Statistics Homework Solutions 54

Statistics Homework Solutions 54 - 54 CHAPTER 3 Section 3.2...

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Unformatted text preview: 54 CHAPTER 3 Section 3.2 0 45 32 0 4 2 ¨ ¤¥ ¤ ¢¥ 22 0 2 2 13 ¡¥ ¨ ¤¥ ¤ ¡ ¡ 2 32σY 0 42 ¨ ¤ ¨ ¢ ¢ 2 2 σ2 X 0 22 ¢ ¡ ¡ ¢ 3Y 2 σY ¨ σ2 X ¡ ¡ ¡ (c) σ2X ¤ Y 06 ¡¥¨ (b) σX 3 02 ¨ 3σX ¨ 1. (a) σ3X 3. Let n be the necessary number of measurements. Then σX 5. Let X represent the estimated mean annual level of land uplift for the years 1774–1884, and let Y represent the estimated mean annual level of land uplift for the years 1885–1984. Then X 4 93, Y 3 92, σ X 0 23, and σY 0 19. The difference is X Y 1 01 mm. ¡ ¨ 0 30 mm. ¨ ¢ ¤ ¨ ¡ ¨ ¡ ¢ ¡ ¨ ¡ ¨ ¨ ¤¨ ¨ ¡ 05 36 ¨ 0 7788 0 5 ¤ ¨ ¡ ¨ ¡ ¢ ¨ ¡¥ ¤ ¨ ¡ ¡ ¢ ¡ ¢ ¡ ¨ ¨ ¢ ¨ ¡ ¨ 0 11 F 0 2212 36 ¤ ¨ ¢ ¨ 0 2212 0 5 56 074 ¡¥ ¡¥¨ ¤ ¨ ¡¥ ¡ ¡ ¤ 0 2212σTa 0 2212Ta 64 04 F ¨ ¨ ¡ ¡ ¨ ¢ ¢ σ0 2212Ta 56 074 ¢ ¡ Ta 0 7788σT0 05 0 7788 72 36 ¡¥¨ ¢ 36, σTa 36 0 39 F ¨ ¨ 0 7788σ T0 64 04 F ¡ ¡ 0 7788 T0 36 36 ¤ ¡ σ0 7788 T0 0 7788 72 ¡¥ 36 ¨ ¡¥ Ta ¡¥ ¡ ¡ ¨ ¨ ¡ ¤ ¦¥ ¨ ¡ ¡ ¡ ¡ ¥ ¤ ¡ ¥ ¡ ¨ ¡ ¤ ¢ ¢ ¡ ¢ ¡ ¨ ¥ ¡ ¡ £¤ ¡ ¡ ¨ ¨ ¡ ¡ 0 2212Ta 72, σT0 0 7788 T0 10, Ta kt ¨ ¡ ¢ ¤ ¢ σ56 074 0 025, t Ta e ¡ T0 ¨ ¤ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 72, k Ta 36 σ36 ¡ T0 Ta e kt ¨ Ta e ¤ ¤ ¦¥ ¨ ¡ ¡ ¡ σT T0 1 04 cm2 /mol 0 04 cm2 /mol 10, T0 kt ¡¥¨ ¥¨ T 0 025, t ¨ ¡ (b) T0 σTa ¨ σT ¡ Ta ¨ T ¤ 36, k 0 05 0 8 1 30 0 8 0 05 ¡¥ 11. (a) Ta 0 8σA ¨ σM 0 8A ¡ 1 LC A 1 30, σA M 1, A 0 5 in3 . 5 25 0 1 ¡ ¡ ¡ 1 25, L 5 25σX 0 1. Let V represent the estimated volume. Then ¨ 0 192 ¡ 0 232 ¨ ¡ C σ5 25X ¨ 9. 2 σY Let X represent the measured length. Then X 72 and σX V 1 5 3 5 X 5 25X 5 25 72 378 0 in3 . The uncertainty is σV ¡ 7. σ2 X ¨ ¡ Y ¡ ¤£ The uncertainty is σX 9. ¨ 1. Solving for n yields n ¡ n ¡ 3 ...
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