{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

Chapter2 - 2.0 AYRIK-ZAMANLI SİSTEMLER Giriş işaret ya...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 2.0 AYRIK-ZAMANLI SİSTEMLER Giriş işaret ya da işaretleri üzerinde önceden tanımlı birtakım işlemler yaptıktan sonra çıkış işaret ya da işaretleri üreten düzeneklere sistem adı verilmektedir. Ayrık zamanlı işaretleri işleyip yine ayrık zamanlı işaret üreten sistemlere de ayrık-zamanlı sistemler denilmektedir. Şekil 2.1’de ayrık-zamanlı bir sistemin blok diyagramı gösterilmektedir. Şekil 2.1 – Ayrık-zamanlı bir sistemin blok diyagramı şeklinde gösterimi Matematiksel olarak herhangi bir D sistemi, ] [ ] [ n y n x D → (2.1a) veya ]} [ { ] [ n x D n y = (2.1b) şeklinde tanımlanmaktadır. Örnek 2.1 : Giriş çıkış bağıntıları aşağıda verilen sistemlere ≤ ≤- = taktirde aksi , 3 3 , ] [ n n n x giriş işareti uygulandığında çıkışta elde edilecek işaretleri hesaplayalım. (a) ] 1 [ [n]- = n x y (b) ∑-∞ = +- +- + = = n k n x n x n x k x n y ... ] 2 [ ] 1 [ ] [ ] [ ] [ Çözüm 2.1 : (a) ≤ ≤-- = ≤- ≤-- =- = taktirde aksi , 4 2 , 1 taktirde aksi , 3 1 3 , 1 ] 1 [ ] [ n n n n n x n y (b) ∑-∞ = +- +- + = = n k n x n x n x k x n y ... ] 2 [ ] 1 [ ] [ ] [ ] [ Çıkış işaretini (- ∞ , -3), [-3, 0), [0, 3) ve [3, ∞ ) aralıkları için ayrı ayrı hesaplayalım. ∑ ∑-∞ =-∞ = = = = ⇒- < < ∞- n k n k k x n y n ] [ ] [ 3 2 12 2 ) )( 1 ( 2 4 . 3 ] [ ] [ 3 2 3 3 3 n n n n k k k x n y n n k n k n k-- =---- = = = = ⇒ < ≤- ∑ ∑ ∑- =- =- = Ayrık-Zamanlı Sistem x [ n ] y [ n ] 25 2 12 2 ) 1 ( 2 4 . 3 ] [ ] [ ] [ ] [ 3 2 1 3 3 + + = + + = + = = ⇒ < ≤ ∑ ∑ ∑ =- =- = n n n n k x k x k x n y n n k k n k 12 2 4 . 3 2 2 ] [ ] [ ] [ ] [ 3 3 1 4 3 3 4 3 3 3 = = = + = + = = ⇒ ≥ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = =- = =- =- = k n k k n k k n k k k k x k x k x n y n [-3, 0) ve [0, 3) aralıklarındaki çözümü birleştirerek çıkış işaretini, ≥ < ≤- + +- < < ∞- = 3 , 12 3 3 , 2 ) )( sgn( 12 3 , ] [ 2 n n n n n n n y şeklinde yazabiliriz. Şimdi de çıkış işaretini MATLAB kullanarak n = [-10,10] aralığında hesaplayalım. % Giriş işaretinin pozisyon vektörü ve örnek değerleri. n = -10:10; x = [zeros(1,-3-n(1)) abs(-3:3) zeros(1,max(n)-3)]; N = length(x); % Örnek sayısı. y = zeros(1,N); % Çıkış işaretini tanımla. % Çıkış işaretini verilen bağıntaya göre hesapla. for i = 1:N, y(i) = sum(x(1:i)); end Bu kod fragmanı çalıştırıldıktan sonra çıkış işareti, ,...] 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 9 , 7 , 6 , 6 , 5 , 3 , , , , , , , [..., ] [ ↑ = n y olarak bulunur. 2.1 Ayrık-Zamanlı Sistemlerin Blok Diyagramlarla Gösterilmesi İşaret toplayıcı (Signal Adder) : İşaret toplayıcı, ayrık-zamanlı iki giriş işaretinin toplamını hesaplayıp çıkış olarak veren bir sistemdir. Bir işaret toplayıcının blok diyagramı Şekil 2.2’de gösterilmektedir....
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 25

Chapter2 - 2.0 AYRIK-ZAMANLI SİSTEMLER Giriş işaret ya...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon bookmark
Ask a homework question - tutors are online