Statistics Homework Solutions 60

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Unformatted text preview: 60 CHAPTER 3 ¨ ¡ ¨ ¡ P1 P2 14 25 0 705354 ¡ 0 354432 ¨ ¨ ∂P3 ∂P2 2 σ2 2 P ¡ ¡ ¡ ¨ £ ¢ ¡ ¡ £ σ2 1 P 0 25 ¡ ¨ 2 ¨ ¡ ¨ ¡ 14 25 ¡ 0 25 MPa ¨ ¨ P3 ∂P3 ∂P1 ¨ σP3 ¡ 0 5 P1 P2 0 4, P3 ¤ 0 5 P2 P1 20 1, σP2 ¡ ∂P3 ∂P1 ∂P3 ∂P2 0 3, P2 ¨ 10 1, σP1 3. (a) P1 ¡ ¡ 0 4, then σP3 0 354432 ¡ 0 20. ¡ 0 22. ¨ ¨ ¡ 0 2, then σP3 ∂P3 ∂P2 0 705354, ¨ ¢ ¨ ¡ ¨ ¡ 0 3 and σP2 σ2 2 , P ¡ 0 2 and σP2 ∂P3 ∂P1 2 ¡ ∂P3 ∂P2 ¨ ¡ ¨ If σP1 σ2 1 P ¡ If σP1 2 ¨ ∂P3 ∂P1 (b) σP3 ¡ Reducing the uncertainty in P1 to 0.2 MPa provides the greater reduction. ¡ ¨ ¡ ¨ q 1 320 0 329561 ¡ 0 181413 ¨ ¡ 2 ¨ ¥ ¥ ¡ ¢ q ¨ 2 pq p ¡ q 0 2, f ¤£ ¢ ¨ ¤£ ¤£ p ¡ ¡ p2 p 3 1 σq ¢ q2 0 2, q ¡¥ ∂f ∂p ∂f ∂q ¨ 2 3 σp 5. (a) p ¡ 2 σ2 q 0 075 ¡ ¢ ¡ 0 075 cm ¨ ¡ 1 320 σ2 p ¡ ¨ ¡ f ∂f ∂q 2 ¨ ∂f ∂p σf 0 2, then σ f 0 329561, 0 181413 ¡ 0 049. ¡ 0 068. ¨ ¨ ¡ ¡ 0 1, then σ f ∂f ∂q ¨ ¢ ¨ ¡ ¨ ¡ 0 2 and σq σ2 , q ¡ 0 1 and σq ∂f ∂p 2 ¡ ∂f ∂q ¨ ¡ ¨ ¡ If σ p σ2 p ¡ If σ p 2 ¨ ∂f ∂p (b) σ f Reducing the uncertainty in p to 0.1 cm provides the greater reduction. ¨ ¨ ¡ ¡ ¨ ¡ £  ¨ ¡ ¡ ¨ 0 0266088  ¨ ¨ ¡ ¡ ¨ £ £ ¨ 0 782624 d hl ¡ 0 718437 0 259 0 06, l ¨ 1 565248 dh l 0 782624 h dl 4 86 σh ¡ gdh 4l 0 02, h 32 04 σl ¨ £ ¨ ¡ ¡ ¡ ¡ ∂F ∂d ∂F ∂h 0 18 σd  F 9 80, d ¡ g 0 01, ¨ 7. ...
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