Statistics Homework Solutions 119

Statistics Homework Solutions 119 - 119 SECTION 5.2 (c) Let...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 119 SECTION 5.2 (c) Let n be the required sample size. p ˜ n ¤ ¥ £ p1 ˜ ¤ ¡ ¨ ¡ ¨ Replacing p with 0 72973 and solving for n yields n ˜ 4. ¢ 1 96 ¥ Then n satisfies the equation 0 05 300. ¡ ¨ (d) Let n be the required sample size. n ¡ p ˜ ¤ ¥ £ p1 ˜ 210. 4. ¢ ¤ ¡ 1 645 ¥ ¨ ¡ Then n satisfies the equation 0 05 ¨ Replacing p with 0 72973 and solving for n yields n ˜ ¨ (e) Let X be the number of 90% confidence intervals that cover the true proportion. ¥ ¨ ¡¥ ¤ ¦¥ ¨ ¨ ¨ ¤ ¥ ¨ ¡ ¨ ¨ ¡ ¡ ¡¥ ¡ ¨ 4 , or (0.0751, 0.0889). 0 081961 ¨ ¡ ¤ ¨ ¢ 0 8729. ¨ ¡ ¨ ¡ ¡ ¡¥ ¢ ¨ ¤ ¨ ¡ ¤ ¡ ¨ ¤ ©¥ £ ¢ ¤ ¡ ¡ ¡ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¡ ¨ ¡ The level is 0.8729, or 87.29%. ¨ 0 079208 ¨ ¡ ¡¥ ¤ ¨ ¡ ¨ ¢ 1 96 0 079208 1 ¨ ¤ ©¥ £ ¢ ¤ ¡ ¡ ¡ ¨ (b) Let n be the required sample size. n ¡ p ˜ ¤ ¥ £ ¡ p1 ˜ ¢ ¤ 1 96 ¨ ¡ ¨ Replacing p with 0 079208 and solving for n yields n ˜ 4. ¥ Then n satisfies the equation 0 02 697. ¤ ©¥ £ ¡ ¡ The confidence interval is 0 079208 1 96. 400 ¢ 0 079208, z 025 4 , or 0.339. 4 , or (0.0529, 0.1055). ¥ 4 75 ¨ ¢ 400 ¨ 2 30 ¨ ¡ 400, p ˜ ¤ ¤ 30, n ¡ ¢ 9. (a) X 0 24051 ¨ 2 05 0 24051 1 ¤ ¥ £ ¤ ©¥ £ The upper confidence bound is 0 24051 2 05. ¢ 0 24051, z 02 ¥ 4 ¢ 75 ¡¥ 2 ¨ 17 75, p ˜ ¡ 17, n X ¨ 7. ¤ ¥ £ α 10501 ¢ ¨ 0 081961 z α 0 081961 1 1 14 is 1 4 ¥ ¤ ©¥ £ ¡ ¤ 1 14. The area to the left of z 10501 ¥ ¨ 0 081961 (c) The upper confidence bound 0 085 satisfies the equation 0 085 Solving for zα yields zα ¡ ¨ 2 58 0 081961 1 2 58. ¨ ¤ ¡ 0 081961, z 005 4 , or (0.0767, 0.0872). ¢ ¨ 4 10501 ¤ ©¥ £ ¢ ¡ The confidence interval is 0 081961 0 081961 ¢ ¤ ©¥ £ 1 96 0 081961 1 10501 1 96. ¥ ¢ 2 ¡¥ 859 0 081961, z 025 ¨ 10501, p ˜ 4 10501 ¡ 2 ¨ ¤ ¤ ¨ ¡ 859 The confidence interval is 0 081961 859, n 0 0217. ¨ £ ©¥ 0 9783 ¡ ¡ 2 02 is 1 2 02. ¨ ¤ 10501, p ˜ 270 5 196152 0 0217. 859, n (b) X ¡ 5. (a) X ¤ The area to the right of z 192 270 and standard 280 , use the continuity correction and find the z-score of 280.5. The z-score of 280.5 is 280 5 PX ¨ To find P X 300 0 90 ¡¥ Then X Bin 300 0 90 , so X is approximately normal with mean µX deviation 300 0 90 0 10 5 196152. ¨ ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online