Statistics Homework Solutions 65

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Unformatted text preview: 65 SECTION 3.4 0 18 1 82143 ¡ ¢ ¨ ∂ ln S ∂h σ2 r 2 σ2 h ¡ ¡ 2 ¢ ¡ 18% ln h ¤ ¢ ¢¥ ¤ ¡ ¨ ¨ ¡ 2 σ2 h 0 30 ¡ ¡ ¢ ¢ ¡ ¢ ¤ ¢ ¡ ¡ ¡ ¡ ¨ ¨ ¢ ¡ £ ln rh 4r 2 3 ¨ ¨ 2 σ2 h 0 11 ¡ ¡ £ ¤ ¢ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¢ ¡ ¡ ¢ ¢ ¡ ¡ ¤ ¢ ∂ ln R ∂h ¨ ¢ ¥ ¢ ¡ ¡ ¥ ¡ ¢ σ2 r ¥ ¡ ¢ ¡ 2 95c 2 4r ¡ ¤ ¨ ¡ R ∂ ln R ∂r ln 2h ¤ ¢ ¡ σln R ln c ¢ ¡ ¢ 30% £ ¨ ¢ ¨ ∂ ln V ∂h ¥ ¡ ¡ £ σ2 r ¡ ¡¥ 2 ¨ ¡ ¤ c 4r 3 ¢ 2 ln r £ ¢ ∂ ln V ∂r ln π ¥ ¢ h 4r 3 5 965, ln V 2 4 2 94944 r 3h 4r 3 0 337079 3h 4r 2πr h 2r 2h 4r c 2 95c, ln R πr2 h 4r 3 rh 4r2 3 ∂ ln R 2 8r 3h 1 12801 ∂r 2r h 4r2 3rh ∂ ln R 1 3 0 0513644 ∂h 2r h 4r 3h (c) R 2r ¨ ∂ ln S ∂r 5 965 µm3 ln h ¨ ¢ V ¡ ¡¥ σln V ¨ (b) V πr2 ∂ ln V ∂r ∂ ln V ∂h ln r 0 285714 2r 17 59 µm ¡ S ¤ 1 2r ¢¥ 2 h ln 2π ¢ σln S 17 59, ln S ¤ h 2r ¢ h 1 r ¥ (a) S 2πr ∂ ln S ∂r ∂ ln S ∂h 11% Note that the uncertainty in R cannot be determined directly from the uncertainties in S and V , because S and V are not independent. (d) No 0 04 ¨ ¡ ¤ ¢ 0 032 ¥ ¨ ¢ 02 2 ¡ ¡ 2 0 (since k is a constant), σl l 0 05. ¨ ¡ £ ¡ σR σk 2 σl 2 σd 2 R k l d The relative uncertainty is 5.0%. σk k ¡ The relative uncertainties are ¡ 2. 0 03, and ¨ kld σd d ¡ R 0 02. ¨ ¢ ¤¢ £ ¤¢ £ ¢ ¡¡ ¢ 29. ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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