Statistics Homework Solutions 93

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Unformatted text preview: 93 SECTION 4.7 0 0934. ¨ ¡ ¨ ¡ ¤ ¨ ¨ ¡ ¡ ¨ ¡¥ ¡ ¨ ¡ $1 0408 ln 1 20 ¨ ¡ ¡ ¨ £ ©¥ ¨ 0 7910 ¡ ¨ ¡ 0 2090. ¡ ¨ ¤ ¤ ¨ ¡ ¨ ¡¥ ¡ ¨ ¤  ¨ ¨  ¨ £ ¡ 4 9383 ¡¥ 1 0 452 ¨ ¨ ¨ ¤£ ¡ (b) σ2 T 2 2222 ¡ 1 0 45 ¨ 1. (a) µT ¡ ¡ ¤ ¨ ¡ ¨ ¡ ¡ ¡¥ ¨ ¤ Let X be the diameter in microns. 1 0 25 4 microns ¡ £ ¨ £ ¡ ¡ £ 1λ 1 0 25 ¨ £ ¡ ¡ (b) σX 1λ ¡ (a) µX 4 microns ¤ 1 5403. ¡ ¡¥ 3. 0 5, so e 0 5. 0 45m 0 5. ¨ ¡ Solving for m yields m ¨ e 0 45 3 ¤ ¨ 1 m ¡¥ ¡¥ m e ¨ ¡ PT 0 45m ¤ (d) Let m be the median. Then P T 1 ¡ 1 3 PT ¢ 1 ¡¥ 3 0 2592 ¨ (c) P T ¡ ¡¥ ¡¥ Section 4.7 a1 ln X1 ¢ ¤ ln X1 ln Xn are independent normal random variables, so ln P variable. It follows that P is lognormal. ¦£¥££ ¢ ¡ ¤ 0 2090. ¢  ¡ ¨ ¨ ¡ 0 81 is 1 0 81. ¨ ¡¥ 0 02 0 2 ¨ ¤ ¢ 1 20 0 1823 . ¨ ¦ The area to the right of z P ln Y ¥ ¤ The z-score of 0.1823 is 0 1823 11. 0 9066 0 0934. P ln Y Therefore P Y ¨ 1 20 02 2 2 £ ©¥ (d) P Y e0 02 ¨ (c) E Y 1 20 1 32. ¡ 1 32 is 1 The area to the right of z Therefore P X 0 05 0 1 ¨ The z-score of 0.1823 is 0 1823 an ln Xn is a normal random ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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