facultad de Ciencias, Centro de Matem´atica: [email protected] 1 7. Ejercicios 20 8. Bibliograf´ ıa 24 1. Experimentos aleatorios y sucesos. Definici´on cl´ asica de probabilidad 1.1. Experimentos aleatorios Las probabilidades aparecen asociadas a los fen´omenos aleatorios. Un fen´ omeno aleatorio es aquel en el cual la verificaci´ on de un cierto conjun- to de condiciones determinadas conduce a un resultado entre una serie de resultados posibles. Llamamos experimento aleatorio a ese conjunto de con- diciones determinadas. Por contraposici´ on, los fen´ omenos determ´ ısticos , o no aleatorios son aquellos en los que la verificaci´ on de un cierto conjunto de condiciones determinadas conduce, en forma inevitable, a un resultado fijo. Como ejemplos: tirar una moneda al aire y observar la cara que presenta al caer al piso es un experimento aleatorio (tenemos dos resultados posibles: cara y n´umero); mientras que enfriar agua hasta cero grados cent´ ıgrados bajo presion atmosf´ erica normal es un fen´omeno determin´ ıstico (conduce inequ´ ıvocamente a la formaci´ on de hielo). 1.2. Sucesos Consideremos un experimento aleatorio, y designemos mediante la letra griega may´uscula Ω (Omega) el conjunto de todos sus resultados posibles. Llamamos a este conjunto Ω espacio de sucesos elementales , y a sus puntos sucesos elementales o tambi´ en casos posibles . Suponemos que Ω es un con- junto finito y utilizamos la letra n para designar su cantidad de elementos....
View Full Document

This note was uploaded on 12/02/2011 for the course MATEMATICA 100 taught by Professor A during the Winter '00 term at UVM.

Page1 / 24

7_probabilidad - Probabilidad * Ernesto Mordecki ** 2 de...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online