Statistics Homework Solutions 141

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Unformatted text preview: 141 SECTION 6.6 0 380484. ¨ ¡ ¤ ¨ ¨ ¡ ¨ ¢ 0 0424, and the result is similar to that of the t test. ¨ ¤ or 0 3967 5 7367 . ¨ ¨ 0 2 33. 3804842,  ¢ 262 ¨ ¨ ¡ ¨ ¤£ ¨ 2 33 1 ¤ ¨ ¡ ¡ 20 63 0 380484, z 01 ¥ ¨ ¡ ¤ ¡ ¨ ¨ ¨ ¢ ¨ ¡ ¡ ¤£ ¨ ¡ The confidence interval is 23 3 nY ¡ 20 63, sY ¨ ¨ ¡ 1 26, Y ¡ £ ¤ ¥ ¨ ¡ nX ¡ 23 3, sX ¡ 0 0212 ∆, ¨ (c) X 0 0212 ¡ ¤£ ¤ Thus P µY ¡ ¡ ¡ (b) z 23 3 20 63 0 1 262 0 3804842 2 03. Since the alternate hypothesis is of the form µX the P-value is the sum of the areas to the right of z 2 03 and to the left of z 2 03. 63 ¨ ¨ ¤ 3 02 11 128. ¡ (ii) SE Mean = StDev/ N 1 26 78 ¨ 13. (a) (i) StDev = (SE Mean) N ¨ ¡ Section 6.6 0 versus H1 : pX pY ¡ 0 ¡ ¡ ¨ ¡ £ pY ¡ § 1 04. ¡ 0, the P-value is the area to the left of z ¡ ¡ pY 1 04. ¨ ¡ ¡ ¥ ¡ ¡¥ ¢ ¤ ¥ £ ¢ ¨ £ ¢ £ ¤¥ ¨ ¤ ¡ ¡ ¨ ¡ ¨ ¡ ¡ ¡ ¨ ¡ £ 100, pY 50 100 0 5, 0 366. ¨ ¡ ¡¥ 100 50, nY ¡ ¢ 400 0 3325, Y ¡ ¡ ¤ ©¥ £ 50 133 400 ¡ ¡ ¨ ¢ ¡ 133 400, pX £ ¡ 133, nX ¡ ¡ ¤ ¨ ¡ 0 1492, we cannot conclude that machine 2 is better. Therefore machine 1 should be used. ¨ ¡ ¡ ¤ p 0. 0 1492. (c) Since P X 0 970, ¨ ¡ 1 600 0 versus H1 : pX ¡ pY Since the alternate hypothesis is of the form pX 3. 582 600 ¨ ¡ 0 960 0 970 0 96375 1 0 96375 1 1000 Thus P 600, pY 0 96375. The null and alternate hypotheses are H0 : pX z ¡ 600 582, nY ¡ 1000 0 960, Y ¡ 582 960 960 1000 £ ¡ p 1000, pX ¡ § 960, nX (b) X ¨ pY ¡ 1. (a) H0 : pX ¡ ¡ 0. 3 11. ¡ ¡ ¥ ¨ 1 100 pY ¨ £ ¢ ¡ ¨ 0 366 1 400 ¡ £ ¤¥ ¨ ¡ ¤ ¨ ¡ ¨ 0 0018. ¨ ¡ 0 0009 ¡ ¨ ¢ 0 0009 0, the P-value is the sum of the areas to the right of ¨ ¨ ¡ ¡ Thus P pY ¡ Since the alternate hypothesis is of the form pX z 3 11 and to the left of z 3 11. ¡ ¡ 0 366 1 05 0 versus H1 : pX ¡ 0 3325 z pY ¡ The null and alternate hypotheses are H0 : pX We can conclude that the response rates differ between public and private firms. ¡ ¡ ¨ ¡ £ 135, nY 200, pY 135 200 0 64. ¨ § pY 0 versus H1 : pX ¡ ¡ ¡ ¢ ¤ ©¥ £ ¢ ¤ ¡ ¡ ¡ The null and alternate hypotheses are H0 : pX pY ¡ ¡¥ ¡ 200 ¡ 100 0 57, Y ¡ 135 57 100 ¡ 57 100, pX £ p 57, nX 0. ¡ X 0 675, ¨ 5. ...
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