Statistics Homework Solutions 67

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Unformatted text preview: 67 SUPPLEMENTARY EXERCISES FOR CHAPTER 3 1, H ¡  106 3 71 σH ¡ ¡ ¨ ¡  ¨ ¡ ¡ P ηγQH 9800ηQH 1 854 ∂P 9800QH 2 18148 106 ∂η ∂P 9800ηH 30904 3 ∂Q ∂P 9800ηQ 499800 ∂H 60 σQ ¨ 0 02, Q  0 85 ση 0 10 ¡ 9800, η ¨ 5. (a) γ ¨ ¡ ¡ ¨ ¡ ¡ ¡ ¨ ¡ ¡ ¡ ¡ σ2 Q ¢ ¡ ¢ 2 σ2 H 73188 9 106 W 106 106 0 039 ¨ ¡ 0 073 1 854 ¡ ¨ σP P ¡ ¨ ¥ ¨ ¡ ¨ ¤ ¡ (b) The relative uncertainty is 3 9%. ¨ ¡ 0 073 ∂P ∂H 2 ¡ σ2 η ¡ 1 854 P ∂P ∂Q 2 ¨ ∂P ∂η σP σ2 , H 104. ¨ ¡ 104. 68 ¨ ¡ 59 9800ηQ 104. ¨ ¡ ¨ 0 1, then σP ¨ ¡ ¡ ¡ 0 05, then σP ¡ 63 ∂P ∂H 30904 3, ¨ 9800ηH 0 1, then σP ¨ ¡ ¡ ¨ ¨ ¡ ¡ ¡ ¨ 0 5, and σH ¡ 1, and σH 2 ¡ ¡ ¡ ¨ ¡ ¡ 0 02, σQ ∂P ∂Q 106, 1, and σH 0 02, σQ ∂P ∂H ¨ ¡ Reducing the uncertainty in H to 0.05 m provides the greatest reduction. ¡  ¨ 6 57 ¨ ¥ ¡ ¡ ¨ ¤ ¨ 2 39 ¨ 16 4312 ¡ ¡ ¥ ¨ ¡ ¡ ¤ 0 956 ∆T m2 ¨ ¥ ¡ ¡ ¤ ¨ ¡ ¡ ¡ ∂C ∂m 0 956 m ¨ ∂C ∂∆T 0 956 ∆T m ¡ ¢ ¡ 0 17 kcal. ∂C ∂m 2 σ2 m ¡ ¨ ¡ 6 57 σ2 T ∆ ¡ ¨ ¡ C 2 0 17 ¨ ∂C ∂∆T σC ¡ cH ∆T m 0 02, m 0 40 σm ¨ C 2 75 σ∆T  0 2390, ∆T ¡ 4, c 0 01 ¨ 7. (a) H ¡ ¢ If ση 2 18148 0 01, σQ If ση σ2 Q ¡ If ση 2 ¢ σ2 η 9800QH ∂P ∂Q ∂P ∂η 2 ¡ ∂P ∂η (c) σP 499800 ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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