Statistics Homework Solutions 45

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Unformatted text preview: 45 SUPPLEMENTARY EXERCISES FOR CHAPTER 2 fX x fY y . ¥¤ ¡¥ ¤ Let D denote the event that a snowboard is defective, let E denote the event that a snowboard is made in the eastern United States, let W denote the event that a snowboard is made in the western United States, and PW 10 28, P C 8 28, let C denote the event that a snowboard is made in Canada. Then P E P DE 3 100, P D W 6 100, and P D C 4 100. ¤ £ ¡¥ ¤ ¡¥ ¤ £ ¤ £ ¡¥ ¤ £ ¥ ¤ ¥ ¤ ¢¥ ¢ ¡ ¤ ¥ ¡ ¤ ¢¥ ¢ ¡ ¤ ¥ ¡ ¡ ¤ ¡ ¡ ¡ 4 100 32 2800 ¡ ¤ ¥ ¡ ¨ ¡ 8 28 0 0114 ¡ ¡ ¡¥ P DC P C ¨ ¤ ¡¥ P DE P E P DW P W P DC P C 10 3 10 6 8 4 28 100 28 100 28 100 122 0 0436 2800 ¡ ¡¥ ¤ ¥ ¤ ¡¥ (b) P D C ¡¥ (a) P D £ 13. ¥¤ (e) Yes, f x y ¤ ¡ (c) Let U be the event that a snowboard was made in the United States. 122 32 90 PD PD C Then P D U . 2800 2800 2800 PD U 90 2800 90 0 7377. PUD PD 122 2800 122 ¡ ¡¥ ¡ ¨ ¡ ¤ ¡ ¥ ¡ £ ¡ ¤ ¥ ¡ £ ¡¥ ¤ ¡ ¥ ¤ ¡ ¡¥ ¤ ¤ 6! The total number of pairs of cubicles is 6 15. Each is equally likely to be chosen. Of these pairs, 2!4! 2 five are adjacent (1 and 2, 2 and 3, 3 and 4, 4 and 5, 5 and 6). Therefore the probability that an adjacent pair of cubicles is selected is 5 15, or 1 3. ¡ ¡ ¡ 2 σY 12 32 ¢ ¢ ¡ σ2 X 12 32 10 ¡ ¡ ¢ Y ¢ ¡ ¡ 0, σ2 X 2 σY ¡ 2 σ2 X Y 9 ¢ ¡ ¢ ¡ ¡ 2 32 12 ¡ ¡¥ ¤ µY ¡ ¡ ¡ ¢ ¡ ¡ ¡ µX 4, σ2 X 2 ¡ ¢ Y 2 ¤ (c) µX µY 3 2 σ2 X ¤ ¦¥ µX Y 6, σ2X 3 32 ¡¥ £ (b) µX 3µX £ 17. (a) µ3X ¡ 15. 10 ...
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