Statistics Homework Solutions 42

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Unformatted text preview: 42 CHAPTER 2 µ7 84C 11 44N O 1 58Fe 7 84µC 11 44µN µO ¢ 1 58 0 0597 ¨ ¤ ¨ 0 1668 ¥ ¨ ¢¥ 11 44 0 0255 ¡ ¨ ¤ ¨ ¢ ¨ ¢¥ ¢ ¡ ¨ ¡ ¨ ¤ ¨ ¡ ¨ ¢ ¥ ¨ ¤¥ ¡ ¨ 2 11 44 1 58 0 00007211 ¨ ¤¥ ¨ ¤ ¦¥ ¨ ¤ ¨ ¢¥  ¤ ¥ ¨ ¤ ¦¥ ¤ ¡ ¥ ¤ ¦¥  ¨ ¤ ¥ ¤ ¢ ¨ ¡ ¨ ¥ ¤ ¤ ¦¥ ¨ ¡ ¨ ¤ ¢ ¨ ¢ ¢ ¨ ¤ ¥  ¨ ¤ ¨ ¢¥ ¤ ¥ ¢ ¨ ¨ ¤ ¦¥ ¢ ¨ ¤ ¥ ¨ ¤ ¦¥ ¨ ¨ ¤¥ ¥ ¡ ¢ ¨ ¡ ¤ ¨  ¨ ¤ ¤ ¥ ¥ ¢ ¨ ¥ ¤ ¨ ¤ ¨ ¥ ¨ ¤ ¦¥ ¨ ¡ ¢ ¨ ¤ ¦¥ ¨ ¤ ¡ ¢ ¤ ¡ 0 038100 ¨ ¡ . ¥ 1 ¤ ¦¥ ¡ ¡ ¡ ¥ ¤ ¦¥ ¡ ¡ ¡ ¡ ¥ ¤ ¦¥ ¡ ¡ ¡ ¤ ¡¥¤ ¡¥¤ 1 ¡ b 1 a ¡ ¥ c d ¡ 1 ad c ¡ ¡ ¤ ¡ ¡ ¤ ¤¥ ¡ ¡ b ¡ 1 d c ¡ ¥¤ (d) f x y a fX x fY y ¡ ¡ ba ad c b ¥¤ ¡ dc b ad c b 1. ¥¤ b a k dx (c) fY y d c k dy c ¡ (b) fX x ad kd ¤ b dx dy ¡ ¡ ¤ Therefore k 1 db ca k ¤¥ db c a k dx dy ¡ ¨ f x y dx dy ¡¥ ¡ ∞ ∞ 0 1952 ¨ ¡ 0 038100 ¡¥¤ ¤ Supplementary Exercises for Chapter 2 Let A be the event that component A functions, let B be the event that component B functions, let C be the event that component C functions, and let D be the event that component D functions. Then P A 1 0 1 0 9, PB 1 0 2 0 8, P C 1 0 05 0 95, and P D 1 0 3 0 7. The event that the system functions is A B C D. ¡¥ ¡ ¤ ¨ ¡ ¨ ¡¥ ¡ ¤ ¨ ¡ ¨ ¡¥ ¡ ¤ ¨ ¡ ¥ 08 ¨ ¢ 09 ¡ ¨ ¡¥ PAPB ¤ ¤ ¥ ¤ ¡ ¥ PB 09 08 ¤ ¦¥ ¨ ¤ ¢¥ PA ¡¥ ¨ ¤ ¡ §¥ PA B 0 98. ¨ ¡ ¤ ¡ ¥ PB ¨ ¤ ¨ ¤ ¢¥ ¤ ¡¥ ¡ PA ¡ ¥ ¡¥ ¤ ¤ PA B ¨ ¤ 1. ¥ ¤ ¥ 0 0001118 ¥  a ¥ cb 0 0002111 ¡ 2 11 44 ¤ 2 7 84 1 58 0 0002110 ¨ ¡ 2 7 84 0 0002583 2 1 58 0 0004915 ¤ ¦¥ 2 11 44 Cov N O 2 11 44 1 58 Cov N Fe 2 1 58 Cov O Fe 7 842 0 0131 2 11 442 0 0194 2 0 03402 1 582 0 0413 2 2 7 84 11 44 2 7 84 1 58 Cov C Fe ¨ 2 7 84 Cov C O ¥ 2 7 84 11 44 Cov C N ¤ 1 582σ2 Fe  σ2 O ¥ ¢ 11 44N O 1 58Fe 11 442σ2 N 2 7 842 σC σ2 84C 7 ¡ ∞ ∞ 37. (a) σ 2 σY ¢ 7 84 0 0247 0 5578 1 58µFe ¡ µY ¨ 35. ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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