Statistics Homework Solutions 117

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Unformatted text preview: 117 SECTION 5.1 2 05. ¤ ¢ ¨ ¨ ¡ ¨ ¡ ¨ ¡ ¨ ¡ ¨ 150 . 0 53. ¨ α 0 7019. ¡ 0 53 is 1 ¨ ¡ ¨ The area to the left of z ¨ ¤ Solving for zα yields zα zα 0 23 ¤£ 1 57 1 5315. ¥ ¨ ¨ (b) The upper confidence bound 1.58 satisfies 1 58 150 ¤£ 2 05 0 23 ¡¥ ¡ ¨ The lower confidence bound is 1 57 ¨ 150, z 02 540. ¡ ¡ ¤ ¨ 0 23, n 1, so n ¨ ¤£ ¨ 1 57, s ¡¥ ¤ 13. (a) X n 1, so n 312. ¡ ¡ 2 58. 2 58 9 ¤£ (e) z 005 n ¡¥ 1 96. 1 96 9 ¡ (d) z 025 ¡ ¡ The level is 0.7019, or 70.19%. 2 33. 21 6 zα 3 2 53 . ¤£ ¨ ¤ ¢ ¨ ¡ ¤ ¨ ¢ ¡ ¨ ¡ ¨ ¨ 2 50. ¨ α 0 9938. ¡ ¡ 2 50 is 1 ¨ Solving for zα yields zα ¡ ¨ The area to the left of z 22 62. ¥ ¨ ¨ (b) The upper confidence bound 22.7 satisfies 22 7 53 ¤£ 2 33 3 2 ¡¥ ¡ The upper confidence bound is 21 6 ¨ 53, z 01 3 2, n ¡ 21 6, s ¨ 15. (a) X ¡ The level is 0.9938, or 99.38%. 2 05. zα 10 ¤£ ¤ ¡ ¨ ¡ ¡ 150 . 2 45. 0 9929. ¡ α ¨ ¨ 2 45 is 1 ¡ ¨ Solving for zα yields zα ¡ ¡ The area to the left of z 72 70 33. ¥ ¤ ¡ (b) The lower confidence bound 70 satisfies 70 150 ¤£ 2 05 10 ¡¥ ¡ The lower confidence bound is 72 ¨ 150, z 02 ¡ 10, n ¨ 72, s ¡ 17. (a) X The level is 0.9929, or 99.29%. 19. With a sample size of 70, the standard deviation of X is σ 70. To make the interval half as wide, the standard deviation of X will have to be σ 2 70 σ 280. The sample size needs to be 280. 21. The sample mean X is the midpoint of the interval, so X 0 241 0 227 1 96 s n . ¤£ ¤£ 0 227. The upper confidence bound 0.241 satisfies ¨ ¡ ¡¥ ¤ ¤£ ¥ 0 227 1 645 0 00714286 , ¨ ¤ ¨ ¨ ¡ §¥ n ¥ ¤£ ¤ ¨ ¢ ¨ ¡ ¨ Therefore s n 0 00714286. A 90% confidence interval is 0 227 1 645 s or (0.21525, 0.23875). ¤£ ¤ ¨ ¨ ¨ ¡ ¤£ ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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