Statistics Homework Solutions 30

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Unformatted text preview: 30 CHAPTER 2 (d) The variance is 6x3 1 x dx ¤ ¡ ¡ 0 ¥ 1 µ2 ¡ σ2 1 1 2x5 0 52 ¨ ¨ ¡ 1 5x4 0 ¨ ¡ ¡ 0 05 ¨ 0 2236. X 0 7236. ¨ ¡ ¡ ¤ ¨ ¡ σ of the mean if 0 2764 ¨ 0 7236 0 7236 ¡ (e) X is within 0 05 ¨ ¡ The standard deviation is σ ¥ ¡ ¤ ¡¥ 0 2764 x dx 3x2 ¡ 6x 1 2x3 ¡ 0 7236 0 6261 ¡ ¨ X 0 2764 ¨ ¡ ¡ P 0 2764 ¨ ¤ x f t dt x 1 0 3 ¡ ¡ dx ¡ e ¢ 15 ¤ ¡ ¡ ¡ ¡¥ ¡ ¡ ¨ ¤ ¨ ¡ ¢ ¡ ¡ f t dt ¥¤ x ¡ 1 ¤ ¡ ¡¥¤ ¡¥¤ ¡ 0 x ¢ ¡ te t dt 0, F x 0 1e ¥ 0 dt x ∞ x ¡ 0, F x ¡ ¡ ∞ 0 ¢ dx 0 2xe x 2xe x 0 ¡ 0 ∞ ∞ x (d) F x ¡¥¤ ¡ If x xe ¡ dx 0 3587 ¨ xe x 2 0 5940 1 5e 15 e x 15 x 2 3 3e ¡¥ ∞ ∞ 0 If x 4e 2 3 3 ¢ 15 x ¨ x (c) µ 15 3e 2 5e 1 ¡ xe x 0 3 dx e ¡ xe 15 2 3 2 2e ¡ ¢ X (b) P 1 5 x dx ¡ 3 x ¡ e 0 2 x ¡ 0 xe ¡ dx 2 x ¡ xe § ¡¥¤ 2 ¤ ¡ ¡ 2 ¡ ¥ ¡ 25. (a) P X ¨ t dt 2x3 ¡ ¡¥¤ 6t 1 0 3x2 ¡ ¤ 1 1, F x ¡ ¨ If x t dt ¡ 6t 1 0 ¡ 1, F x ¥ ¡¥¤ x ¡ x If 0 0 0 dt ∞ ¡ 0, F x ¡¥¤ If x ¡ ∞ ¥¤ (f) F x 2 ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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