estatistica 3 bussab - bussab&morettin estatstica bsica...

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estatística básica Capítulo 3 Problema 01. (a) Sendo x o número médio de erros por página, tem-se: 66 , 0 50 33 50 1 4 1 3 3 2 20 1 25 0 = = × + × + × + × + × = x Representando o número mediano de erros por md, tem-se, pela ordenação dos valores observados, que os valores de ordem 25 e 26 são 0 e 1, respectivamente. Assim 5 , 0 2 1 0 = + = md (b) ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 = - × + - × + - × + - × + - × = 50 66 , 0 4 1 66 , 0 3 1 66 , 0 2 3 66 , 0 1 20 66 , 0 0 25 ) var( 2 2 2 2 2 X 7044 , 0 50 22 , 35 50 1556 , 11 1 4756 , 5 1 7956 , 1 3 1156 , 0 20 4356 , 0 25 = = × + × + × + × + × = Logo, 8393 , 0 7044 , 0 ) ( = = X dp (c) 0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 Número de erros de impressão Freqüência absoluta (ni) Gráfico de barras do número de erros por página (d) Uma vez que a média de erros por página é 0,66 e o livro tem 500 páginas, o número esperado de erros no livro é 330 500 66 , 0 = × Problema 02. Média: 595 , 2 10 64 , 2 63 , 2 50 , 2 61 , 2 55 , 2 57 , 2 62 , 2 60 , 2 64 , 2 59 , 2 = + + + + + + + + + = x Mediana: Cap03-1
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estatística básica 605 , 2 2 610 , 2 600 , 2 = + = md Desvio Padrão: ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 10 045 , 0 045 , 0 025 , 0 025 , 0 005 , 0 045 , 0 005 , 0 ) var( 2 2 2 2 2 2 2 - + - + - + + + + - = X ( 29 ( 29 0424 , 0 0018 , 0 ) ( 0018 , 0 10 095 , 0 015 , 0 2 2 = = = - + + X dp Problema 03. (a) 100 80 60 40 20 0 0.015 0.010 0.005 0.000 Número de casas por quarteirao Densidade Histograma do número de casas por quarteirão (b) Média: 40,42; desvio-padrão: 25,81. Problema 04. (a) A mediana é uma medida de posição mais importante do que a média, por (b) exemplo, em situações em que a variável em estudo tem algum valor muito discrepante que “puxa” a média para cima ou para baixo. (c) Cap03-2
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estatística básica 16 14 12 10 8 6 4 0.2 0.1 0.0 Densidade Histograma Em distribuições simétricas, a média e a mediana coincidem. (d) 30 20 10 0 -10 0.10 0.05 0.00 Média =10,0 e Variância = 4 30 20 10 0 -10 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Média =10,0 e Variância = 16 Cap03-3
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estatística básica 30 20 10 0 -10 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Densidade Média =10,0 e Variância = 36 Problema 05. Nessa situação, tanto a média quanto a mediana (que coincidem) não se apresentam como boas medidas de posição. Elas não retratam bem a distribuição da variável estudada. Nessas condições, seria melhor considerar a moda, ou modas, pois nesse caso a distribuição é bi-modal. Problema 06. (a) A mediana do número de filhos é a média aritmética das observações de ordem (b) 50 e 51, que é 2. (c) A moda do número de filhos é 2. (d) O cálculo da média fica prejudicado pelo fato de haver uma categoria representada por “mais que 5” filhos, sem a especificação do valor exato. Neste caso, deve-se usar o conhecimento empírico que se tem da variável para propor um valor máximo para o intervalo, ou o ponto médio da classe. Aqui vamos supor que as famílias com “mais que 5”,
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