{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

Statistics Homework Solutions 40

Statistics Homework Solutions 40 - 40 CHAPTER 2 x e e 2...

Info icon This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 40 CHAPTER 2 x e ¡ e 2 ¤ ¡ 0 dx ¥ 2 2 xe ¡ ¤ ¡ ¡ 0 5940 ¡ 0 2 ¡ 3e 1 2 ¥ e x ¡ ¨ 25. (a) Let µ 40 25 be the mean SiO2 content, and let σ 0 36 be the standard deviation of the SiO2 content, in a randomly chosen rock. Let X be the average content in a random sample of 10 rocks. σ 0 36 Then µX µ 40 25, and σX 0 11. 10 10 ¡ ¨ ¨ ¡ ¤ ¡ ¤ ¨ ¤ ¨ ¡ ¨ ¤¥ ¨ ¤ ¢ ¨ ¢ ¨ ¨ ¤ ¡ ¥ 6. 0 01K Cov X Y . ¨ ¨ ¡¥ ¨ ¤¥ ¨ ¥ ¡ ¨ ¡ ¤ ¦¥ ¨ ¡ ¤ ¤ ¤ ¦¥ ¢¥ ¨ ¢ ¤¥ ¤ ¤ ¨ ¥ ¢ ¥ ¨ ¡ ¢¥ ¢ ¡ ¡ ¡ ¤ ¨ ¡ ¢ ¡ ¡ ¤ ¢ ¥ ¤¥ ¨ ¤ ¡ ¡¥ ¡ ¡ ¤ ¢ ¡ ¢  ¤ ¡ ¢ ¨ ¡ ¡ ¤ ¡ ¨ ¡ ¤ ¡ ¨ ¨ ¡ ¡¥ ¢ ¡ ¨ ¤ ¡ ¢ 2 2ρK 100 ¤ ¥ ¡ 50. K ¡ ¤ ¢ ¡ ¨ 1 this quantity is minimized when K 100 K. ¥ (e) For any correlation ρ, the risk is 0 03 K 2 ¡¥ 10000 0 if K ¡ ¤ ¨ ¤ ¢ ¢¥ ¨ ¢ 140K 50. ¡ 0 03 1 4K 2 140K ¢ ¤ 0 01K 2 7 10 000.   2 0 01K 1 (d) σR is minimized when 1 4K 2 140K 10000 is minimized. d d Now 1 4K 2 140K 10000 2 8K 140, so 1 4K 2 dK dK σR is minimized when K 50. ¡ If ρ 0 01K 6 ¥ ¨ 32 ¢ ¥ ¦¥ ¤ 2 ¤ ¢¥ 0 01K 1 ¡ ¤ 2 0 01K 1 0 01K 6 ¨ ¤¥ ¨ 0 01K µY ¡¥ ¤¥ ¤¥ ¨ 1 2 52. ¡¥¨ ¡ ¡ ¥ ¦¥ ¦¥ ¨ ¤¤ 2 03 07 27 ¨ ¨ 1 ¥¨ 2 7. 0 01K µX 32 2 0 3 0 7 Cov X Y . ¤ 0 7 2 32 2 0 01K 2σY 2 0 01K 2 0 72σY 03 3 3 6.  ¨ 1 0 3 2 σ2 X 07 6 ¥ ¢ 1 0 01K Y 0 01K 2σ2 X Therefore σR ¨ X ¡ ¨ µ 0 01K 0 3 2 32 ¤ ρX Y σX σY ¢ ¥ ¦¥ ¨ ¤ 0 7Y 03 6 ¤ σ0 3X 0 7µY ¡ ¥ ¦¥ ¨ ¤ ¢ σR 0 3µX 0 7Y Therefore σR (c) µR ¡ 0 7Y The risk is σR Cov X Y ¤ µ0 3X ¨ (b) µR ¡ ¡ 0 3X ¨ ¡ 27. (a) R 52. ¡ ¨ ¡ ¡ Solving for n yields n ¨ 0 36 σ 0 05. n n 51 84. Since n must be an integer, take n (b) Let n be the required number of rocks. Then ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern