Statistics Homework Solutions 72

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Unformatted text preview: 72 CHAPTER 4 Chapter 4 Section 4.1 p1 ¡ 0 55, σ2 X ¤ ¨ ¡ p p ¡ ¡ 0 55. µX 0 2475. ¡¥ ¨ ¡ Bernoulli p , where p ¨ ¥ ¤ 1. (a) X (b) No. A Bernoulli random variable has possible values 0 and 1. The possible values of Y are 0 and 2. 4p 1 ¡ 2 2 σ2 X ¤ ¡ 2 1 10, and σY p 0 99. ¡¥ ¨ ¡ 2p ¨ ¡ 2µX ¡ ¡ 0 05 ¨ 3. (a) pX ¡ (b) pY ¤ Therefore µY Bernoulli p . ¥ 2X , where X ¡ (c) Y 0 20 ¨ ¡ 0 23 ¨ ¡ (c) pZ (d) Yes, it is possible for there to be both discoloration and a crack. ¤ ¡¥ ¡ ¡ ¤ ¡ ¡ 0. 1, but X Y 2. 12 £ 12 £ 14 £ ¡ xPY y for all values of x and y. pX pY . 1, so Z ¡ ¡ ¡¥ ¡¥ ¡ £ ¦¥ ¤ £¤ ¡ ¡ £ ¡ ¤ (f) Yes. If both coins come up heads, then X 1, Y 1, and Z Y , or both are equal to 0 as well, so again Z XY . XY . If not, then Z ¡ ¤ 12 12 PX ¥ 14 y ¤ ¡ (e) Yes. pZ x and Y ¡ ¡ (d) Yes. P X ¥ ¡ (c) pZ ¡ ¡ (b) pY 1, and Z ¡ ¢¥ 5. (a) pX 1, Y 1 ¢ ¤ (f) No. If the surface has both discoloration and a crack, then X 1 and Y ¡ 1 because P X ¡ PY ¥ 1 ¤ PX ¡ 1 ¡ 1 or Y ¡¥ PX (e) No. pZ 0, and either X , ¡ ¡ ¡ ...
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