Statistics Homework Solutions 109

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Unformatted text preview: 109 SUPPLEMENTARY EXERCISES FOR CHAPTER 4 Supplementary Exercises for Chapter 4 Let X be the number of people out of 105 who appear for the flight. ¡ ¡ ¥ ¨ ¦¥ ¨ ¤ ¤ ¥¨ ¤ ¨ ¥ 94 5 3 0741 1 95. ¨ ¡ ¨ £ ¥ ¨ ¨ ¡ ¨ ¡ ¨ ¥ ¨ ¤¥ ¡ ¨ ¥ ¥ 1 ¡ 1 0 25 ¨ ¤¥ ¥ ¤ ¨ ¡¥ ¤ ¡ ¡ ¡ 0 PX 1 PX 2 10! 10! 1 0 25 0 1 0 25 10 0 0 25 0! 10 0 ! 1! 10 1 ! 10! 0 25 2 1 0 25 10 2 2! 10 2 ! 0 4744 ¥ ¤ ¨ ¤ ¡ ¥ ¡ ¥ ¤ ¡ 10 1 ¥ ¤ ¥ ¡ ¨ ¨ ¡ ¤¥ ¡ ¡ ¤ ¤¥ ¨ ¨ ¤ ¥ ¡ ¤ PX ¡ ¥ ¤ 1 2 ¡ PX ¨ 1 ¤ ¨ ¡ ¤ ¡ ¤ ¡ ¤ ¡ ¡ ¡ ¥ ¡ 2 ¡¥ (b) P X Bin 10 0 25 . ¤ ¡ 3. (a) Let X be the number of plants out of 10 that have green seeds. Then X 10! PX 3 0 25 3 1 0 25 10 3 0 2503. 3! 10 3 !  ¤ ¨ 0 9744. ¨ ¤ 1 95 is 0.9744. ¥ The area to the left of z 100 94 5 and standard deviation 100 , use the continuity correction and find the z-score for 100.5. The z-score of 100.5 is 100 5 PX ¤ To find P X 105 0 9 ¡¥ ¨ Then X Bin 105 0 9 , so X is approximately normal with mean µX σX 105 0 9 0 1 3 0741. ¨ ¡ ¥ ¤ ¡ ¨ ¡ (c) Let Y be the number of plants out of 100 that have green seeds. ¥ ¨ ¨ ¡¥ ¤ ¦¥  ¨ ¤ ¨ ¨ 0 1020. ¡ 0 8980 ¨ ¡ ¨ £ ©¥ ¨ ¡ ¨ ¡ ¡ ¡ ¤ ¨ 35 , use the continuity correction and find the z-scores for 29.5 and 35.5. ¥ ¡ 2 42. ¨ ¡ 0 8508 0 1414. ¨ ¨ ¨ 2 42 is 0 9922 ¡ ¨ £ ©¥ ¨ ¡ £ ©¥ ¨ ¡ ¡ ¡ ¤ ¤ ¤ ¨ ¨ ¡ ¤ 0 1414. ¨ ¡¥ 35 25 4 3301 1 04 and z 1 04. ¨ ¨ ¡¥ The z-score of 35.5 is 35 5 The area to between z 25 4 3301 ¡ ¨ Y ¨ ¡ ¤ 1 27 is 1 The z-score of 29.5 is 29 5 ¨ Y 1 27. ¨ ¤ ¥ 25 4 3301 0 1020. (d) To find P 30 ¨ P 30 ¡ The area to the right of z 30 ¤ (e) Fewer than 80 have yellow seeds if more than 20 have green seeds. 20 , use the continuity correction and find the z-score for 20.5. ¥ ¡ To find P Y 25 and standard deviation 30 , use the continuity correction and find the z-score for 30.5. The z-score of 30.5 is 30 5 PY ¤ To find P Y 100 0 25 ¨ Then Y Bin 100 0 25 so Y is approximately normal with mean µY σY 100 0 25 0 75 4 3301. ¡ §¥ 1. ¤ ...
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