Statistics Homework Solutions 69

Statistics Homework Solutions 69 - 69 SUPPLEMENTARY...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 69 SUPPLEMENTARY EXERCISES FOR CHAPTER 3 1 2 3 4. 0 17. ¡ 0 01, then σln V ¨ 0 014 1 4% 0 011. 0 014. ¨ ¡ ¡ ¢ ¨ ¢ ¨ ¨ 0 01, then σln V 0 012 ¡ ¨ ¨ ¡ ¡ £ ¡ ¨ ¤ ¡ ¡ ¨ ¡ ¢ ¨ ¢ ¨ ¡ ¡ ¢ ¨ 0 01, and σln a ¢ ¢ 0 005, and σln a 0 012 ¨ ¢ ¡ 0 0012 ¢ ¡ 0, σln l ¡ ¨ ¡ ¡ ¡ ¢ §¡ ¨ 0, σln A 0 001, σln l 0 00012 ¨ ¨ 0 0001, σln A 0 00012 ¨ ¨ ¡ 0, σln I σ2 a ln ¡ ¡ 0 0001, σln I σ2 l ln ¨ ¡ ¡ If σln V σ2 A ln ¡ ¢ (b) If σln V σ2 I ln 0 0001, ¨ ¢ σ2 V ln ¡ ¢ ¡ σln λ 0 0001, σln I ¨ ¢ ¢ ¡ 13. (a) The relative uncertainty in λ is σλ λ σln λ . The given relative uncertainties are σln V σln A 0 001, σln l 0 01, σln a 0 01. ln λ ln V ln I ln A ln π ln l ln a. ¡ 2 σY4 ¨ 2 σY3 5 70. ¢ 2 σY2 Y4 ¡ 2 σY1 Y3 ¨ ¢ σ2 2 X Y2 ¢ 0 17 mm. Y1 ¢ ¨ The thickness is 5 70 σ2 1 X X2 ¢ ¡ The uncertainty in the estimate is σT X1 ¡  The estimated thickness of the item is T ¨  0 05 for j  σY j Reducing the uncertainty in l to 0.5% provides the greater reduction. 15. (a) Yes, since the strengths of the wires are all estimated to be the same, the sum of the strengths is the same as the strength of one of them multiplied by the number of wires. Therefore the estimated strength is 80,000 pounds in both cases. (b) No, for the ductile wire method the squares of the uncertainties of the 16 wires are added, to obtain σ 16 202 80. For the brittle wire method, the uncertainty in the strength of the weakest wire is multiplied by the number of wires, to obtain σ 16 20 320. ¡ ¨ ¡ ¨ ¡ ¨ ¡ ¨  ¨ ¡ ¡ ¡ ¡ ¨ ∂Q ∂r 2 ¡ 2 σ2 v ¡ ¡ ¢ ¡ 6 1 m3 /s ∂Q ∂v 61 ¨ ¨ ¡ 113 1 ¨ ¡ Q σ2 r ¡ σQ πr2 v ¡ 0 2. Q 113 1. ¨ ¤ ¡ 4 0 σv ¡ ¡ 17. (a) r 3 00 σr 0 03, v ∂Q 2πrv 75 3982 ∂r ∂Q πr2 28 2743 ∂v ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online