Statistics Homework Solutions 137

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Unformatted text preview: 137 SECTION 6.4 so P 0 1251. It cannot be concluded that the new process has a lower defect rate. ¡ X 17, n ¨ ¡ 0 22667. 3 06. ¡ ¡ ¡ £ ©¥ ¨ ¤ ¡ £¥ ¨ ¨ ¡ ¨ ¤ ¡ ¡ 0 0011. It can be concluded that less than 40% of the fuses have burnout amperages greater than 15 A. ¨ ¡ so P 3 06, ¡ p0 , the P-value is the area to the left of z Since the alternate hypothesis is of the form p ¨ ¡ 0 40 75 ¡ 0 40 1 0 40. ¨ 0 40 § 0 22667 ¨ ¡ z 0 40 versus H1 : p ¡ £ The null and alternate hypotheses are H0 : p ¨ 17 75 ¡ 75, p ¨ 11. ¡ 0 690. ¡ 345 500 ¨ £ ¡ 13. (a) Sample p = p ¡ 500. From part (a), p ¡ ¡ ¨ ¡ § ¨ 0 690. ¨ ¡ ¡ p0 , the P-value is the area to the left of z 0 49. ¨ ¡ ¡ £ ©¥ ¨ ©£¥ ¤¨ ¡ ¨ ¨ ¡ ¤ ¡ (c) Since the alternate hypothesis is of the form p ¡ 0 3121. ¨ ¡ Thus P 0 7. n ¨ (b) The null and alternate hypotheses are H0 : p 0 7 versus H1 : µ 0 690 0 700 0 7 1 0 7 500 0 49. z Section 6.4 ¨ ¡ ¨ ¡ 0 0264575 3 ¤£ ¨ ¤ ¥ £ 100 ¡¥ ¡ 100 01 100. 0 6547. ¨ ¨ ¤ ¡ t 2 degrees of freedom. 100 versus H1 : µ ¡ ¡ The null and alternate hypotheses are H0 : µ 1 ¡ 3. There are 3 ¡ 0 0264575, n ¡ 100 01, s 1. (a) X ¡ µ0 , the P-value is the sum of the areas to the right of t 0 6547 ¨ ¡ Since the alternate hypothesis is of the form µ and to the left of t 0 6547. ¨ 0 80. A computer package gives P ¡ ¨ ¡ P 0 580. ¨ ¡ ¡ ¡ From the t table, 0 50 ¨ We conclude that the scale may well be calibrated correctly. (b) The t -test cannot be performed, because the sample standard deviation cannot be computed from a sample of size 1. 5 degrees of freedom. 2 449. ¡ µ0 , the P-value is the area to the right of t 0 050. A computer package gives P ¨ ¡ P ¡ ¤ ¥ £ ¡ ¤ ¡ Since the alternate hypothesis is of the form µ ¡ From the t table, 0 025 0 029. ¨ 6 ¤£ 4 ¡¥ 35 ¨ 39 35. ¡ ¡ t 35 versus H1 : µ 2 449. ¨ ¡ From part (a), the null and alternate hypotheses are H0 : µ ¨ 1 ¡ 6. There are 6 ¡ 4, n ¡ 39, s 35 ¡ ¨ (b) X 35 versus H1 : µ ¡ 3. (a) H0 : µ ¨ ...
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