Statistics Homework Solutions 37

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Unformatted text preview: 37 SECTION 2.6 1 25. ¢¥ 3 pX Y 3 1 ¤ ¢¥ ¤ ¢¥ ¢¥ ¤ ¤ ¡ ¥¤ ¡¥ ¡¥ ¤ ¥ dx ¡ ¢ ¤ 4 dx ¡ ¡ ¤ ¢ 61x 3 5 2 ¢ 61x2 6 ¤ ¤ ¡ ¢ ¤ ¡ ¡ ¡¥ ¤ ¤  ¤ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 41 6 1 x 2 (see Example 2.55). ¡ x3 3 for 4 y 5 (see Example 2.55). ¡ ¢ dx 109 72 ¡ 9 2 9x2 4 2 1 6 ¡ ¢ 1 xx 6 1 ¨ ¢ ¡¥¤ ¡ 1 ¡ µX for 1 ¨ 2 9 2 ¨ 1 x 6 fX x 3y2 4 ¡ 325 72 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡¥ Cov X Y . σX σY µX µY 109 72 ¡ ¥  ¤  ¡ ¤ (b) ρX Y µXY 4 325 72 0 000193. ¨ ¡ ¢ Cov X Y 41 6 5 ¡ ¡ dy 1 6 ¢ 3 2 ¡ 1 yy 6 ¨ y3 3 ¡¥¤ 4 ¡ µY ¢ 5 ¨ fY y 3 2 ¨ 1 y 6 xy3 3 ¡¥ ¤ ¤ 3x3 2 y dy dx 1 625 ¨ ¢¥ ¡¥ ¥ 9x2 2 1 6 2 pX Y 2 1 ¡¥ ¨ ¡ ¥¤ 1 1 pX Y 1 1 2 pY X 2 3 ¨ ¡ ¨ ¡¥ ¤ x2 y2 2 1 6 2 ¡ ¨ ¥ 1 6 1 ¨ ¡ 1 xy x 6 4 2 1 pY X 1 3 µX µY 5 1 0 125 ¨ 0 pX Y 0 1 2 ¡ 0 pY X 0 3 µXY 0 50 ¨ ¡¥ ¡ ¥¤ 1 0 25 ¨ µXY ¤ 3 17. (a) Cov X Y 0 05 0 40 ¥ (d) E X Y ¡ (c) E Y X pX Y 3 1 pY 1 0 20 0 40 ¨ pX Y 3 1 pX Y 2 1 pY 1 0 10 0 40 ¡ pX Y 2 1 pX Y 1 1 pY 1 ¨ pX Y 1 1 ¡ ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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