Statistics Homework Solutions 98

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Unformatted text preview: 98 CHAPTER 4 (c) Let m be the median. ¡ ¡ ¨ £ ¡ ¡ ¤ ¢ ¢ ¡ ¡ 0 5. 0 693147 ¨ ¡ 0 849681 ¦ ¡ 1899 2 hours ¨ 8 761 ¨ ¡¥ 1 ¡ ¨ ¡ ¤ ¨ ¨ ¡ ¨ ¤ ¨ ¡ ¨ ¤ ¨ £ ¤¥ ¥ ¤ ¨ 2 25 0 00044742 25 20002 25 10 4 ¥ ¡¥ ¨ 1 2 25 ¨ ¨ ¡ 1 ¢ αβαt α 0 0004474 m 2 25 ¡ 0 849681 0 0004474 ¡ (d) h t ¡¥¤ Let T be the lifetime of a fan. ¡ ¡ ¢ ¢ ¡ 0 3679 ¡ 0 0001 3000 1 5 ¡ ¤ ¢ ¢ ¥ e ¡ 1 ¡ ¡ ¤ ¢ ¢ ¡ 3000 ¤ ¨ ¥ ¡ 0 0001 9000 1 5 £ £ ¡ £ ¡ PT 0 2978 ¨ ¢ ¡ ¡ ¢ ¢ ¡ ¢ ¡ ¡¥ ¤ ¨ ¡ ¥ ¤ ¥ ¡ 02 5 2 ¡ P X1 e2 ¤ ¡ ¡ ¥ ¡¥ 2 0 3679 5 e 1 . Since X1 and X2 are independent, 0 1353. ¡ ¢ ¢ ¡ ¡ ¥ ¡¥ ¤ ¡ ¡ ¤ ¡ ¤ ¤ ¡ ¡¥ ¨ ¤ ¡ ¡¥ ¡ ¤ (b) Since X2 has the same distribution as X1 , P X2 5 P X1 5 and X2 5 P X1 5 P X2 5 e1 1 ¨ ¡¥ e ¡ ¤ e ¡¥ 1 ¤ ¨ ¡  ¡ ¨ 1 ¡ ¡¥ ¡ ¤ ¡ 5 ¨ ¡ ¡ 0 4227 ¡ ¤ P X1 £ 1 ¡¥ e 5 11. (a) P X1 0 0001 5000 1 5 9000 1 ¡ PT e 1 0 0001 10 000 1 5 ¢ 9000 5000 e ¡ T 0 0001 10 000 1 5 ¡ (c) P 3000 PT e ¢ 5000 1 ¡ ¤ (b) P T 1 £ 10 000 ¡ (a) P T ¨ ¤ ¡ ¤ ¡ ¡¥ ¤ ¡ ¥ ¤ ¡ ¡¥ ¡ ¤ (c) The lifetime of the system will be greater than 5 hours if and only if the lifetimes of both components are greater than 5 hours. 02 t 2 2 0 08t 2 ¡ ¡ 1 e ¡ ¢ ¢ ¡ ¥ ¢ ¡ e ¤ ¡ ¡¥ ¡ ¤ ¡ ¥ ¤ Weibull 2 0 2828 . 1 ¡ t 1 ¡ t P X2 e P X1 0 8647 ¡ ¥ ¨  ¤ ¡ ¡¥ ¡¥ 0 08 1 2 ¡ ¨ ¡ ¤ ¤ ¡ ¡ ¡¥ ¡¥ Weibull 2 t e 0 08t 2 ¤ PT 1 ¢ ¡ 1 5 ¡¥ ¤ ¤ ¨ ¨ ¤ (f) Yes, T t PT ¡ (e) P T 1 5 ¡ (d) P T ¨ 9. 0 693147 0 5, and e ¢ m ln0 5 0 0004474 m 2 25 ¡ ¤ 0 0004474m 2 25 e £ 0 0004474m 0 5, so 1 ¡ m ¨ Then P T ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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