Statistics Homework Solutions 49

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Unformatted text preview: 49 SUPPLEMENTARY EXERCISES FOR CHAPTER 2 (b) The marginal probability density function of X is: 1 3 1 pX 0 p00 p01 p02 15 15 15 4 4 8 p10 p11 pX 1 . 15 15 15 2 p20 pX 2 15 1 8 µX 0 p X 0 1 p X 1 2 p X 2 0 1 3 15 ¢ ¢ ¡¥  ¡ ¤ ¢¥  ¡ ¡ ¢ 08 ¤ ¡¥ ¤ ¢ ¡ 7 15 ¡ ¡¥ ¤ ¡¥ ¤ ¡ ¢¥ ¤ ¢¥ ¤ ¢ ¢ ¡¥  ¡ ¤ ¢¥  ¢ ¤ ¥ ¢¥ ¤ £¤ ¢¥ ¢¥ ¤ £¤ ¢¥ 2 ¨ ¥ 22 1 15 9 15 ¡ ¥¤ £¤ ¢¥ ¤ ¢¥ 12 7 15 2 µY £¤ 22 pY 2 ¡ ¡ 12 pY 1 ¥ 2 £¤ ¢¥ ¨ ¤ ¥ ¦¥ ¤ ¤ ¢¥  ¤ ¥ ¦¥ ¤ ¤ £ ¢¥  ¤ ¥ ¤¥ ¤ ¨ ¡ ¡ ¡ £¤ ¡ £ ¡ ¢¥  ¡ ¡ ¤ ¡ ¡¥ ¡  ¤ ¡ ¡ ¡ ¡ ¥ ¤¥ ¤ ¡ ¥ ¤¥ ¤ ¡ 0 2133 ¢¥  48 225 ¥ ¦¥ ¤ ¤ 9 15 1 1p11 ¤ ¡ 12 15 0 1p01 ¢¥  2 0p20 0 2p02 ¥ ¦¥ ¤ ¤ £¤ µX µY . ¤ ¡ ¢¥ ¤ 0 6110 ¥ ¡ ¥¤ ¡ ¡ ¢¥ ¤ ¡ 4 15 12 15 £ ¢¥ ¤ µXY µ2 X ¥ ¡¥ ¤ ¡ 84 225 06 0 6532 02 pY 0 02 7 15 ¡ ¡¥ ¤ 96 225 ¢ ¤ 22 2 15 ¡ ¡¥ ¤ 12 8 15 9 15 ¡ ¤ ¢¥  02 1 3 1 15 ¡ ¤ ¡¥ ¤ 2 2 pX 2 2 ¨ ¡ ¤ ¡¥  ¡¥  ¢¥  1 2 pX 1 ¢ ¤ 02 pX 0 0 0p00 1 0p10 4 4 11 15 15 ¡¥ Cov X Y 12 15 ¡ ¤ ¢¥  ¡¥ ¤ µXY 2 15 2 ¨ ¤ ¤ ¡¥  ¡¥  ¢¥  (f) Cov X Y ¢ ¤ (e) σY ¡ (c) The marginal probability density function of Y is: 1 4 2 pY 0 p00 p10 p20 15 15 15 3 4 7 . p01 p11 pY 1 15 15 15 1 p02 pY 2 15 7 7 µY 0 pY 0 1 pY 1 2 pY 2 0 1 15 15 (d) σX 1 3  ¤ ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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