Chapter3 - 3.0 ARET VE SSTEMLERN FREKANS ANALZ 3.1 LTI...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 3.0 ARET VE SSTEMLERN FREKANS ANALZ 3.1 LTI Sistemlerin Frekans Cevab LTI bir sisteme frekans olan karmak stel bir iaret uygularsak sistemin k - = - - =- - = = =- = k k j n j k k n j k e k h e e k h k n x k h n y ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ) ( (3.1) olarak elde edilir. kn - = - k k j e k h ] [ ksm n e bal olmayp yalnzca giri iaretinin frekansna bal olarak deien karmak bir fonksiyondur. Bu fonksiyon sistemin frekans cevab olarak adlandrlmakta ve - = - = n n j e n h H ] [ ) ( (3.2) eklinde ifade edilmektedir. Sistemin frekans cevabn ) ( ) ( ) ( = H j e H H (3.3) eklinde yazarsak, k iareti ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ] [ + = = = H n j H n j n j e H e H e H e n y (3.4) olarak elde edilir. O halde LTI bir sisteme frekans olan karmak stel bir iaret uygularsak, k olarak yine frekans olan karmak stel bir iaret elde ederiz. k iaretinin genliinde giri iaretine gre ) ( H kat art, faznda ise ) ( H art gzlenmektedir. ) ( H sistemin genlik spektrumu (magnitude spectrum) , ) ( H ise faz spektrumu (phase spectrum) olarak bilinmektedir. 3.2 Ayrk-Zamanl Fourier Dnm (Discrete-Time Fourier Transform-DTFT) (3.2) de verilen eitlik ayn zamanda ayrk-zamanl Fourier dnm (DTFT) olarak da bilinmektedir. O halde herhangi bir iaretin ayrk-zamanl Fourier dnm - = - = n n j e n x X ] [ ) ( (3.5) 50 eklinde tanmlanmaktadr. Bu dnm ayn zamanda iaretin frekans spektrumu ya da Fourier spektrumu olarak da adlandrlmaktadr. Daha nce frekans farklar 2 nin tamsay katlar olan ayrk-zamanl karmak stel iaretlerin birbirinin ayns olduunu gstermitik. imdi bu zelliin iaretin Fourier dnmne nasl yansdna bakalm. ) ( ] [ ] [ ] [ ) 2 ( 2 ) 2 ( = = = = + - = -- - = - - = + - X e n x e e n x e n x k X n n j kn j n n j n n k j (3.6) Grld gibi X ( ) periyodik olup periyodu 2 dir. O halde ayrk-zamanl bir iaretin frekans spektrumu 2 < < < <- veya aralklar ile snrldr. Fourier dnmnden iareti elde etmek iin - = d e X n x n j ) ( 2 1 ] [ (3.7) eklinde tanmlanan ters ayrk-zamanl Fourier dnm (inverse-DTFT) kullanlmaktadr. rnek 3.1: Ayrk-zamanl Fourier dnmnn tanml olmas iin yeterli koulu bulalm....
View Full Document

Page1 / 18

Chapter3 - 3.0 ARET VE SSTEMLERN FREKANS ANALZ 3.1 LTI...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online