Statistics Homework Solutions 143

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Unformatted text preview: 143 SECTION 6.7 0 660131. ¨ 49. ¡ ¡ ¡ 0 660131, X2 49, n2 90, p2 49 90 0 544444, 0 617284. ¨ ¡¥ ¡ ¤ ©¥ £ 0 544444 ¨ ¥ 1 90 1 79. ¡ £ ¡ ¢ ¢ ¡ £ ¦¥ ¤ ¨ ¤ ¡ ¡ ¨ ¡ 0 0734. ¨ ¨ ¡ 0 0367 ¡ ¨ ¢ 0 0367 0, the P-value is the sum of the areas to the right of ¨ ¨ ¡ Thus P pY ¡ ¡ (d) Since the alternate hypothesis is of the form pX z 1 79 and to the left of z 1 79. ¡ ¡ ¤ ¨ 0 617284 1 153 ¨ ¢ 0 617284 1 £ 0 660131 z 101 153 ¡ 90 ¨ 153 ¡ 153, p1 ¡ 49 ¡ ¤ 101, n1 101 £ ¨ p ¡ £ (c) X1 ¨ ¡ (b) 90 0 544444 ¡¥ 15. (a) 101 153 ¡ Section 6.7 1 8, sY 0 90921, nY ¨ 4, Y ¡ ¡ 0 34157, nX 4. ¨ ¡ ¨ 3 05, sX ¡ ¡ ¨ 1. (a) X ¡ The number of degrees of freedom is 2 0 341572 4 0 341572 4 2 41 0 909212 4 0 909212 4 41 ¨ ¢ ¨ ¡ ¤ ¥ ¢ ¡ 0 909212 4 µY 0. ∆, the P-value is the area to the right of t 2 574. ¡ 0 041. ¨ ¡ ¡ ¢ £ ¤ ¡ ©£¥ ¨ ¡ ¡ 0 050. A computer package gives P ¨ ¨ µY ¨ ¡ ¨ ¡ ¤ ¡ Since the alternate hypothesis is of the form µX ¨ ¡ P 0 versus H1 : µX ¡ ¨ µY ¡ £ ¡ ¨ The null and alternate hypotheses are H0 : µX From the t table, 0 025 2 574. ¡ 0 341572 4 ¨ £ 0 ¨ 18 £ 3 05 2 ¥ t3 3, rounded down to the nearest integer. ¡ ν ¨ ¡ We can conclude that the mean strength of crayons made with dye B is greater than that made with dye A. 1 8, sY ¨ 4, Y 0 90921, nY ¡ ¡ ¡ 0 34157, nX ¨ ¨ ¡ 3 05, sX ¡ ¨ (b) X 4. ¡ The number of degrees of freedom is 2 ¢ ¨ ¤ 2 3, rounded down to the nearest integer. ¡ µY 1. ∆, the P-value is the area to the right of t 0 5148. 0 321. ¨ ¡ ¡ ¡ ¨ 0 40. A computer package gives P ¡ £ ¨ ¡ P µY 1 versus H1 : µX ¨ ¡ ¢ ©£¥ ¡ ¤ ¡ ¡ ¨ ¡ ¨ ¤ ¡ ¡ From the t table, 0 25 ¨ ¨ ¨ Since the alternate hypothesis is of the form µX µY ¡ £ £ The null and alternate hypotheses are H0 : µX 0 5148. ¡ 0 909212 4 ¡ 0 341572 4 ¨ ¢ ¥ 1 £ 18 ¥ 3 05 ¡ ¨ t3 ¨ ν 0 909212 4 0 909212 4 41 ¡ 0 341572 4 0 341572 4 2 41 ¨ We cannot conclude that the mean strength of crayons made with dye B exceeds that of those made with dye A by more than 1 J. ...
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