Statistics Homework Solutions 48

Statistics Homework Solutions 48 - 48 CHAPTER 2 23. (a)...

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Unformatted text preview: 48 CHAPTER 2 23. (a) Under scenario A: 3 752 6 68 ¨ ¥ 252 0 05 ¡ ¨ ¡ ¤ ¢¥ ¨ ¤ 152 0 1 ¤ ¢¥ ¨ ¢¥ ¨ ¤ ¤ 52 0 2 3 75 ¨ 25 0 05 ¨ ¢¥ ¨ ¤ ¢¥ ¨ ¤ ¢¥ 02 0 65 15 0 1 ¡¥ ¨ ¡ ¤ σ 5 02 ¨ 0 0 65 µ ¡ (b) Under scenario B: 0 01 ¥ ¨ ¤ 01 2 90 2 902 ¨ 202 4 91 ¡ 20 0 01 ¢¥ ¨ ¢¥ ¨ ¤ ¤ ¢¥ ¢¥ 0 24 152 ¨ 15 0 1 ¤ ¨ ¤ ¨ ¤ ¢¥ ¨ ¢¥ 0 65 52 ¨ 5 0 24 ¡¥ ¤ ¨ ¤ ¡ σ 02 ¨ 0 0 65 ¡ µ ¡ (c) Under scenario C: 1 08 ¡¥ ¡¥ ¡¥ PL ¤ PL ¨ 0 ¥ PL 0 01 1 082 ¡ 01 102 ¨ 10 0 01 1 81 ¡ ¤ ¢¥ ¨ ¤ ¢¥ ¢¥ 0 24 52 ¨ 5 01 ¢¥ ¨ ¨ ¤ ¨ ¤ ¢¥ ¢¥ 0 65 22 ¤ 2 0 24 ¨ ¨ ¤ ¨ ¤ ¡ ¡ σ 02 ¡¥ 0 0 65 ¨ µ (d) Let L denote the loss. 0 24 5 0 65 0 89. ¨ ¡¥ ¢¥ ¡ ¤ ¡ ¢¥ ¤ ¡ ¤ ¤ ¡ ¤ 0 for all other pairs x y . 0 2667 ¡ 0 2000 ¡ 4 15 ¡ ¡ ¢ ¡ ¡ ¡¥ 0 2667 2 15 ¡ 4 15 ¡ ¡ 4 9 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 2 9 1 15 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¤ ¤ ¡¥  ¤ ¤ ¡¥  ¤ ¤ ¡¥  ¤ ¡¥ ¤ ¡¥  ¤ ¡ ¡¥ ¥¤ ¤ ¡¥  ¤ ¡¥ ¤ The joint probability mass function is x 0 1 2 0 0.0667 0.2667 0.1333 ¡ ¡ ¡ ¡¥  3 10 0 0667 ¨ ¡¥ ¢ ¡ ¡ ¤ 3 10 ¡ ¢ 3 9 3 15 ¡ ¡¥ 4 10 3 9 ¡ 3 10 ¡ ¡ 3 9 ¨ ¡ ¡ ¡ 3 10 0 1333 ¡ 3 9 ¡ 4 10 ¨ ¡ 4 9 ¡ ¡¥ 2 3 10 ¡ pxy 0 and Y 3 9 ¨ PX 1 ¡ p02 1 and Y ¡ PX 1 ¡ p11 0 and Y 0 ¡ PX 2 and Y 4 10 0 0667 ¨ p01 1 15 y 1 0.2000 0.2667 0 2 0.0667 0 0 ¨ ¤ ¡ PX 0 ¢ ¡ p20 1 and Y ¨ ¢¥ ¤ ¤ ¡ PX 2 9 ¢ ¡ ¤ p10 0 ¨ ¡¥ ¨ ¡ PX 01 ¡ ¢ ¢¥ ¤ 3 10 25. (a) p 0 0 0 and Y 0 24 0 99. ¨ ¨ PL 0 85. ¡ 0 65 02 ¨ ¡ 2 ¡¥ PL 5 ¨ 0 PL 0 65 ¢ 10 0 5 ¨ 10 PL ¡ Under scenario B, P L Under scenario C, P L 10 ¨ Under scenario A, P L ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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